3.1 买文具（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

买文具 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是小数乘整数的计算方法，以 “买文具” 的生活情境为载体，通过解决 “买 4 块橡皮”“买 3 把尺子” 等实际问题，理解小数乘法的意义并掌握计算步骤。 （2）主要知识点包括：①小数乘整数的意义（求几个相同小数的和，如 4 个 0.2 元相加）；②计算方法（通过连加、单位换算、画图等转化方式，如 0.2 元 = 2 角，2×4=8 角 = 0.8 元）；③算理理解（将小数乘法转化为整数乘法，渗透转化思想）。 （3）学生通过学习能：①掌握小数乘整数的计算方法，能用多种方法（连加、画图、单位换算）解决购物等实际问题；②理解小数乘法与整数乘法的联系，提升逻辑推理能力；③在小组合作中交流不同解法，体会数学源于生活并应用于生活，形成积极的学习态度。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察 “买文具” 的生活情境，能发现并提出小数乘法的数学问题（如求 4 块橡皮的总价），初步感知小数乘法与生活的联系，理解小数乘法的实际意义（求几个相同加数的和）。 （2）数学思维：经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，能运用转化思想（如将 “元角” 单位换算为 “角”“分”）推导计算过程，通过逻辑推理（如 0.2 元 = 2 角，2×4=8 角 = 0.8 元）理解 “小数乘整数” 的算理，培养简单的数学推理能力。 （3）数学语言：能用数学算式（如 0.2×4）表示小数乘整数的计算过程，结合具体情境（如 “4 个 0.2 元相加”）解释计算结果的合理性，在小组交流中清晰表达自己的思考方法（如 “画图法”“单位换算法”）。 教学重点 （1）理解小数乘整数的运算意义，明确其与整数乘法意义的一致性，即求几个相同加数之和的简便运算，初步建立小数乘法的概念框架，培养数感与数学抽象能力。 （2）经历小数乘整数计算方法的探究过程，通过转化（如元角分单位换算）、画图等策略自主推导计算步骤，体验 “将未知转化为已知” 的数学思想，提升运算能力与推理意识，落实学科实践中的问题解决能力培养。 教学难点 （1）学生难以理解小数乘整数的算理，即如何将 “求几个相同小数的和” 转化为 “整数计数单位的累加”（如 0.2×4 是 4 个 0.2 相加，0.2 是 2 个 0.1，4 个 0.2 就是 8 个 0.1，即 0.8），无法用计数单位的意义清晰解释计算过程。 （2）学生在从直观单位转化（元角分）过渡到抽象笔算时，难以正确确定小数点位置，容易混淆 “整数乘法结果” 与 “原小数乘法结果” 的小数位数关系，导致笔算中小数点位置错误（如误将 0.4×3 算成 12，忽略 12 个 0.1 的小数点定位）。 教学方法 情境教学法、小组讨论法、动手操作法 教学准备 （1）多媒体设备（含课件，用于展示教材主题图、问题情境及算理图示）。 （2）《北师大版四年级数学下册》教材（供教学内容参考及学生使用）。 （3）小数乘法直观教具（如方格纸或 0.1 元小方块，辅助学生理解算理）。 教学活动及主要语言 一、情境导入 （一、情境导入） 教师活动：同学们，今天教室里来了位 “神秘小嘉宾”—— 它是我们学校周边新开的 “阳光文具超市” 的开业邀请函！（出示文具店场景图：货架上整齐摆放着铅笔、橡皮、尺子、卷笔刀，柜台后有位店主阿姨正在招呼顾客，黑板上写着 “开业大酬宾：所有文具 8 折优惠”）。请大家仔细观察，从图中你能发现哪些数学信息？（停顿，学生观察后举手） 学生活动：学生 1：铅笔一支 0.3 元，橡皮一块 0.2 元，尺子一把 0.4 元，卷笔刀一个 0.7 元！ 教师活动：观察得真仔细！这些价格都是用 “元” 作单位的小数，我们在生活中经常会遇到这样的购物场景。如果现在你是文具店的小助手，要帮顾客解决 “买文具花多少钱” 的问题，能提出哪些用乘法解决的数学问题呢？（引导学生思考 “求几个相同物品的总价”） 教师活动：学生自由发言后，教师板书典型问题：①买 4 块橡皮需要多少元？②买 3 把尺子需要多少元？③买 2 个卷笔刀需要多少元？ 教师活动：这些问题都需要我们用小数乘法来解决！今天，我们就从 “买文具” 的实际问题出发，一起探索小数乘法的奥秘。（板书课题：买文具 —— 小数乘法） 二、探究新知 （二、探究新知） （一）解决问题一：买 4 块橡皮需要多少元？ （一）解决问题一：买 4 块橡皮需要多少元？ 教师活动：先看第一个问题：“买 4 块橡皮需要多少元？” 谁能说说应该怎样列式？（引导学生联系整数乘法的意义：求几个相同加数的和） 学生活动：学生 2：0.2 元是一块橡皮的价格，4 块橡皮就是 4 个 0.2 元相加，所以列式是0.2×4。 教师活动：没错！0.2×4 就是求 4 个 0.2 的和。那结果是多少呢？请大家用自己喜欢的方法算一算，算完后和小组同学说说你的思路。（学生独立思考，小组内交流计算方法，教师巡视观察不同思路） 教师活动：时间到！谁愿意分享你的 “计算小妙招”？（点名学生汇报，根据学生回答板书方法） 学生活动：学生 3：我用连加法算的！0.2+0.2+0.2+0.2=0.8 元，因为 4 个 0.2 相加就是 0.8。 学生活动：学生 4：我把 “元” 换成 “角” 算！0.2 元 = 2 角，4 块橡皮就是 2 角 ×4=8 角，8 角 = 0.8 元。 学生活动：学生 5：我画图验证！把 1 元看作一个正方形，平均分成 10 份，每份是 0.1 元，0.2 元就是涂 2 份；4 块橡皮需要涂 4 个 2 份，一共涂了 8 份，8 份就是 0.8 元。 教师活动：同学们的方法真多样！连加、单位转化、画图法都能解决问题。那能不能更直观地解释 “为什么 0.2×4=0.8” 呢？（引导学生结合计数单位思考） 教师活动：0.2 是由几个 0.1 组成的？（生：2 个 0.1）那 4 个 0.2 里，一共有多少个 0.1？（生：4×2=8 个 0.1）8 个 0.1 是多少元？（生：0.8 元） 教师活动：太棒了！小数乘整数的本质，就是把小数拆成 “几个 0.1”“几个 0.01” 这样的计数单位，再用整数乘法算出总计数单位数，最后转化回小数。这里 0.2×4=8 个 0.1=0.8 元。 （二）解决问题二：买 3 把尺子需要多少元？ （二）解决问题二：买 3 把尺子需要多少元？ 教师活动：刚才我们算出 4 块橡皮是 0.8 元，现在挑战一个新问题：买 3 把尺子需要多少元？（板书：0.4×3）请大家用刚才学的方法独立尝试，算完后在小组内说说你是怎么想的。 学生活动：学生独立计算，教师巡视，发现学生可能用：①连加（0.4+0.4+0.4=1.2）；②单位转化（0.4 元 = 4 角，4 角 ×3=12 角 = 1.2 元）；③画图法（涂 3 个 4 份的 0.1 元，共 12 份 = 1.2 元）。 教师活动：哪位同学愿意展示你的计算过程？（点名学生汇报） 学生活动：学生 6：我用单位转化！0.4 元是 4 角，3 把尺子就是 4 角 ×3=12 角，12 角等于 1 元 2 角，也就是 1.2 元。 学生活动：学生 7：我用计数单位算！0.4 是 4 个 0.1，3 个 0.4 就是 3×4=12 个 0.1，12 个 0.1 是 1.2 元。 教师活动：大家发现了吗？0.2×4 和 0.4×3 的计算过程有什么共同点？（引导学生总结） 学生活动：学生 8：都是把小数转化成计数单位来算，再把结果转化回元。 教师活动：非常好！那如果我们把尺子的价格换成 0.5 元，买 3 把需要多少元？（追问学生，预设：0.5 元 = 5 角，5 角 ×3=15 角 = 1.5 元；或 0.5×3=15 个 0.1=1.5 元） 教师活动：通过这两个问题，我们能总结出小数乘整数的计算步骤了吗？（引导学生提炼方法） 教师活动：小数乘整数，先把小数看作 “几个 0.1”“几个 0.01”，用整数乘法算出总计数单位数，最后把总计数单位转化为小数（或用 “元角分”单位转化法）。 （三）拓展思考：买 10 块橡皮需要多少元？ （三）拓展思考：买 10 块橡皮需要多少元？ 教师活动：现在我们升级难度！如果买 10 块橡皮，需要多少元？（板书：0.2×10）谁能快速算出结果？ 学生活动：学生 9：0.2×10=2 元！因为 10 个 0.2 是 2 个 1 元。 教师活动：为什么 10 个 0.2 会等于 2 元呢？（引导学生结合计数单位） 教师活动：0.2 是 2 个 0.1，10 个 0.2 就是 10×2=20 个 0.1，20 个 0.1=2 元。 教师活动：再试一个！0.3×5=？（预设学生：0.3 元 = 3 角，3 角 ×5=15 角 = 1.5 元；或 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3=1.5 元） 教师活动：通过这些例子，我们能明确小数乘整数的意义了吗？（生：求几个相同加数的和的简便运算！） 教师活动：没错！和整数乘法意义完全一致。比如 0.2×4，就是求 4 个 0.2 的和；0.4×3，就是求 3 个 0.4 的和。 三、巩固练习 （三、巩固练习） 教师活动：我们已经掌握了小数乘整数的方法，现在来 “文具店闯关”！第一关：涂一涂，算一算（教材第 34 页第 1 题）。请大家拿出练习纸，把 1 元的正方形平均分成 10 份，涂出 0.3×2 的结果。 学生活动：学生独立操作后，教师请学生上台展示：“请你说说为什么涂 6 份？”（学生回答：0.3 是 3 个 0.1，2 个 0.3 就是 6 个 0.1，6 个 0.1=0.6） 教师活动：第二关：填一填（教材第 34 页第 2 题）。 0.1×5=（ ），因为 0.1 是 1 个 0.1，5 个 0.1=0.5； 0.5×3=（ ），0.5 是 5 个 0.1，3×5=15 个 0.1=1.5； 2.0×4=（ ），2.0 元 = 20 角，20 角 ×4=80 角 = 8 元。 教师活动：谁能说说 “2.0×4” 为什么等于 8 元？（学生：2.0 元就是 2 元，2×4=8 元） 教师活动：第三关：“意义辨析”。师：0.01×10 表示什么？（生：10 个 0.01 是多少，10 个 0.01=0.1）0.01×50 呢？（50 个 0.01=0.5）0.01×100 呢？（100 个 0.01=1） 教师活动：通过这些练习，你发现了什么规律？（引导学生发现：小数乘 10、100 等，就是把小数点向右移动一位、两位……） 四、课堂小结 （四、课堂小结） 教师活动：今天我们在 “文具店开业” 的活动中收获满满！谁能当 “小老师”，总结一下我们学了什么？ 学生活动：学生 10：我知道了小数乘整数的意义和整数乘法一样，都是求几个相同加数的和的简便运算。 学生活动：学生 11：计算时可以用连加、单位转化（元角分）、画图法，或者把小数拆成计数单位算。 学生活动：学生 12：小数乘整数的关键是把小数看作 “几个 0.1”，用整数乘法算出总个数，再转化回小数。 教师活动：同学们总结得非常到位！小数乘法就像 “搭积木”，把新问题转化成学过的整数乘法或计数单位问题，就能轻松解决。希望大家以后遇到数学问题时，也能像今天这样，用 “转化” 的思维找到解决办法！ $