河北省石家庄市第二十八中学2025-2026学年下学期阶段学情自测七年级数学试题

七年级数学练习 一、选择题（请把正确选项涂在答题卡上） 1. 由，得到用表示的式子为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 3. 设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列选项中，能够说明“若是非零有理数，则”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 若方程ax﹣5y=3一个解是，则a的值是(　　) A. 13 B. ﹣13 C. ﹣7 D. 7 7. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（   ） A. 40° B. 30° C. 38° D. 15° 8. 如图，直线交于点O，于O，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2026应标在（ ） A. 第506个正方形的左上角 B. 第506个正方形的右下角 C. 第507个正方形左上角 D. 第507个正方形右下角 11. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( ) A 三人坐一辆车，有一车少坐2人 B. 三人坐一辆车，则2人需要步行 C. 三人坐一辆车，则有两辆空车 D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车 12. 如图，将7 张长为，宽为小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 若，则____． 14. 若方程组的解中，则等于_________． 15. 点分别是数在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是___________，点A移动的距离是___________． 16. 如图，中，，，，．点为边上的动点，沿的路径运动（再次到达点则停止运动），点的运动速度为秒，设点运动时间为秒． （1）当点在上运动时，若，则___________； （2）若点与某一顶点的连线平分的周长时的值为___________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 如表所示是嘉嘉求解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：，得③，……第一步 ，得，……第二步 解得：，……第三步 把代入①，得 ，……第四步 所以方程组的解为．……第五步 （1）嘉嘉的方法是________消元法． （2）以上解法从第________步开始出现错误． （3）请你从出现错误的那步开始，写出正确的解题过程． 19. 如图，四点均为方格图中的格点，请按下述要求画图并回答问题： （1）作射线； （2）连接，交于点； （3）过点作于点； （4）点到的距离是线段______的长度； （5）图中点______到两点的距离之和最小，依据是______． 20. 已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同． （1）求这个相同的解； （2）求a的值； （3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－a－2]的值． 21. 在综合实践活动课上老师要求用长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个正方形侧面和2个等边三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）： A方法：剪6个侧面 B方法：剪3个侧面和5个底面 现有21张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法． （1）用含的代数式分别表示：裁剪出的侧面的个数是___________，裁剪出的底面的个数是___________．（要求：代数式要化为最简形式） （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 22. 一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°． （1）求图1中∠BOD的度数． （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度（即∠AOE＝），在转动过程中两个三角板一直处于直线EF的上方． ①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值； ②在转动过程中是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求此时α的值；若不存在，请说明理由． 七年级数学练习 一、选择题（请把正确选项涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】2027 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 3或6或10 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）加减 （2）二 （3）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4） （5），两点之间线段最短． 【20题答案】 【答案】（1）x＝9；（2）a＝14；（3）﹣7． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）30 【22题答案】 【答案】（1）75 （2）①旋转角α的值为30°，90°，105°；②当α=105°或125°时，存在∠BOC=2∠AOD． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $