09 第三章 第一节 平面直角坐标系与函数初步-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步建议用时:30分钟 【基础练·基础达标】 1.(2025·贵州)如图,在平面直角坐标系中有A,B,C,D四点,根据图中各点位置判断,哪一个点在第四象限 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.点A B.点B C.点C D.点D 2.(2025·内江)在函数y=中,自变量x的取值范围是 (　　) A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 3.(2025·成都)在平面直角坐标系xOy中,点P(-2,a2+1)所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(5,-3),则线段AB的长为 (　　) A.2 B.4 C.2 D.4 5.已知点A的坐标为(4,2),过点A的直线l平行于x轴,点B在直线l上,且AB=5,则点B的坐标为 (　　) A.(-1,2) B.(4,-3) C.(4,-3)或(4,7) D.(-1,2)或(9,2) 6.(2025·贵州)如图,用一根管子向图中容器注水,若单位时间内注水量保持不变,则从开始到注满容器的过程中,容器内水面升高的速度 (　　) A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 7.(2025·江西)在趣味跳高比赛中,规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示,则获胜的同学是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.【新考法·学科融合】 (2025·广西)生态学家通过多次单独培养大草履虫实验,研究其种群数量y随时间t的变化情况,得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法正确的是 (　　) A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 9.如图,小亮同学每天早晨都要在小区后面的一个广场上锻炼身体.某天他绕着一个呈扇形轮廓的场地(如图)匀速跑步,下列函数图象能近似刻画小亮离出发点P的距离y与时间x之间关系的是 (　　) 10.(2025·德阳)函数y=的自变量x的取值范围是　　　　.  11.(2025·青海)在平面直角坐标系中,点P(a-2,1+a)在第三象限,则a的取值范围是　　　　.  【拔高练·能力提升】 12.【逻辑推理思维】 (2025·威海)某广场计划用如图1所示的A,B两种瓷砖铺成如图2所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为(1,1),其右边瓷砖的位置记为(2,1),其上面瓷砖的位置记为(1,2),按照这样的规律,下列说法正确的是 (　　) A.(2 024,2 025)位置是B种瓷砖 B.(2 025,2 025)位置是B种瓷砖 C.(2 026,2 026)位置是A种瓷砖 D.(2 025,2 026)位置是B种瓷砖 13.(2025·齐齐哈尔)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动,运动到点C时停止,过点E作AD的垂线l,在点E运动过程中,垂线l扫过菱形(即阴影部分)的面积为y,点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是 (　　) 【培优练·满分通关】 14.【新题型·代数推理】 (2025·达州)定义:在平面直角坐标系中,一个图形向右平移a个单位长度,再绕原点按顺时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫做图形的γ(a,θ)变换.现将斜边为1的等腰直角三角形ABC放置在如图的平面直角坐标系中,△ABC经γ(1,180°)变换后得△A1B1C1为第一次变换,△A1B1C1经γ(2,180°)变换后得△A2B2C2为第二次变换,……经γ(n,180°)变换得△AnBnCn,则点C2 025的坐标是　　　.  第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 1.D　2.A　3.B　4.B　5.D　6.B　7.A　8.B　9.C 10.x≠3　11.a<-1 12.B　【解析】 A种瓷砖:(1,2),(1,4),(1,6),…, (2,1),(2,3),(2,5),…, B种瓷砖:(1,1),(1,3),(1,5),…, (2,2),(2,4),(2,6),…, 由此可得,A种瓷砖的坐标规律为(单数,双数),(双数,单数),B种瓷砖的坐标规律为(单数,单数),(双数,双数), (2 024,2 025)位置是A种瓷砖,故A选项不符合题意; (2 025,2 025)位置是B种瓷砖,故B选项符合题意; (2 026,2 026)位置是B种瓷砖,故C选项不符合题意; (2 025,2 026)位置是A种瓷砖,故D选项不符合题意. 13.A　【解析】 如图,当点E在AB上时,设直线l与AD交于点F. ∵∠A=60°,直线l⊥AD,∴∠AEF=30°, ∴AF=AE=x,EF==x, ∴y=AF·EF=×x×x=x2, ∴此时图象为开口向上的抛物线的一部分,排除C,D选项. 如图,当点E在BC上且直线l与线段AD相交时,设直线l与AD交于点F,过点B作BH⊥AD于点H. ∵∠A=60°,BH⊥AD,∴∠ABH=30°, ∴AH=AB=2,BH==2, ∴y=S△ABH+S矩形BEFH=×2×2+2(x-4)=2x-6, ∴此时图象为直线的一部分. 如图,当点E在BC上且直线l与CD相交时,设直线l与CD交于点F. ∵∠C=∠A=60°,直线l⊥BC,CE=AB+BC-x=8-x, ∴EF=CE·tan 60°=(8-x), ∴S△CEF=CE·EF=(8-x)·(8-x)=(8-x)2, ∴y=S菱形ABCD-S△CEF=AD·BH-(8-x)2=4×2-(8-x)2=-x2+8x-24, ∴此时图象为开口向下的抛物线的一部分,排除B选项,故A选项符合题意. 14.(-,-)　【解析】 如图,过点C作CD⊥x轴于点D. ∵△ABC为斜边为1的等腰直角三角形, ∴CD=AB=AD=,∴C(,). ∵C1是由C(,)先向右平移1个单位长度,再绕原点按顺时针方向旋转180°得到的,∴C1(--1,-). 同理得C2(+1-2,),C3(--1+2-3,-),C4(+1-2+3-4,),C5(--1+2-3+4-5,-),…, ∴C1(--1,-),C3(--2,-),C5(--3,-),…, ∴C2n-1(--n,-). ∵2 025=2×1 013-1,∴C2 025(--1 013,-), 即C2 025(-,-). 学科网（北京）股份有限公司 $