小数加减混合运算（教学设计）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

小数加减混合运算 教学设计 教学设计表 上课班级 - 讲授内容 小数加减混合运算 上课日期 - 主讲教师 - 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是小数加减混合运算的计算方法及实际应用，包括小数连加、连减的竖式计算，掌握其运算顺序并解决购物等实际问题。 （2）本节课主要通过三个知识点展开：一是小数加减混合运算的运算顺序与整数相同，即无括号时从左到右计算，有括号先算括号内；二是小数连加连减的竖式计算规则，需对齐小数点，按整数加减法规则计算，满十进一；三是运用整数加减混合运算的经验迁移到小数运算中，解决 “买几本书共花多少钱”“付多少钱找回多少” 等实际问题。 （3）通过学习，我能正确计算小数加减混合运算，掌握小数点对齐、分步计算的方法；能运用运算顺序解决连加连减问题，比如买《少儿绘画 ABC》《太空漫步》《海洋世界》三本书时，通过连加算出总价；还能解决 “付 20 元买两本书后找回多少钱” 的实际问题，体会数学与生活的联系，养成仔细审题、规范计算的习惯。 重点难点 教学重点： （1）理解并掌握小数加减混合运算的运算顺序，能运用整数加减混合运算的顺序迁移规律，正确计算小数连加、连减及带括号的混合运算，强化算理理解。 （2）结合真实购物等生活情境，运用小数加减混合运算解决实际问题，在列式、计算与检验过程中提升数学应用意识和运算准确性，培养数据分析观念。 教学难点： （1）学生对小数加减混合运算算理的深度理解与迁移应用。学生虽能通过整数运算经验迁移运算顺序，但对 “相同数位对齐（即小数点对齐）” 的算理理解可能停留在机械记忆层面，难以解释 “为什么小数点对齐后相加” 的本质；且在连加、连减及带括号运算中，易因忽略进位退位或运算顺序错误导致计算失误，影响对运算策略的灵活选择。 （2）学生对运算策略多样性的感知与实际问题的关联应用。面对 “连加、连减、加减混合、带括号运算” 等不同情境，学生可能缺乏对数据特点的观察意识，难以主动选择简便算法（如连减中运用/简化计算）；在解决实际问题时，易因混淆数量关系（如多步运算的顺序逻辑），无法将情境中的 “总钱数”“剩余量” 等关系转化为合理的运算步骤，影响运算能力与推理意识的综合提升。 教学目标 （1）数学眼光：结合具体购物情境（如购买书籍），观察并理解小数加减混合运算的实际意义，发现其运算顺序与整数加减混合运算的一致性，初步建立用数学知识解决现实问题的应用意识。 （2）数学思维：通过迁移整数连加、连减的计算经验，探究小数加减混合运算的竖式计算与脱式计算方法，能选择合适的运算策略解决带括号的小数加减混合运算问题，培养逻辑推理和策略优化的思维能力。 （3）数学语言：在交流中能用数学算式清晰表达小数加减混合运算的步骤和算理，能准确描述运算顺序及每一步的思考过程，提升数学表达的准确性和逻辑性。 教学资源 （1）教科书 P76 例 3 及 P77 “练习十八” 相关内容。 （2）小数加减混合运算竖式计算演示课件（含数位对齐、进位退位步骤、脱式计算过程等）。 （3）学生练习用纸（打印 “做一做” 及 “练习十八” 题目，供课堂练习使用）。 教学过程设计 师生互动过程 二次备课 一、激活经验，导入新课 （1）口算热身，唤醒旧知 （课件出示整数加减法口算题：25+36、100-47、38+26+15、72-（18+25），限时 1 分钟） 师： 同学们，今天我们先来一场 “口算小挑战”，看看谁能又快又准！（学生抢答，教师随机点名） 生 1： 25+36=61！ 生 2： 100-47=53！ 师： 注意看第三题 “38+26+15”，谁能说说怎么算更方便？（生：先算 38+26=64，再算 64+15=79！） 师： 最后一题 “72-（18+25）”，有括号要先算括号里的，对吗？（生：对！18+…25=43，72-43=29！） 【学情预设】个别学生可能直接按顺序算 “72-18-25”，结果正确但未体现 “括号优先”。教师追问：“如果不先算括号里的，会怎样？”（引导学生发现 “72-18-25” 和 “72-（18+25）” 结果一致，但运算顺序不同，强调 “有括号先算括号内” 是整数加减混合运算的核心规则） （2）整数混合运算回顾，搭建迁移桥梁 （课件出示：32+15+18、100-25-38、85-（23+17）） 师： 刚才的口算让我们想起了整数混合运算。谁能说说这三道题的运算顺序？（生 1：连加连减从左往右算！）（生 2：有括号的先算括号里的！） 师： 比如 “85-（23+17）”，括号里 23+17=40，再算 85-40=45，对吗？（生：对！） 【设计意图】通过 “算理辨析 + 运算顺序回顾”，帮助学生明确整数加减混合运算的规则，为小数运算顺序的迁移做铺垫。 （3）情境过渡，引出新知 师： 我们已经熟练掌握了整数加减混合运算，那小数的加减混合运算会 “照搬” 这些规则吗？今天我们就带着整数运算的经验，来探索 “小数加减混合运算” 的秘密（板书课题：小数加减混合运算）！ 二、创设情境，探究新知 （一）探究小数连加的计算方法 （1）情境引入，提取信息 （课件出示 “三本书” 情境图：《少儿绘画 ABC》7.45 元，《太空漫步》5.8 元，《海洋世界》4.69 元，标题：“买三本书一共需要多少钱？”） 师： 同学们，学校图书馆新进了一批书，我们一起看看这三本书的价格（引导学生观察封面图及单价标签）。从图中你知道了什么？要解决什么问题？ 生： 已知三本书的单价，求 “一共花多少钱”，就是把 7.45、5.8、4.69 加起来！ 师： 能列出算式吗？（生：7.45+5.8+4.69） （2）自主探究，迁移方法 师： 整数连加时，我们可以用竖式分步算或连加竖式算。现在是小数连加，和整数连加有什么相同和不同？（生：相同点是都是加法，不同点是小数要对齐小数点！） 师： 没错！请同学们用竖式或脱式计算 “7.45+5.8+4.69”，算完后和同桌交流：你是怎么对齐小数点的？有没有进位？ （3）多元算法聚焦算理 ① 分步竖式计算 生 1： 我先算 7.45+5.8=13.25！（边说边板演竖式：7.45 + 5.80 （把5.8补成5.80，小数点对齐） ------- 13.25） 师： 为什么要把 “5.8” 写成 “5.80”？（生：这样百分位、十分位、个位才能对齐，就像整数加法中数位对齐一样！） ② 连加竖式计算 生 2： 我直接把三个数竖排对齐小数点：7.45 + 5.80 + 4.69 ------- 17.94 师： 能说说计算过程吗？（生：百分位 5+0+9=14，写 4 进 1；十分位 4+8+6=18，加进位 1=19，写 9 进 1；个位 7+5+4=16，加进位 1=17，所以结果是 17.94！） ③ 脱式计算 生 3： 我用脱式算: 7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94（边说边写） 师： 为什么先算 7.45+5.8？（生：因为加减是同级运算，从左往右依次计算！） 【教学提示】重点引导学生发现：小数连加的关键是 “小数点对齐”（即相同数位对齐），计算规则与整数连加一致。 （二）探究小数连减的计算方法 （1）情境变式，提出问题 （课件出示：小林买两本书 ——《数学家的故事》6.45 元，《神奇的大自然》8.3 元，付 20 元，求 “应找回多少钱”） 师： 小林也想买书，他付了 20 元，买了两本书。我们帮他算算应该找回多少钱？需要先算什么？ 生： 先算两本书一共多少钱，再用 20 元减去总价！ 师： 可以怎么列式？（生：20-6.45-8.3 或 20-（6.45+8.3）） （2）分组讨论，验证算法 师： 请同学们用两种方法分别计算，然后小组内说说思路。（学生分组计算，教师巡视指导） 方法一（连减）：20-6.45-8.3 第一步：20-6.45=13.55（学生易错点：忘记补 0，写成 20-6.45=13.55，此处需关注） 第二步：13.55-8.3=5.25 方法二（减和）：20-（6.45+8.3） 第一步：6.45+8.3=14.75（学生易错点：8.3 写成 8.30，确保小数点对齐） 第二步：20-14.75=5.25 （3）对比归纳，明确运算顺序 师： 两种方法结果一样吗？（生：一样！都是 5.25！） 师： 这和整数连减的性质 “一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和” 是不是一样的？（生：是！比如 100-25-35=100-（25+35）） 师： 所以小数加减混合运算的顺序是 ——？（生齐答：没有括号从左往右，有括号先算括号里的！） 【设计意图】通过 “两种解法对比”，让学生自主发现小数连减与整数连减的一致性，强化 “运算顺序” 和 “计算规则” 的迁移。 三、练习运用，巩固提升 （1）基础口算闯关 （课件出示：0.7+0.3、1.25+0.75、3.4-1.4、5.6+2.4-3、10-3.5-2.5） 师： 第一关：“口算小火车”！（开火车回答） 生 1： 0.7+0.3=1！ 生 2： 1.25+0.75=2！（强调：1.25 和 0.75 的百分位 5+5=10，进 1） 师： 最后一题 “10-3.5-2.5”，能简算吗？（生：10-（3.5+2.5）=10-6=4！） 【设计意图】通过 “简算提示”，渗透 “减去两个数的和” 的简便方法，提升计算灵活性。 （2）竖式计算与纠错 （课件出示：2.56+3.4、8.7-2.35、10-0.67、7.45+2.6+3.55） 师： 请 6 位同学上台板演，其余同学在练习本上完成。（学生板演后，集体点评） 生 3：2.56+3.4=5.96（正确，小数点对齐） 生 4：8.7-2.35=6.35（错误：8.7 写成 8.70，2.35 对齐后 8.70-2.35=6.35，正确） 生 5：7.45+2.6+3.55=（7.45+3.55）+2.6=11+2.6=13.6（简算，表扬：“能观察到 7.45+3.55=11，真聪明！”） 【设计意图】通过 “错误分析 + 简算表扬”，加深学生对小数加减计算规则的理解。 （3）解决实际问题 （课件出示：地球表面积 5.1 亿平方千米，陆地面积 1.49 亿平方千米，求 “海洋面积比陆地面积多多少”） 师： 海洋面积怎么求？（生：5.1-1.49=3.61亿平方千米！） 师： 问题是 “海洋面积比陆地面积多多少”，列式为？（生：3.61-1.49=2.12亿平方千米！） 师： 能列综合算式吗？（生：5.1-1.49-1.49=2.12，或 5.1-（1.49+1.49）=2.12！） 【设计意图】结合 “地球表面积” 情境，让学生在解决实际问题中巩固小数加减运算能力。 （4）拓展提问，深化理解 （课件出示：张英 1.1 米，李强比张英高 0.05 米，王芳比李强低 0.08 米，求王芳的成绩） 师： 谁能先找出 “隐藏条件”？（生：李强的成绩 = 1.1+0.05=1.15 米，王芳 = 1.15-0.08=1.07 米！） 师： 还能提什么问题？（生：三人一共跳了多少米？1.1+1.15+1.07=3.32 米！） 【设计意图】通过 “隐藏条件分析 + 拓展提问”，培养学生的问题解决能力和逻辑思维。 四、课堂小结 （1）回顾运算顺序 师： 今天我们学会了小数加减混合运算，运算顺序和整数一样吗？（生：一样！从左往右，有括号先算括号里的！） （2）提炼计算关键 师： 计算小数加减时，最容易出错的地方是什么？（生：小数点对齐！）还有呢？（生：满十进一、不够减向前一位借 1！） （3）总结收获 师： 我们用整数加减的方法解决了小数问题，还发现了 “小数连减 = 减和” 的规律，大家表现很棒！谁能用一句话说说今天的收获？（生：我知道了小数加减要对齐小数点，运算顺序和整数一样！） 【设计意图】通过学生自主总结，梳理核心知识点，强化 “运算规则” 和 “算理理解”。 课后作业 （1）计算下列小数加减混合运算，注意运算顺序（从左到右，有括号先算括号里的）： ① 7.28 + 3.55 - 4.19 ② 20 - (6.8 + 5.32) （2）数学应用：学校图书馆新买了《童话大王》8.5 元，《科学探秘》12.6 元，《故事汇》6.8 元。 ① 买这三本书一共需要多少钱？ ② 小明带了 30 元，买完这三本书后还剩多少钱？（用两种方法列式计算） 学科网（北京）股份有限公司 $