04 第一章 第四节 二次根式-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

 

第四节　二次根式建议用时:30分钟

【基础练·基础达标】

1.(2025·福建)若在实数范围内有意义,则实数x的值可以是 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.-2 B.-1 C.0 D.2

2.计算×的结果是 (　　)

A.16 B.8 C.4 D.

3.下列根式中,是最简二次根式的是 (　　)

A. B. C. D.

4.下列二次根式中,能与合并的是 (　　)

A. B. C. D.

5.若最简二次根式与可以合并,则 的值是 (　　)

A.3 B.3 C.4 D.4

6.魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到“不加借算”开平方的方法:≈a+,其中a取正整数且|r|最小.用该方法计算约为              (　　)

A.10.4 B.10.2 C.10.5 D.10.1

7.已知a=+1,b=-1,则 的值为(　　)

A. B. C.2 D.3

8.下列计算正确的是 (　　)

A.=-2 B.=-2

C.=-1 D.=±2

9.下列计算正确的是 (　　)

A.+= B.÷=2

C.-2=-1 D.-=

10.(2025·广安)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数.他的发现,在当时的数学界掀起了一场巨大风暴,导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计的值在              (　　)

A.1和2之间 B.2和3之间

C.3和4之间 D.4和5之间

11.(2025·湖南)化简:=　　　　. 

12.(2025·广西)×=　　　　. 

13.(2025·自贡)计算:-3=　　　　. 

14.(2025·绥化)若式子有意义,则x的取值范围是　　　　. 

15.【新设问·结果开放】 (2025·陕西)满足<a<5的整数a可以是　　　　.(写出一个符合题意的数即可) 

16.(2025·齐齐哈尔)若代数式+(x-2 025)0有意义,则实数x的取值范围是　　　　　　　. 

17.【新考法·学科融合】 电流通过导线时会产生热量,且满足Q=I2Rt,其中Q为产生的热量(单位:J),I为电流(单位:A),R为导线电阻(单位:Ω),t为通电时间(单位:s).若导线电阻为5 Ω,通电2 s导线产生90 J的热量,则电路中的电流是　　　　A. 

18.(2025·湖北)计算:|-6|-×+22.

 

 

 

19.计算:×+÷-6.

 

 

 

 

20.计算:×(+)-÷.

 

 

 

 

21.计算:(-)(+)-(2-1)2.

 

 

 

 

 

 

【拔高练·能力提升】

22.若=x-1,则x满足的条件是 (　　)

A.x≥1 B.x≤1 C.x>1 D.x<1

23.已知是整数,则自然数n的所有可能取值的和为 (　　)

A.9 B.10 C.13 D.16

24.化简的结果是　　　　. 

25.计算(2-)2 025×(+2)2 026的结果为　　　. 

26.我们知道,是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即的整数部分是1,小数部分是-1,则的小数部分是　　　　,5-的整数部分是　　　　. 

27.【新题型·新定义】 定义:若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数,则称a与b是