等差数列专项巩固训练-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

第四章数列----等差数列专项巩固训练

 

一、单选题

1．已知数列满足，，则（    ）

A． B． C． D．

2．在等差数列中，已知，，若，则（    ）

A．48 B．49 C．50 D．51

3．设是等差数列，且，，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知数列满足，（），则（   ）

A． B．9 C．11 D．13

5．已知数列的前项和为，且，则（   ）

A．65 B．105 C．210 D．230

6．数列的前n项和，则（    ）

A．70 B．120 C．40 D．14

7．已知是等差数列的前n项和，若，，则等于（    ）

A．﹣4040 B．﹣2024 C．2024 D．4040

8．设等差数列的前项和为，若，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．已知等差数列的前项和为，公差为，若，则（    ）

A．

B．

C．的最小值为

D．成立的最大正整数的值为15

10．设数列的前项和为，且，则（    ）

A． B．

C．是等差数列 D．

11．对于数列，若，，则下列说法正确的是（    ）

A． B．数列是等差数列

C．数列是等差数列 D．

 

三、填空题

12．已知数列满足，且．设，则数列的前5项和_____．

13．已知等差数列满足，则的通项公式为_____．

14．已知等差数列与的前项和分别为，，且，则的值为_____.

 

四、解答题

15．已知数列的首项，且满足（）．

(1)求证：数列为等差数列；

(2)求证：．

16．记为等差数列的前项和，已知．

(1)求和的通项公式；

(2)求．

17．已知等差数列的前n项和为，且，．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

18．已知为等差数列，，记分别为数列的前项和，．

(1)求和；

(2)求．

19．设数列满足．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前n项和．