专题27 密度压强浮力综合分析计算（专项训练）（山东专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题27 密度压强浮力综合分析计算（解析版） 目 录 2 12 考点一 密度与压强的综合分析计算 12 考点二 密度和浮力的综合分析计算 14 考点三 压强与浮力的综合分析计算 16 18 18 25 1．（2025·山东济宁·二模）如图所示，将下口盖有轻质薄塑料片的两端开口的玻璃管竖直插入水中，玻璃管长20cm，塑料片距离水面，塑料片的底面积为。向玻璃管内注入某种液体，当塑料片恰好下落时，测出管内液体的深度为。取，水的密度为，则以下说法中正确的是（　　） A．注入液体前，塑料片受到水的压强为100Pa B．注入液体前，塑料片受到水的压力为 C．注入液体后，塑料片受到水的压力为 D．注入液体的密度为 【答案】D 【详解】A．注入液体前，塑料片受到水的压强为 故A错误； B．注入液体前，塑料片受到水的压力为 故B错误； C．注入液体后，塑料片恰好下落，塑料片受到水的压力仍为，故C错误； D．注入液体后，塑料片恰好下落时，管内液体和水对塑料片的压强相等，则此时管内液体对塑料片的压强为 管内液体深度为 则知液体的密度为 故D正确。 故选D。 2．（2025·山东泰安·三模）如图甲所示模型由A、B两柱体粘合成，A、B质量分布均匀，其底面积分别为、。沿水平方向从模型上部逐渐切割，模型剩余部分对水平地面的压强为与切去部分高度h的关系如图乙所示，g取，下列分析中（　　） ①时，A对水平地面的压力大小为7800N； ②B恰好全部被切去时，A对地面的压力为500N； ③A的质量为500kg； ④B的密度为。 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 【答案】C 【详解】①．由图乙可知，时，，则A对地面的压力为 故①正确； ②．由图乙可知，时，物体B全部被切去，仅剩余A物体，此时A对地面的压强为，A对地面的压力为 故②错误； ③．A对水平地面的压力等于A所受的重力，即，A的质量为 故③正确； ④．由①可知，A、B的总重力为 则B的重力为 由图乙可知，时，物体B全部被切去，即物体B的高度为，物体B的体积为 B的密度为 故④正确；综上，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．（2025·山东菏泽·二模）如图，高度相同的实心铜圆柱体和铝圆柱体，放在水平桌面上。已知，。则它们对桌面的压强之比为（    ） A． B． C． D．条件不足，无法确定 【答案】B 【详解】实心圆柱体放在水平桌面上，根据可知，实心铜圆柱体和铝圆柱体对桌面的压强之比为 故选B。 3．（2025·山东济宁·二模）如图所示，甲烧杯中液体的密度为，物块P的重力为1N，实心小球Q的体积为，露出液面的体积为总体积的五分之一。乙烧杯中Q悬浮、P沉底，两烧杯液面相平，如图。g取10N/kg。下列说法错误的是（   ） A．两烧杯底部所受液体压强关系是： B．甲图中小球Q受到的浮力大小为0.24N C．液体乙的密度为 D．物块P在乙液体中受到的浮力为0.8N 【答案】C 【详解】A．由浮沉条件得 两烧杯液面相平，则两烧杯中液体的深度相同，由得，两烧杯底部所受液体压强关系是 故A正确，不符合题意； B．甲图中小球Q受到的浮力大小为 故B正确，不符合题意； C．由浮沉条件得，小球Q的重力为 由与得，液体乙的密度为 故C错误，符合题意； D．物块P在甲液体中悬浮，其在甲液体中受到的浮力为 物块P浸没在甲液体中，物块P的体积等于物块P排开液体的体积，由得，物块P的体积 物块P浸没在乙液体中，物块P排开水的体积等于物块P的体积，物块P在乙液体中受到的浮力为 故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（2025·山东泰安·三模）如图所示，水平桌面上两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲、乙，底面积，分别装入两种不同液体，A、B是两个完全相同的物体。A静止时有体积露出液面，B用细线拴在容器底部且B对细线有拉力。已知液面相平。液体对容器底的压力相等，下列说法中（　　） ①两物体受的浮力； ②甲、乙容器中两种液体的密度之比； ③两容器对桌面的压力； ④若将B下方的细线剪断，则静止时B将有体积露出液面。 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有②③④正确 【答案】B 【详解】②由题意知，液面等高且液体对容器底的压力相等，即，因为容器底面积，所以由公式得，液体对容器底部的压强之比为，根据液体压强公式得，甲、乙容器中两种液体的密度之比为，故②正确； ①因为A、B是两个完全相同的物体，即，则A受到的浮力 B受到的浮力 两物体受的浮力之比为，所以两物体受的浮力，故①错误； ③甲容器对桌面的压力为 乙容器对桌面的压力为 两液面相平，则， 即两液体的重力比为 因为A、B是两个完全相同的物体，即，得，则 由题可知圆柱形薄壁容器甲、乙质量相等，A、B物体完全相同，所以，则，故③正确； ④，由题干和②可知，绳子剪断后，B物块会漂浮，由阿基米德原理可知，A受到的浮力 剪断绳子后B受到的浮力 根据浮沉条件可知漂浮状态的物体，重力等于浮力则 解得，即静止时B有体积浸没在水中，体积露出水面，故④错误；故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6．（2025·山东德州·二模）如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，弹簧测力计拉着实心柱体重物A浸在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为3S，测力计拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，测力计所受拉力F随重物底部到容器底部的距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（    ） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．水对容器底部的压强变大 C．重物的密度为 D．重物的高度为0.25m 【答案】C 【详解】A．重物浸没在水中时所受浮力为F浮=G-F=5N-3N=2N 故A错误； B．测力计拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，排开水的体积慢慢减少，水的高度降低，由 p=ρgh得，水对容器底部的压强变小，故B错误； C．当重物完全浸没在水中时所受浮力为2N，则物体的体积为 则物体的密度 故C正确； D．重物A上升的高度为 重物底面积为S，容器底面积为3S，设重物的高度为hA，则有 则重物的高度为 故D错误。 故选C。 7．（2025·山东淄博·二模）两个完全相同的容器放在水平桌面上，使其装满水，将一只小鸭子放在甲容器中，一只大鸭子放在乙容器中，两者均处于漂浮状态，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．两只鸭子在水中受到的浮力一样大 B．两容器底部受到水的压强一样大 C．乙容器对桌面的压强大 D．若把两个容器放到台秤上称量，乙的质量大 【答案】B 【详解】A．两个完全相同的容器里装满了水，玩具鸭子漂浮，浮力等于重力，而m小鸭<m大鸭，由G=mg可知故大鸭子的重力较大，受到的浮力较大，故A错误； B．由于甲、乙两个完全相同的容器装满了水，h相同，所以根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强相等，故B正确； CD．因为鸭子漂浮，所以F浮=G排=G鸭 即放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力，又因为排开之前完全相同，故重力相等，排开后仍然重力相等，故质量相等，把两个容器放到台秤上称量，示数相同，而容器的总重相同，所以二个容器对桌面的压力一样大，受力面积相等，由可知对桌面的压强相等，故CD错误。 故选B。 8．（2025·山东泰安·一模）如图甲所示，放在水平地面上的A、B两长方体实心物块，密度相等，高度h相等，对地面的压力和压强分别为、和、。若把它们分别放入盛有a、b两种不同液体的容器中，静止时所处状态如图乙所示，a、b两种液体的密度分别为、，A、B所受浮力分别为、。下列说法中（    ） ①甲图中压力关系：     ②甲图中压强关系： ③乙图中浮力关系：     ④乙图中液体密度关系： A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【详解】①放在水平地面上的A、B两长方体物块，密度相等，由图甲可知，A的体积小于B的体积，根据可知，A的质量小于B的质量，根据G=mg可知，A的重力小于B的重力，由于物块是放在水平面上，所以物块对水平面的压力等于物块的重力，所以甲图中压力关系，故①错误； ②因为两物块是长方体且形状均匀，根据可知，物块密度相等，高度相等，所以甲图中压强关系，故②正确； ③由图乙可知，A物块漂浮，B物块悬浮，根据物体的浮沉条件可知，物块所受的浮力等于其自身的重力，因为A的重力小于B的重力，所以乙图中浮力关系，故③错误； ④由图乙可知，A物块漂浮，根据物体的浮沉条件可知，A的密度小于a液的密度；B物块悬浮，根据物体的浮沉条件可知，B的密度等于b液的密度；由于A的密度等于B的密度，所以，a液的密度大于b液的密度，即乙图中液体密度关系，故④正确。 故选D。 9．（2025·山东烟台·一模）如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，杆B受到正方体A的作用力F随注水深度变化的图像如图乙所示。则杆B的长度为________cm，正文体A的密度为________，当F大小为0时，容器底部受到水的压强为________Pa。 【答案】 5 1100 【详解】[1]由图乙可知，当时，力传感器的示数为，由于细杆的质量不考虑，所以正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力 由图乙可知，当时，物体A的下表面恰好与水面接触，因此细杆的长度。 [2]当力传感器的示数大小F为0时，正方体A受到的浮力等于正方体A的重力，即 由图乙可知，当时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长 正方体的体积 正文体A的密度为 [3]当F大小为0时，A受到的浮力等于它的重力，由阿基米德原理公式变形可知，此时正方体A排开水的体积 则正方体A浸在水中的深度 所以此时容器中水的深度 则当力传感器的示数大小F为0时，容器底部受到水的压强 10．（2025·山东青岛·二模）底面积为300cm²的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为14cm的轻质弹簧将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长16cm，A对弹簧的拉力为F1，现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小变为2F₁时关闭阀门B，已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力，g=10N/kg。求∶ (1)物体A浸没时受到的浮力； (2)正方体A的密度； (3)关闭阀门B，水对容器底部压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块A体积 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，即 所以，物体A浸没时受到的浮力 （2）由题意可得，当物体A浸没时，弹簧由14cm伸长到16cm，则弹簧伸长2cm，由图像可知物体受到的弹力 甲图中，正方体A受到竖直向下的重力和弹力、竖直向上的浮力，则正方体A的重力 由G=mg可得，正方体A的质量 正方体A的密度 （3）放水前水的深度为弹簧现在的长度16cm加上正方体A的边长， 即h=16cm+10cm=26cm 打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小等于2F1时，弹簧的压缩量为4cm，如图丙所示，正方体A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹力，则此时物体受到的浮力 此时正方体A排开水的体积 正方体A浸入水的深度 容器内水的深度等于弹簧的原长减去压缩量再加上正方体浸入水的深度，即 所以水对容器底部压强为 11．（2025·山东日照·二模）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，取10N/kg，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计； (1)甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强； (2)甲图中，求小船受到的浮力； (3)乙图中，小船有的体积露出水面，求此时小船所受的浮力； (4)金属块A的密度。 【答案】(1) (2)20N (3)12N (4) 【详解】（1）金属块A上表面受到的水的压强 （2）如图甲所示，将小船和砂石看成一个整体，该整体处于静止状态，受平衡力，该整体受到了竖直向上的浮力，竖直向下的拉力和竖直向下的总重力，故小船受到的浮力 （3）甲图中，水面与船的上沿相平，小船刚刚浸没，此时小船所受的浮力为 乙图中，小船所受的浮力 （4）金属块A的体积为，物体A所受的浮力为 如图乙，小船内所有沙石清除后，将小船和物体A当成一个整体，该整体受到了竖直向上的浮力为 该整体处于静止状态，该整体受到了竖直向下的重力和竖直向上的浮力，而小船内所有沙石清除后，小船为轻质小船，故物体A所受的重力为 金属块A的密度 12．（2025·山东泰安·一模）起重船主要用于水上起重、吊装作业，船上装有起重机，在工程中发挥着重要作用。如图甲所示，一艘起重船自身质量是15000t。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。某同学设计了一种能感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细硬直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上，物体C是重为200N、高度为2m的圆柱体。水舱中装有的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示。取，。求： (1)起重船自身漂浮在水面上时受到的浮力； (2)物体C的底面积。 【答案】(1)1.5×108N (2)0.025m2 【详解】（1）船漂浮时浮力等于重力，起重船自身质量，则起重船自身漂浮在水面上时所受浮力为 （2）C的重力；当水舱中装有的水时，由丁图可知，C对传感器的压力为300N，由可知，C受到的最大浮力 此时C浸没在水中，由阿基米德原理可得C的体积 C的横截面积 考点一 密度与压强 1．（2025·山东烟台·一模）如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa  将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为的酒精，则酒精的重力为（   ）（） A．3.6N B．4N C．4.4N D．4.8N 【答案】B 【详解】正放时，水柱为标准的圆柱体，此时水对瓶底的压强为900Pa，根据求得水柱高度，水的质量为，由此可知每0.1kg水占圆柱体部分3cm高度。将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa，根据求得水深度。瓶子总高20cm，上方空心部分高度6cm，装满水需要0.2kg，由此可知整个瓶子装满水的质量为0.5kg，则瓶子的容积，装满酒精质量为，得酒精的重力为。 故选B。 2．（2025·山东淄博·一模）小茗利用如图所示的自制器材测量实验所用盐水的密度，步骤如下： ①向容器中的左侧倒入适量的水，橡皮膜向右凸起； ②再向容器中的右侧缓慢倒入盐水，直至橡皮膜 _______ ； ③测得水面到橡皮膜中心的深度为h1，盐水液面到橡皮膜中心的深度为h2； ④可推导出该盐水密度的表达式为ρ盐水＝ ___________ （用h1、h2、ρ水表示）。 【答案】 相平 【详解】[1][2]橡皮膜相平时，橡皮膜受到水和盐水的压强相等，因此为了测量盐水的密度，再向容器中的右侧缓慢倒入盐水，直至橡皮膜相平，此时橡皮膜距离水面和盐水液面的深度分别为h1、h2，由可知， 解得。 3．（2025·山东泰安·二模）如图所示，柱形容器底面积为，用细线将体积相同的两物体A、B系住放入水中，AB两物体处于悬浮状态，将细线剪断后，待A、B静止后，物体A有五分之一的体积露出水面，水对杯底的压强变化了100Pa。则此时（　　） ①物体A重10N ②此时杯子对桌面的压强变小了 ③物体B的密度是 ④若将A露出水面的部分切除，水面会下降 A．只有③④正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有①④正确 【答案】A 【详解】①③将细线剪断后，待A、B静止后，物体A有的体积露出水面，水面会下降，细线被剪断后水面高度的减小量 此时物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少的体积相等，即 物体A的体积VA=5S容Δh=5×200cm2×1cm=1000cm3 物体B的体积VB= VA=1000cm3 物体A露出水面受到的浮力 物体A处于漂浮状态，重力GA=F′浮A=8N 原来物体A受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=ρ水gVA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N 物体A受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，拉力F= F浮A-GA=10N-8N=2N 原来物体B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB= 1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N 物体B受到拉力和物体A受到拉力是同一根绳子上的力，两个拉力大小相等，物体B受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的浮力，物体B的重力GB= F浮B+F′=10N+2N=12N 物体B的密度 故③正确，①错误； ②细线剪断前后容器对水平桌面的压力等于容器、水和两个物体的总重力，总重力不变，所以对水平桌面的压力不变，受力面积不变，由可知容器对水平桌面的压强不变，故②错误； ④若将A露出水面的部分切除，水和物体A的密度不变，物块A有体积露出水面，水面会下降，故④正确。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 考点二 密度与浮力 4．（2025·山东济南·二模）小圳在做家务洗碗时，发现碗可以漂浮在水面也可以沉水底。小圳设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图所示。根据实验数据下列计算结果正确的是（    ） A．碗的体积为 B．碗的质量为 C．碗的密度为 D．碗漂浮时的等于碗沉底时的 【答案】C 【详解】A．碗沉底时，排开水的体积等于碗的体积，根据甲、丙可得碗的体积为 故A错误； B．碗漂浮时，所受浮力等于碗的重力，根据可知，此时碗排开水的重力等于碗的重力，即，由可得，碗的质量，由甲、乙可知，此时碗排开水的体积为 由可得，碗的质量 故B错误； C．由可得，碗的密度 故C正确； D．碗沉底时，所受浮力小于碗的重力，故碗漂浮时所受浮力大于碗沉底时所受的浮力，水的密度不变，根据可知，碗漂浮时的V排大于碗沉底时的V排，故D错误。 故选C。 5．（2025·山东青岛·一模）（多选题）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，电子称示数为；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，此时电子称示数为；然后用细针将草莓轻压入水中（如图所示），此时电子称示数为。不计细针体积，则（   ） A．草莓的密度小于水的密度 B．草莓的质量为 C．细针对草莓的压力为 D．草莓的密度为 【答案】AD 【详解】A．草莓轻放入水中，草莓漂浮，根据浮沉条件可知草莓的密度小于水的密度，故A正确； B．草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即 则草莓的质量为 故B错误； CD．草莓完全浸没，受到的浮力为 草莓排开水的体积为 草莓受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力 草莓的密度为 故C错误，D正确。 故选AD。 6．（2025·山东青岛·一模）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为_______。若漂浮在酒精中，它所受的浮力_______在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度应在A点的_______方。（） 【答案】 1 等于 上 【详解】[1]简易密度计，漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处表示水的密度，应标记为1g/cm3。 [2]简易密度计均漂浮，浮力与简易密度计的重力大小相等，实验过程中简易密度计的重力不变，则简易密度计在酒精中受到的浮力与在水中受到的浮力大小相等。 [3]由于简易密度计受到的浮力不变，酒精的密度小于水的密度，由可知，简易密度计在酒精中进入酒精中的体积大于进入水中的体积，因此它浸入酒精中的深度应在A点的上方。 考点三 压强与浮力 7．（2025·山东临沂·二模）装有水的烧杯放置在水平桌面上，用细线将两个半径相同的实心小球A和B（密度分别为ρA、ρB）连接在一起，放入水中，静止后B沉到杯底的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　） A． B． C．剪断细线待水静止后液面高度保持不变 D．剪断细线待水静止后容器对桌面的压强大小不变 【答案】D 【详解】AB．静止后B沉到杯底的状态如图所示，线已绷紧，表明B对A有拉力，对实心小球A受力分析可知 由此可知， ，即没有拉力时应A球为漂浮状态，根据物体的沉浮条件，A球的密度小于水的密度，B球的密度大于水的密度，故，故AB错误； C．剪断细线A处于漂浮状态，浮力等于重力，即受到的浮力减小，由阿基米德原理知道，排开水的体积减小，而B球排开水的体积不变，所以，液面会下降，故C错误； D．容器对水平面的压力等于容器的总重力，即 由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，剪断绳子后容器对桌面的压力不变，根据可知两容器对水平面的压强不变，故D正确。 故选D。 8．（2025·山东青岛·二模）（多选题）如图所示，盛有适量水的柱形杯子静止于水平桌面上，土豆与碗质量相等，先将土豆放于碗中，并将碗放入杯中处于漂浮状态；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗仍处于漂浮状态。下列说法正确的是（　　） A．甲图杯子对桌面的压强大于乙图杯子对桌面的压强 B．甲乙两图中碗受到的浮力相等 C．乙图中空碗受到的浮力大于土豆受到的浮力 D．甲图中水对杯底的压强大于乙图中水对杯底的压强 【答案】CD 【详解】A．由于杯子对桌面的压力等于杯子、水、土豆的总重力，所以甲、乙两图中杯子对桌面的压力相同，由可知杯子对桌面的压强不变，故A错误； B．由甲图知，碗和土豆整体处于漂浮状态，碗受到的浮力等于碗和土豆的总重力；由乙图知，碗处于漂浮状态，碗受到的浮力等于碗的重力，所以甲图中碗受到的浮力大于乙图中碗受到的浮力，故B错误； C．因为碗和土豆的质量相等，则它们的重力相等，乙图中碗漂浮，则水对碗的浮力F浮碗=G，土豆沉底，则F浮土豆＜G，所以F浮土豆＜F浮碗，故C正确； D．在甲图中，土豆和碗整体受到的浮力为F甲=2G 在乙图中，土豆和碗整体受到的浮力为F乙=F浮碗+F土豆浮＜2G 由F浮=ρ水gV排可知，乙图中土豆和碗整体排开水的体积比甲中的小，水面比甲低，即h甲＞h乙，由p=ρgh可知甲图中水对杯底的压强大于乙图中水对杯底的压强，故D正确。 故选CD。 9．（2025·山东淄博·二模）竹排是一种水上交通工具。如图所示，江水中漂浮着一个总体积为0.8m3的竹排，其体积的四分之一浸入水中。此时竹排受到的浮力为_______N；若竹排与水面的接触面积为2m3，竹排下表面受到的水的压强为_______Pa；若该竹排从江水驶入海水，受到的浮力_______（选填“变大”“不变”或“变小”）（g取10N/kg）。 【答案】 2×103 1×103 不变 【详解】[1]竹排在水中漂浮时排开液体体积 此时受到的浮力 [2]竹排下表面受到的水对竹排向上的压力 竹排下表面受到的水的压强 [3]竹排在江水和海水里航行时，都处于漂浮状态，受到浮力的大小都等于其重力的大小，故竹排从江水驶入海水时，受到的浮力不变。 1．（2025·山东滨州·中考真题）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（    ） A．p甲<p乙 B．p甲>p乙 C．F甲<F乙 D．F甲>F乙 【答案】B 【详解】AB．根据浮沉条件，漂浮时液体密度，悬浮时。因此，甲杯盐水密度。放入鸡蛋后液面相平，即液体深度。根据液体压强公式，所以，故A错误，B正确； CD．由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，浮力等于鸡蛋的重力，即；鸡蛋在乙杯中悬浮，浮力也等于鸡蛋的重力，即，因此，故CD错误； 故选B。 2．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】①②由图乙可知，当时，弹簧测力计示数为，且在提升圆柱体时示数保持不变，此过程中圆柱体完全浸没在水中；当时，弹簧测力计的示数为，且示数保持不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 圆柱体完全浸没时受到的浮力 故①正确，②错误； ③圆柱体的质量 圆柱体的体积等于完全浸没时排开水的体积 则圆柱体的密度 故③正确； ④由图乙可知，圆柱体从开始露出水面到完全离开水面，则圆柱体的高度 则圆柱体的底面积 故④错误； 综上所述，A正确，BCD错误。 故选A。 3．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 【答案】B 【详解】由图乙可知，当F=0时，工件浸入油的深度为h1=0.3m；当h大于0.5m后，压力F保持为400N不变，说明此时工件完全浸没，据此可知，工件的边长为L=0.5m，当F=0时，工件漂浮在油面上，所以，F浮=G，即ρ油gV排=ρ工件gV工件 所以 当h1=0.3m时，工件刚好漂浮，此时施加的力F=0，根据物体漂浮时浮力等于重力，则 工件完全浸没受到的最大浮力为，故ACD错误，B正确。 故选B。 4．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ①     ②     ③     ④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】B 【详解】①②设水的重力为，铁块的重力为，木球与铁球体积均为，甲烧杯对桌面的压力为 静止时乙烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于，则，故①正确，②错误； ③④剪断木球下端的细线后，由于，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为 由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则，故③错误，④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．（2025·山东济宁·中考真题）两个相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，一个装有4kg的水，另一个装有某种液体。分别从两容器中抽出相同体积的水和该液体，抽出前后水和该液体对容器底的压强如表所示。则该液体抽出前的质量为________kg，该液体的密度为________kg/m3。（g=10N/kg） 容器底受到的压强 抽出前 抽出后 【答案】 4 【详解】[1]已知水的质量是4kg，则水的重力为 由于容器是圆柱体，水对容器底部的压力与水的重力大小相等，即 抽出水前水对容器底部的压强为2000Pa，可得容器的底面积为 容器中装入某种液体，抽出液体前液体对容器底部的压强为2000Pa，可得液体的重力为 液体的质量为 [2]据表格可知，抽出水后，水对容器底部的压强变为1000Pa，抽出水的重力为 抽出水的体积为 由于抽出相同体积的水和该液体，则抽出液体的体积为 据表格可知，抽出液体后，液体对容器底部的压强变为1200Pa，抽出液体的重力为 可得液体的密度为 6．（2025·山东泰安·中考真题）依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： (1)3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； (2)步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； (3)用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）3D打印该汲液器所消耗材料的体积 （2）汲液器的重力G器=mg=66×10-3kg×10N/kg=0.66N 汲液器在空中静止时，受到竖直向下的总重力和竖直向上的拉力，两个力是平衡力，则汲液器和液体的总重力G总=F=3.72N 液体的重力G液=G总-G器=3.72N-0.66N=3.06N 容器内液体的体积V液=Sh=50cm2×6cm=300cm3=3×10-4m3 该液体的密度 （3）当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，处于平衡状态，受到浮力、压力和重力是平衡力，则浮力F浮=G器+F压=0.66N+3.24N=3.9N 汲液器排开液体的体积 汲液器内部空腔的总容积V容=V排-V=3.9×10-4m3-55×10-6m3=3.35×10-4m3 7．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）物块排开水的体积 根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力 （2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量 物块体积 物块的密度 （3）水的体积 水的质量 容器对桌面压力 容器对桌面的压强 （4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。 当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积 物块受到的浮力 弹簧弹力 此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。 物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度 8．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【答案】(1)50N (2)1000Pa (3)991kg 【详解】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 9．（2025·四川广安·中考真题）如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（　　） A．物体对水平面的压强： B．物体对水平面的压力： C．物体的密度： D．物体的质量： 【答案】D 【详解】甲、乙、丙三个实心长方体材料相同，则密度相同，即 因高度 底面积 由可知， 由可知， 由可知， 因物体对水平面的压力 故 物体对水平面的压强 因 则 故ABC错误，D正确。 故选D。 10．（2025·新疆·中考真题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A．1920Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa 【答案】B 【详解】木材对水平面的压强为4500Pa，木材与桌面的接触面积为 则木材对桌面的压力为 木材的重力为 现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，则剩余部分的重力为 剩余部分对桌面的压力为 切去部分的体积为 切去的两部分拼在一起，即得到一个新的长方体，该长方体的底面积即为图甲中红杉木与水平面接触的底面积，即边长为0.4m的正方形，高度为切除部分的高度h，如图所示， 则切除部分的高度为 由勾股定理可得 则切除虚线部分后，即图乙中，剩余部分与水平面的接触面为边长分别为0.4m和0.5m的长方形，该长方形的面积为 则此时木材对水平面的压强为 故B符合题意，ACD不符合题意。 选B。 11．（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，水平桌面上放置的薄壁容器，A部分为圆柱体，其底面积，B部分底面积，A、B两部分底部用薄而小的橡皮膜密封隔开。先在A部分中倒入1.0kg的水，后在B部分中缓慢倒入某种液体直到中间橡皮膜不再左右凸起（忽略橡皮膜的高度带来的影响），测量出某种液体的深度（，取），下列说法正确的是（　　） A．水对A部分底部的压力为12.5N B．水对A部分底部的压强为 C．B部分中液体的密度是 D．某种液体对B部分底部的压力为10N 【答案】C 【详解】A．水的重力为 A部分为圆柱体，则水对A部分底部的压力为 故A错误； B．水对A部分底部的压强为 故B错误； C．橡皮膜不再左右凸起，说明B部分中液体和A部分中水对橡皮膜压强相同，忽略橡皮膜的高度带来的影响，则某种液体对B部分底部的压强为 B部分中液体的密度为 故C正确； D．某种液体对B部分底部的压力为 故D错误。 故选C。 12．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 【答案】B 【详解】A．由甲知，圆柱体一半体积浸没在水中受到的拉力F1=3.0N，即G-F浮=3.0N① 由乙知，圆柱体浸没在水中受到的拉力F2=2.0N，即G-F'浮=2.0N② 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，所以F'浮=2F浮③ 联立①②③解得F浮=1N，F'浮=2N，代入①得G=4N 圆柱体的体积④ 圆柱体的密度⑤ 由④⑤得圆柱体的密度， 故A正确，不符合题意； B．由丙知，圆柱体浸没在盐水中受到的拉力F3=1.9N，即G-F盐浮=1.9N 则F盐浮=2.1N，根据，所以 故B错误，符合题意； C．图丙中圆柱体受到的浮力F盐浮=2.1N，图甲中圆柱体受到的浮力F浮=1.0N，则图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大2.1N-1N=1.1N 故C正确，不符合题意； D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，即圆柱体浸在盐水中受到的拉力F'3=2.6N，则F'盐浮=4N-2.6N=1.4N 根据F盐浮=ρ盐水gV排可得，则圆柱体浸在盐水中受到的拉力2.6N时与圆柱体完全浸入盐水中的体积比为 故D正确，不符合题意。 故选B。 13．（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．水对物块底部的压强为 故A不符合题意； B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意； C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为 弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意； D．物块受到的浮力为 根据力的平衡条件，物块重力为 则物块的密度为 故D符合题意。 故选D。 14．（2025·四川宜宾·中考真题）（多选题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A．物体B的高度为10cm B．物体B的重力为10N C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 【答案】AD 【详解】A．将B沿水平方向截取高为h的柱体，则它对地面的压强越来越小，由图可知，下方图像为B对地面的压强p与截取高度h的关系；由图可知，当h = 10cm时，B对地面的压强为0，这意味着此时B全部被截取，所以物体B的高度为10cm，故A正确。 B．由题意可知，B未截取时对地面的压强为，由可知，B的密度为 因物体B是正方体，则边长为10cm，则底面积为0.01m2，B受到的重力为 故B错误； C．当h = 4cm = 0.04m时，截取部分B的重力为，则由图可知，此时A对地面的压强为 当h = 10cm = 0.1m时，截取部分B的重力，则可知，此时A对地面的压强为 联立以上两式解得， 故C错误。 D．A的底面积为，则A的边长为0.2m，则A的质量为 A的密度为 故D正确。 故选 AD。    15．（2025·黑龙江·中考真题）（多选题）某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　） A．ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水， F甲＝F乙 C．ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2，F甲＝F乙 【答案】AD 【详解】密度计在三种液体中均处于漂浮状态，根据可知，所受的浮力相等即 密度计在乙液体中排开液体的体积最小，在丙液体中排开液体的体积最大，根据可知， 故AD正确，BC错误。 故选AD。 16．（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76 kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20 cm、底面积，柱形容器底面积。容器中的水面与注水前相比升高了________cm，圆柱体的密度为________。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 【答案】 19.6 0.73 【详解】[1]由圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止可知，在停止注水时，圆柱体上升8cm，圆柱体下增加的水的 注水的体积： 容器中的水面与注水前相比升高了 [2]圆柱体浸入水中的深度：h=19.6cm-8cm+3cm=14.6cm 圆柱体漂浮，由物体的浮沉条件得，即 可得 圆柱体的密度 17．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10） 【答案】 先变大后不变 58 【详解】[1]当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。 [2]由图-2可知，物体浸没时受到的浮力 则物体的体积 则物块的密度 [3]剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N 则传感器的示数为F=34N+24N=58N 18．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求： (1)图甲中水对木塞上表面的压强； (2)向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力； (3)继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。 【答案】(1) (2)8.8N (3) 【详解】（1）图甲中木塞上表面所处的深度为 则图甲中水对木塞上表面的压强 （2）如图乙，当B中水深25cm时，木塞上表面受到水的压力为 水对木塞下表面的压强 则木塞下表面受到水的压力为 则木塞受到的浮力 （3）木塞漂浮在水面上时，受到的浮力为 则此时木塞排开水的体积 19．（2025·内蒙古·中考真题）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求： (1)注水后，水对水槽底部的压强； (2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； (3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。 【答案】(1)2000Pa (2)3000Pa (3)0.02m 【详解】（1）注水后，水对水槽底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa （2）正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg=30N 金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G金=30N 对玻璃杯底部的压强 （3）正方体金属块的边长 金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3 金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F浮=G总=G杯+G金 金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F′浮=G′总=G杯+F浮金 浮力的变化量ΔF浮=F浮-F′浮=G金-F浮金=G金-ρ水gV排=G金-ρ水gV金=30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=20N 水下降的体积 水面高度的变化量 20．（2025·四川德阳·中考真题）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C的重力； (2)物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 【答案】(1)5N (2) (3)或 【详解】（1）物体C的重力 （2）当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 则物体C完全浸没时排开水的体积 （3）当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积 C的下端距离水舱模型底部的距离 当力传感器示数为时 ①若杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 ②若杆对物体C的拉力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则 解得 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题27 密度压强浮力综合分析计算（原卷版） 目 录 2 7 考点一 密度与压强的综合分析计算 7 考点二 密度和浮力的综合分析计算 8 考点三 压强与浮力的综合分析计算 9 10 10 15 1．（2025·山东济宁·二模）如图所示，将下口盖有轻质薄塑料片的两端开口的玻璃管竖直插入水中，玻璃管长20cm，塑料片距离水面，塑料片的底面积为。向玻璃管内注入某种液体，当塑料片恰好下落时，测出管内液体的深度为。取，水的密度为，则以下说法中正确的是（　　） A．注入液体前，塑料片受到水的压强为100Pa B．注入液体前，塑料片受到水的压力为 C．注入液体后，塑料片受到水的压力为 D．注入液体的密度为 2．（2025·山东泰安·三模）如图甲所示模型由A、B两柱体粘合成，A、B质量分布均匀，其底面积分别为、。沿水平方向从模型上部逐渐切割，模型剩余部分对水平地面的压强为与切去部分高度h的关系如图乙所示，g取，下列分析中（　　） ①时，A对水平地面的压力大小为7800N； ②B恰好全部被切去时，A对地面的压力为500N； ③A的质量为500kg； ④B的密度为。 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 3．（2025·山东菏泽·二模）如图，高度相同的实心铜圆柱体和铝圆柱体，放在水平桌面上。已知，。则它们对桌面的压强之比为（    ） A． B． C． D．条件不足，无法确定 3．（2025·山东济宁·二模）如图所示，甲烧杯中液体的密度为，物块P的重力为1N，实心小球Q的体积为，露出液面的体积为总体积的五分之一。乙烧杯中Q悬浮、P沉底，两烧杯液面相平，如图。g取10N/kg。下列说法错误的是（   ） A．两烧杯底部所受液体压强关系是： B．甲图中小球Q受到的浮力大小为0.24N C．液体乙的密度为 D．物块P在乙液体中受到的浮力为0.8N 4．（2025·山东泰安·三模）如图所示，水平桌面上两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲、乙，底面积，分别装入两种不同液体，A、B是两个完全相同的物体。A静止时有体积露出液面，B用细线拴在容器底部且B对细线有拉力。已知液面相平。液体对容器底的压力相等，下列说法中（　　） ①两物体受的浮力； ②甲、乙容器中两种液体的密度之比； ③两容器对桌面的压力； ④若将B下方的细线剪断，则静止时B将有体积露出液面。 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有②③④正确 6．（2025·山东德州·二模）如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，弹簧测力计拉着实心柱体重物A浸在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为3S，测力计拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，测力计所受拉力F随重物底部到容器底部的距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（    ） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．水对容器底部的压强变大 C．重物的密度为 D．重物的高度为0.25m 7．（2025·山东淄博·二模）两个完全相同的容器放在水平桌面上，使其装满水，将一只小鸭子放在甲容器中，一只大鸭子放在乙容器中，两者均处于漂浮状态，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．两只鸭子在水中受到的浮力一样大 B．两容器底部受到水的压强一样大 C．乙容器对桌面的压强大 D．若把两个容器放到台秤上称量，乙的质量大 8．（2025·山东泰安·一模）如图甲所示，放在水平地面上的A、B两长方体实心物块，密度相等，高度h相等，对地面的压力和压强分别为、和、。若把它们分别放入盛有a、b两种不同液体的容器中，静止时所处状态如图乙所示，a、b两种液体的密度分别为、，A、B所受浮力分别为、。下列说法中（    ） ①甲图中压力关系：     ②甲图中压强关系： ③乙图中浮力关系：     ④乙图中液体密度关系： A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 9．（2025·山东烟台·一模）如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，杆B受到正方体A的作用力F随注水深度变化的图像如图乙所示。则杆B的长度为________cm，正文体A的密度为________，当F大小为0时，容器底部受到水的压强为________Pa。 10．（2025·山东青岛·二模）底面积为300cm²的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为14cm的轻质弹簧将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长16cm，A对弹簧的拉力为F1，现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小变为2F₁时关闭阀门B，已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力，g=10N/kg。求∶ (1)物体A浸没时受到的浮力； (2)正方体A的密度； (3)关闭阀门B，水对容器底部压强。 11．（2025·山东日照·二模）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，取10N/kg，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计； (1)甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强； (2)甲图中，求小船受到的浮力； (3)乙图中，小船有的体积露出水面，求此时小船所受的浮力； (4)金属块A的密度。 12．（2025·山东泰安·一模）起重船主要用于水上起重、吊装作业，船上装有起重机，在工程中发挥着重要作用。如图甲所示，一艘起重船自身质量是15000t。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。某同学设计了一种能感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细硬直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上，物体C是重为200N、高度为2m的圆柱体。水舱中装有的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示。取，。求： (1)起重船自身漂浮在水面上时受到的浮力； (2)物体C的底面积。 考点一 密度与压强 1．（2025·山东烟台·一模）如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa  将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为的酒精，则酒精的重力为（   ）（） A．3.6N B．4N C．4.4N D．4.8N 2．（2025·山东淄博·一模）小茗利用如图所示的自制器材测量实验所用盐水的密度，步骤如下： ①向容器中的左侧倒入适量的水，橡皮膜向右凸起； ②再向容器中的右侧缓慢倒入盐水，直至橡皮膜 _______ ； ③测得水面到橡皮膜中心的深度为h1，盐水液面到橡皮膜中心的深度为h2； ④可推导出该盐水密度的表达式为ρ盐水＝ ___________ （用h1、h2、ρ水表示）。 3．（2025·山东泰安·二模）如图所示，柱形容器底面积为，用细线将体积相同的两物体A、B系住放入水中，AB两物体处于悬浮状态，将细线剪断后，待A、B静止后，物体A有五分之一的体积露出水面，水对杯底的压强变化了100Pa。则此时（　　） ①物体A重10N ②此时杯子对桌面的压强变小了 ③物体B的密度是 ④若将A露出水面的部分切除，水面会下降 A．只有③④正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有①④正确 考点二 密度与浮力 4．（2025·山东济南·二模）小圳在做家务洗碗时，发现碗可以漂浮在水面也可以沉水底。小圳设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图所示。根据实验数据下列计算结果正确的是（    ） A．碗的体积为 B．碗的质量为 C．碗的密度为 D．碗漂浮时的等于碗沉底时的 5．（2025·山东青岛·一模）（多选题）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，电子称示数为；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，此时电子称示数为；然后用细针将草莓轻压入水中（如图所示），此时电子称示数为。不计细针体积，则（   ） A．草莓的密度小于水的密度 B．草莓的质量为 C．细针对草莓的压力为 D．草莓的密度为 6．（2025·山东青岛·一模）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为_______。若漂浮在酒精中，它所受的浮力_______在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度应在A点的_______方。（） 考点三 压强与浮力 7．（2025·山东临沂·二模）装有水的烧杯放置在水平桌面上，用细线将两个半径相同的实心小球A和B（密度分别为ρA、ρB）连接在一起，放入水中，静止后B沉到杯底的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　） A． B． C．剪断细线待水静止后液面高度保持不变 D．剪断细线待水静止后容器对桌面的压强大小不变 8．（2025·山东青岛·二模）（多选题）如图所示，盛有适量水的柱形杯子静止于水平桌面上，土豆与碗质量相等，先将土豆放于碗中，并将碗放入杯中处于漂浮状态；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗仍处于漂浮状态。下列说法正确的是（　　） A．甲图杯子对桌面的压强大于乙图杯子对桌面的压强 B．甲乙两图中碗受到的浮力相等 C．乙图中空碗受到的浮力大于土豆受到的浮力 D．甲图中水对杯底的压强大于乙图中水对杯底的压强 9．（2025·山东淄博·二模）竹排是一种水上交通工具。如图所示，江水中漂浮着一个总体积为0.8m3的竹排，其体积的四分之一浸入水中。此时竹排受到的浮力为_______N；若竹排与水面的接触面积为2m3，竹排下表面受到的水的压强为_______Pa；若该竹排从江水驶入海水，受到的浮力_______（选填“变大”“不变”或“变小”）（g取10N/kg）。 1．（2025·山东滨州·中考真题）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（    ） A．p甲<p乙 B．p甲>p乙 C．F甲<F乙 D．F甲>F乙 2．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 4．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ①     ②     ③     ④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 5．（2025·山东济宁·中考真题）两个相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，一个装有4kg的水，另一个装有某种液体。分别从两容器中抽出相同体积的水和该液体，抽出前后水和该液体对容器底的压强如表所示。则该液体抽出前的质量为________kg，该液体的密度为________kg/m3。（g=10N/kg） 容器底受到的压强 抽出前 抽出后 6．（2025·山东泰安·中考真题）依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： (1)3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； (2)步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； (3)用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 7．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 8．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 9．（2025·四川广安·中考真题）如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（　　） A．物体对水平面的压强： B．物体对水平面的压力： C．物体的密度： D．物体的质量： 10．（2025·新疆·中考真题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A．1920Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa 11．（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，水平桌面上放置的薄壁容器，A部分为圆柱体，其底面积，B部分底面积，A、B两部分底部用薄而小的橡皮膜密封隔开。先在A部分中倒入1.0kg的水，后在B部分中缓慢倒入某种液体直到中间橡皮膜不再左右凸起（忽略橡皮膜的高度带来的影响），测量出某种液体的深度（，取），下列说法正确的是（　　） A．水对A部分底部的压力为12.5N B．水对A部分底部的压强为 C．B部分中液体的密度是 D．某种液体对B部分底部的压力为10N 12．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 13．（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 14．（2025·四川宜宾·中考真题）（多选题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A．物体B的高度为10cm B．物体B的重力为10N C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 15．（2025·黑龙江·中考真题）（多选题）某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　） A．ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水， F甲＝F乙 C．ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2，F甲＝F乙 16．（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76 kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20 cm、底面积，柱形容器底面积。容器中的水面与注水前相比升高了________cm，圆柱体的密度为________。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 17．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10） 18．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求： (1)图甲中水对木塞上表面的压强； (2)向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力； (3)继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。 19．（2025·内蒙古·中考真题）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求： (1)注水后，水对水槽底部的压强； (2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强； (3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。 20．（2025·四川德阳·中考真题）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C的重力； (2)物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $