7.2.1平行线的概念 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 1、在同一个平面内，两条直线相交有几个交点？ 2、相交的两条直线有什么特殊的位置关系？ 3、两条直线除了相交外还有别的情况吗？ 复习导入 将木条a、b与木条c钉在一起，想象它们是平面内两端可无限延伸的三条直线.转动a，观察直线a与b相交的过程，有没有直线a与b不相交的位置呢？ 探究新知 a b c a a a a 将木条a、b与木条c钉在一起，想象它们是平面内两端可无限延伸的三条直线.转动a，观察直线a与b相交的过程，有没有直线a与b不相交的位置呢？ 这时我们说直线a与b互相平行 探究新知 a b c 定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 直线 a 与 b 是平行线， 记作 a // b 我们通常用“ // ”表示平行，读作“平行于” C B A D AB // CD a b 读作：“AB 平行于 CD” 读作：“a 平行于 b” a // b 知识总结 C B A D 讨论： （1）对于平行线这个几何图形，它最主要的特征是什么？ ①在同一平面内； ②两条直线； ③不相交（即没有交点） （2）在同一平面内，不重合的两条直线有哪些位置关系？ 相交和平行 （3）线段或射线平行是指什么？ 它们所在的直线平行 讨论： （4）行线定义中如果没有“在同一平面内”这个条件，那么两条不相交的直线一定平行吗？ A B C D A1 B1 C1 D1 如图，立方体中棱A1A与CD平行吗？ 不平行，因为两直线不在同一个平面上 1. 下列说法正确的是（ ） A.两条直线不平行则相交 B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行 C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交 D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行 C 缺少前提条件“在同一平面内”. 练一练 探究新知 a b 平行线的画法： 1.落 2.靠 3.推 4.画 作图时确保直尺定好位置后不再移动. 三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺. （1）经过C点能画几条直线？ 无数条 （2）与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 A B C （3）经过C点能画出几条直线与直线 AB 平行？ 1 条 （4）过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，那么这条直线与直线 a 平行吗？ D 平行 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 探究新知 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 A B C a 若点在直线上，不可能有平行线 存在且唯一 知识总结 探究新知 思考：若直线a∥b，直线c∥b，那么直线a与c的位置关系是什么？ 平行 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 a b c 符号语言： ∵ b∥a，c∥a ∴ b∥c 简称：平行于同一条直线的两条直线平行 平行线的传递性 知识总结 2. 下列说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为a∥b，c∥d，所以a∥d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 练一练 当堂检测 【选自教材P12“练习”】 1.如图，用直尺和三角尺画平行线： （1）过点A画MN∥BC； （2）过点C画CE∥DA，与AB交于点E； 过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F. A B C （1） （2） A B C D M N E F 2.下列错误说法的序号是____________. ①两条直线不相交就平行； ②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. ①②③ 3.已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线，可画______条 易错点：容易忽视点P可能在直线AB上. 0或1 平行线的概念 概念 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 AB//CD 或 a//b 表示方法 画法 基本事实 基本事实的推论 落、靠、推、画 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 课堂小结 课堂小结 相 交 平 行 定 义 图 形 性 质 只有一个公共点的两条直线 同一个平面内不相交的两条直线 a b O 直线a 、b交于O a b a //b 对顶角相等 平行公理 邻补角互补 平行公理推论: ∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b b a c 平行与相交 同一平面内两直线位置关系 $