小升初必考专题冲刺练习：比（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

小升初必考专题冲刺练习：比-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．把4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．8 B．10 C．12 D．15 2．下面的四个情境中，两个量之比不可以用4∶3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 4．人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4∶3和16∶9两种。下面关于屏幕“宽高比”，理解正确的是（    ）。 A．4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形。 B．16∶9的屏幕一定比4∶3的屏幕面积大。 C．4∶3的屏幕宽度一定是16∶9的屏幕宽度的。 D．16∶9的屏幕的宽和高一定是160cm和90cm。 5．人的头发的寿命约是3年，睫毛的寿命约为4个月，头发与睫毛的寿命比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．9∶1 D．1∶9 6．六（1）班原有40名学生，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，新学期又来了2名男生，现在男生人数与女生人数的比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．2∶5 D．3∶2 二、填空题 7．把化成最简单的整数比是( )，的比值是( )。 8．( )∶25＝＝( )%＝12÷( )＝( )折。 9．火药是我国的四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磺、硝石、木炭按照1∶2∶3的比制作而成，古人制作kg的火药，需要( )kg的木炭。 10．某粮仓有甲、乙两个仓库，若甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，则甲仓库存粮与乙仓库存粮的比是( )。 11．成语“半斤八两”出自宋代《五灯会元》，若按现在一斤等于十两来理解，半斤是八两的( )%，而在宋代是十六两为一斤的度量制度，所以成语中半斤与八两的真正关系用比表示是( )，形容双方水平相当。 12．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，( )小时后相遇。相遇时，甲车与乙车所行路程比为( )。 三、判断题 13．圆的周长与直径的比是π∶1( ) 14．小明和小丽今年的年龄比是5∶6，两年后他们的年龄比是7∶8。( ) 15．修一条路，甲队单独完成需要6天，乙队单独修需要8天完成，甲队与乙队的工作效率之比是3∶4。( ) 16．若a∶b＝1∶3，b∶c＝6∶5，则a∶b∶c＝2∶6∶5。( ) 17．下图中空白部分与阴影部分的面积比是3∶2。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                              ∶厘米＝     3.6∶1.8＝                 19．把下面各比化成最简单的整数比。                      五、解答题 20．果园里有龙眼树240棵，荔枝树比龙眼树多，芒果树与荔枝树的比是2∶5，芒果树有多少棵？ 21．某学校图书馆计划采购360本新书，其中科普类图书占采购总数的，剩下的按的比例分别采购文学类和历史类图书。请问该图书馆准备采购历史类图书多少本？ 22．学校新购进120个足球，计划将其中的分给五年级，剩下的按7∶8的比例分给四年级和六年级。三个年级各分到多少个足球？ 23．某校六年级学生参加体育达标测试，起初达标人数和未达标人数的比是9∶1，后来又有5人达标，这时达标率是92%，该校六年级共有多少名学生？ 24．小聪看《科学大众》时，看到这样一条信息：通常在常温下，盐水含盐率大于26.5%时会出现盐的结晶现象。小聪按照下列步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制150克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配制好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重120克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 小聪这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你通过计算说明理由。 25．甲乙丙三个班所有男生和女生的人数比为13∶14，甲班男生和女生的人数比为5∶4，丙班男生和女生的人数比为2∶1，甲乙丙三个班总人数的比为3∶4∶2，求乙班男生和女生人数比是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初必考专题冲刺练习：比-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A C B 1．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项加上8后的数值，确定前项扩大的倍数，再根据比的基本性质判断后项的变化即可。 【详解】根据分析： （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 把4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应加上10。 故答案为：B 2．A 【分析】逐一计算每个选项中两个量的比，再判断是否为 4∶3。 【详解】A．路程是 3 米，时间是 4 分钟，比是 3∶4，不是 4∶3。 B．蜂蜜 50g，水 150g，蜂蜜水总质量是 50＋150＝200g，蜂蜜水和水的质量比是 200∶150＝4∶3。 C．总价 4 元，数量 3 块，比是 4∶3。 D．老师身高 1.6m，学生身高 1.2m，比是 1.6∶1.2＝4∶3。 故答案为：A 3．B 【分析】先根据三角形的内角和求出比中每份的度数，再乘各内角的度数占的份数求出各内角，如果最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果最大的内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大的内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形；如果有两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×2＝36° 18°×3＝54° 18°×5＝90° 分析可知，这个三角形的最大内角是直角，并且其他两个内角不相等，所以这是一个直角三角形。 故答案为：B 4．A 【分析】A．用比的前项除以后项，分别求出4∶3和16∶9的比值，比值接近1的，这个屏幕更接近正方形； B．不能通过屏幕的宽高比确定屏幕的宽和高，所以无法比较屏幕面积的大小； C．4∶3的屏幕宽度不能确定一定是40cm，16∶9的屏幕宽度也不能确定一定是160cm，所以无法确定4∶3的屏幕宽度一定是16∶9的屏幕宽度的。 D．16∶9的屏幕的宽和高可能是160cm和90cm，也可能是320cm和180cm……，所以无法确定16∶9的屏幕的宽和高。 【详解】A．4∶3＝4÷3＝，16∶9＝16÷9＝，＝，＜＜，即1＜＜，所以4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形，说法正确。 B．16∶9和4∶3只表示长与宽的关系，不能表示具体数值，则面积也无法比较，说法错误； C．16∶9和4∶3无法反映出宽度，故无法比较，说法错误； D．16∶9的屏幕的宽和高可能是160cm和90cm，也可能是320cm和180cm……，说法错误。 故答案为：A 5．C 【分析】根据题意，首先需要统一单位，1年＝12个月，所以3年换算成月是3×12，再用头发的寿命月数比睫毛的寿命月数，再根据比的基本性质化简比，据此解答。 【详解】统一单位：3年＝3×12＝36个月 36∶4＝（36÷4）∶（4÷4）＝9∶1 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意可知，女生人数不变。原来男生人数与女生人数的比是2∶3，即女生人数占原来全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来全班人数乘，求出女生人数；再用原来全班人数减去女生人数，求出原来男生人数；已知又来了2名男生，用原来男生人数加上2，求出现在男生人数；根据比的意义得出现在男生人数与女生人数的比，并化简比。 【详解】女生人数： 40× ＝40× ＝24（名） 原来男生有：40－24＝16（名） 现在男生有：16＋2＝18（名） 18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 现在男生人数与女生人数的比是3∶4。 故答案为：B 7． / 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比。 用比的前项除以后项，求比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，把化成最简单的整数比是，的比值是（或）。 8． 15 60 20 六 【分析】第①空：依据分数与比的关系将（      ）∶25＝变形为（      ）∶25＝3∶5，再根据比的基本性质，将3∶5的前项3和后项5同时乘5即可。 第②④空：在＝（      ）%＝（      ）折，将改写成3÷5，并计算出商，然后按照“小数点向右移动两位小数，添上百分号”的方法转化成百分数，然后再按照百分之几十就是几折的方法将百分数转化为折扣即可。 第③空：依据分数与除法的关系将＝12÷（      ）改写成3÷5＝12÷（      ），再依据商不变的规律，将被除数3和除数5同时乘4即可。 【详解】第①空：在（      ）∶25＝3∶5中，因为5×5＝25，3×5＝15，所以（  15  ）∶25＝3∶5，即（  15  ）∶25＝. 第②④空：＝3÷5＝0.6＝60%＝六折，即＝（  60  ）%＝（  六  ）折。 第③空：在3÷5＝12÷（      ）中，3×4＝12，5×4＝20，所以3÷5＝12÷（  20  ），即＝12÷（  20  ）。 所以，（  15  ）∶25＝＝（  60  ）%＝12÷（  20  ）＝（  六  ）折。 9． 【分析】将比的各项看成份数，火药质量÷总份数＝一份数，一份数×木炭对应份数＝需要的木炭质量。 【详解】÷（1＋2＋3）×3 ＝÷6×3 ＝××3 ＝×3 ＝（kg） 需要kg的木炭。 10． 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 由条件可知：甲×＝乙×；令等号两边都等于1，分别表示出甲和乙，即可得到甲乙的比，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】甲×＝乙×＝1 甲＝1÷＝1×＝ 乙＝1÷＝1×＝ 甲∶乙＝∶＝（）∶（）＝8∶9 因此，某粮仓有甲、乙两个仓库，若甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，则甲仓库存粮与乙仓库存粮的比是8∶9 11． 62.5 1∶1 【分析】第①空：求半斤是八两的百分之几，用“半斤的数量÷八两的数量×100%”计算，单位“1”是八两的数量； 第②空：在宋代十六两为一斤的度量制度下，半斤指16两的一半即16÷2＝8两，和八两的实际重量相等，因此它们的比是1：1。 【详解】第①空：现在半斤＝5两，5÷8＝0.625＝62.5% 第②空：16÷2＝8（两），所以半斤与八两的比是8∶8＝1∶1 所以，半斤是八两的62.5%，成语中半斤与八两的真正关系用比表示是1∶1。 12． 3∶2 【分析】把A、B两城之间的全程看作单位“1”，已知甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车和乙车的速度。两车相向而行，用全程除以两车的速度和，求出相遇时间；最后，因为两车行驶时间相同，路程比等于速度比，写出甲车与乙车的路程比，根据比的基本性质化简即可。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶2 所以甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，小时后相遇。相遇时，甲车与乙车所行路程比为3∶2。 13．√ 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，写出圆的周长和直径的比，化简后判断。 【详解】πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 圆的周长与直径的比是π∶1。 故答案为：√ 14．× 【分析】由题意可知，小明和小丽今年的年龄比是5∶6，则小明今年的年龄是5份，小丽今年的年龄是6份，假设出每份的年龄，再分别求出小明今年的年龄和小丽今年的年龄，然后分别求出两年后他们的年龄，最后根据比的意义化简求出两年后他们的年龄比，据此解答。 【详解】①小明和小丽今年的年龄比是5∶6，假设每份是1岁。 小明今年的年龄：5×1＝5（岁） 小丽今年的年龄：6×1＝6（岁） 小明两年后的年龄∶小丽两年后的年龄 （5＋2）∶（6＋2）＝7∶8 ②小明和小丽今年的年龄比是5∶6，假设每份是2岁。 小明今年的年龄：5×2＝10（岁） 小丽今年的年龄：6×2＝12（岁） 小明两年后的年龄∶小丽两年后的年龄 （10＋2）∶（12＋2） ＝12∶14 ＝（12÷2）∶（14÷2） ＝6∶7 所以，小明和小丽今年的年龄比是5∶6，两年后他们的年龄比不一定是7∶8，题目说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，则甲队效率是，乙队效率是，再求效率比。据此解答 【详解】甲队效率：1÷6＝ 乙队效率：1÷8＝ 效率比：∶＝（×24）：（×24）＝4∶3，不是3∶4，该说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。将两个比中的b统一为相同的份数，再合并得到连比。 【详解】已知a∶b＝1∶3，b∶c＝6∶5。将a∶b中的b调整为6份，即a∶b＝（1×2）∶（3×2）＝2∶6。此时，a∶b＝2∶6，b∶c＝6∶5，合并得a∶b∶c＝2∶6∶5。 故答案为：√ 17．√ 【分析】观察图可知，空白部分是个直角梯形，可以设这个梯形的上底为1，则下底为5，设高为h；阴影部分是个三角形，底为4，高为h。分别根据梯形的面积公式：和三角形的面积公式：，表达出两部分的面积并化简，再组成比并化简即可。 【详解】 即题图中空白部分与阴影部分的面积比是3∶2。 故答案为：√ 18．6.4；；7；； ；2；6； 【详解】略 19．；； 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 20． 112棵 【分析】已知果园里有龙眼树240棵，荔枝树比龙眼树多，把龙眼树的棵数看作单位“1”，则荔枝树的棵数是龙眼树的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出荔枝树的棵数为240×（1＋）＝280棵； 芒果树与荔枝树的比是2∶5，用荔枝树的棵数除以5求出每份的棵数，再用每份的棵数乘2即可求出芒果树的棵数。据此解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝280（棵） 280÷5×2 ＝56×2 ＝112（棵） 答：芒果树有112棵。 21．96本 【分析】把计划采购新书的总本数看作单位“1”，其中科普类图书占采购总数的，则采购文学类和历史类图书占采购总数的（1－），用计划采购新书的总本数×（1－），求出采购文学类和历史类图书的本数；剩下的按3∶2的比例分别采购文学类和历史类图书，采购历史类图书占采购文学类和历史类图书的本数的，用采购历史类图书占采购文学类和历史类图书的本数×，即可求出采购历史类图书的本数。 【详解】360×（1－）× ＝360×× ＝240× ＝96（本） 答：该图书馆准备采购历史类图书96本。 22．四年级35个；五年级45个；六年级40个 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用足球总数×，得到分给五年级的足球数量；再用总数减去分给五年级的数量得到剩余的足球数量，即为四年级和六年级共分的足球数量；根据四年级占7份，六年级占8份，一共是7＋8＝15份，用四年级和六年级共分的足球数量除以它们的总份数得到一份量，再用一份量分别乘四年级和六年级份数，得到四、六年分到的足球数。 【详解】五年级：120×＝45（个） 120－45＝75（个） 75÷（7＋8） ＝75÷15 ＝5（个） 四年级：5×7＝35（个） 六年级：5×8＝40（个） 答：四年级分到35个足球；五年级分到45个足球；六年级分到40个足球。 23．250名 【分析】把六年级总人数看作单位“1”。起初达标人数与未达标人数的比是9∶1，所以起初达标人数占总人数的×100%＝90%。后来又有5人达标，达标率变为92%，这5人对应的就是达标率从90%到92%的变化量，所以，它对应的分率为92%−90%＝2%。根据“部分量÷对应百分比＝单位‘1’的量”，用5除以2%即可求出总人数。 【详解】×100%＝90% 92%−90%＝2% 5÷2%＝5÷0.02＝250（名） 答：该校六年级共有250名学生。 24． 不会出现盐的结晶现象。 【分析】已知盐和水的质量比是1∶4，盐水总质量为150克，可得总份数为份，先求一份的质量，盐占一份，可得盐的质量，蒸发后盐水质量为120克，盐的质量不变，根据，即可求出这杯盐水的含盐率，再与题中的含盐率比较，即可求解。 【详解】总份数：（份） 一份的质量：（克） 盐的质量：（克） 含盐率： 因为25%＜26.5%，所以不会出现盐的结晶现象。 答：不会出现盐的结晶现象。 25．1∶2 【分析】所有男生、女生人数比为13∶14，3＋14＝27份，甲、乙、丙三个班总人数比为3∶4∶2＝9∶12∶6，总份数9＋12＋6＝27份，对应甲班男生、女生的人数比为5∶4，由于丙班总人数是6份，则丙班男、女生的比为2∶1＝4∶2，从而对应乙班男、女生人数的比是（13－5－4）∶（14－4－2），化成最简比即可。 【详解】所有男女比为13∶14，13＋14＝27份， 甲乙丙人数比为3∶4∶2＝9∶12∶6， 甲班男女比5∶4，丙班男女比2∶1＝4∶2， 则乙班男、女比为： （13－5－4）∶（14－4－2） ＝4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 答：乙班男、女生的比是1∶2。 【点睛】本题主要考查比的应用，关键是注意丙的总人数根据比的性质得到的是6份是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $