小升初必考专题冲刺练习：百分数综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

小升初必考专题冲刺练习：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．已知黑棋的数量比白棋少20%。那么，白棋的数量比黑棋多（    ）。 A． B． C． D． 2．某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损20%，另一件盈利20%。整体来看，商家在这次交易中（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．无法确定 3．学校买来36个篮球，比足球少25%。足球有多少个？下面的列式或方程正确的是（    ）。 A．36×（1＋25%） B．36×25% C．36÷25% D．x－25%x＝36（设足球有x个） 4．校足球队，女生人数与男生人数的比是3∶4，下面说法不正确的是（    ）。 A．男生人数是女生人数的 B．男生人数比女生多 C．女生人数是足球队总人数的 D．女生人数比男生少25% 5．同一种价格的奶粉在不同的超市搞促销。甲商店，先降价10%，再降价50%；乙商店，先降价20%，再降价40%；丙商店，先降价30%，再降价30%。三家商店现在的价格相比较，（    ）。 A．甲商店最便宜 B．乙商店最便宜 C．丙商店最便宜 D．价格相同 6．我国长征十号火箭计划于2027年首飞，其近地轨道运载能力可达70吨，奔月轨道运载能力约为27吨，________________？在横线上补充（    ）可以使解答所求问题的算式为（70－27）÷70。 A．近地轨道运载量是奔月轨道运载量的几分之几？ B．奔月轨道运载量是近地轨道运载量的几分之几？ C．近地轨道运载量比奔月轨道运载量多百分之几？ D．奔月轨道运载量比近地轨道运载量少百分之几？ 二、填空题 7．折。 8．( )千克比20千克多；20千克比( )千克少20%。 9．一件衣服打八折出售，现价比原价降低了( )％，原来买4件衣服的钱现在可以买( )件。 10．甲数是乙数的，甲数与乙数的比是( )；乙数比甲数多( )（填百分数）。 11．“阳光小学花园里月季花种了40棵，________，玫瑰花种了多少棵？”若列式为“”，则横线上的条件应是( )；若设玫瑰花种了x棵，列方程：40%x＝40，则横线上的条件应是( )。 12．小芳和妈妈去商场买一双运动鞋，原价600元，当天促销打九折，妈妈用商场的贵宾卡付账，可以再打九五折。妈妈买这双运动鞋实际付了( )元。 三、判断题 13．一个长方形的长增加20%，宽减少，长方形的面积不变。( ) 14．据2024年统计数字显示：中国男、女人口数的比约是17∶16，则男性人口约占中国总人口数的17%。( ) 15．欢欢体重的20%与乐乐体重的相等，那么欢欢比乐乐重。( ) 16．某景点2025年清明期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期大约增加了二成五。( ) 17．明明家2025年一月份用水3吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量同一月份一样多。( ) 四、计算题 18．直接写出得数或比值。                                                       19．计算下面各题。（能简便的要简便计算）                                               20．求未知数x。                              五、解答题 21．同学们种的向日葵比蓖麻多21棵，其中蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵和蓖麻各多少棵？（用方程解） 22．一家服装店去年营业收入100000元，今年营业收入比去年增加20%，如果按营业收入的3%缴纳增值税，那么今年要缴纳增值税多少元？ 23．乐乐读一本故事书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩72页没读。这本故事书一共有多少页？ 24．某地《道路交通安全法实施条例》规定： 如果超速50%以上扣12分（包括50%）；超速20%以上未达50%扣6分（包括20%）；超速未达20%扣3分。 张叔叔以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果张叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？ 25．金秋研学季，阳光小学六年级120名学生在老师带领下乘坐3辆大巴车前往森林公园开展“数学与自然”实践活动。活动相关信息如下： 大巴车从学校到森林公园总共要行驶18千米，其中上坡路占全程的，平路与下坡路的路程比是2∶1，大巴车上坡的速度是30千米/时，平路速度比上坡快。 森林公园的中心是一个圆形小广场，半径为10米，广场外边紧贴有一圈宽2米的彩色环形跑道，广场周围种植有各种花卉，其中茶花和菊花的株数比是5∶3，茶花的株数占花卉总株数的62.5%。 研学活动中，六年级学生被分成人数相同的小组开展植物观察，每个小组的男生人数都是女生人数的，活动中同学们分工明确，合作积极。 为了整个活动顺利进行，学校还为全体同学准备了矿泉水，购买的矿泉水数量比学生总人数的少15瓶。矿泉水的零售价是每瓶2元，批发价是零售价的80%。 请根据以上信息，完成下列探究： (1)大巴车驶完上坡路需要多少小时？下坡路的路程是多少千米？ (2)彩色环形跑道的面积是多少平方米？ (3)六年级参加研学的男生和女生各有多少人？最多被分成了多少个相同的小组？ (4)学校批发采购矿泉水总共节省了多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初必考专题冲刺练习：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D B A D 1．A 【分析】先把白棋数量看作单位“1”，根据黑棋比白棋少20%，得出黑棋数量；再根据“求一个数比另一个数多几分之几”，用白棋与黑棋的数量差除以黑棋数量，计算得出结果。 【详解】； 故答案为：A 2．B 【分析】把一件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1－20%），对应的是售价240元，求单位“1”，用售价÷（1－20%），求出进价。 把一件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋20%），对应的是售价240元，求单位“1”，用240÷（1＋20%），求出进价，再把两件商品的售价相加，再把两件商品的进价相加，再用售价和与进价和进行比较，即可解答。 【详解】240÷（1－20%） ＝240÷80% ＝300（元） 240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝200（元） 240＋240＝480（元） 300＋200＝500（元） 480元＜500元，赔了。 某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损20%，另一件盈利20%。整体来看，商家在这次交易中赔了。 故答案为：B 3．D 【分析】已知学校买来36个篮球，比足球少25%，把足球的个数看作单位“1”，则篮球的个数是足球的1－25%，根据已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为36÷（1－25%），设足球有x个，根据等量关系，足球的数量－足球的数量×25%＝篮球的数量， 则可列方程为x−25%x＝36。据此解答。 【详解】由分析得出： 36÷（1－25%） ＝36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（个） 解：设足球有x个。 x−25%x＝36 75%x＝36 0.75x＝36 0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 足球有48个。 所以正确的是x－25%x＝36（设足球有x个）。 故答案为：D 4．B 【分析】根据“女生人数与男生人数的比是3∶4”，把女生人数看作3份，男生人数看作4份，总人数为3＋4＝7份；再根据一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以另一个数，写成分数形式；一个数比另一个数多几分之几，就用两个数的差值除以另一个数（“比”后面的数）；一个数比另一个数多百分之几，就用两个数的差值除以另一个数（“比”后面的数），再乘100%。据此分析每个选项。 【详解】A．男生人数是女生人数的：4÷3，原题说法正确； B．男生人数比女生多：（4－3）÷3＝1÷3＝，原题说法不正确； C．女生人数是足球队总人数的：3÷（4＋3）＝3÷7＝，原题说法正确； D．女生人数比男生少：（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%，原题说法正确。 故答案为：B 5．A 【分析】将奶粉原价看作单位“1”： 甲商店：先降价10%，降价后的价格是原价的（1－10%）；然后将降价后的价格看作单位“1”，再降价50%，也就是第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1－50%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用（1－10%）乘（1－50%）即可计算现价； 乙商店：先降价20%，降价后的价格是原价的（1－20%）；然后将降价后的价格看作单位“1”，再降价40%，也就是第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1－40%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用（1－20%）乘（1－40%）即可计算现价； 丙商店：先降价30%，降价后的价格是原价的（1－30%）；然后将降价后的价格看作单位“1”，再降价30%，也就是第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1－30%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用（1－30%）乘（1－30%）即可计算现价； 最后比较甲商店、乙商店、丙商店的现价即可。 【详解】根据分析：设原价为1。 甲商店： （1－10%）×（1－50%） ＝0.9×0.5 ＝0.45 乙商店： （1－20%）×（1－40%） ＝0.8×0.6 ＝0.48 丙商店： （1－30%）×（1－30%） ＝0.7×0.7 ＝0.49 因为0.45＜0.48＜0.49，所以甲商店最便宜。 同一种价格的奶粉在不同的超市搞促销。甲商店，先降价10%，再降价50%；乙商店，先降价20%，再降价40%；丙商店，先降价30%，再降价30%。三家商店现在的价格相比较，甲商店最便宜。 故答案为：A 6．D 【分析】根据算式（70－27）÷70可知，70－27求的是近地轨道运载量与奔月轨道运载量的差，再除以70，就是除以近地轨道运载量，求的是奔月轨道运载量比近地轨道运载量少百分之几？据此解答。 【详解】根据分析可知，我国长征十号火箭计划于2027年首飞，其近地轨道运载能力可达70吨，奔月轨道运载能力约为27吨，________________？在横线上补充奔月轨道运载量比近地轨道运载量少百分之几？可以使解答所求问题的算式为（70－27）÷70。 故答案为：D 7．12；16；6；75；七五 【分析】把0.75写成分母是100的分数并根据分数的基本性质，分子和分母同时除以25，分数的大小不变，得到0.75＝＝＝。 根据分数的基本性质，分子、分母都乘3，分数的大小不变，得到＝。 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，得到；再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4，得到3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16。 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，得到＝3∶4；再根据比的基本性质，比的前项、后项同时乘2，比值不变，得到6∶8。 