精品解析：2025-2026学年山东省滨州市无棣县青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2025～2026学年第一学期期末学业质量监测 小学六年级数学 温馨提示： 1.本卷时长90分钟，分值100分。在答题纸（卡）上作答，使用0.5毫米的黑色签字笔书写（需填涂或画图请用2B铅笔）。字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在答题纸（卡）答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.保持答题纸（卡）页面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 一、选择题。 1. 在下面的四个算式中，得数最大的是（ ）。 A. 5÷2 B. ÷5 C. 5÷ D. 5× 【答案】C 【解析】 【分析】分数与除法的关系，被除数作为分子，除数作为分母。 分数除法的计算方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再计算出结果进行比较。 【详解】A. 5÷2＝ B. ÷5＝×＝ C. 5÷＝5×2＝10 D. 5×＝ 因为＜＜10，所以得数最大是5÷。 2. 为推进农业节水，某县农田全面采用滴灌技术，该技术下每亩每次的灌溉用水量仅为传统漫灌用水量的。已知传统漫灌时，每亩每次灌溉需要消耗75立方米的水，那么采用滴灌技术后，每亩每次灌溉实际用水（ ）立方米。 A. 42 B. 45 C. 50 D. 55 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把传统漫灌每亩每次的用水量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法。用传统漫灌每亩每次灌溉需要消耗75立方米乘即可。 【详解】75×＝45（立方米） 所以，滴灌技术后，每亩每次灌溉实际用水45立方米。 3. 在计算时，下列计算过程中，错误的是（ ）。 A. B. C. ÷0.4＝7×0.1 D. ＝1.75÷0.4 【答案】C 【解析】 【分析】分数除法的核心法则是 “除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”；商不变规律是 “被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变”。解题关键是逐一验证每个选项的计算过程是否符合上述规则，找出错误的一项。 【详解】A．分数除法计算时，应乘除数的倒数，的倒数是，此计算过程正确。 B．被除数和除数同时乘 20（相同的非零数），符合商不变规律，计算过程正确。 C．将转化为小数0.4，÷0.4＝1.75÷0.4＝4.375，而7×0.1＝0.7，两者不相等，此计算过程错误。 D．将转化为小数1.75，转化为小数 0.4，分数与小数的转化正确，计算过程正确。 4. 直径为8厘米的圆，在生活中可能是（ ）。 A. 一元硬币的面 B. 杯子盖的面 C. 井盖的面 D. 圆桌的面 【答案】B 【解析】 【分析】一元的硬币直径大概是1厘米，井盖的面直径大概是50厘米，圆桌的面直径大概是150厘米，只有杯子的盖直径可能是8厘米。 【详解】根据分析可知，只有杯子的盖直径可能是8厘米。 故答案为：B 5. 为了保持车辆的平稳行驶，所有车轮的平面轮廓都做成圆形，车轴装在圆心上，这是应用了圆特征中的（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 圆是轴对称图形 D. 圆心到圆上任意一点的距离都相等 【答案】D 【解析】 【分析】圆的特征：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。 把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。 【详解】为了保持车辆的平稳行驶，所有车轮的平面轮廓都做成圆形，车轴装在圆心上，这是应用了圆特征中的圆心到圆上任意一点的距离都相等。 故答案为：D 6. 根据我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3∶2。以下尺寸中，不符合《国旗法》规定的是（ ）。 A. 96cm×60cm B. 2.4m×1.6m C. 36cm×24cm D. 300cm×200cm 【答案】A 【解析】 【分析】各选项中的乘法算式表示“长×宽”。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出各选项长和宽的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】A．96cm∶60cm＝（96÷12）∶（60÷12）＝8∶5； B．2.4m∶1.6m＝24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶2； C．36cm∶24cm＝（36÷12）∶（24÷12）＝3∶2； D．300cm∶200cm＝（300÷100）∶（200÷100）＝3∶2。 不符合《国旗法》规定的是96cm×60cm。 故答案为：A 7. 王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资280万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为，那么横线上应该填的条件是（ ）。 A. 李叔叔比王叔叔投资少 B. 比李叔叔的投资多 C. 比李叔叔的投资少 【答案】C 【解析】 【分析】如果设李叔叔投资x万元，列式为，可得等量关系：李叔叔的投资金额×＝王叔叔的投资金额，根据等量关系，逐步判断即可。 【详解】A．李叔叔比王叔叔投资少，将王叔叔投资金额看作单位“1”，李叔叔的投资金额相当于王叔叔的，用王叔叔的投资金额×＝李叔叔的投资金额，该选项不符合题意。 B．比李叔叔的投资多，将李叔叔投资金额看作单位“1”，王叔叔的投资金额相当于李叔叔的，用李叔叔的投资金额×＝王叔叔的投资金额，该选项不符合题意。 C．比李叔叔的投资少，将李叔叔投资金额看作单位“1”，王叔叔的投资金额相当于李叔叔的，用李叔叔的投资金额×＝王叔叔的投资金额，该选项符合题意。 故答案为：C 8. 某小学六年级有300名学生，在一次视力检查中，近视学生的人数占全年级的35％。关于“35％”的意义，下列说法正确的是（ ）。 A. 全年级有35名学生近视 B. 近视学生人数是未近视学生人数的35％ C. 把全年级学生人数看作100份，近视学生占其中的35份 D. 近视学生人数比未近视学生人数少35％ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，表示一个数是另一个数百分之几的数叫作百分数。这里把六年级的学生人数看作单位“1”，近视人数是全年级总人数的35%。据此分析四个选项，找出正确的即可。 【详解】A．35%表示的是近视人数和总人数之间的关系，不表示具体的数量。所以全年级有35名学生近视是错误的。 B．根据题意，是把六年级的人数看作单位“1”。近视学生人数是未近视学生人数的35％，把未近视人数看作单位“1”。是错误的。 C．根据题意，把全年级学生人数看作100份，近视学生占其中的35份，近视人数是全年级总人数的35%，是正确的。 D．35%表示的是近视人数和总人数之间的关系。这里是近视学生人数比未近视学生人数的关系，单位不同。所以是错误的。 故答案为：C 9. 下面数量关系式与图中的信息相符的是（ ）。 A. 桃树的棵数李子树的棵数 B. 桃树的棵数李子树的棵数 C. 李子树的棵数桃树的棵数 D. 李子树的棵数桃树的棵数 【答案】A 【解析】 【分析】从线段图中可知，李子树的棵数比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，则李子树的棵数是桃树的，据此列出数量关系式为：桃树的棵数李子树的棵数。 【详解】A．桃树的棵数李子树的棵数，表示李子树的棵数比桃树多，把桃树的棵数看作单位“1”，则李子树的棵数是桃树的，符合题意； B．桃树的棵数李子树的棵数，表示李子树的棵数比桃树少，把桃树的棵数看作单位“1”，则李子树的棵数是桃树的，不符合题意； C．李子树的棵数桃树的棵数，表示桃树的棵数比李子树少，把李子树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是李子树的，不符合题意； D．李子树的棵数桃树的棵数，表示桃树的棵数比李子树多，把李子树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是李子树的，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】读懂线段图的意思，找准单位“1”，根据线段图表示的数量关系，得出数量关系式。 10. 百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“80％”表达的是随机数据。 A. 羽绒服的现价是原价的80％ B. 李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达到80％ C. 合唱队男生人数是女生人数的80％ D. 儿童体内水分约占体重的80％ 【答案】B 【解析】 【分析】确定数据是准确的唯一数据；随机数据指的是在一定范围内随机产生的数据，据此分析。 【详解】A．将原价看作单位“1”，现价÷原价＝现价是原价的百分之几，现价和原价都是确定的，现价是原价的80%是确定数据。 B．投中个数÷投篮总个数×100%＝命中率，投中的个数和投篮总个数都是随机的，所以命中率也是随机的。李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达到80%是随机（不确定）数据。 C．将总人数看作单位“1”，优秀人数÷总人数＝优秀人数是总人数的百分之几，优秀人数和总人数都是确定的，合唱队男生人数是女生人数的80％是确定数据。 D．把儿童的体重看作单位“1”，水分的重量÷儿童的体重＝水分是体重的百分之几，这里的80%是根据大量儿童的统计数据得到的一个平均值，那么儿童体内水分约占体重的80％是确定数据。 二、填空题。 11. 若x和y互为倒数，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，乘积是1的两个数互为倒数，则xy＝1。×＝。再把xy＝1代入即可求出结果。 【详解】根据分析，xy＝1 ＝× ＝ 又因为xy＝1，所以＝。 那么，若x和y互为倒数，则。 12. 无棣县依托渤海优势发展海盐产业，某盐场2025年原盐总产量为4800吨。其中精加工盐的产量占原盐总产量的，这些精加工盐的重量恰好是海鲜腌制专用盐重量的。该盐场2025年海鲜腌制专用盐的产量是（ ）吨。 【答案】1500 【解析】 【分析】根据题意，把2025年原盐总产量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用4800乘即可。再把海鲜腌制专用盐重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用4800乘的结果再除以即可。 【详解】4800×÷ ＝1800÷ ＝1800× ＝1500（吨） 所以，该盐场2025年海鲜腌制专用盐的产量是1500吨。 13. 贝壳堤岛景区圆形观景台直径为10米，要在边缘安装木质护栏，护栏的长度是（ ）米。观景台外围有一个环形绿化带，绿化带宽度为1米，若在环形绿化带外侧围一圈警示带，这条警示带的长度是（ ）米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 37.68 【解析】 【分析】在圆形观景台边缘安装护栏，求护栏长度，实际上是求直径是10米的圆的周长，根据圆的周长C＝πd计算即可。 根据题意，求警示带的长就是外圆的周长，用观景台的直径加上2个1米，就是外圆的直径。再根据圆的周长C＝πd计算即可。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 10＋2×1 ＝10＋2 ＝12（米） 3.14×12＝37.68（米） 所以，护栏的长度是31.4米，这条警示带的长度是37.68米。 14. 左右结构是汉字比例分类中的最大群体。我国约3500个常用汉字中，左右结构大约占汉字总数的，左右结构的汉字大约有（ ）个。左右结构的汉字中，主比例左的汉字约占，主比例右的汉字约占，主比例左与主比例右的汉字比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 2100 ②. 1 ③. 2 【解析】 【分析】根据题意，把常用汉字的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解决，用常用汉字的个数3500个乘，即可求出左右结构的汉字大约有几个。 用主比例左的汉字对应分率作比的前项，主比例右的汉字对应分率作比的后项，比的前项和后项同时乘3即可求出主比例左与主比例右的汉字比。 【详解】3500×＝2100（个） ∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2 所以，左右结构的汉字大约有2100个。主比例左与主比例右的汉字比是1∶2。 15. 小强小时走了2km，平均每小时走多少千米？列式：＝5（千米）。结合线段图说说“”表示的意思是（ ）。 【答案】小强小时走多少千米？ 【解析】 【分析】已知小强小时走了2千米，“2×”表示2千米的一半，2千米的一半对应的时间是小时的一半，所以“2×”表示（×）小时走的路程。 【详解】小时的一半是×＝（小时） 所以“”表示的意思是小时走了多少千米。 16. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记·夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的（ ）。琪琪用圆规画了一个圆，并将圆分成16等份（如下图），再拼成一个近似的平行四边形，拼完后发现周长增加了8cm，琪琪所画的圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 半径 ②. 50.24 【解析】 【分析】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，将圆拼成近似平行四边形后，周长增加的部分是圆的两个半径，已知周长增加了8厘米，即可算出圆的半径是多少，再根据圆的面积公式：求出圆的面积即可。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（cm） 圆的面积： ＝3.14×16 ＝50.24（） 所以用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。琪琪用圆规画了一个圆，并将圆分成16等份（如下图），再拼成一个近似的平行四边形，拼完后发现周长增加了8cm，琪琪所画的圆的面积是50.24cm2。 17. 魔术师手中有20张牌，红桃4张，黑桃5张，方块8张，其余是梅花。从中任意抽出一张牌，抽出（ ）花色的可能性最大，抽出（ ）花色的可能性最小。 【答案】 ①. 方块 ②. 梅花 【解析】 【分析】共四种花色，从中抽出一张，抽出哪种花色都有可能。哪种花色的张数最多，抽出这种花色的可能性就最大；哪种花色的张数最少，抽出这种花色的可能性就最小，据此解答。 【详解】梅花：20－4－5－8 ＝16－5－8 ＝11－8 ＝3（张） 因为3＜4＜5＜8，所以抽出方块花色的可能性最大，抽出梅花花色的可能性最小。 18. 在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618∶1（黄金比）。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是_____cm。（得数保留整数） 【答案】175 【解析】 【分析】肚脐至足底的长度为108cm，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618∶1＝0.618÷1＝0.618，则用108cm乘黄金比的比值0.618，即可求出头顶至肚脐的长度，将头顶至肚脐的长度加上108cm即可求出其身高。 【详解】0.618∶1 ＝0.618÷1 ＝0.618 108×0.618＋108 ＝66.744＋108 ≈175（cm） 若某人满足黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是175cm。 19. 下面是六年级8名男同学立定跳远的测试成绩，如果达标的成绩是1.46米，那么，这8名男同学的达标率是（ ）。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（单位：米） 1.76 1.47 1.70 1.45 1.58 1.74 1.65 1.34 【答案】75％ 【解析】 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，由题意可知，8名男同学达标的人数是6名同学，将数据代入公式即可解答。 【详解】6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 20. 书店购入一批图书，总花费3800元，包含单价60元的文学类书籍和单价40元的科普类书籍。其中文学类书籍的数量是科普类书籍的。文学类书籍购入（ ）本，科普类书籍购入（ ）本。 【答案】 ①. 30 ②. 50 【解析】 【分析】根据文学类书籍的数量是科普类书籍的，那么它们的比是3∶5。可以设文学类书籍的数量是3x本，科普类书籍的数量是5x本。根据单价×数量＝总价，写出数量关系式是文学类书籍的花费＋科普类书籍的花费＝3800元。据此列出方程3x×60＋5x×40＝3800。解出x是多少，再求出文学类书籍和科普类书籍各自的本数。 【详解】解：设文学类书籍的数量是3x本，科普类书籍的数量是5x本。 3x×60＋5x×40＝3800 180x＋200x＝3800 380x＝3800 380x÷380＝3800÷380 x＝10 3x＝3×10＝30（本） 5x＝5×10＝50（本） 所以，文学类书籍购入30本，科普类书籍购入50本。 三、计算题。 21. 直接写出得数。 （1）×3＝ （2） （3）15÷＝ （4）0.64×＝ （5）0.2－＝ （6） （7） （8）＝ 【答案】（1）或；（2）；（3）18；（4）0.56或 （5）；（6）或；（7）81；（8） 【解析】 【详解】略 22. 计算，能简算要简算。 （1） （2） （3）％ （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1） 除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此把算式变成×＋ ×。再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成×（＋）使得计算简便。 （2）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法。 （3）％先写成×＋×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成×（＋）使得计算简便。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） ＝×＋ × ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2） ＝÷（－）× ＝÷× ＝×2× ＝× ＝ （3）％ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4） ＝×［÷（－）］ ＝×［÷］ ＝×［×］ ＝× ＝ 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，将百分数化成分数，，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可； 【详解】 解： 解： 四、操作与思考。 24. 为响应“全民阅读”号召，学校开展“朗读经典，共享阅读”系列活动。王林第一天完成阅读任务，阅读经典篇目20页。经统计，第一天的阅读页数比第二天少。他第二天阅读了多少页？ （1）请把线段图补充完整。 第二天； 第一天∶ （2）该题是把（ ）的阅读页数看作单位“1”。 【答案】（1） （2）第二天 【解析】 【分析】（1）题目中已知王林第一天完成阅读任务，阅读经典篇目20页。经统计，第一天的阅读页数比第二天少，表示第一天的阅读页数是第二天的，画线段图时先画第二天，并把第二天的线段平均分成6份，第一天的长度占其中的5份，同时标注“20页”，并用虚线画出少的1份，同时标注“第一天的阅读页数比第二天少”，据此画图即可。 （2）第一天的阅读页数比第二天少，表示第一天的阅读页数比第二天少的是第二天阅读页数的，通常依据“的”字前面的量、“比、占、是、相当于”后面的量来确定单位“1”。所以单位“1”是“第二天阅读的页数”。 【小问1详解】 线段图略 【小问2详解】 根据分析： 第一天的阅读页数比第二天少，表示第一天的阅读页数比第二天少的是第二天阅读页数的，所以该题是把第二天的阅读页数看作单位“1”。 25. 请用圆规在如图长方形内，分别以A、C为圆心作圆心角是90°的最大扇形，并用阴影表示长方形的剩余部分。 （1）按照上面的要求画一画。 （2）算一算。 ①求两个扇形的总面积。 ②求图中阴影部分的周长。 【答案】（1） （2）①14.13平方厘米；②15.42厘米 【解析】 【分析】（1）以A为圆心，作圆心角是90°的最大扇形，就是以宽3厘米为半径，用圆规画出这个扇形，同理，以C为圆心，以宽3厘米为半径，画出另一个扇形；再将长方形剩余部分涂上阴影。 （2）①因为两个扇形的圆心角都是90°，就可以把两个扇形拼成一个半径是3厘米的半圆。根据圆的面积s＝πr2，算出圆的面积再除以2，就是两个扇形的总面积。 ②求阴影部分的周长，就是求两个一样的圆心角为90°的扇形弧长的和（相当于半圆的弧长），再加上长方形的1条长。根据圆的周长＝2πr，将半径是3厘米代入公式，求出圆的周长，再除以2就是两个扇形弧长的和，长方形的长6厘米已知，加在一起，可求出阴影部分的周长。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 ①3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：两个扇形的总面积是14.13平方厘米。 ②2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 9.42＋6＝15.42（厘米） 答：图中阴影部分的周长是15.42厘米。 五、解决问题。 26. 中国人工智能技术深度赋能学习，多地校园配备了AI智能辅导终端。为方便学生开展自主探究与小组协作，光明小学在六年级教室旁打造了圆形AI智慧学习角，并对区域进行功能划分。智慧学习角的相关信息如下： ①这个圆形学习角的地面直径是6米，学习角地面面积的铺设了防滑软垫（用于小组讨论），剩余面积的用于放置AI辅导终端设备，其余区域摆放绿植。 ②智慧学习角的地面面积比校园读书长廊的占地面积少。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）这个圆形AI智慧学习角的地面总面积是多少平方米？ （2）放置AI辅导终端的地面面积是多少平方米？ （3）放置AI辅导终端的面积是防滑软垫面积的百分之几？ （4）校园读书长廊的占地面积是多少平方米？（列方程解答） 【答案】（1）28.26平方米 （2）5.652平方米 （3）50% （4）47.1平方米 【解析】 【分析】（1）同一圆内直径是半径的2倍，用6除以2算出半径。圆的面积s＝πr2，代入计算出面积。 （2）根据题意，把学习角地面面积看作单位“1”，防滑软垫占它的，那么剩余的面积就是它的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用学习角地面面积乘（1－）算出剩余的面积。再根据剩余面积的用于放置AI辅导终端设备，用算出的剩余面积乘就是放置AI辅导终端设备的面积。 （3）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用学习角地面面积乘算出防滑软垫面积的面积。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法。用放置AI辅导终端的地面面积除以防滑软垫面积的面积乘100%即可。 （4）根据题意， 把校园读书长廊的占地面积看作单位“1”，智慧学习角的地面面积比校园读书长廊的占地面积少。那么智慧学习角的地面面积占校园读书长廊的占地面积的（1－）。数量关系是校园读书长廊的占地面积×（1－）＝智慧学习角的地面面积。设校园读书长廊的占地面积为x平方米，据此列出方程（1－）x＝28.26，然后解方程即可。 【小问1详解】 6÷2＝3（米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个圆形AI智慧学习角的地面总面积是28.26平方米。 【小问2详解】 28.26×（1－）× ＝28.26×× ＝16.956× ＝5.652（平方米） 答：放置AI辅导终端的地面面积是5.652平方米。 【小问3详解】 28.26×＝11.304（平方米） 5.652÷11.304×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：放置AI辅导终端的面积是防滑软垫面积的50%。 【小问4详解】 解：设校园读书长廊的占地面积为x平方米。 （1－）x＝28.26 x＝28.26 x＝28.26÷ x＝28.26× x＝47.1 答：校园读书廊的占地面积为47.1平方米。 27. “书香润校园”。为推进班级读书角建设，阳光小学的一、二、三年级开展了图书捐赠活动，其中二年级共捐赠了900本图书。关于这三个年级的捐赠情况还有以下信息： ①二年级捐赠的本数与总本数的比是3∶8； ②一年级捐赠的本数比二年级少； ③三年级捐赠的本数比总本数的多50本。 要求“三年级捐赠多少本？”需要选择的信息是（ ）和（ ）。 请根据选择的信息解答。 【答案】①和③；650本 【解析】 【分析】根据题意，要求三年级的本数，先要找到与三年级有关的条件，首先选择③。又因为③里面涉及总本数，所以依次再选择①。 根据二年级捐赠的本数与总本数的比，可以把二年级捐赠的本数看作3份，那么总本数就是这样的8份。用二年级的捐赠的本数除以3，算出一份的本数，再乘8，就是捐赠的总本数。将总本数看作单位“1”，用总本数乘再加50即可。 【详解】根据分析，需要选择的信息是①和③。 900÷3×8 ＝300×8 ＝2400（本） 2400×＋50 ＝600＋50 ＝650（本） 答：三年级捐赠650本。 28. 我国古代建筑与现代装饰常采用“外方内圆再嵌方”的几何结构（如图）：一款边长4dm的正方形装饰画框，框内画最大圆形底色，圆内再画最大正方形图案。求圆的面积是多少？圆内正方形的面积是多少？ 【答案】12.56平方分米；8平方分米 【解析】 【分析】观察图片，在大正方形里画最大的圆，圆的直径等于大正方形边长4dm，那么半径r＝4÷2＝2dm，根据圆的面积公式S＝πr²，π取3.14，可求出圆的面积。 圆内最大正方形的对角线是圆的直径4分米，把圆内最大的正方形沿对角线分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底是直径4分米，高是直径的一半，即4÷2＝2（分米）。根据三角形面积公式S＝ah，求出一个三角形的面积，再乘2得到小正方形的面积。 【详解】圆的面积：3.14×（4÷2）² ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 圆内正方形的面积：×4×（4÷2）×2 ＝×4×2×2 ＝2×2×2 ＝8（平方分米） 答：圆的面积是12.56平方分米，圆内正方形的面积是8平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期期末学业质量监测 小学六年级数学 温馨提示： 1.本卷时长90分钟，分值100分。在答题纸（卡）上作答，使用0.5毫米的黑色签字笔书写（需填涂或画图请用2B铅笔）。字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在答题纸（卡）答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.保持答题纸（卡）页面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 一、选择题。 1. 在下面的四个算式中，得数最大的是（ ）。 A. 5÷2 B. ÷5 C. 5÷ D. 5× 2. 为推进农业节水，某县农田全面采用滴灌技术，该技术下每亩每次的灌溉用水量仅为传统漫灌用水量的。已知传统漫灌时，每亩每次灌溉需要消耗75立方米的水，那么采用滴灌技术后，每亩每次灌溉实际用水（ ）立方米。 A. 42 B. 45 C. 50 D. 55 3. 在计算时，下列计算过程中，错误的是（ ）。 A. B. C. ÷0.4＝7×0.1 D. ＝1.75÷0.4 4. 直径为8厘米的圆，在生活中可能是（ ）。 A. 一元硬币的面 B. 杯子盖的面 C. 井盖的面 D. 圆桌的面 5. 为了保持车辆的平稳行驶，所有车轮的平面轮廓都做成圆形，车轴装在圆心上，这是应用了圆特征中的（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 圆是轴对称图形 D. 圆心到圆上任意一点的距离都相等 6. 根据我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3∶2。以下尺寸中，不符合《国旗法》规定的是（ ）。 A. 96cm×60cm B. 2.4m×1.6m C. 36cm×24cm D. 300cm×200cm 7. 王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资280万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为，那么横线上应该填的条件是（ ）。 A. 李叔叔比王叔叔投资少 B. 比李叔叔的投资多 C. 比李叔叔的投资少 8. 某小学六年级有300名学生，在一次视力检查中，近视学生的人数占全年级的35％。关于“35％”的意义，下列说法正确的是（ ）。 A. 全年级有35名学生近视 B. 近视学生人数是未近视学生人数的35％ C. 把全年级学生人数看作100份，近视学生占其中的35份 D. 近视学生人数比未近视学生人数少35％ 9. 下面数量关系式与图中的信息相符的是（ ）。 A. 桃树的棵数李子树的棵数 B. 桃树的棵数李子树的棵数 C. 李子树的棵数桃树的棵数 D. 李子树的棵数桃树的棵数 10. 百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“80％”表达的是随机数据。 A. 羽绒服的现价是原价的80％ B. 李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达到80％ C. 合唱队男生人数是女生人数的80％ D. 儿童体内水分约占体重的80％ 二、填空题。 11. 若x和y互为倒数，则（ ）。 12. 无棣县依托渤海优势发展海盐产业，某盐场2025年原盐总产量为4800吨。其中精加工盐的产量占原盐总产量的，这些精加工盐的重量恰好是海鲜腌制专用盐重量的。该盐场2025年海鲜腌制专用盐的产量是（ ）吨。 13. 贝壳堤岛景区圆形观景台直径为10米，要在边缘安装木质护栏，护栏的长度是（ ）米。观景台外围有一个环形绿化带，绿化带宽度为1米，若在环形绿化带外侧围一圈警示带，这条警示带的长度是（ ）米。 14. 左右结构是汉字比例分类中的最大群体。我国约3500个常用汉字中，左右结构大约占汉字总数的，左右结构的汉字大约有（ ）个。左右结构的汉字中，主比例左的汉字约占，主比例右的汉字约占，主比例左与主比例右的汉字比是（ ）∶（ ）。 15. 小强小时走了2km，平均每小时走多少千米？列式：＝5（千米）。结合线段图说说“”表示的意思是（ ）。 16. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记·夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的（ ）。琪琪用圆规画了一个圆，并将圆分成16等份（如下图），再拼成一个近似的平行四边形，拼完后发现周长增加了8cm，琪琪所画的圆的面积是（ ）cm2。 17. 魔术师手中有20张牌，红桃4张，黑桃5张，方块8张，其余是梅花。从中任意抽出一张牌，抽出（ ）花色的可能性最大，抽出（ ）花色的可能性最小。 18. 在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618∶1（黄金比）。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是_____cm。（得数保留整数） 19. 下面是六年级8名男同学立定跳远的测试成绩，如果达标的成绩是1.46米，那么，这8名男同学的达标率是（ ）。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（单位：米） 1.76 1.47 1.70 1.45 1.58 1.74 1.65 1.34 20. 书店购入一批图书，总花费3800元，包含单价60元的文学类书籍和单价40元的科普类书籍。其中文学类书籍的数量是科普类书籍的。文学类书籍购入（ ）本，科普类书籍购入（ ）本。 三、计算题。 21. 直接写出得数。 （1）×3＝ （2） （3）15÷＝ （4）0.64×＝ （5）0.2－＝ （6） （7） （8）＝ 22. 计算，能简算要简算。 （1） （2） （3）％ （4） 23. 解方程。 四、操作与思考。 24. 为响应“全民阅读”号召，学校开展“朗读经典，共享阅读”系列活动。王林第一天完成阅读任务，阅读经典篇目20页。经统计，第一天的阅读页数比第二天少。他第二天阅读了多少页？ （1）请把线段图补充完整。 第二天； 第一天∶ （2）该题是把（ ）的阅读页数看作单位“1”。 25. 请用圆规在如图长方形内，分别以A、C为圆心作圆心角是90°的最大扇形，并用阴影表示长方形的剩余部分。 （1）按照上面的要求画一画。 （2）算一算。 ①求两个扇形的总面积。 ②求图中阴影部分的周长。 五、解决问题。 26. 中国人工智能技术深度赋能学习，多地校园配备了AI智能辅导终端。为方便学生开展自主探究与小组协作，光明小学在六年级教室旁打造了圆形AI智慧学习角，并对区域进行功能划分。智慧学习角的相关信息如下： ①这个圆形学习角的地面直径是6米，学习角地面面积的铺设了防滑软垫（用于小组讨论），剩余面积的用于放置AI辅导终端设备，其余区域摆放绿植。 ②智慧学习角的地面面积比校园读书长廊的占地面积少。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）这个圆形AI智慧学习角的地面总面积是多少平方米？ （2）放置AI辅导终端的地面面积是多少平方米？ （3）放置AI辅导终端的面积是防滑软垫面积的百分之几？ （4）校园读书长廊的占地面积是多少平方米？（列方程解答） 27. “书香润校园”。为推进班级读书角建设，阳光小学的一、二、三年级开展了图书捐赠活动，其中二年级共捐赠了900本图书。关于这三个年级的捐赠情况还有以下信息： ①二年级捐赠的本数与总本数的比是3∶8； ②一年级捐赠的本数比二年级少； ③三年级捐赠的本数比总本数的多50本。 要求“三年级捐赠多少本？”需要选择的信息是（ ）和（ ）。 请根据选择的信息解答。 28. 我国古代建筑与现代装饰常采用“外方内圆再嵌方”的几何结构（如图）：一款边长4dm的正方形装饰画框，框内画最大圆形底色，圆内再画最大正方形图案。求圆的面积是多少？圆内正方形的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $