01 第一章 第一节 实数及其运算-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第一章　数与式 第一节　实数及其运算建议用时:30分钟 【基础练·基础达标】 1.(2025·凉山州) 的相反数是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 025 B.-2 025 C. D.- 2.(2025·青海)-(-2)的值为 (　　) A. B.2 C.-2 D.- 3.(2025·广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74 g±0.02 g,如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么低于标准质量0.02 g记作 (　　) A.-0.02 g B.+0.02 g C.-0.04 g D.+0.04 g 4.(2025·江西)下列各数中,是无理数的是(　　) A.0 B. C.3.14 D. 5.(2025·湖南)下列四个数中,最大的数是(　　) A.3.5 B. C.0 D.-1 6.【新素材·时下热点】 (2025·青海)2025年4月19日,全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21千米,这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动.将数据“250 000”用科学记数法表示为 (　　) A.2.5×105 B.2.5×104 C.25×104 D.0.25×106 　　　　　　　　　　　　　　　 7.如图,数轴上表示实数的点可能是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.点P B.点Q C.点R D.点S 8.(2025·天津)tan 45°-cos 45°的值等于 (　　) A.0 B.1 C.1- D.1- 9.(2024·北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是 (　　) A.b>-1 B.|b|>2 C.a+b>0 D.ab>0 10.(2025·青海)4的算术平方根是　　　　.  11.(2025·眉山)-27的立方根是　　　　.  12.(2024·包头)计算:+(-1)2 024=　　　　.  13.(2024·成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为　　　　.  14.(2025·陕西)计算:×+|-2|-(π-3)0. 15.(2025·泸州)计算:(+1)0+(-1)2 025-+3tan 45°. 16.(2025·青海)计算:+(1-)0+|-|-2sin 30°. 17.【核心素养·运算能力】 (2025·长沙)计算:|2-1|+()-1-()2-(π-2 028)0. 【拔高练·能力提升】 18.(2025·南充)如图,把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周,圆上点A到达点A',点A'对应的数是2,则滚动前点A对应的数是 (　　) A.2-2π B.π-2 C.5-2π D.2-π 19.【新素材·科技发展】 (2025·威海)2025年5月,基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比,三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率. 二进制数的组成数字为0,1.十进制数22化为二进制数: 22=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=10 1102. 传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制数22化为三进制数: 22=2×32+1×31+1×30=2113. 将二进制数1 0112化为三进制数为 (　　) A.1023 B.1013 C.1103 D.123 20.【新素材·科技发展】 “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统,国内多个导航地图采用北斗优先定位.目前,北斗定位服务日均使用量已超过24 900亿次.24 900亿用科学记数法表示为　　　　　.  21.(2025·河北)(1)一道习题及其错误的解答过程如下: 计算:(-6)×(+-). 解:(-6)×(+-) =-6×+6×-6×……第一步 =-3+4-5……第二步 =-4……第三步 请指出在第几步开始出现错误,并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程. (2)计算:|2-|-(-2)2×(-). 【培优练·满分通关】 22.【新考法·学科融合】 (2025·河北)一般固体都具有热胀冷缩的性质,固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在0~100 ℃(本题涉及的温度均在此范围内),原长为l m的铜棒、铁棒受热后,伸长量y(m)与温度的增加量x(℃)之间的关系均为y=αlx,其中α为常数,称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数αCu=1.7×10-5(单位:/℃);原长为2.5 m的铁棒从20 ℃加热到80 ℃伸长了1.8×10-3 m. (1)原长为0.6 m的铜棒受热后升高50 ℃,求该铜棒的伸长量.(用科学记数法表示) (2)求铁的线膨胀系数αFe;若原长为1 m的铁棒受热后伸长4.8×10-4 m,求该铁棒温度的增加量. (3)将原长相等的铜棒和铁棒从0 ℃开始分别加热,当它们的伸长量相同时.若铁棒的温度比铜棒的高20 ℃,求该铁棒温度的增加量. 全 练 本 第一章　数与式 第一节　实数及其运算 1.D　2.B　3.A　4.B　5.A　6.A　7.B　8.A　9.C 10.2　11.-3　12.3　13.1 14.解:原式=+2-1=6+2-1=7. 15.解:原式=1-1-2+3×1=1. 16.解:原式=2+1+-2× =2+1+-1=3. 17.解:原式=2-1+5-3-1=2. 18.D　19.A　20.2.49×1012 21.解:(1)原解题步骤从第一步开始出现错误,正确步骤如下: 原式=(-6)×+(-6)×-(-6)× =-3-4+5=-2. (2)原式=2--4×=2--1=1-. 22.解:(1)1.7×1×0.6×50=5.1×10-4(m). 答:该铜棒的伸长量为5.1×10-4 m. (2)αFe==1.2×1, 4.8×10-4÷(1.2×1×1)=40(℃). 答:铁的线膨胀系数αFe为1.2×10-5,该铁棒温度的增加量为40 ℃. (3)设铜棒增加的温度为x ℃,则铁棒增加的温度为(x+20)℃,设它们的长度均为l. 由题意得1.7×1lx=1.2×1l(x+20), 整理得17x=12x+240, 解得x=48,则x+20=48+20=68. 答:该铁棒温度的增加量为68 ℃. 学科网（北京）股份有限公司 $