把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号，得到75%。 百分之几十几就是几几折，75%就是七五折。 【详解】0.75＝＝＝ ＝ ＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 0.75＝75%＝七五折 综上，得 8． 25 25 【分析】第①空：把20千克看作单位“1”，所求的数是20千克的（1＋），用乘法计算。 第②空：把所求的数看作单位“1”，20千克是这个数的（1－20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（千克） 20÷（1－20%） ＝20÷80% ＝20÷0.8 ＝25（千克） 所以，25千克比20千克多，20千克比25千克少20%。 9． 20 5 【分析】八折就是现价是原价的80%；把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%； 设这件衣服原价是50元，用原价×80%，求出现价，再用原价×4，求出原价买4件衣服的钱数。再根据数量＝总价÷单价，用4件衣服的原价÷一件衣服的现价，即可解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 1－80%＝20% 设这件衣服原价是50元。 50×4÷（50×80%） ＝50×4÷40 ＝200÷40 ＝5（件） 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了20％，原来买4件衣服的钱现在可以买5件。 10． 5∶6 20% 【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，求甲数，用乘法解决，用1×，求出甲数；再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简即可。 再用甲数与乙数的差，除以甲数，再乘100%，即可求出乙数比甲数多百分之几，据此解答。 【详解】设乙数是1。 1×＝ ∶1 ＝（×6）∶（1×6） ＝5∶6 （1－）÷×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝0.2×100% ＝20% 甲数是乙数的，甲数与乙数的比是5∶6；乙数比甲数多20%。 11． 玫瑰花的棵数比月季少 月季花的棵数是玫瑰的40% 【分析】分析算式，由题知：40是月季花的棵数，把月季花的棵数看作单位“1”，1－表示玫瑰花的棵数是月季花的1－，即玫瑰花的棵数比月季花少；方程40%x＝40中，x表示玫瑰花的棵数，40是月季花的棵数，40%x＝40表示玫瑰花棵数的40%等于月季花的棵数。 【详解】据分析可知： 表示玫瑰花的棵数比月季花少；40%x＝40表示玫瑰花棵数的40%等于月季花的棵数。 因此，“阳光小学花园里月季花种了40棵，________，玫瑰花种了多少棵？”若列式为“”，则横线上的条件应是玫瑰花的棵数比月季少；若设玫瑰花种了x棵，列方程：40%x＝40，则横线上的条件应是月季花的棵数是玫瑰的40%。 12．513 【分析】根据原价×折扣＝现价，用原价×90%，由于贵宾卡可以再打九五折，用第一次打折后的价格再乘95%，据此进行计算即可。 【详解】 妈妈买这双运动鞋实际付了513元。 13．× 【分析】设原长方形的长为，宽为，原面积为。把原长方形的长看作单位“1”，长增加20%后变为（1＋20%）a，宽减少后变为（b－b）。然后根据长方形面积公式：面积＝长×宽，用（1＋20%）a乘（b－b）计算即可。 【详解】设原长方形的长为，宽为。 原面积： 把原长方形的长看作单位“1”。 变化后的长： （1＋20%）a ＝（1＋0.2）a ＝1.2a 变化后的宽：b－b＝b 新面积： ＝ ＝ 因不等于，面积改变，原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据题目，男女人口比为17∶16，把男生看作17份，女生看作16份，总份数为17＋16＝33份。所以用17除以33再乘100%即可得出男性人口约占中国总人口数的百分之多少。 【详解】把男性人数看作17份，女性人数看作16份。 17＋16＝33（份） 17÷33×100% ＝×100% ≈51.5% 男性人口约占中国总人口数的51.5%，而非17%，原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】假设欢欢体重的20%等于乐乐体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，本题单位“1”分别为欢欢的体重与乐乐的体重，单位“1”未知用除法，据此求出欢欢和乐乐的体重，再进行比较大小判断即可。 【详解】假设欢欢体重的20%等于乐乐体重的等于10千克。 欢欢体重为10÷20%＝50（千克） 乐乐体重为10÷＝60（千克） 50＜60 所以欢欢比乐乐轻。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意，先用今年游客人数减去3万人，求出去年同期的游客人数；再用增加的人数除以去年同期游客的人数，求出今年比去年同期增加了百分之几；最后根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，把百分数化成成数即可。 【详解】3÷（15－3）×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 某景点2025年清明期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期大约增加了二成五。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】将一月份用水量作为单位“1”，二月份用水量为一月份的（1－10%），根据分数乘法的意义，用乘法计算得出二月份用水量。再将二月份用水量作为单位“1”，三月份用水量为二月份的（1＋10%），同样用乘法计算得出三月份用水量，最后与一月份对比即可判断。 【详解】 （吨） （吨） 2.97吨＜3吨 三月份用水量少于一月份，原题说法错误。 故答案为：× 18．；；； 3；；10； 【详解】略 19．；；；；； 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；加法结合律：；乘法交换律：。 （1）根据四则混合运算的顺序先算乘法，再算加法。 （2）根据四则混合运算的顺序先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 （3）根据四则混合运算的顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 （4）先计算，再利用加法结合律进行简算。 （5）先把25%转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （6）利用乘法交换律将看作一个整数，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）          （2）                    （3） （4）          （5）          （6） 20．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时减去，最后同时除以求解。 （3）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时乘12求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．向日葵84棵，蓖麻63棵 【分析】由题可知，可以设向日葵的棵数为x棵，求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用向日葵的棵数乘百分比75%即可表示蓖麻的棵数为75%x；用向日葵的棵数x棵减去蓖麻的棵数75%x为多出的21棵，由此即可列方程并求解。 【详解】解：设向日葵的棵数为x棵，则蓖麻的棵数为75%x； x－75%x＝21 25%x＝21 25%x÷25%＝21÷25% x＝84 84×75%＝63（棵） 答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。 22．3600元 【分析】把这家服装店去年的营业收入看作单位“1”，今年营业收入比去年增加20%，今年营业收入是去年的（1＋20%），今年的营业收入＝去年的营业收入×（1＋20%），再根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出今年要缴纳的增值税，据此解答。 【详解】100000×（1＋20%）×3% ＝100000×1.2×3% ＝120000×3% ＝3600（元） 答：今年要缴纳增值税3600元。 23．120页 【分析】先把全书的总页数看作单位“1”，然后计算出剩下的页数占全书的几分之几，最后根据“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”来求出全书的总页数。 【详解】72÷（1－25%－） ＝72÷（75%－） ＝72÷（－） ＝72÷ ＝72× ＝120（页） 答：这本故事书一共有120页。 24． 扣6分 【分析】根据题意，需要计算张叔叔超速的百分比，然后与《道路交通安全法实施条例》的规定进行比较。把限速看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数除以另一个数，超速百分比的计算公式为：（实际速度－限速）÷限速×100%。计算出百分比后，根据规则判断扣分情况：超速50%以上扣12分（含50%），超速20%以上未达50%扣6分（含20%），超速未达20%扣3分。 【详解】 答：他将受到扣6分的处罚。 25．(1)0.2小时；4千米 (2)138.16平方米 (3)男生50人；女生70人；10个 (4)66元 【分析】（1）全程18千米，上坡路占全程的，是把全程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法计算，用18乘算出上坡路程，大巴车上坡的速度是30千米/时，根据“路程÷速度＝时间”算出时间；用总路程减去上坡的路程得出平路与下坡路路程，平路与下坡路的路程比是2∶1，则总份数是2＋1＝3份，用平路与下坡路路程除以3，再乘1即可得出下坡路的路程。 （2）圆形小广场半径为10米，广场外边紧贴有一圈宽2米的彩色环形跑道，可以把彩色环形跑道看作是一个圆环，圆形小广场是一个内圆，则外圆半径为10＋2＝12米，根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入计算即可。 （3）男生人数都是女生人数的，则男女生人数比为5∶7，总份数是5＋7＝12份，六年级由120名学生，用总人数除以12再分别乘5和7得出男生和女生的人数；因为总份数是12份，可以看作每组是12人，用总人数除以12即可得出最多能被分成了多少个相同的小组。 （4）购买的矿泉水数量比学生总人数的少15瓶。学生总人数是120人，是把总人数看作单位“1”，用120乘再减15得出购买的矿泉水数量；矿泉水的零售价是每瓶2元，批发价是零售价的80%，是把零售价看作单位“1”，根据百分数的意义，用2乘80%得出批发价的价格，再用原价减批发价的价格得出每瓶节省的金额，然后根据“总价＝单价×数量”，用每瓶节省的金额乘矿泉水数量即可。 【详解】（1）18×＝6（千米） 6÷30＝0.2（小时） 18－6＝12（千米） 2＋1＝3（份） 12÷3×1＝4（千米） 答：大巴车驶完上坡路需要0.2小时；下坡路的路程是4千米； （2）10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：彩色环形跑道的面积是138.16平方米。 （3）＝5∶7 5＋7＝12（份） 120÷12×5＝50（人） 120÷12×7＝70（人） 120÷12＝10（个） 答：六年级参加研学的男生有50人，女生有70人；最多被分成了10个相同的小组。 （4）120×－15 ＝180－15 ＝165（瓶） 2－2×80% ＝2－2×0.8 ＝2－1.6 ＝0.4（元） 0.4×165＝66（元） 答：学校批发采购矿泉水总共节省了66元。 【点睛】这道题主要考查行程问题、圆环面积、比的应用、百分数的计算，熟练掌握行程公式，圆环面积公式和比的知识应用是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $