2026年人教版中考数学一轮复习：数据收集与处理

2026年中考数学一轮复习：数据收集与处理 一．选择题（共10小题） 1．（2026•浙江一模）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分），根据图中提供的信息，以下说法正确的是（　　） A．该校八年级学生有1200人 B．80﹣89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 2．（2025•高新区模拟）下列采用的调查方式中，合适的是（　　） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 3．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 4．（2025•广州）某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温℃ 25 25 28 30 33 30 29 A． B． C． D． 5．（2025•城关区校级模拟）投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏，为体验传统民俗，甲、乙两名同学进行投壶比赛，共投5轮，每轮有8支箭，如图是甲、乙两名同学投中个数折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．甲同学第二轮和第四轮投壶命中数相同 B．乙同学第三轮投壶命中率最高 C．甲同学这五轮投壶命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 6．（2025•合肥校级三模）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（　　） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 7．（2025•昆明模拟）昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人 8．（2025•福田区模拟）一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（　　） A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．极差是14 9．（2025•如皋市二模）下列调查中，应采用全面调查的是（　　） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B．调查某品牌手机的使用满意度 C．了解全班同学的身高情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 10．（2025•广州模拟）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 二．填空题（共5小题） 11．（2025•焦作模拟）2025年是乙已蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）．在对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名，若该地区共有初中学生8000名，据此样本估计，该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有 　 　 名． 12．（2025•罗湖区校级三模）江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考查队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 　 　 头． 13．（2025•湖北模拟）食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500g小米中蛋白质共有　 　 g． 14．（2025•绥江县一模）如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　 　 场． 15．（2025•红塔区校级三模）某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目： A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球． 为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为36°，则在被调查的学生中选择乒乓球的人数为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2026•哈尔滨模拟）果农李华对甲、乙两个大棚里所种植的”夏黑“葡萄的生长情况进行调查统计，为葡萄园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从甲、乙两个大棚里各随机抽取了20串葡萄，称量它们的重量（单位：g），作为样本数据进行整理． ①甲大棚20串葡萄的重量分别为545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，630，580，466，530，487，625，490，513，508，540． ②将所收集的乙大棚20串葡萄重量（单位：g）样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 400≤x＜450 450≤x＜500 500≤x＜550 550≤x＜600 600≤x＜650 其中在C组中的数据是520，545，530，520，533，522． ③乙大棚抽取的葡萄重量统计图． ④甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的重量数据统计表如下： 甲大棚 乙大棚 平均重量/g 538.5 536.6 中位数/g 543.5 b 众数/g a 562 【数据分析与运用】 （1）上述统计表中，a＝　 　 ，b＝　 　 ，扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角度数为　 　 °； （2）本次抽取的共40串葡萄中，重量在600g/串及以上的视为“佳品葡萄”．若甲、乙两大棚的葡萄总共有2400串，请你估计甲、乙两大棚“佳品葡萄“共有多少串． 17．（2026•碑林区校级模拟）某学校为了更好地开展阳光体育运动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了部分学生的成绩（成绩用x表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息： 抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下： 组别 成绩/分 人数（频数） A 0≤x＜20 1 B 20≤x＜40 5 C 40≤x＜60 m D 60≤x＜80 16 E 80≤x≤100 20 请根据以上信息完成下列问题： （1）随机抽取的学生人数为　 　 人，统计表中的m＝　 　 ； （2）求扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角度数； （3）若该校八年级共有1200名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数． 18．（2026•周至县一模）2025年9月3日，中国举行了举世瞩目的“九三大阅兵”活动，其规模体现了国家强大军事力量．看完阅兵后，某校开展了“读红色经典，传承奋斗精神”为主题的读书活动，学校对本校学生12月份阅读该主题相关书籍的读书量（以下简称：读书量）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10 25 30 a 15 （1）本次调查共抽取学生　 　 名，表中a的值为　 　 ，扇形统计图中“3本”所在扇形圆心角β的度数为　 　 °； （2）求本次调查所抽取学生这个月的平均读书量； （3）已知该校有1000名学生，请估计该校学生中，该月读书量不少于“4本”的学生人数． 19．（2026•泸县校级一模）为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，我校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质，现对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：h）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：0≤x＜3；B：3≤x＜6；C：6≤x＜9；D：9≤x≤12，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）该校此次调查共抽取了 　 　 名学生，扇形统计图中“B”组对应的扇形圆心角的度数为 　 　 °，并补全条形统计图； （2）若该校八年级共600名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数； （3）若“D”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率． 20．（2025•苏州）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图： 抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表 组别 时间x（min） 频率 A 20≤x＜40 0.16 B 40≤x＜60 0.24 C 60≤x＜80 0.30 D 80≤x＜100 0.20 E 100≤x≤120 0.10 合计 1 根据提供的信息回答问题： （1）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （2）调查所得数据的中位数落在　 　 组（填组别）； （3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数． 2026年中考数学一轮复习：数据收集与处理 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026•浙江一模）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分），根据图中提供的信息，以下说法正确的是（　　） A．该校八年级学生有1200人 B．80﹣89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 【考点】条形统计图；扇形统计图． 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】C 【分析】读懂统计图，并获取有用的信息，逐一分析即可求解即可． 【解答】解：经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分）， A、条形统计图中C所占的人数为300人，扇形统计图中C所占的百分比为30%，故该校八年级的总人数为：300÷30%＝1000（人），故此选项错误； B、由扇形统计图中D所占的百分比为35%，D所对应的人数为1000×35%＝350（人），故此选项错误； C、360°×30%＝108°，即“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数为108°，故此选项正确； D、B所占的百分比为200÷1000＝20%，则E所占的百分比为：1﹣10%﹣20%﹣30%﹣35%＝5%，即E所占的百分比最小，从而“90﹣100分”部分所占的人数最少，故此选项错误． 故选：C． 【点评】本题综合考查了扇形统计图和条形统计图，属于中考常考的题型，关键是读懂统计图，并获取有用的信息， 2．（2025•高新区模拟）下列采用的调查方式中，合适的是（　　） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可． 【解答】解：A．为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解江阴市中学生睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查，这样的抽样调查样本不具有代表性，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查样本的代表性，可操作性是正确解答的关键． 3．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【考点】抽样调查的可靠性． 【专题】数据的收集与整理；应用意识． 【答案】D 【分析】根据抽取样本的普遍性和代表性进行判断即可． 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． 故选：D． 【点评】本题考查抽样调查样本的可靠性，理解抽样调查样本的普遍性和代表性是抽样的基本原则． 4．（2025•广州）某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温℃ 25 25 28 30 33 30 29 A． B． C． D． 【考点】统计图的选择． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据频数分布直方图、扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可． 【解答】解：某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是折线统计图． 故选：C． 【点评】本题主要考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目是解决此题的关键． 5．（2025•城关区校级模拟）投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏，为体验传统民俗，甲、乙两名同学进行投壶比赛，共投5轮，每轮有8支箭，如图是甲、乙两名同学投中个数折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．甲同学第二轮和第四轮投壶命中数相同 B．乙同学第三轮投壶命中率最高 C．甲同学这五轮投壶命中总数比乙同学多 D．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 【考点】折线统计图；方差． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据图中信息进行判断即可． 【解答】解：根据折线统计图中信息逐项分析判断如下： 甲同学第二轮和第四轮投壶都投中了4支，命中数相同，A正确，不符合题意； 乙同学第三轮投壶投中7支，投中次数最多，命中率最高，B正确，不符合题意； 甲同学五轮投壶命中总数为23．乙同学五轮投壶命中总数为26，甲同学这五轮投壶命中总数比乙同学少，C错误，符合题意； 观察折线统计图可知，甲同学五轮投壶命中的次数波动比乙同学五轮投壶命中的次数波动小，则甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定，D正确，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查折线统计图，方差的意义，熟练掌握折线统计图是解题的关键． 6．（2025•合肥校级三模）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（　　） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 【考点】折线统计图． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】B 【分析】根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【解答】解：根据图中信息推断， 2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故选项A不符合题意； 2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2026年中国低空经济市场规模增量最多，故选项B说法错误，符合题意； 从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故选项C不符合题意； 8591.7×（1+23.9%）≈10645（亿元）， 即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故选项D说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图所表示的含义是解题的关键． 7．（2025•昆明模拟）昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人 【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】D 【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答． 【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，故不符合题意； B、扇形图中的m100＝20，故不符合题意； C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为360°54°，故不符合题意； D、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有500000×25%＝125000人，故符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表． 8．（2025•福田区模拟）一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（　　） A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．极差是14 【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数；极差． 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】D 【分析】读懂折线统计图，根据中位数，众数，平均数，极差的定义求解即可． 【解答】解：从小到大依次排列，第23个数为8环，故中位数是8，故A选项正确，不符合题意； 8环出现次数最多，有18次，故众数为8，故B选项正确，不符合题意； 这组数据的平均数为： ，故C选项正确，不符合题意； 极差＝10﹣6＝4，故D选项不正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了折线统计图，中位数，众数，平均数，极差，读懂折线图，熟练掌握中位数，众数，平均数，极差的定义是解题的关键． 9．（2025•如皋市二模）下列调查中，应采用全面调查的是（　　） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B．调查某品牌手机的使用满意度 C．了解全班同学的身高情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据全面调查的特点和是否需要作出判断即可． 【解答】解：A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，适合抽样调查，故A选项不合题意； B．调查某品牌手机的使用满意度，适合抽样调查，故B选项不合题意； C．了解全班同学的身高情况，适于全面调查，故C选项符合题意； D．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故D选项不合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 10．（2025•广州模拟）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【考点】条形统计图；折线统计图． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】D 【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可． 【解答】解：A．测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），原结论正确，故本选项不符合题意； B．由折线统计图可知，第2月增长的“优秀”人数最多，原结论正确，故本选项不符合题意； C．由折线统计图可知，从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，原结论正确，故本选项不符合题意； D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），原结论错误，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．注意读图获取信息、分析问题解决问题的能力． 二．填空题（共5小题） 11．（2025•焦作模拟）2025年是乙已蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）．在对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名，若该地区共有初中学生8000名，据此样本估计，该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有 　2000　 名． 【考点】用样本估计总体． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】2000． 【分析】总人数乘以样本中知道上述传统文化知识的初中学生人数所占比例即可． 【解答】解：估计该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有80002000（名）， 故答案为：2000． 【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 12．（2025•罗湖区校级三模）江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考查队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 　160　 头． 【考点】用样本估计总体． 【专题】统计的应用；数据分析观念；应用意识． 【答案】160 【分析】根据题意先求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有10条鱼做上标记，根据所占比例即可解答． 【解答】解：根据题意得： 10160（头）， 答：估计洞庭湖现有江豚数量约为160头． 【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想． 13．（2025•湖北模拟）食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500g小米中蛋白质共有　45　 g． 【考点】条形统计图；有理数的混合运算． 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】45． 【分析】直接用蛋白质含量除以100再乘以500即可． 【解答】解：根据100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图可得： ． 故答案为：45． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，条形统计图，正确进行计算是解题关键． 14．（2025•绥江县一模）如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　30　 场． 【考点】条形统计图；扇形统计图． 【专题】数据的收集与整理；统计的应用． 【答案】30 【分析】从两个统计图中可以得到“平”的有10场，占所有比赛结果的20%，从而可以求出表示＝比赛的总场次，再根据“胜”的占比，可求出“胜”的场次． 【解答】解：10÷20%＝50场，50×（1﹣20%﹣20%）＝30场， 故答案为：30． 【点评】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系式正确解答的关键． 15．（2025•红塔区校级三模）某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目： A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球． 为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为36°，则在被调查的学生中选择乒乓球的人数为　6　 ． 【考点】条形统计图；扇形统计图． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】6． 【分析】用喜欢踢毽子的人数除以喜欢踢毽子的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；用总人数减去喜欢踢毽子、跳绳和排球的人数，即可求出喜欢乒乓球的人数． 【解答】解：由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36°， 所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比100%＝10%． 由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人， 所以被调查的学生共有2÷10%＝20（人）， 喜欢C项目的人数＝20﹣（2+8+4）＝6（人）， 答：被调查的学生中选择乒乓球的人数为6， 故答案为：6． 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键． 三．解答题（共5小题） 16．（2026•哈尔滨模拟）果农李华对甲、乙两个大棚里所种植的”夏黑“葡萄的生长情况进行调查统计，为葡萄园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从甲、乙两个大棚里各随机抽取了20串葡萄，称量它们的重量（单位：g），作为样本数据进行整理． ①甲大棚20串葡萄的重量分别为545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，630，580，466，530，487，625，490，513，508，540． ②将所收集的乙大棚20串葡萄重量（单位：g）样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 400≤x＜450 450≤x＜500 500≤x＜550 550≤x＜600 600≤x＜650 其中在C组中的数据是520，545，530，520，533，522． ③乙大棚抽取的葡萄重量统计图． ④甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的重量数据统计表如下： 甲大棚 乙大棚 平均重量/g 538.5 536.6 中位数/g 543.5 b 众数/g a 562 【数据分析与运用】 （1）上述统计表中，a＝　560　 ，b＝　531.5　 ，扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角度数为　54　 °； （2）本次抽取的共40串葡萄中，重量在600g/串及以上的视为“佳品葡萄”．若甲、乙两大棚的葡萄总共有2400串，请你估计甲、乙两大棚“佳品葡萄“共有多少串． 【考点】扇形统计图；中位数；众数；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】（1）560，531.5，54； （2）360串． 【分析】（1）根据统计图及题意可直接进行求解众数、中位数； （2）由题意易得甲大棚中质量在600g及以上的葡萄共有3串，E组所占百分比为15%，进而问题可求解． 【解答】解：（1）甲大棚的众数为出现次数最多的是560，所以a＝560， 乙大棚中，A的频数为20×10%＝2，B的频数为20×20%＝4，C的频数为20×30%＝6，D的频数为20×25%＝5，E的频数为20﹣2﹣4﹣6﹣5＝3， 由在C组中的数据是：520，520，522，530，533，545． 得乙大棚中的中位数为第10个数为530和第11个数为533， 所以b531.5． 扇形的圆心角度数为360°×（1﹣10%﹣20%﹣30%﹣25%）＝54°． 故答案为：560，531.5，54； （2）甲大棚中质量在600g及以上的葡萄共有3串， 乙大棚中共有20×（1﹣10%﹣20%﹣30%﹣25%）＝3（串）； 2400360（串）． 答：估计甲、乙两大棚“佳品葡萄“共有360串． 【点评】本题主要考查扇形统计图，中位数，众数及统计调查，熟练掌握中位数、众数及统计调查是解题的关键． 17．（2026•碑林区校级模拟）某学校为了更好地开展阳光体育运动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了部分学生的成绩（成绩用x表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息： 抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下： 组别 成绩/分 人数（频数） A 0≤x＜20 1 B 20≤x＜40 5 C 40≤x＜60 m D 60≤x＜80 16 E 80≤x≤100 20 请根据以上信息完成下列问题： （1）随机抽取的学生人数为　50　 人，统计表中的m＝　8　 ； （2）求扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角度数； （3）若该校八年级共有1200名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数． 【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】（1）50，8； （2）144°； （3）864人． 【分析】（1）用B组人数除以所占百分比即为所求，m等于总人数减去其它各组的人数； （2）E组人数占总人数的比例乘以360度即为对应的圆心角的度数； （3）利用样本估计总体即可求解． 【解答】解：（1）5÷10%＝50（人）， 即随机抽取的学生人数为50人； m＝50﹣1﹣5﹣16﹣20＝8， 故答案为：50，8； （2）扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角为：360°＝144°； （3）1200864（人）， 答：估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数为864人． 【点评】本题考查频数分布表，扇形统计图，利用样本估计总体等，从统计图和统计表获得相关信息是正确解答的关键． 18．（2026•周至县一模）2025年9月3日，中国举行了举世瞩目的“九三大阅兵”活动，其规模体现了国家强大军事力量．看完阅兵后，某校开展了“读红色经典，传承奋斗精神”为主题的读书活动，学校对本校学生12月份阅读该主题相关书籍的读书量（以下简称：读书量）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10 25 30 a 15 （1）本次调查共抽取学生　100　 名，表中a的值为　20　 ，扇形统计图中“3本”所在扇形圆心角β的度数为　108　 °； （2）求本次调查所抽取学生这个月的平均读书量； （3）已知该校有1000名学生，请估计该校学生中，该月读书量不少于“4本”的学生人数． 【考点】扇形统计图；加权平均数；用样本估计总体． 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】（1）100；20；108； （2）该样本中平均每人的读书量为3.05本； （3）读书量不少于“4本”的学生人数为350名． 【分析】（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数；用总人数分别减去其它读书量人数即可得出a的值；用360°乘“3本”所占百分比即可得出扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数； （2）根据求平均数的公式求解即可； （3）总人数乘以样本中“读书量”不少于“4本”的学生人数所占百分比即可． 【解答】解：（1）由统计表和扇形统计图可得，读2本的有25人，占总人数的25%， ∴抽样调查的学生总数为25÷25%＝100（人）， ∴本次调查共抽取学生100人． ∴a＝100﹣10﹣25﹣30﹣15＝20（人）， ； 故答案为：100；20；108； （2）（本） ∴该样本中平均每人的读书量为3.05本． （3）已知该校有1000名学生， （名）， ∴不少于“4本”的学生人数为350名． 【点评】本题考查了扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 19．（2026•泸县校级一模）为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，我校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质，现对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：h）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：0≤x＜3；B：3≤x＜6；C：6≤x＜9；D：9≤x≤12，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）该校此次调查共抽取了 　80　 名学生，扇形统计图中“B”组对应的扇形圆心角的度数为 　162　 °，并补全条形统计图； （2）若该校八年级共600名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数； （3）若“D”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率． 【考点】扇形统计图；条形统计图． 【专题】数据的收集与整理；概率及其应用；数据分析观念；应用意识． 【答案】（1）80；162； （2）估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数约210人； （3）． 【分析】（1）用条形统计图中A的人数除以扇形统计图中A的百分比可得此次调查共抽取的学生人数；用360°乘以B组的学生人数所占的百分比即可得出答案；求出C组中八年级的学生人数，补全条形统计图即可． （2）根据用样本估计总体，用300乘以样本中八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数所占的百分比，即可得出答案． （3）列表可得出所有等可能的结果数以及恰好选中七年级和八年级各1名同学的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【解答】解：（1）该校此次调查共抽取了（10+6）÷20%＝80（名）学生． 扇形统计图中“B”组对应的扇形圆心角的度数为360°162°． 故答案为：80；162； C组中八年级的学生人数为80﹣10﹣6﹣16﹣20﹣6﹣8﹣4＝10（人）． 补全条形统计图如图①所示． （2）600210（人）． ∴估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数约210人； （3）将七年级的2名同学分别记为a，b，将八年级的2名同学分别记为c，d， 列表如下： a b c d a （a，b） （a，c） （a，d） b （b，a） （b，c） （b，d） c （c，a） （c，b） （c，d） d （d，a） （d，b） （d，c） 共有12种等可能的结果，其中恰好选中七年级和八年级各1名同学的结果有：（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，a），（c，b），（d，a），（d，b），共8种， ∴恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率为． 【点评】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法以及用样本估计总体是解答本题的关键． 20．（2025•苏州）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图： 抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表 组别 时间x（min） 频率 A 20≤x＜40 0.16 B 40≤x＜60 0.24 C 60≤x＜80 0.30 D 80≤x＜100 0.20 E 100≤x≤120 0.10 合计 1 根据提供的信息回答问题： （1）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （2）调查所得数据的中位数落在C 组（填组别）； （3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数． 【考点】频数（率）分布直方图；中位数；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】（1）见解答； （2）C； （3）450人． 【分析】（1）用“20≤x＜40”的频数除以其频率可得样本容量，进而得出“80≤x＜100”的频数，再把频数分布直方图补充完整即可； （2）根据中位数的定义解答即可； （3）利用样本估计总体即可． 【解答】解：（1）样本容量为：8÷0.16＝50， “80≤x＜100”的频数为：50﹣8﹣12﹣15﹣5＝10， 把频数分布直方图补充完整如下： （2）由统计图可知，把50个数据从小到大排列，排在第25和26个数均落在C组， 所以调查所得数据的中位数落在C组， 故答案为：C； （3）0.30+0.20+0.10＝0.60， 750×0.60＝450（人）． 答：该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数约为450人． 【点评】本题考查频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表以及中位数；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $