8.3.2 实数的性质及运算同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册
第2课时 实数的性质及运算
一、选择题
1．－
的相反数是( )
A．－ B． C．－
D．
2．
－2的绝对值是( )
A．2－ B．－
C．2＋ D．＋
3．计算
＋(－
)的结果是( )
A．4 B．0 C．8 D．12
4．下列各式中，运算正确的是( )
A．＋＝2 B．3－＝3
C．2＋＝2 D．
＝－2
5．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－3与 B．与－
C．－与
D．
与－
6．计算|2－
|＋|－3|的结果为( )
A．1 B．－1 C．2－5 D．5－2
7．若4－的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2＋a－b的值为( )
A． B．1 C．＋1 D．2－1
8．如果记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]＝3，[]＝2，…，那么[
]－[]＋[]－[
]＋…－[
]＋[
](其中“＋”“－”依次相间)的值为( )
A．－22 B．－23 C．22 D．23
二、填空题
9．数轴上表示数m和m－的点到原点的距离相等，则m＝____．
10．计算：(－1)3＋|－2|＝___________．
11．计算：＋(－1)2026＝____．
12．若a2＝9，
＝－2，则a＋b＝_____________.
13．已知a1＝
－1，a2＝
－，a3＝
－，a4＝
－，…，an＝
－
.定义：S1
＝a1＝－1，S2＝a1＋a2＝(－1)＋(－)＝－1，S3＝a1＋a2＋a3＝(－1)＋(－)＋(－)＝－1，…，按此规律类推，Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝________.
14．设m，n是有理数，且满足等式m2＋3n＋n＋5＝21，则m＋n＝________.
15．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上的点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1.以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2；以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，…，如此继续，则A7B7的长为________.
三、解答题
16．写出下列各数的相反数与绝对值．
3．5，－
，
，－3.
17．计算：
(1)|－2|＋
－
； (2)
－|
|＋6÷；
(3)
＋－2×； (4)
×
－；
(5)＋＋|1－|＋2； (6)
－＋|1－|；
(7)
－
×－. (8)－
＋|－3|＋
.
18．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根．求－
＋
＋(m－1)2的值．
19．如图，已知数轴上的点A，B，C分别表示实数a，b，c.
(1)化简：|a－b|＋|c－b|＋|c－a|；
(2)若a＝
，b＝－z2，c＝－4mn，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，试求98a＋99b＋100c的值.
20．观察：
∵<<，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为－2.规定符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[
]＝0，[]＝2，请你运用上述规律解决下面的问题：
(1)按此规定[
＋2]＝____；
(2)如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求[a＋b]的值．
21．如图，在数轴上，点O，A，B表示的数分别为0，1，，点A到B的距离与点O到C的距离相等，设点C在数轴上表示的数为c(点C在点O的左边).
(1)求
＋
的值.