数学活动：用坐标描述公园景点位置及方阵表演设计 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件 数学活动：用坐标描述公园景点位置及方阵表演设计 第9章 平面直角坐标系 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月7日 2026年3月7日星期六5时49分27秒 2026年3月7日星期六5时49分28秒 春天到了，七年级(2)班组织同学到人民公园春游，李明、张华对着景区示意图， 描述牡丹园的位置 (图中小正方形的边长 代表 100 m长)如下. 李明：“牡丹园的坐标 是(3，3).” 张华：“牡丹园在中心广场 东北方向约 420 m 处.” (3,3) 活动1：用坐标描述公园景点位置 实际上，他们所说的位置都是正确的. 你知道李明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的吗? 你理解张华同学所说的 “东北方向约 420 m处” 的含义吗? 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗? 与同学交流一下. x y 北偏东45°大约420m. (0,4) (4,0) (2,-2) (1,-3) (-2, -1) (-5,0) (-3,2) (3,3) 活动1：用坐标描述公园景点位置 试一试：如图,阴影部分表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为( ) B A.(5,7) B.(7,5) C.(1,4) D.(4,1) 甲 乙 丙 活动1：用坐标描述公园景点位置 活动：近期即将迎来学校一年一度的春季运动会，运动会开幕式上，要求各班需要进行节目表演，七(1)班决定举行方阵表演. 现在需要做表演活动的计划方案. 步骤 1：选取部分同学在主席台前以方阵的形式展示“中国”字样. 问题1：如图所示，是一个“中”字，为了更好地确定和描述每个表演者的位置，应该如何建立坐标系以方便排练? 活动2：方阵表演设计 x y A D B C O (－10，0) (－10，9) (10，9) (10，0) 问题2：在问题1 的描述中，若按如图所示的方式建立坐标系，已知同学 A 的坐标是(－10，0)，同学 A 与同学 B 之间间隔 8 人，人均间距是 1 米，请分别写出另外三位同学 B，C，D 的坐标. 活动2：方阵表演设计 x y 问题 3：已知表演队入场时均位于 y 轴上，某位同 学的坐标为(0，5)，他需要移动到 D 的位置，则他应该进行怎样的平移? A D B C O (10，0) 先向下移动 5 个单位长度，再向右移动 10 个单位长度. 活动2：方阵表演设计 问题4：你有别的方式建立坐标系吗? 与大家讨论. x y A D B C O x y A D B C O 思考：按照问题4 中新的方式建立坐标系，会有什么不同，试着比较这几种方法，哪种方法更加方便操作？ 活动2：方阵表演设计 步骤 2：按照上述步骤，尝试计划一下“国”字的排练方式.与大家讨论. 讨论 1：排练“国”字需要注意些什么问题? 与排练“中”字有什么不同之处? 讨论 2：你能从前面两次的排练中总结出什么经验?与大家交流. “国”是一个比较复杂的汉字，在进行平移过程中比较容易出现错误，所以合适的坐标系和平移方案会更便于排练和体现效果. 活动2：方阵表演设计 方阵表演设计准备 小组设计与规划 方阵排练展示 优化、调整排练方案 反思、总结 1. 已知和平广场位于爷爷家东 400 m，老年大学位 于爷爷家西 600 m，从爷爷家到和平路小学需先向南走 300 m，再向西走 400 m. 请根据图中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A、老年大学 B 与和平路小学 C 的位置. 解：以爷爷家为原点，以爷爷家向正东方向为 x 轴的正方向，向正北方向为 y 轴的正方向建立平面直角坐标系，则和平广场 A、老年大学 B、和平路小学 C 的位置依次是 A(400，0)，B(-600，0)，C(-400，-300)，标出的位置如图所示. 2. 如图所示，每个小正方形的边长是一个单位长度，请你在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)，并用坐标说明儿童公园、医院、小明家、水果店、宠物店和学校的位置. 儿童公园(-2，-1)， 医院(2，-1)， 小明家(-2，2)， 水果店(0，3)， 宠物店(0，-2)， 学校(2，5). O x y 返回 B 1. 在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　) A．向右平移了2个单位长度 B．向左平移了2个单位长度 C．向上平移了2个单位长度 D．向下平移了2个单位长度 中考考法 14 返回 2. C 在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)平移到点B(－2，－2)处，正确的平移方法是(　　) A．向右平移5个单位长度 B．向左平移5个单位长度 C．向下平移5个单位长度 D．向上平移5个单位长度 中考考法 返回 3. B [辽宁中考]在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(2，－2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(3，5)，则点B的对应点D的坐标为(　　) A．(7，－2) B．(2，3) C．(2，－7) D．(－3，－2) 中考考法 4. (4分)[教材P79练习T2变式]如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－3，0)，B(－2，2)，C(1，1)，将这三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标都减去3，得到点D，E，F(点A，B，C的对应点分别为点D，E，F)．请在图中画出三角形DEF.它与三角形ABC有什么关系？ 中考考法 返回 解：如图．三角形DEF是由三角形ABC向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度得到的． 中考考法 返回 5. A 如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 中考考法 返回 6. B 中考考法 返回 7. (0，4)或(－5，0) 中考考法 8. (8分)如图，三角形ABC内有一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P′(x0＋5，y0－3). (1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC的顶点A，B，C对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1； 中考考法 解：A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6)，三角形A1B1C1如图所示． 中考考法 (0，6) (2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M′(5，3)，则点M的坐标为________，若连接线段MM′，PP′，则这两条线段之间的关系是______________． 平行且相等 返回 中考考法 24 在平面直角坐标系中，已知在三角形ABC内有任意两点P，Q(－1，2＋t)，三角形ABC平移后点P的对应点为P1，点Q的对应点为Q1，设m＝a＋b－c－d，则m的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 如图，第一象限内有两点P，Q，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是________________. $