期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上14 B．乘3 C．乘4 2．（如图）两种不同规格的长方体茶叶盒中都装满了茶叶，小盒里能装50克的茶叶，大盒里能装（    ）克的茶叶。 A．100 B．200 C．400 3．（如图）我们所学的知识之间有着密切的联系，如果甲是长方形，乙是正方形。结合此图，下面描述错误的选项是（    ）。 A．甲是等式，乙是方程 B．甲是梯形，乙是等腰梯形 C．甲是奇数，乙是质数 4．一根彩带第一次用了米，第二次用了全长的，正好用完，两次相比较，（    ）。 A．第一次用的多 B．第二次用的多 C．无法确定 5．下面说法错误的是（    ）。 A．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 B．整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 C．一堆沙子，运走了，还剩下。 6．下图中阴影部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．两位数中，不能被3整除的偶数有( )个。 8．下图是一个由15个棱长为1分米的小正方体拼成的立体图形，其表面积为( )平方分米。 9．如图所示的展开图围成一个正方体后，“强”字所在面相对的面上的字是( )，“必”字所在面相对的面上的字是( )。 10．奇数＋奇数＝( )，偶数×3＝( )（填“奇数”或“偶数”）。 11．用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。 12．a是一个自然数（a＞0），它最大的因数是( )，最小的倍数是( )。 13．把一段6m长的绳子平均分成9段，每段是全长的( )，每段长( )m。 14．一堆煤吨，用去吨，还剩( )吨，如果用去这堆煤的，还剩( )。（填分数） 15．一个正方体木箱的表面积是，它的占地面积是( )。 16．把30个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，刚好装完，有( )种装法。（盒子数量大于1） 三、判断题（12分） 17．一桶油用去，还剩下千克，用去的比剩下的多。( ) 18．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 19．若一个水箱的体积是25立方分米，那么它一定能装25升的水。( ) 20．一瓶果汁，喝了升，还剩。( ) 21．如果A÷B＝，那么A等于3，B等于5。( ) 22．有13个乒乓球，其中有12个质量相同，另有一个较轻，如果用天平称，至少称3次保证能找出这个较轻的乒乓球。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝      2－ ＝        －＝        ＋＋＝ ＋＝      0.8－＝      0.125＋ ＝       1－＋＝ 24．列竖式计算下面各题。（带★的结果保留一位小数） 1.06×2.5＝        1.92÷0.8＝        ★12.8÷0.27≈     25．脱式计算，能简算的要简算。                                                              26．解方程。             五、解答题（30分） 27．陕州风景区展厅门口一个长方体木块，如果从上部截去高为3厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积也随着减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 28．五年级三个班参加学校组织的义务劳动，一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，二班参加人数占总人数的几分之几？ 29．小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？ 30．育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 31．学校举行课间操比赛，要求同学们排成每行人数相同的队伍，五（2）班有51名同学，如果你是老师，怎么排列？（排成多少行，每行多少人） 32．学校到图书馆有2千米，李老师走这段路需要25分钟，李老师平均每分钟走多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B A C 1．C 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上9相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，再用原来的分母乘这个数求出新的分母，最后用新的分母减去原来的分母即可得到分母应该加上几，据此解答。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 4×7＝28 28－7＝21 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应乘4或加上21。 故答案为：C 2．C 【分析】从图中可知，大盒的长、宽、高分别为20cm、10cm、30cm，小盒的长、宽、高分别为10cm、5cm、15cm”，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出大盒和小盒的容积，再用除法求出大盒的容积是小盒容积的几倍，最后乘小盒里面装茶叶的质量，据此解答。 【详解】大盒的容积：20×10×30 ＝200×30 ＝6000（立方厘米） 小盒的容积：10×5×15 ＝50×15 ＝750（立方厘米） 6000÷750×50 ＝8×50 ＝400（克） 所以，大盒里能装400克的茶叶。 故答案为：C 3．C 【分析】由题意可知，正方形是特殊的长方形，如果甲是长方形，乙是正方形，那么甲包含乙，说明乙属于甲中的特殊情况，据此解答。 【详解】A．含有未知数的等式叫作方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，说明甲包含乙； B．等腰梯形是特殊的梯形，梯形包含等腰梯形，说明甲包含乙； C．整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；奇数和质数不存在包含和被包含的关系。 故答案为：Ｃ 4．B 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用1减去第二次用去的长度占全长的分率，求出第一次用去的长度占全长的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＜，第二次用的多。 一根彩带第一次用了米，第二次用了全长的，正好用完，两次相比较，第二次用的多。 故答案为：B 5．A 【分析】A．根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积就扩大到33倍。 B．整数的运算定律对分数同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 C．把这堆沙子看作单位“1”，运走了，则还剩下（1－）。 【详解】A．3×3×3＝27 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。 B．整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，原题说法正确。 C．1－＝ 一堆沙子，运走了，还剩下，原题说法正确。 故答案为：A 6．C 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中1份。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．阴影部分所占的要比多，所以不能用表示。 B．一共有8个相同的圆，阴影部分有4个，4÷8＝，所以阴影部分不能用表示。 C．平行四边形被平均分成4个三角形，阴影部分占1个，所以阴影部分能用表示。 D．图形未被平均分成4份，所以阴影部分不能用表示。 所以阴影部分能用表示的是选项C中的。 故答案为：C 7．30 【分析】数的整除与奇偶性结合的核心思路是“先找出所有两位数中的偶数，再减去其中能被3整除的数”，通过“总数－符合某条件的数”得到结果。 【详解】两位数的范围是10~99，其中偶数是10、12、14……98，这是一个等差数列： 首项a1＝10，末项an＝98，公差d＝2 项数公式：n＝＋1＝45 所以两位数中共有45个偶数； 能被3整除的偶数，即能被2×3＝6整除的数（同时满足被2和3整除）。 两位数中能被6整除的数是12、18、24……96，也是等差数列： 首项a1＝12，末项an＝96，公差d＝6 项数公式：n＝＋1＝15 所以能被3整除的两位偶数有15个； 最后得：总数－能被3整除的个数＝45－15＝30（个） 【点睛】解决这类“不能被某数整除”的计数题，常用“总数减符合条件数”的间接法，避免逐个枚举的繁琐。同时，“能被2和3同时整除”等价于“能被6整除”，利用公倍数的性质可以快速定位目标数的范围。 8．48 【分析】这个立体图形的表面积包括：前面、后面、左面、右面、上面、下面和凹槽面，且相对面的面积相等。我们只需算前面、左面、上面和凹槽面的面积，把它们相加，结果乘2即可。每一面的面积数一数有几个小正方形，面积就是几平方分米。 【详解】1个正方形的面积：1×1＝1（平方分米） 前面面积：1×7＝7（平方分米） 左面面积：1×7＝7（平方分米） 上面面积：1×9＝9（平方分米） 凹槽面面积：1×1＝1（平方分米） 立体图形的表面积： （7＋7＋9＋1）×2 ＝24×2 ＝48（平方分米） 表面积为48平方分米。 【点睛】知道组合图形的表面积是指所有外部表面的总面积。重点要关注凹槽处还有两个正方形，还要数清每个面包含的正方形的个数。 9． 有 我 【分析】解决正方体展开图相对面的问题，需依据“相对面不相邻，且遵循“隔一相对”或“Z字两端相对”的规律。我们需要观察展开图的结构，分析每个字所在面的相邻关系，从而推导其相对面。 【详解】在该正方体展开图中，根据“隔一相对”和“Z字两端相对”的规律：“强”字的面与“有”字的面，符合“隔一相对”的规律，因此二者相对；“必”字的面与“我”字的面，符合“Z字两端相对”的规律，因此二者相对。 10． 偶数 偶数 【分析】奇数＋奇数＝偶数；偶数×奇数＝偶数；据此解答。 【详解】奇数＋奇数＝偶数，如：1＋3＝4是偶数；偶数×奇数＝偶数，如2×3＝6是偶数；则偶数×3＝偶数。 11． 5 7 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，上层最多摆了3个小正方体。据此解答。 【详解】从上面看的图形有4个小正方体的位置（底层布局：前排3个，后排左侧1个）。从右面看的图形有2层，说明几何体有两层，且上层小正方体在前排。 要使小正方体数量最少，上层只需在前排的1个位置放1个小正方体。底层有4个，上层有1个，总共4＋1＝5（个）； 要使小正方体数量最多，在满足从上面和右面看到的图形的条件下，尽可能多地摆放小正方体。从上面看底层有4个小正方体，从右面看有两层，上层最多可以在前排的三个位置上各放1个小正方体，即上层最多有3个小正方体，总共4＋3＝7（个）。 所以这个几何体至少由5个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由5个同样的小正方体组成，最多由7个同样的小正方体组成。 12． a a 【分析】因数的定义：整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，b就是a的因数。一个自然数的因数中，最大的就是它本身。 倍数的定义：一个整数（0除外）能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个自然数的倍数中，最小的就是它本身。 a是一个自然数（a＞0），所以它最大的因数是a，最小的倍数是a。 【详解】假设a＝6，它的因数有1、2、3、6，最大因数是6；它的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。 a是一个自然数（a＞0），所以它最大的因数是a，最小的倍数是a。 13． 【分析】根据平均分用除法计算，把一段6米长的绳子平均分成9段，每段的长度是用6米除以9；把绳子看作是单位“1”，被平均分为9份，取其中的一份就是。据此解答。 【详解】6÷9＝（米） 1÷9＝ 则每段是全长的，每段长米。 14． 【分析】（1）用吨，减去吨，就是剩下的重量； （2）把这堆煤看作单位“1”，用去这堆煤的，那么用（1-）就是剩下这堆煤的几分之几。 【详解】− ＝－ ＝（吨） 1−＝ 一堆煤吨，用去吨，还剩吨，如果用去这堆煤的，还剩。 15． 10 【分析】正方体有6个完全相同的正方形面，表面积是6个面的总面积。占地面积是指正方体与地面接触的那个面的面积，即一个面的面积。因此，用表面积除以6即可得到占地面积。 【详解】正方体的表面积为60 平方分米，由于正方体有6个相同的面， 所以每个面的面积为60 ÷ 6 ＝ 10 平方分米。 因此，它的占地面积是10 平方分米。 16．7 【分析】先找出30的所有因数，再根据哪两个因数相乘是30来确定每盒装几个，装几盒。据此解答。 【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 30＝1×30；一盒30个，装1盒不能体现每个盒子装得同样多所以不可以这样装；每盒装1个，装30盒； 30＝2×15，一盒装15个，装2盒；或每盒装2个，装15盒； 30＝3×10，一盒装10个，装3盒；或每盒装3个，装10盒； 30＝5×6，一盒装6个，装5盒；或每盒装5个，装6盒； 所有共有7种装法。 17．× 【分析】“一桶油用去”即把一桶油的平均分成4份，用了其中的1份，则还剩下3份。所以用去的（1份）比剩下的3（份）要少。据此可以解决本题。注意本题中“还剩下千克”属于多余信息，可以不用分析。 【详解】结合分数的意义知，一桶油用去的含义为：把一桶油平均分成4份，用了其中的1份，则还剩下3份。所以用去的（1份）比剩下的（3份）要少。 故答案为：× 18．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，据此判断即可。 【详解】若一个水箱的体积是25立方分米，那么它一定能装25升的水。说法错误。 故答案为：×。 20．× 【分析】“喝了升”，这里的带了单位 “升”，表示的是一个具体的量。而 “还剩”，这里的没有单位，它表示的是剩下的果汁占整瓶果汁的比例。因为不知道这瓶果汁原来的总量是多少，所以虽然喝了升这个具体的量，但无法确定剩下的果汁占原来总量的。据此解答。 【详解】由于不知道整瓶果汁的总量，仅知道喝掉的升这个具体量，不能得出剩下的果汁占总量的比例是 。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数与除法的关系，如果A÷B＝，说明A是B的，但A不一定等于3，B不一定等于5。如6÷10＝＝，这时A等于6，B等于10。据此解答。 【详解】通过分析可得：如果A÷B＝，A不一定等于3，B不一定等于5。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。 找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 …… 【详解】13在10～27个之间，由分析可知，10～27个物品至少称3次。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；0.4；1； 【解析】略 24．2.65；2.4；47.4 【分析】小数乘法竖式计算：先将小数看作整数进行乘法竖式计算，再根据两个因数的小数位数之和，确定积的小数点位置；列竖式时，末位对齐；若积的小数位数不够，需在积的前面补0占位。 除数是小数的小数除法竖式计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，在末尾补0占位）；再按照除数是整数的小数除法竖式计算方法计算。 保留一位小数：按“四舍五入”法保留一位小数时，需先计算到小数部分第二位（百分位），再看百分位上的数字大小决定舍入；最终结果的小数点后必须保留一位数字。 【详解】1.06×2.5＝2.65           1.92÷0.8＝2.4          ★12.8÷0.27≈47.4                25．；1； ；2 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （3）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （4）把0.625和0.4化成分数，再利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】＋＋ ＝（＋ ＝1＋ ＝ 2－— ＝2－（＋ ＝2－1 ＝1 ＋ ＝＋ ＝ ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 26．； 【分析】（1）方程的两边同时减去； （2）先算出＋＝，方程的两边同时加上； 【详解】 解： 解： 27．1300立方厘米 【分析】从上部截去高为3厘米的长方体后，表面积减少的部分是4个相同的以正方体棱长为长、3厘米为宽的长方形的面积之和。求出正方体的棱长：已知表面积减少了120平方厘米，那么一个这样的长方形的面积是120÷4＝30（平方厘米）。又因为这个长方形的宽是3厘米，根据长方形面积＝长×宽，可得长方形的长（也就是正方体的棱长）为30÷3＝10（厘米）。求出原长方体的高：因为截去3厘米后变成正方体，所以原长方体的高为10＋3＝13（厘米）。计算原长方体的体积：原长方体底面是边长为10厘米的正方形，根据，可得原长方体体积为10×10×13＝1300（立方厘米）。 【详解】120÷4＝30（平方厘米） 30÷3＝10（厘米） 10＋3＝13（厘米） 10×10×13＝1300（立方厘米） 答：原来长方体的体积是1300立方厘米。 【点睛】明确表面积减少部分与正方体棱长的关系，以及原长方体各边的长度与正方体棱长的联系是解题关键。 28． 【分析】一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，此时二班的人数占比被算了两次，把三个班的总人数看作单位“1”。用（＋）减去单位“1”，就能得到二班人数占总人数的几分之几。 【详解】把三个班的总人数看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：二班参加人数占总人数的。 29．4月15日 【分析】先求出4和6的最小公倍数，确定两次浇水间隔天数，再计算起始日期后的对应日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，每隔12天同时浇水一次。 4月3日＋12天＝4月15日 答：下一次再给这两种植物同时浇水是4月15日。 30．； 【分析】育红小学五年级一班有学生45人，其中男生有21人，那么女生有45－21＝24人。计算男生占全班人数的几分之几，用21除以45即可。计算女生占全班人数的几分之几，用24除以45即可。 【详解】 45－21＝24（人） 答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。 31．排成3行，每行17人或排成17行，每行3人 【分析】行数×每行的人数＝班级总人数，所以行数和每行的人数都是班级总人数的因数。利用等式先找出51的因数，再对队伍进行排列。 【详解】51＝1×51＝3×17 所以，51的因数有1、3、17和51。 答：可以排成3行，每行17人或排成17行，每行3人。 32．千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算即可解答。 【详解】（千米/分） 答：李老师平均每分钟走千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $