02 第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第二节　代数式及整式(含因式分解)建议用时:30分钟 【基础练·基础达标】 1.(2025·上海)用代数式表示a与b差的平方,正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.a2-b2 B.(a-b)2 C.a2-b D.a-b2 2.(2025·陕西)计算2a2·ab的结果为 (　　) A.4a2b B.4a3b C.2a2b D.2a3b 3.(2025·吉林)计算(2a2)3的结果为 (　　) A.2a5 B.2a6 C.8a5 D.8a6 4.(2025·湖北)下列运算的结果为m6的是 (　　) A.m3+m3 B.m2·m3 C.(m2)3 D.m4÷m2 5.(2025·德阳改编)下列各式计算正确的是 (　　) A.a+2b=2ab B.-(a+3)=-a+3 C.-2×3a=-6a D.2ab÷=ab 6.(2025·山西改编)下列运算正确的是(　　) A.2a+3b=5ab B.m2·m4=m6 C.(a-b)2=a2-b2 D.(m3)2=m5 7.(2025·黑龙江龙东地区)下列运算正确的是 (　　) A.a4·a3=a6 B.2a+3b=6ab C.(-2a2b3)3=-8a6b9 D.(-a+b)(a+b)=a2-b2 8.(2024·广西)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为 (　　) A.0 B.1 C.4 D.9 9.(2025·长沙)智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m>1),则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为 (　　) A.6m B.m+10 C.60m D.10m 10.(2025·河北)若a=-3,则= (　　) A.-3 B.-1 C.3 D.6 11.(2024·长春)单项式-2a2b的次数是　　　　.  12.(2025·自贡)分解因式:m2-4m=　　　　　.  13.(2025·北京)分解因式:7m2-28=　　　　.  14.(2025·绥化)分解因式:2mx2-4mxy+2my2=　　　　.  15.(2025·苏州)若y=x+1,则代数式2y-2x+3的值为　　　　.  16.(2025·广安)一种商品每件标价为a元,按标价的八折出售,则每件商品的售价是　　　　元.  17.【逻辑推理思维】 (2025·河南)观察2x,4x2,6x3,8x4,…根据这些式子的变化规律,可得第n个式子为　　　　.  18.【新设问·结果开放】 (2025·成都)多项式4x2+1加上一个单项式后,能成为一个多项式的平方,那么加上的单项式可以是　　　　.(填一个即可)  19.(2025·兰州)计算:(a+2)(a-2)+a(3-a). 20.(2025·长春)先化简,再求值:(1+x)2-2x,其中x=. 21.(2025·浙江)化简求值:x(5-x)+x2+3,其中x=2. 【拔高练·能力提升】 22.(2024·连云港)如图,正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案,其中正方形边长是80 cm,则图中阴影图形的周长是 (　　) A.440 cm B.320 cm C.280 cm D.160 cm 23.用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,……按此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.32 B.34 C.37 D.41 24.【数学文化】 (2025·浙江)【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》,书中记载的二项和的乘方(a+b)n展开式的系数规律如图所示,其中“三乘”对应的展开式: (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. 【应用体验】 已知(x+2)4=x4+mx3+24x2+32x+16,则m的值为　　　　.  【培优练·满分通关】 25.【数学文化】 (2024·河北)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是(　　) A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a+1 025 第二节　代数式及整式(含因式分解) 1.B　2.D　3.D　4.C　5.C　6.B　7.C　8.D　9.D　10.B 11.3　12.m(m-4)　13.7(m+2)(m-2)　14.2m(x-y)2 15.5　16.0.8a　17.2nxn　18.4x(答案不唯一) 19.解:原式=a2-4+3a-a2=3a-4. 20.解:原式=1+2x+x2-2x=x2+1. 当x=时,原式=()2+1=4. 21.解:原式=5x-x2+x2+3=5x+3. 当x=2时,原式=5×2+3=13. 22.A　23.C　24.8 25.D　【解析】 设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+n,如图. 由题意得mz=20,nz=5,ny=2,nx=a, ∴=4,即m=4n, ∴当n=2,y=1 时,z=2.5不是正整数,不符合题意,故舍去; 当n=1,y=2时,则m=4,z=5,x=a,如图. ∴“20”左边的数是2×4=8,故A选项不符合题意; “20”右边的“□”表示4,故B选项不符合题意; a上面的数应为4a,如图. ∴运算结果可以表示为1 000(4a+1)+100a+25=4 100a+1 025,故D选项符合题意; 当a=2时,计算的结果大于6 000,故C选项不符合题意. 学科网（北京）股份有限公司 $