05 第二章 第一节 一次方程(组)及其应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第二章　方程(组)与不等式(组)

 

 

第一节　一次方程(组)及其应用建议用时:40分钟

【基础练·基础达标】

1.下列方程中,是一元一次方程的是 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.x2-4x=3 B.x=0

C.x+2y=1 D.x-1=

2.下列方程:①2x-=1;②x2-y2=4;③+=3;④5(x+y)=7(x+y);⑤8xy-7=0.其中是二元一次方程的是              (　　)

A.①⑤ B.①④

C.①④⑤ D.②③⑤

3.若代数式4x-比 的值大 ,则x的值是 (　　)

A.1 B. C. D.2

4.若是关于x,y的二元一次方程mx-2y=6的解,则m的值为 (　　)

A.1 B.-1 C.2 D.-2

5.下列方程变形中,正确的是 (　　)

A.方程 -=1化成3x=6

B.方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=-1+2

C.方程3-x=2-5(x-1),去括号得3-x=2-5x-1

D.方程 t=,未知数系数化为1得t=1

6.【数学文化】 (2025·天津)《算学启蒙》是我国古代的数学著作,其中有一道题:“今有良

马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问:良马几何日追及之?”意思是跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,则可以列出的方程为              (　　)

A.240x=150(x+12) 

B.240x=150(x-12)

C.150x=240(x+12) 

D.150x=240(x-12)

7.【数学文化】 (2024·日照)我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子来量竿,却比竿子短一托,问:索、竿各长几何?”译文为“有一根竿和一条绳,若用绳去量竿,则绳比竿长5尺;若将绳对折后再去量竿,则绳比竿短5尺.问:绳和竿各有多长?”设绳长x尺,竿长y尺,根据题意得(注:“托”和“尺”为古代的长度单位,1托=5尺)              (　　)

A. B.

C. D.

8.解方程:(1)x-3=2x+1;

(2)y+=1-.

 

 

 

 

9.(2024·浙江)解方程组:

【拔高练·能力提升】

10.已知关于x的方程x+2k=4(x+k)+1有负数解,则k的取值范围是 (　　)

A.k>- B.k<-

C.0<k<8 D.k>-4

11.(2025·凉山州)若(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0,则x+y的平方根是 (　　)

A.8 B.±8 C.±2 D.2

12.【新素材·科技发展】 (2025·齐齐哈尔)神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”.为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣,学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观,计划租用45座和60座两种客车(两种客车都要租).若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位,则租车方案有              (　　)

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

13.(2025·河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条,长分别为a,b.如图,将甲纸条的 与乙纸条的 叠合在一起,形成长为81的纸条,则a+b=　　　　. 

14.【新考法·学科融合】 (2025·江西)某文物考古研究院用1∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒,需要的原材料与出酒率(出酒率=×100%)如表:

如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16千克;第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36千克,且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍,芋头糟醅量是第一次的3倍.求第一次实验分别用了多少千克粮食糟醅和芋头糟醅.

 

 

 

 

 

 

【培优练·满分通关】

15.【传统文化】 (2025·北京)北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京