2026届高三物理二轮复习跟踪训练 第8课时 电场及带电粒子在电场中的运动

第8课时 电场及带电粒子在电场中的运动 跟踪训练 基础保分练 1． 选择题： 1.我国东汉学者王充早在公元一世纪就有关于静电现象的描述——“顿牟掇芥”，即摩擦过的玳瑁能够吸引芥菜籽之类的轻小物体。下列现象与“顿牟掇芥”作用原理相同的是(　　) A.秋冬季节用手指触摸金属时手指常感受到刺痛 B.空气中的飞絮很容易附在行进中的汽车挡风玻璃上 C.梳完头发后，部分头发反而根根竖立起来 D.摩擦过的琥珀靠近验电器，验电器的金属箔片张开 2.如图所示，P点为正电荷Q旁的一点，正电荷Q在P点产生的电场强度为E，电势为φ(以无穷远处为零电势)，负试探电荷在P点的电势能为Ep，现有一不带电的金属导体AB靠近P点，则靠近后与原来相比，下列说法正确的是(　　) A.E减小 B.φ降低 C.φ不变 D.Ep减小 3.(2024·北京卷)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是(　　) A.P点电场强度比Q点电场强度大 B.P点电势与Q点电势相等 C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍 D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P、Q两点间电势差不变 4.两块平行金属板安装在绝缘基座上，A板连接感应起电机的正极，B板连接负极，一个由锡纸包裹的乒乓球用绝缘细线悬挂于A、B两板之间，摇动起电机，乒乓球在电场力作用下在A、B两板间往返运动碰撞，下列说法正确是(　　) A.A板的电势低于B板的电势 B.乒乓球往返运动过程中始终带正电 C.A→B的运动过程中电场力对乒乓球做负功 D.A→B的运动过程中乒乓球电势能减小 5.金属球内部空腔内放置一个点电荷后，形成电场的电场线如图所示(未标出电场强度方向)，在轴线上有A、B两点位于空腔内壁上，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两处电场强度大小和电势，则(　　) A.EA>EB，φA＝φB B.EA＝EB，φA＝φB C.EA>EB，φA>φB D.EA＝EB，φA>φB 6.空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是(　　) A.E＝300 V/m，方向沿x轴正方向 B.E＝500 V/m，方向指向第二象限 C.E＝400 V/m，方向沿y轴负方向 D.E＝500 V/m，方向指间第四象限 7.如图所示，球体O的直径AB、CD、MN两两垂直，两个带等量正电的点电荷分别位于A、B点。则(　　) A.C点的电场强度和M点的相同 B.C点的电势比M点的高 C.一试探电荷从O点沿半径ON方向移到N点过程中受到的电场力一直增大 D.一带正电的试探电荷沿半圆弧ACB移动过程中，试探电荷的电势能先减少后增加 8.如图所示，在光滑绝缘水平面上，带电小球M绕固定的带电小球N做顺时针的椭圆运动，E、F分别是C、D关于O点的对称点。则(　　) A.小球M、N带同种电荷 B.小球M在C、E两点加速度相同 C.M从C到D的时间等于从E到F的时间 D.M从A点运动到B点的过程中，动能减小 综合创新练 1． 选择题： 9.如图所示，均匀带正电的薄球壳上有一小孔A，带正电的试探电荷(不计重力)从球心O以足够大的初速度沿OA方向射出。取无穷远处的电势为0，则关于试探电荷受到的静电力大小F、电势能Ep与离开球心的距离r的关系图像可能正确的是(　　) 10.(2025·甘肃卷)离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备,其工作原理如图甲所示。从离子源S释放的正离子(初速度视为零)经电压为U1的电场加速后,沿OO'方向射入电压为U2的电场(OO'为平行于两极板的中轴线)。极板长度为l、间距为d,U2-t关系如图乙所示。长度为a的样品垂直放置在距U2极板L处,样品中心位于O'点。假设单个离子在通过U2区域的极短时间内,电压U2可视为不变,当U2=±Um时,离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A.U2的最大值Um=U1 B.当U2=±Um且L=时,离子恰好能打到样品边缘 C.若其他条件不变,要增大样品的辐照范围,需增大U1 D.在t1和t2时刻射入U2的离子,有可能分别打在A点和B点 11.(多选)(2025·湖南卷,8)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是(　　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 二．计算题： 12.如图所示，空间存在着电场强度E＝300 N/C、方向水平向右的匀强电场，在电场内一长为L＝0.4 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量为m＝0.4 kg、电荷量为q＝0.01 C 的小球。已知OA处于水平方向，OC在竖直方向。小球从A点由静止释放，当小球运动到O点正下方B点时细线恰好断裂，经过一段时间，小球运动到OC线上的D点(图中未标出)，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球到达B点时细线(断裂前)对小球拉力的大小； (2)小球从A点运动到B点过程中的最大速率； (3)BD的高度。 13.为了研究电子在电场中的运动规律，现给出如图所示的电场。在直角坐标系xOy平面的第一象限内存在沿＋x方向、电场强度大小为E0的匀强电场；第二象限内存在沿＋y方向的匀强电场，其它区域无电场。一电子由P点静止释放后恰好过Q点，已知P点坐标(L，L)，Q点坐标(－3L，0)，电子电荷量为e，质量为m。 (1)求第二象限内电场强度大小； (2)电子在第一象限内某处静止释放，若能通过Q点，求释放点位置坐标x与y之间满足的关系； (3)在题(2)情况下，求电子通过Q点速度的最小值。 参考答案： 1.答案　B解析　“顿牟掇芥”的原理是带电体有吸引轻小物体的性质。秋冬季节用手指触摸金属时手指常感受到刺痛，是静电感应现象，故A错误；空气中的飞絮很容易附在行进中的汽车挡风玻璃上，是因为挡风玻璃与空气摩擦成为带电体，可以吸引轻小物体的缘故，故B正确；梳完头发后，部分头发反而根根竖立起来，是因为梳子与头发摩擦使部分头发带上同种电荷相互排斥造成的，故C错误；摩擦过的琥珀，成为带电体，靠近验电器时，由于静电感应，验电器的金属箔片张开，故D错误。 2.答案　B解析　有一不带电的金属导体AB靠近P点，根据静电感应原理可知，A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，由于A、B两端感应电荷在P点产生的合电场强度方向与正电荷Q在P点产生的电场强度方向相同，则电场强度E增大；由于A端感应电荷带负电，且A端比B端更靠近P点，则叠加后P点电势φ降低；根据Ep＝qφ，由于检验电荷带负电，所以检验电荷在P点的电势能Ep增大，故B正确。 3.答案　C解析　结合电场强度叠加原理和点电荷的电场强度公式E＝k可知P、Q两点电场强度大小相等、方向相同，A错误；由于两等量异种点电荷产生的电场中，电场线从正点电荷出发，指向负点电荷，又沿电场线方向电势降低，则φP>φQ，B错误；P点电场强度大小为EP＝k＋k，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，C正确；若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P、Q之间的电场强度均变大，又P、Q两点间的距离不变，则根据U＝Ed定性分析可知P、Q之间的电势差变大，D错误。 4.答案　D解析　根据题意，A板连接感应起电机的正极，B板连接负极，则可知A板的电势高于B板的电势，故A错误；当乒乓球在电场力的作用下从A板向B板运动，则乒乓球一定带正电，而当乒乓球与B板发生碰撞，在接触的过程中乒乓球上的正电荷将与B板所带负电荷中和后并使乒乓球带上负电，之后电场力继续对乒乓球做正功，使乒乓球运动到A板，如此反复，因此乒乓球往返运动过程中与A板碰撞后带正电，与B板碰撞后带负电，故B错误；根据题意，乒乓球在电场力作用下在A、B两板间往返运动碰撞，则可知A→B的运动过程中电场力对乒乓球做正功，乒乓球的电势能减小，故C错误，D正确。 5.答案　A解析　根据电场线疏密程度可知EA>EB，金属球内部空腔内放置一个点电荷后，金属球内处于静电平衡状态，金属球上电势处处相等，即φA＝φB，故A正确。 6.答案　B解析　沿电场方向电势降低，由图可知，x轴方向的分电场方向沿x轴负方向，场强大小为Ex＝＝ V/m＝300 V/m，y轴方向的分电场方向沿y轴正方向，场强大小为Ey＝＝ V/m＝400 V/m，则该电场的电场强度大小为E＝＝500 V/m，方向指向第二象限，B正确。 7.答案　D解析　根据等量同种电荷的电场分布，C点与M点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；根据等量同种电荷的电场分布可知，C、M两点的电势相等，故B错误；根据等量同种电荷的电场分布可知，在O点以及无穷远处的电场强度为零，则从O点沿半径ON方向移到无穷远处，电场强度先增大后减小，但无法判断试探电荷从O点沿半径ON方向移到N点过程中受到的电场力的变化情况，故C错误；一带正电的试探电荷沿半圆弧ACB移动过程中，电势先降低后升高，所以试探电荷的电势能先减少后增加，故D正确。 8.答案　D解析　带电小球M绕固定的带电小球N做顺时针的椭圆运动，在A、B两点，小球M所受的向心力指向N，可知两个小球之间的力为吸引力，则小球M、N带异种电荷，故A错误；根据对称性可知小球M在C、E两点所受的静电力大小相等、方向不同，根据牛顿第二定律可知小球M在C、E两点加速度不同，故B错误；由对称性知，小球M在CD上任一点的电势能比在EF上任一点的电势能大，由能量守恒定律得，小球M在CD上任一点的动能比在EF上任一点的动能小，即小球M在CD上任一点的速率比在EF上任一点的速率小，则小球M在CD上的平均速率比在EF上的平均速率小，而CD和EF的长度相等，由t＝得，小球M从C运动到D的时间大于从E运动到F的时间，故C错误；同理可知小球M在A点的电势能小于在B点的电势能，由能量守恒定律知小球M在A点的动能大于在B点的动能，则M从A点运动到B点的过程中，动能减小，故D正确。 9.答案　C解析　由于球壳内的电场强度处处为零，试探电荷在球壳内不受静电力，静电力不做功，试探电荷的电势能保持不变。球壳外的电场强度随离球心的距离r的增加而减小，带正电的试探电荷受到的静电力方向与速度方向相同，静电力做正功，试探电荷的电势能随r的增加而减少，但减少得越来越慢，故C正确。 10.答案　B解析　离子在加速电场中被加速时,有qU1=m,在偏转电场中做类平抛运动,则有l=v0t,=·t2,解得Um=U1,故A错误;当U2=±Um时,离子从极板的边缘射出,若恰能打到样品边缘时,有=,解得L=,故B正确;根据y=·t2=,结合几何关系=得Y=,可知若其他条件不变,要增加样品的辐照范围,则需减小U1,故C错误;由题图乙可知,t1时刻所加电压小于t2时刻所加的电压,则t1时刻射入离子的竖直位移小于t2时刻射入离子的竖直位移,不可能分别打在A点和B点,故D错误。 11.答案　AD解析　根据题意结合电势能公式有Ep=qφO=-qφA=2qφB,解得φO=、φA=-、φB=,则OA中点的电势为=0,A正确;在OA线段上找出一与B点等势的点M,可知xOM=d,BM连线为等势线,与BM连线垂直的线为电场线,如图所示,则根据几何关系可知,电场线与x轴正方向夹角θ=45°,根据电场强度与电势差的关系,有E==,B、C错误,D正确。 12.答案　(1)6 N　(2)2 m/s　(3) m 解析　(1)由动能定理得mgL－qEL＝mv－0 FT－mg＝m 解得FT＝6 N。 (2)因为电场力与重力的合力方向与竖直方向成37°，所以当小球运动到细线与竖直方向成37°时速率最大。由动能定理得 mgLcos 37°－qE(L－Lsin 37°)＝mv－0 解得vm＝2 m/s。 (3)细线断裂后，小球水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向有qE＝ma 小球再次运动到OC线上的D点所需时间t＝ BD的高度为h＝gt2 联立解得h＝ m。 13.答案　(1)E0　(2)y＝　(3) 解析　(1)电子由P点静止释放，在电场力作用下运动到y轴，设电子到达y轴时的速度为v1，根据动能定理有eE0L＝mv 电子由y轴运动到Q点做类平抛运动，有L＝t2 3L＝v1t 联立以上三式解得E2＝E0。 (2)电子由(x，y)静止释放，经过先加速后类平抛到Q点，设电子到达y轴时的速度为v2，有eE0x＝mv y＝t2 3L＝v2t 联立以上三式解得y＝。 (3)电子由(x，y)静止释放，运动到Q点，由动能定理可知eE0x＋eE2y＝mv 又因为y＝ E2＝E0 代入上式得v2＝ 当＝，即x＝L时，电子通过Q点的速度最小，且为v2min＝。 学科网（北京）股份有限公司 $