云南昆明市润城学校2025-2026学年 七年级下学期数学学情自测试题

七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 在下列实数中：，0，，，，π，，…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经和北纬之间，北回归线横贯南部．总面积39.41万平方千米，占全国总面积的．其中39.41万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列各式不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于单项式和多项式的说法，正确的是（ ） A. 是单项式 B. 是四次三项式 C. 的系数是1 D. 是三次单项式 6. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数 B. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 C. 张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间 D. 三角形的面积是，三角形的一条边长与这条边上的高 7. 如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“然”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 成 B. 绝 C. 偶 D. 功 9. 如果，，那么约等于（　　） A. 28.2 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333 10. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 若，则的余角等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 12 B. 10 C. D. 13. 估计的值应在（ ） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间 14. 下列说法正确的是（ ） A. 线段，则点C是线段的中点 B. 射线和射线是同一条射线 C. 用度、分、秒表示为 D. 两点之间的线段叫做两点之间的距离 15. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱．问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____. 17. 若，则代数式的值为__________． 18. 已知点在直线上，，，、分别是、中点，则线段长为__________． 19. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义．二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数．如二进制数，可以转换成十进制数10．那么二进制数可转换成十进制数_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1） （2） 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点经平移后对应点为 ，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点，的坐标分别为________； （2）画出三角形； （3）直接写出三角形的面积． 23. 已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根． 24. 已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 25. 如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，． （1）求的长； （2）若F为的中点，求长． 26. 某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？ 27. 综合与探究 如图1，数轴上有两点，，分别表示数，其中点是线段的中点． （1）直接写出、两点之间的距离_________，点表示的数是_________． （2）如图2，动点从点向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点从点向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为秒．当点到达点时，运动同时停止，则： ①点、表示的数分别是_________，_________(用表示)： ②若在运动过程中，存在，请求出的值． （3）如果我们把线段和角度做类比： 如图3，平分．射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转．射线，同时出发，当到达时，运动同时停止．设旋转时间为秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得和两个角中，其中一个角是另一个角的2倍；请求出的值． 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【17题答案】 【答案】13 【18题答案】 【答案】2或6##6或2 【19题答案】 【答案】116 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）27 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套 【27题答案】 【答案】（1）； （2）①；；②或 （3）的值为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $