7.2.1平行线的概念 课件-2024-2025学年人教版(2024)数学七年级下册

数学 (七年级下册人教版) 7.2.1平行线的概念 学习目标 1.理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论。 2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线 的平行线。 问题 1.前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系? 2.同一平面内，两条直线相交有 个交点，两条直线相 交的特殊位置关系是 O 观察 生活中两条直线除了相交以外，我们还可 以见到下面情况的两条直线. 平行概念：同一平面内，存在一条直线a与直线b不 相交的位置，这时直线a与b互相平行. 即 ：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 . 直线a与b是平行线，记作a//b. (1)直线a与直线b的交点位置 将发生什么变化? a与(b ) 达相交和平行 直线 相 在 不 2 同 一 平面内， 两条直线存 在哪些位置 关 系 ? 思考 C 1J 凹 I · 1.不相交的两条直线叫做平行线. ( ) 2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交. ( ) 3.平面内，两条直线的位置只有平行、相交. ( ) 4.在同一平面内，不相交的两条线段必平行. ) 1.“在同一平面内”是前提条件； 2.“不相交”是指没有交点； 3.平行线指的是直线 ，而不是射线或线段； 线段的平行是指两条线段所在直线的平行； 4.凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形. 定义解析：在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线. 平行线在在生活中是很常见的，你还能举出其他一 些例子吗? ①“一重合”:三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”:把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”:沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的 边过已知点； ④“四画线”:沿三角板过已知点的边画直线 如图，点A是直线a外的一点，经过点A 画直线a的平行线. 知识点二：平行线的画法及公理 画出的直线平行吗? C 你发现了什么? B b a 如图，过点B画直线a 的平行线，能画出几条? 再过点C 画 直 线 a 的平行线，它和前面过点B C 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行. C B a 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行. b a 如果b//a,c//a, 那么b//c. C 即学即练 读下列语句，并画出图形. ( 1 ) 点P 是直线AB 外一点，直线 CD 经过 点 P, 且与直线AB 平行 . P C- D A ——— B ①两条直线不相交就平行 ②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行于同一条直线的两条直线互相平行 1.下列错误说法的序号是 2. 三条直线a 、b 、c, 若a//c,b//c, 则a 与b的位置 关系是( B ) A,alb B.a//b C.a ⊥b 或a//b D. 无法确定 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. (1)如图，因为AB//DE,BC//DE ( 已 知 ) , 所 以 A,B,C 在恩一直线上 经过直线外 一 点，有且只有一 条直线与这条直线平行 ) R C D E 新知讲解 三、平行公理及其推论 过直线外点B、 点C 分别画直线a的平行线 C C B b a 直线b和c有什么 样的位置关系?? 直线b和c平行 新知讲解 三、平行公理及其推论 【归纳总结】推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 几何语言： 如果b//a,c//a,那 么b//c。 C b a 典例分析 例1:读下列语句，并画出图形： ( 1 ) 点P是直线AB 外一点，直线CD 经过点P, 且与直线AB 平行； ( 2 ) 直 线AB,CD 是相交直线，点P是直线AB,CD 外一点 ,直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E。 P D B C A 2. (5分)同一平面内，直线AB 与直线CD 满足下列条件，指出其对应的 位置关系. (1)若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为 平行； (2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置 关系为 相交 ● 3. (5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是( B) A.过两点有且只有一条直线 B. 过一点有无数条直线与已知直线平行 C. 过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. (5分)如图，PC//AB,QC//AB, 则点P,C,Q 在一条直线上，理由是 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 $$