鲁教版八年级下册第八章第3节用公式法解一元二次方程导学案

用公式法解一元二次方程 学习目标 1. 掌握一元二次方程根与系数的关系，运用根与系数的关系解决相关待定系数的值。 2. 通过对一元二次方程根与系数关系的探讨，经历和体验数学的发现过程，提高探究性学习的能力。 重点：运用根与系数的关系求相关待定系数的值。 难点：运用根与系数的关系解题必须是在b2-4ac不小于0的情况下。 导学流程                                                              复习引入 1、一元二次方程的一般形式是什么？ 2、一元二次方程的解法有几种？ 3、如何判断一元二次方程根的情况？ 4、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是什么？ 探究新知 1、解下列方程，将得到的根填入下面的表格中，观察表格中两个根的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？ （1） －2x＝0；（2）　 ＋3x－4＝0；（3）　2 －5x-7＝0．   方程 　 －2x＝0         ＋3x－4＝0         2 －5x-7＝0         2、请根据以上表格中的观察、发现进一步猜想：若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是 、 ，则 =           ， =            ，并加以证明。（学生分组交流、讨论，然后归纳总结） 精讲点拨 应用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式x= ，可以分别求出 与 的值。 一般地，如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有两个根x1、x2 ，那么：         =- ，  =  .这就是一元二次方程根与系数的关系。 反馈练习 1、下列方程两根的和与两根的积各是多少？ ① -3y+1=0    ② 3 -2x=2   ③2 +3x=0  ④4p(p-1)=3     2、关于x的方程x2-4x+5=0,下列叙述正确的是（   ）。      A、两根的积是-5；        B、两根的和是5； C、两根的和是4；         D、以上答案都不对  3、若1和3是方程x2-px+q=0的两根，则p=       ;q=          . 思考：通过以上练习，可以发现利用一元二次方程根与系数的关系做题时，应注意哪些事项？     拓展提高 1、已知