【题题好上分】 高考数学19题逐题全景通关01 第1-2题·单选题-2026届高考数学三轮专题

2026高考数学19题逐题全景通关 题题好上分 好上分 高考第1-2题·单选题 📊高考考情大数据 📊预测猜想好上分 💎命题预测------------------------------------------------------------------------------- 第1题主打“开心型”，集合题大概率为“一元二次不等式化简+集合并、交的运算”，偶见简单新定义，不会考复杂新定义。逻辑题大概率结合“二次函数单调性”或“简单不等式”，考查充分、必要性的基础推导，不会考复杂逻辑联结词组合。 猜想一 集合的交、并、补运算 猜想二 复数的相关概念和四则运算 💎上分技巧---------------------------------------------------------------------------- 高考数学第1题“分必得”。集合题先化简不等式得解集，再用数轴法（数集）或直接列举法（有限集）计算，避免心算，减少计算错误；做完检查端点和元素去重。逻辑题先将两个命题均化简为具体解集/取值范围，再通过集合包含关系判断（小范围推大范围为充分，大范围推小范围为必要），无需复杂推导。送分题不纠结，不会的题优先用“举反例”快速排除选项，确保正确率的同时节省时间，为后续难题预留时间。 2025高考·一卷二卷回看 📝[试题出处]2025年高考数学(全国一卷)·第1题 （1＋5i）i的虚部为 (　　) A．－1 B．0 C．1 D．6 🔝[考查目标]试题以简单的复数乘法为素材，考查考生对复数及其实部与虚部定义的理解，对复数四则运算法则的掌握及运用．考生只要按照复数乘法运算法则化简求解便可以作答． 📝[试题出处]2025年高考数学(全国一卷)·第2题 已知集合U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，3，5}，则∁UA中元素个数为 (　　) A．0 B．3 C．5 D．8 🔝[考查目标]试题借助集合表示的两种方法，考查集合的概念、基本运算，以及有限集所含元素的个数．试题立足基础性，考查基本的逻辑推理能力和数学运算能力． 📝【试题出处】2025年高考数学(全国二卷)·第1题 样本数据2，8，14，16，20的平均数为（ ） A．8 B．9 C．12 D．18 🔝[考查目标]本题考查统计学中的样本的数字特征，考查考生对样本平均数概念的理解和掌握． 📝【试题出处】2025年高考数学(全国二卷)·第2题 【试题】已知z＝1＋i，则＝（ ） A．－i B．i C．－1 D．1 🔝[考查目标]试题考查复数的概念、复数的基本运算．试题强调基础性，立足于基础知识的考查． 2026高考·命题大猜想 🎯 猜想一 集合的交、并、补运算 【命题1】（2026·山东烟台模拟）已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以不等式表示的集合为载体，考查集合的并集运算，属于基础题。解题关键是先化简集合B，再结合数轴分析两个集合的区间范围，进而求出并集。这类题目是高考第1题的典型考法，侧重考查对集合基本运算、不等式求解的掌握，以及数形结合的分析能力。 [命题2]（2026·四川成都模拟）若集合，则（    ） A． B． C． D． 💡[命题分析]本题以函数的定义域和值域为载体，考查集合的交集运算，属于基础综合题。解题关键是先分别求解集合A和B：集合A需通过解分式不等式确定函数的定义域，集合B需根据二次函数的性质确定值域，再结合交集的定义得出结果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查函数的基本性质，又考查集合的运算，侧重对基础知识的综合应用能力。 [命题3]（2026·湖南岳阳模拟）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以一元二次不等式解集与离散数集为载体，考查集合的补集与交集运算，属于基础题。解题关键是先通过解一元二次不等式化简集合B，再求出其在实数集上的补集，最后结合交集定义计算结果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查不等式的求解能力，又考查集合的基本运算，侧重对基础知识的综合应用。 🎯猜想二 复数的相关概念和四则运算 [命题4]（2026·河北石家庄模拟）设复数的共轭复数为，则（    ） A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以复数的共轭与乘积运算为载体，考查复数的基本概念与性质，属于基础送分题。解题关键是理解共轭复数的定义，或利用 “复数与其共轭复数的乘积等于该复数模的平方” 这一性质快速求解。这类题目是高考复数模块的典型考法，侧重对复数基本概念和运算性质的考查，注重运算的简洁性与准确性。 [命题5]（2026·北京模拟）若复数z满足 ，则复数z的共轭复数 （    ） A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以复数方程为载体，考查复数的四则运算与共轭复数的概念，属于基础题。解题关键是先通过等式变形求出复数，再根据共轭复数的定义得到。这类题目是高考复数模块的典型考法，侧重对复数运算能力和基本概念的考查，注重运算的严谨性与准确性。 [命题6]（2026·江苏苏州模拟）复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 💡[命题分析]本题考查复数的四则运算与虚部的定义，同时巧妙融入了2026 这个年份数字，设计十分有趣。解题时，只需利用i的幂次周期为4的性质化简，再按照复数四则运算法则对分式进行整理，即可清晰分离出实部与虚部，进而完成作答。