《比身高》（知识点归纳＋同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

北师大版四年级下册 《比身高》知识点归纳＋同步练习 （小数进位加法与退位减法） 核心知识点归纳： 1. 小数加减法核心前提（通用法则） 不管是进退位还是不进退位，计算小数加减法，先把小数点对齐（即相同数位对齐），再从最低位（最右侧）开始算起，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，要依据小数性质去掉0，简化结果。 2. 小数进位加法计算（本课重点） 适用场景：某一数位上的数相加满十，需要向前一位进1（和整数进位加法算理一致）。 计算步骤： 1. 对齐小数点：列竖式时，上下小数点对齐，保证个位、十分位、百分位一一对应。 2. 低位算起：从百分位（或最末位）开始相加，满十向前一位进1，进位1要写在前一位右下角，避免遗漏。 3. 逐位计算：依次计算十分位、个位，每一位相加时都要加上前一位的进位1。 4. 点小数点：得数的小数点与竖式中的小数点对齐，末尾0化简。 举例：计算2.58 + 1.46 2 . 5 8 + 1 . 141 6 —————— 4 . 0 4 （百分位8+6=14，满十进1，写4进1；十分位5+4+1=10，满十进1，写0进1；个位2+1+1=4） 3. 小数退位减法计算（本课难点） 适用场景：某一数位上的被减数小于减数，需要向前一位借1当10再减（和整数退位减法算理一致）。 计算步骤： 1. 对齐小数点：竖式中小数点上下对齐，数位一一对应。 2. 低位算起：从百分位（或最末位）开始相减，不够减就向前一位借1，借1当10，标记借位点。 3. 逐位计算：前一位被借走1后，计算时要先减1，再继续减减数对应数位上的数。 4. 特殊情况：某一数位为0，被借位时，要连续向前借位（例：1.02 - 0.35）。 5. 点小数点：得数小数点对齐，末尾0化简。 举例：计算6.2 - 3.58 .0 （补0占位，数位对齐） - 3. 5 8 —————— 2. 6 2 （百分位0不够减8，向十分位借1，十分位2被借走1剩1，又不够减5，向个位借1，个位6剩5，十分位1变11，11-5=6，百分位10-8=2） 4. 整数与小数的进退位加减 把整数看成小数部分为0的小数，补0占位后再计算，例：5 - 1.26 = 5.00 - 1.26 = 3.74；8 + 2.59 = 8.00 + 2.59 = 10.59。 5. 验算方法（必掌握） 1.加法验算：交换加数位置再算一遍；或和 - 一个加数 = 另一个加数。 2.减法验算：差 + 减数 = 被减数；或被减数 - 差 = 减数。 同步练习 班级：________ 姓名：________ 分数：________ 答题温馨提示：竖式对齐小数点，进退位做好标记，计算细心，做完验算，解决问题理清题意再列式！ 一、填空题（每空1分，共32分） 1. 计算小数加减法时，先把（ ）对齐，也就是（ ）对齐，再从（ ）算起，最后对齐横线上的（ ），点上（ ）。 2. 计算小数进位加法，哪一位上的数相加满十，要向（ ）进（ ）；计算小数退位减法，哪一位上的数不够减，要从（ ）借（ ）当（ ）再减。 3. 3.58 + 2.44的和是（ ），这个数读作（ ）；9.2 - 6.35的差是（ ），计数单位是（ ）。 4. 比7.5多2.8的数是（ ），比10.2少3.65的数是（ ）。 5. 一个加数是4.79，另一个加数是5.3，和是（ ）；被减数是12，减数是4.83，差是（ ）。 6. 在括号里填上合适的数： 2.3 +（ ）= 8.5 （ ）- 4.28 = 5.72 10 -（ ）= 3.05 （ ）+ 6.59 = 12.4 5.6 + 3.85 =（ ） 7.03 - 2.6 =（ ） 7. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”： 3.56 + 2.44〇6 10 - 3.26〇7.74 5.8 + 4.2〇9.99 8.5 - 2.6〇5.9 4.7 + 2.85〇7.5 12.5 - 8.06〇4.44 8. 把一根长4.5米的绳子，剪掉1.87米，还剩（ ）米。 9. 小军的身高是1.42米，小华比小军高0.38米，小华的身高是（ ）米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共12分） 1. 计算小数加减法，小数点对齐后，就和整数加减法计算方法一样。（ ） 2. 小数进位加法，满十进1，这个进位1可以不用写，心里记住就行。（ ） 3. 5.2 - 3.08 = 2.12（ ） 4. 整数减小数，直接用整数部分减，小数部分不变。（ ） 5. 两个小数相加，和一定是小数。（ ） 6. 8.9 + 2.1 = 11.0，化简后是11。（ ） 三、选择题（每题2分，共14分） 1. 计算小数加减法，竖式中对齐小数点的目的是（ ） A. 美观整齐 B. 相同数位对齐 C. 方便写得数 2. 下列算式中，需要进位的是（ ） A. 2.3 + 4.5 B. 3.58 + 2.41 C. 5.67 + 3.34 3. 下列算式中，需要连续退位的是（ ） A. 5.8 - 2.3 B. 4.02 - 1.56 C. 7.5 - 3.28 4. 6.78 + （ ）= 10，括号里的数是（ ） A. 3.22 B. 4.22 C. 3.32 5. 用竖式计算8 - 2.34，正确的写法是（ ） A. 8 - 2.34 B. 8.00 - 2.34 C. 8.0 - 2.34 6. 一根彩带长8.3米，用去2.95米，还剩（ ）米 A. 5.35 B. 6.35 C. 5.45 7. 两个数的差是3.4，被减数增加2.1，减数不变，差是（ ） A. 1.3 B. 5.5 C. 3.4 四、计算大本营（共28分） 1. 直接写出得数（口算，每题1分，共8分） 2.8 + 3.5 = 5.6 + 4.7 = 10 - 2.8 = 7.2 - 3.6 = 4.58 + 2.4 = 9 - 5.03 = 6.3 + 2.79 = 8.5 - 2.86 = 2. 列竖式计算（带★的要验算，每题3分，共12分） 4.86 + 2.59 = ★ 9.25 - 4.67 = 7.5 + 3.85 = ★ 12 - 5.38 = 3. 脱式计算（每题4分，共8分） 3.56 + 2.78 - 4.9 10 - 2.35 + 4.68 五、解决问题（每题8分，共24分） 1. 一根竹竿长3.65米，插入水中后，露出水面的部分长1.78米，水深多少米？ 2. 妈妈去超市购物，买大米花了35.8元，买食用油花了42.65元，妈妈带了100元，还剩多少钱？ 3. 爸爸的身高是1.83米，妈妈的身高是1.65米，爸爸比妈妈高多少米？小明比妈妈矮0.27米，小明的身高是多少米？ 4. 李老师想买两本参考书，一本《数学思维》售价 18.5 元，一本《奥数精讲》售价 21.85 元。李老师带了 40 元钱，够买这两本书吗？如果不够，还差多少钱？ 5. 一筐苹果连筐重 25.8 千克，卖出一半苹果后，连筐重 13.5 千克。这筐苹果净重多少千克？筐重多少千克？ 参考答案及详细解析 一、填空题 1. 小数点，相同数位，最低位，小数点，小数点 2. 前一位，1，前一位，1，10 3. 6.02，六点零二，2.85，0.01 4. 10.3，6.55 5. 10.09，7.17 6. 6.2，10，6.95，5.81，9.45，4.43 7. =，＜，＞，=，＞，＜ 8. 2.63 9. 1.8 二、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √ 解析：第2题进位1必须标注，防止遗漏；第4题整数减小数需补0占位再计算；第5题例：2.5+7.5=10，和为整数。 三、选择题 1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. A 7. B 四、计算大本营 1. 口算答案：6.3，10.3，7.2，3.6，6.98，3.97，9.09，5.64 2. 竖式答案：7.45；4.58（验算略）；11.35；6.62（验算略） 3. 脱式答案：1.44；12.33 五、解决问题 1. 3.65 - 1.78 = 1.87（米）答：水深1.87米。 2. 35.8 + 42.65 = 78.45（元） 100 - 78.45 = 21.55（元）答：还剩21.55元。 3. 1.83 - 1.65 = 0.18（米） 1.65 - 0.27 = 1.38（米）答：爸爸比妈妈高0.18米，小明身高1.38米。 4.先算总价，再比较大小，最后求差。 总价：18.5+21.85=40.35（元） 比较：40.35元＞40元， 所以不够。 差额：40.35−40=0.35（元） 答： 不够，还差 0.35 元。 5.（易错点提醒：卖出的是 “一半苹果”，不是 “一半连筐重”。 一半苹果的重量：25.8−13.5=12.3（千克） 苹果净重：12.3+12.3=24.6（千克） 筐重：25.8−24.6=1.2（千克） 答： 苹果净重 24.6 千克，筐重 1.2 千克。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $