8.1单项式乘单项式课后同步培优提升训练 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

8.1单项式乘单项式课后同步培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．下列计算，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个八次单项式，是一个六次多项式，那么的次数（　　） A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．无法确定 4．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（    ） A． B． C． D． 5．在计算整式的值过程中，的取值比原来扩大，的取值比原来缩小，则该整式的值（    ） A．比原来扩大 B．比原来缩小 C．比原来扩大 D．比原来缩小 6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（   ） A． B． C． D． 7．已知有序单项式串x，，对其进行第一次操作：将单项式串中所有相邻的两个单项式求乘积后，放到原来两个相邻单项式的中间，得到第一个单项式串x，，；再进行第二次操作：对第一个单项式串重复原来的操作方式，得到第二个单项式串x，，，，；……依此类推，关于操作后的单项式串，下列结论正确的个数为（   ） ①第四个单项式串中，次数最高的单项式为； ②不存在某次操作，使操作后的单项式串中含有1025个单项式； ③第七个单项式串中所有单项式的乘积为． A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磐矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则___________. 10．若，则________． 11．已知与的积与是同类项，则的值为 ______ ． 12．在一个长为，宽为，高为的长方体容器中，放入尽可能多的半径为的小球，当放入最多小球时，所有小球的体积之和与长方体容器容积的比值为______．（球的体积公式：，其中为球的半径） 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．观察图，回答下列问题： (1)用含的代数式表示边的长度 ； (2)用含，的代数式，表示阴影部分的周长是 ； (3)用含，的代数式，表示阴影部分的面积是 ； (4)当，时，阴影部分的周长是 ，面积是 ． 15．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3） （1）甬路的面积为________平方米；种花的面积为_______平方米； （2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积； （3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？ 16．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值． 17．已知：，求的值． 18．小明计算一道整式乘法题时，由于将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到． (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值． (2)在（1）的条件下，请你计算出这道题的正确答案． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 二、填空题 9． 10．2 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ， ， ； （4）解： ， ， ， ． 14．【详解】（1）解：结合图形知，阴影部分是长为，宽为的大长方形截去一个长为，宽为的小长方形后的剩余部分， ∴， 即边的长度为， 故答案为：； （2）解：∵上下各两条边（包括阴影部分里面的两条边）：， 左右两侧边：， ∴阴影部分的周长是：， 故答案为：； （3）解：∵大长方形的面积是：， 小长方形的面积是：， ∴阴影部分的面积是：， 故答案为：； （4）解：当，时， 阴影部分的周长是：， 阴影部分的面积是：， 故答案为：；． 15．【详解】解：（1）甬路的面积：（3a-a-a）•b=ab（平方米）， 种花的面积：π•a2≈3a2（平方米）， 故答案为：ab；3a2； （2）种草的面积：3a•b-ab-πa2=2ab-3a2， 当a=2，b=10时， 原式≈2×2×10-3×22=40-12=28（平方米）， 答：长方形场地上种草的面积为28平方米； （3）3×22×30+28×20+2×10×10 =360+560+200 =1120（元） 答：美化这块空地共需要资金1120元． 16．【详解】 ， ∵与是同类项， ∴，解得， ∵， ∴， 即所求式子的值为-16． 17．【详解】原式=，由此可得， 可解得， 所以，． 18．【详解】（1）解：由题意得， ， 即， 所以，， 解得，． （2）解：原式 ． 由（1）知，，， 所以原式． 学科网（北京）股份有限公司 $