这类题目属于复数模块的基础题型，难度较低，是考场中容易快速得分的题目。 [命题7]（2025·湖南长沙模拟）在复平面内，复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则等于（    ） A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以复数的几何意义为载体，考查复数的除法运算与复平面内点的对称关系，属于基础综合题。解题关键是先通过复数除法运算化简，再根据 “关于实轴对称的点，实部相等、虚部互为相反数” 这一几何性质求出​。这类题目是高考复数模块的典型考法，既考查复数的运算能力，又考查对复平面几何意义的理解，侧重对基础知识的综合应用。 2026高考·新题大预测 1. （2026·安徽模拟）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．（2026·石家庄模拟）若全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 3．（2026·黑龙江模拟）已知复数在复平面内对应的点为，则（ ） A． B． C． D． 4．（2026·辽宁模拟）若的虚部为，则（    ） A． B． C．2 D．6 5．（2026·湖南岳阳模拟）若复数满足，则在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2026·山东青岛模拟）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2020-2025 第1-2题 考频图 第1-2题考频图 考查比例 17 次 13 次 8 次 3 次 2 次 1 次 1 次 集合的交、并、补运算 复数的四则运算 复数的相关概念 样本数字特征的计算 集合间的基本关系 复数的几何意义 同角三角函数的基本关系 0.378 0.289 0.178 0.067 0.044 0.022 0.022 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考数学19题逐题全景通关 题题好上分 好上分 高考第1-2题·单选题 📊高考考情大数据 📊预测猜想好上分 💎命题预测------------------------------------------------------------------------------- 第1题主打“开心型”，集合题大概率为“一元二次不等式化简+集合并、交的运算”，偶见简单新定义，不会考复杂新定义。逻辑题大概率结合“二次函数单调性”或“简单不等式”，考查充分、必要性的基础推导，不会考复杂逻辑联结词组合。 猜想一 集合的交、并、补运算 猜想二 复数的相关概念和四则运算 💎上分技巧---------------------------------------------------------------------------- 高考数学第1题“分必得”。集合题先化简不等式得解集，再用数轴法（数集）或直接列举法（有限集）计算，避免心算，减少计算错误；做完检查端点和元素去重。逻辑题先将两个命题均化简为具体解集/取值范围，再通过集合包含关系判断（小范围推大范围为充分，大范围推小范围为必要），无需复杂推导。送分题不纠结，不会的题优先用“举反例”快速排除选项，确保正确率的同时节省时间，为后续难题预留时间。 2025高考·一卷二卷回看 📝[试题出处]2025年高考数学(全国一卷)·第1题 （1＋5i）i的虚部为 (　　) A．－1 B．0 C．1 D．6 🔝[考查目标]试题以简单的复数乘法为素材，考查考生对复数及其实部与虚部定义的理解，对复数四则运算法则的掌握及运用．考生只要按照复数乘法运算法则化简求解便可以作答． 【参考答案】C 【上分有招】本题中，(1＋5i)i＝i＋5i2＝－5＋i，故其实部为－5，虚部为1. 故选C. 📝[试题出处]2025年高考数学(全国一卷)·第2题 已知集合U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，3，5}，则∁UA中元素个数为 (　　) A．0 B．3 C．5 D．8 🔝[考查目标]试题借助集合表示的两种方法，考查集合的概念、基本运算，以及有限集所含元素的个数．试题立足基础性，考查基本的逻辑推理能力和数学运算能力． 【参考答案】C 【上分有招】根据补集的含义进行运算即可.由描述法给出的定义可知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，因为集合A＝{1，3，5}，所以∁UA＝{2，4，6，7，8}，从而∁UA中元素的个数为5. 故选C. 📝【试题出处】2025年高考数学(全国二卷)·第1题 样本数据2，8，14，16，20的平均数为（ ） A．8 B．9 C．12 D．18 🔝[考查目标]本题考查统计学中的样本的数字特征，考查考生对样本平均数概念的理解和掌握． 【参考答案】C 【上分有招】由样本平均数的定义易算得样本平均数为＝(2＋8＋14＋16＋20)＝12. 故选C. 📝【试题出处】2025年高考数学(全国二卷)·第2题 【试题】已知z＝1＋i，则＝（ ） A．－i B．i C．－1 D．1 🔝[考查目标]试题考查复数的概念、复数的基本运算．试题强调基础性，立足于基础知识的考查． 【参考答案】A 【上分有招】＝＝＝－i. 故选A. 2026高考·命题大猜想 🎯 猜想一 集合的交、并、补运算 【命题1】（2026·山东烟台模拟）已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以不等式表示的集合为载体，考查集合的并集运算，属于基础题。解题关键是先化简集合B，再结合数轴分析两个集合的区间范围，进而求出并集。这类题目是高考第1题的典型考法，侧重考查对集合基本运算、不等式求解的掌握，以及数形结合的分析能力。 [答案]D. ✍️[解析]因，，则. 故选D. [命题2]（2026·四川成都模拟）若集合，则（    ） A． B． C． D． 💡[命题分析]本题以函数的定义域和值域为载体，考查集合的交集运算，属于基础综合题。解题关键是先分别求解集合A和B：集合A需通过解分式不等式确定函数的定义域，集合B需根据二次函数的性质确定值域，再结合交集的定义得出结果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查函数的基本性质，又考查集合的运算，侧重对基础知识的综合应用能力。 [答案]C. ✍️[解析]因为且， ，所以. 故选C. [命题3]（2026·湖南岳阳模拟）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以一元二次不等式解集与离散数集为载体，考查集合的补集与交集运算，属于基础题。解题关键是先通过解一元二次不等式化简集合B，再求出其在实数集上的补集，最后结合交集定义计算结果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查不等式的求解能力，又考查集合的基本运算，侧重对基础知识的综合应用。 [答案]C. ✍️[解析]或，则，且， 所以. 故选C. 🎯猜想二 复数的相关概念和四则运算 [命题4]（2026·河北石家庄模拟）设复数的共轭复数为，则（    ） A． B． C． D． [答案]D. 💡[命题分析] 本题以复数的共轭与乘积运算为载体，考查复数的基本概念与性质，属于基础送分题。解题关键是理解共轭复数的定义，或利用 “复数与其共轭复数的乘积等于该复数模的平方” 这一性质快速求解。这类题目是高考复数模块的典型考法，侧重对复数基本概念和运算性质的考查，注重运算的简洁性与准确性。 ✍️[解析]由可得，则. 故选. [命题5]（2026·北京模拟）若复数z满足 ，则复数z的共轭复数 （    ） A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以复数方程为载体，考查复数的四则运算与共轭复数的概念，属于基础题。解题关键是先通过等式变形求出复数，再根据共轭复数的定义得到。这类题目是高考复数模块的典型考法，侧重对复数运算能力和基本概念的考查，注重运算的严谨性与准确性。 [答案]D. ✍️[解析]]根据题意，，所以. 故选D. [命题6]（2026·江苏苏州模拟）复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 💡[命题分析]本题考查复数的四则运算与虚部的定义，同时巧妙融入了2026 这个年份数字，设计十分有趣。解题时，只需利用i的幂次周期为4的性质化简，再按照复数四则运算法则对分式进行整理，即可清晰分离出实部与虚部，进而完成作答。这类题目属于复数模块的基础题型，难度较低，是考场中容易快速得分的题目。 [答案]A. ✍️[解析]由，所以． 故选A. [命题7]（2025·湖南长沙模拟）在复平面内，复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则等于（    ） A． B． C． D． 💡[命题分析] 本题以复数的几何意义为载体，考查复数的除法运算与复平面内点的对称关系，属于基础综合题。解题关键是先通过复数除法运算化简，再根据 “关于实轴对称的点，实部相等、虚部互为相反数” 这一几何性质求出​。这类题目是高考复数模块的典型考法，既考查复数的运算能力，又考查对复平面几何意义的理解，侧重对基础知识的综合应用。 [答案]C. ✍️[解析]由，所以． 故选C. 2026高考·新题大预测 1. （2026·安徽模拟）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由可得，则，即， 又由可得，则，即， ∴. 故选：A. 2．（2026·石家庄模拟）若全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由,得,解得,所以, 由,所以,图中阴影部分表示的集合为. 故选:A. 3．（2026·黑龙江模拟）已知复数在复平面内对应的点为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，则，，所以. 故选：C. 4．（2026·辽宁模拟）若的虚部为，则（    ） A． B． C．2 D．6 【答案】A 【解析】因为的虚部为，所以，解得． 故选A． 5．（2026·湖南岳阳模拟）若复数满足，则在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】因为所以.所以.所以对应的点位于第一象限. 故选A. 6．（2026·山东青岛模拟）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当，即k为偶数时，， 当，即k为奇数时，， 所以集合A中元素为除以6余1的整数和除以6余4的整数， 因为，所以集合B中元素为除以6余1的整数， 所以，故B正确，A错误；当，即，当，，即，所以，故C错误；由得，，为除以6余1的整数和除以6余4的整数，并不是全体整数，故D错误. 故选：B 2020-2025 第1-2题 考频图 第1-2题考频图 考查比例 17 次 13 次 8 次 3 次 2 次 1 次 1 次 集合的交、并、补运算 复数的四则运算 复数的相关概念 样本数字特征的计算 集合间的基本关系 复数的几何意义 同角三角函数的基本关系 0.378 0.289 0.178 0.067 0.044 0.022 0.022 学科网（北京）股份有限公司 $