海南琼海市嘉积中学2025—2026学年度第一学期九年级随堂练习(一) 数学科试题

琼海市嘉积中学2025一2026学年度第二学期九年级随堂练习（一） 数学科试题 (时间：100分钟 满分：120分) 欢迎你参加这次练习，祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题共36分，每小题3分） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是( c. 2.已知2a-3b=0,则8的值为( 第6题 b A子 B.3 2 C. 3 D.-3 3.马赫是航空航天领域里表示飞行速度的量词，1马赫就等于每秒声音传播的距离. 我国国庆阅兵上展示的Dr41,其速度可达到15马赫，约18360千米/小时.其中 数据18360用科学记数法表示为() A.0.1836×10 B.1.836×103 C.1.836×10 D.1.836×10 4.若反比例函数y=2m-1的图象在第二、四象限， 则m的取值范围是( A.m2I B.m< C.m>2 2 D.m<2 2 第7题 5.在R1△ABC中，∠C=90°，tanB=3tanA,且AB4,则AC的长为() A司 B.2W2 C.23 D.3V5 6.如图，将△ABC绕点C旋转，得到△M'B'C,若∠ACB=100°，∠ACB=40°， 则∠ACB 的度数为() A.30° B.40° C.60° D.70° 7.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与 射线OA垂直，则射线OB所在的方位是() A.北偏西60° B.西偏北 C.北偏西45 D.西偏北45° 第8题 8.如图，⊙0是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°，则∠COD=() A.110° B.125 C.1409 D.145° 九年级数学科试题（第1页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为338万元，如果平均每月 增长率为x,则由题意列方程应为() A.2001+x)2=338 B.2001+x)=338 C.200+2001+x)=338 D.200[1+1+x)+(1+x)2]=338 10.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC 的位置，使得CC∥AB,则∠CAC'度数是（) A.30° B.35° C.40° D.50° 第10题 第11题 11.如图，正方形纸片ABCD中，E是AD上一点，将纸片沿过点E的直线折叠， 使点A落在CD上的点G处，点B落在点H处，折痕EF交BC于点F.若 CG=8,EF=4V5,则AB=（) A.4 B.4+√6 C.2+26 D.4+26 12.已知二次函数y=m2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则() A.abc<0 B.2a+b<0 C.2b-c<0 D.a-b+c<0 A 第12题 第15题 二、填空题（本大题共9分，每小题3分） 13.已知点A(a,2)与点A(-3,b)关于原点对称，则ab= 14.设直角三角形的两条直角边a,b是方程2x2-6x+1=0的两个根，则该直角三 角形的斜边长为 15.如图，点D在等腰R1AABC的斜边AB上，以点C为旋转中心将线段CD逆时针 旋转90°到线段CE,连接DE交AC于点F,若AC=4V2,BD=6,则 ∠CDF=-，CF= 九年级数学科试题（第2页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题题（本大题共75分） 16.(12分) 3(x-1)<2x+1 (1)计算：(r-6)°+√272c0s60°+-2.(2)解不等式组： 2x+3 2x-1 3 17.(10分)某学校为了让学生体验化学实验的乐趣，决定从市场购买氯化钠溶液 和硫酸铜溶液供实验使用.第一次购买40瓶氯化钠溶液和80瓶硫酸铜溶液需 要500元，第二次购买20瓶氯化钠溶液利30瓶疏酸铜溶液需要200元， (1)求每瓶氯化钠溶液与硫酸铜溶液的售价分别为多少元？ (2)为了加大培养学生对化学的兴趣，学校决定再次购买这两种溶液，调查发现配 制每瓶氯化钠溶液的成本是0.5a元，每瓶硫酸铜溶液的成本是a元，己知第三 次购买的氯化钠溶液的数量是第一次的2倍，购买硫酸铜的数量比第一次购买 硫酸铜的数量少5a瓶，商场获利330元，求a的值， 18.(8分)我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态， 而且还在持续下降，为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查 了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图 两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀 +频数（人数） 0 D E 909 a° 12 30 B /36 A 0 50.560.570.580.590.5100.5成绩（分】 根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题 (1)本次抽测了 名九年级学生，口= (2)若该地区有2.2万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人 (3)在本次抽测的优秀学生中抽取4名学生，其中有3名男生.若从所抽取的4名 学生中机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率 九年级数学科试题（第3页共4贞） CS扫描全能王 型 3亿人都在用的扫描ApP 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，作AE⊥CD 于点E (1)求证：△ACE∽△BAC; (2)若AC=V5,CE-=1,求CD的长 20.(10分)国庆节假期张亮和爸爸去垂钓园钓鱼，已知如图2，斜坡AB的坡度为 1:2,AB长为5米，钓竿AC与水平线的夹 c 角是50°，其长为6米，若钓竿AC与钓 65 鱼线CD的夹角是65° A50°水平线 (1)求点A到水平面BD的距离： 水平面 B D (2)求浮漂D与斜坡下端B之间的距离.（结 图 图2 果精确到0.01，参考数据：√5≈2.236， sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192，sin65°≈0.906，cos65° 0.423,tan65°≈2.145) 21.(15分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-1,0) 和B(0,3),与x轴的另一个交点为点C,其顶点D的横坐 D 标为1. (1)求抛物线的表达式： (2)求四边形ACDB的面积： (3)若直线x=m与x轴交于点N,在第一象限内与抛物线交于 点M,当m取何值时，使得AW+MN有最大值，并求出 最大值： (4)当-2≤x≤n时，二次函数的最大值与最小值的差为9，求n的取值范围」 22.(12分)在矩形ABCD中，AD=6,P是射线BC上的动点，连接AP,DP,E 是AP的中点，连接DE. (1)如图1，当P为BC的中点时，求证：△ABP≌△DCP (2)如图2，当点P在BC延长线上时， 设AP交CD于点N,且AD=DP. ①连接BE,若∠DPE=30°时，判断 △ABE的形状： ②过点E作EF∥BP交AB于点F,当 图 图2 -时，猪想DN与NC的数量关系，并证明 九年级数学科试陋（第4页共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP