第13章 数据的分析 本章复习课（课件）2025-2026学年青岛版八年级数学下册

第13章 数据的分析 本章复习课 回顾与思考 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 导入新课 某商场要招聘一名销售员，现有甲、乙两名应聘者的月销售额(单位：万元)如下： 甲：8，10，12，14，16；乙：5，10，13，15，17. 同时已知该商场近6个月的广告投入与销售额情况如下表： 如果你是商场经理，你会如何通过统计分析选择应聘者？ 又如何根据广告投入预测下个月的销售额？ 从哪些角度进行分析？ 2 高效课堂 任务一：梳理知识 1.思维导图整合知识 (1)哪些统计量可以刻画一组数据的集中趋势？哪些统计量可以刻画一组数据的离散程度？ (2)加权平均数的“权”有什么含义？它与以前学习过的平均数有什么区别与联系？ (3)箱线图是本章学习的一种新统计图，从箱线图中可以看到一组数据的哪些信息？ 3 高效课堂 (4)如何对一组数据进行分组，可以使得组内数据尽量接近？ (5)统计学中，常用样本估计总体，借助样本的哪些统计量可以估计总体的哪些情况？学完本章后，你对“用样本估计总体”有哪些新的理解？ (6)用什么方式来反映随机现象的变化趋势？ 把握随机现象的变化趋势有什么意义？ 4 高效课堂 分组合作绘制思维导图，涵盖以下内容： 数据的集中趋势：平均数、加权平均数、中位数、众数(定义、计算、适用场景). 数据的离散程度：离差、方差、组内离差平方和(意义、计算、作用). 数据的分布特征：四分位数、箱线图(绘制步骤、信息解读). 随机现象的变化趋势：散点图、趋势直线(制作、趋势分析、简单预测). 5 高效课堂 6 高效课堂 2.表格对比易混概念 7 高效课堂 任务二：例题讲解 例1 (1)一组数据：2，3，5，7，8的中位数是_______，方差是_______. (2)若一组数据的方差为0，则该组数据的特点是_______________ _________________________. (3)箱线图中，箱体的上、下边缘分别表示数据的_____________和_____________，箱体中间横线表示数据的_______. 5 5.2 所有数据都相等 (或“数据全等于平均数”） 第三四分位数 第一四分位数 中位数 8 高效课堂 例2 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩(单位：环)如下表： (1)分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由. 9 高效课堂 解：(1)甲的平均成绩是(9×3+7+10×2)÷6=9(环), 乙的平均成绩是(10×2+8×2+9×2)÷6=9(环), 故甲、乙六次测试成绩的平均数均为9环. 10 高效课堂 (2)甲的方差是×[3×(9-9)2+(7-9)2+2×(10-9)2]=1， 乙的方差是×[2×(10-9)2+2×(9-9)2+2×(8-9)2]=. 因为<1，所以乙的成绩比较稳定，所以推荐乙参加全国比赛更合适. 11 高效课堂 例3 某班20名学生的数学成绩(单位：分)如下： 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81. (1)计算该组数据的平均数、中位数、众数； (2)若成绩95分有误，改为100分，分析平均数、中位数、众数的变化情况； (3)计算该组数据的方差(结果保留整数)，并说明其意义. 12 高效课堂 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81. 解：(1)将20个数据求和得1 708，平均数为1 708÷20=85.4； 将这组数据从小到大排列后，第10个数、第11个数均为85，故中位数为85； 85出现3次(次数最多)，故众数为85. 75，78，79，80，81，82，83，84，85，85， 85，86，87，88，89，90，91，92，93，95. 13 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81. (2)总和变为1 708-95+100=1 713，新的平均数为1 713÷20=85.65，平均数变大； 第10个数、第11个数仍为85，中位数不变； 85出现次数仍最多，众数不变. 高效课堂 75，78，79，80，81，82，83，84，85，85， 85，86，87，88，89，90，91，92，93，95. 100 14 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81. (3)先计算各数据与平均数85.4的离差平方和，得540.8，则方差为540.8÷20≈27. 意义：方差反映该班20名学生数学成绩的离散程度，方差越小，成绩越稳定，此处方差27说明成绩相对集中. 高效课堂 75，78，79，80，81，82，83，84，85，85， 85，86，87，88，89，90，91，92，93，95. 15 高效课堂 例4 已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的数学成绩箱线图如图所示. (1)甲班成绩的中位数为_____，乙班成绩的 第三四分位数为_____. (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部 分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？ (3)由此图估计，甲、乙两班中，平均分较高的班级是哪个？ 128 128 甲班成绩处于中等偏下的学生的成绩差异要大于中等偏上的学生. 甲班成绩的中位数为128，而乙班的第三四分位数是128，同时，甲班的第一四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高. 16 课堂总结 1.本章学习了哪些统计知识？ 2.它们在生活中有哪些应用？ 3.分析数据时，如何选择合适的统计量和图表？ 17 作业设计 基础性作业：教材综合练习第1~4题. 提高性作业：教材综合练习第5~7题. 拓展性作业：你所在学校八年级学生的视力情况如何？请设计调查方案，收集整理数据，并用恰当的统计量加以分析说明，在组内分享交流. 18 感 谢 观 看 $