专题15 热学（3大核心考点，举一反三复习讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习

专题15 热学 第一部分 思维导图 第二部分 核心考点精讲 【考点01】 分子动理论　固体、液体 【考点02】 气体实验定律和理想气体状态方程 【考点03】气体实验定律与图像、热力学第一定律等的综合问题 第三部分 题海精炼 考点01 分子动理论　固体、液体 1．分子动理论的三个核心规律 (1)分子模型、分子数 ①分子模型：球模型：V＝πR3，立方体模型：V＝a3. ②分子数：N＝nNA＝NA＝NA. (2)分子运动：分子做永不停息地无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈． (3)分子势能、分子力与分子间距离的关系． 2．固体和液体 (1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现为各向异性，多晶体和非晶体表现为各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化． (2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学、物理性质上表现为各向异性． (3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． 【典例1】（2026·江苏·一模）如图所示为甲、乙两分子间的作用力F与分子间距离r的关系图像。若甲固定，乙从无穷远处逐渐靠近甲，则分子势能最小时分子间距离为（    ） A．r1 B．r2 C．r3 D．r4 【答案】B 【详解】乙从无穷远处逐渐靠近甲过程中，在过程中，分子力为引力，做正功，分子势能减小；在过程中，分子力为斥力，做负功，分子势能增加。所以分子势能最小时分子间距离为。 故选B。 【变式1-1】（多选）（2026·山东济南·模拟预测）关于四幅图片中的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲图中薄板一定是非晶体 B．乙图说明气体分子的速率分布随温度变化而变化，且 C．丙图说明了微粒分子做无规则运动 D．丁图中分子间距为时，分子力为零 【答案】BD 【详解】A．甲图说明薄板具有各向同性，多晶体和非晶体都具有各向同性，说明薄板可能是多晶体，也可能是非晶体，A错误； B．温度越高，分子的平均速率越大，由乙图可知，温度越高，各速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值向速度大的方向迁移，可得，B正确； C．丙图反映了固体微粒的无规则运动，间接说明了液体分子在做无规则的热运动，不能反映微粒分子的无规则运动，C错误； D．丁图中分子间距为时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子力为零，D正确。 故选BD。 【变式1-2】（多选）（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图甲为一气缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻气缸内气体所对应的曲线为b。若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A．气体对外界做功，内能减少 B．密闭气体压强增大，分子平均动能增大 C．容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D．密闭气体的分子速率分布曲线可能会由曲线变成曲线 【答案】BC 【详解】ABC．根据题意可知，M迅速向下滑动，理想气体的体积减小，气体分子的密集程度变大，外界对气体做功。且筒内气体不与外界发生热交换，根据热力学第一定律 可知理想气体内能增大，温度升高，分子的平均动能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加，根据理想气体状态方程 可知密闭气体压强增大，故A错误，BC正确； D．由于气体温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成曲线，故D错误。 故选BC。 【变式1-3】【改编】（2026·上海·一模）把粗细不同的三根毛细管插入水和水银中，液柱如图所示，正确的现象应是（　　） A． B． C． D． 【答案B 【解析】 AB．水对玻璃是浸润液体，发生浸润现象时，毛细管中液面将发生上升，且管越细，上升高度越高，故A错误，B正确； CD．水银对玻璃是不浸润液体，发生不浸润现象时，毛细管中液面将发生下降，且管越细，下降高度越大，故CD错误。 故选B。 考点02 气体实验定律和理想气体状态方程 1．气体压强的计算 (1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算。 (2)被液柱封闭的气体，一般利用液片法和液体压强公式、连通器原理求解，有时要借助液柱为研究对象，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。 注意：分析计算时不要忽略了大气压强的影响。 2．利用气体实验定律和理想气体状态方程分析问题的步骤 注意：(1)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。 (2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。 3．变质量气体问题的解题思路 对于充气、漏气等变质量气体问题，解题的关键是将容器内原有气体和即将充入的气体的整体(或将抽出的气体和剩余气体的整体)作为研究对象，就可转化为总质量不变的气体的状态变化问题，然后应用气体实验定律或理想气体状态方程等规律求解。可利用＝＋＋…求解。 4．关联气体问题的解题思路 由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或长度关系，列出辅助方程，最后联立气体实验定律或理想气体状态方程求解。 【典例2】（2026·江苏镇江·一模）如图所示，把上端封闭、下端开口的玻璃管竖直插入水中后，将玻璃管缓慢向下移动。若管内气体温度保持不变，则管内气体（　　） A．压强小于大气压强 B．内能增大 C．单位体积内的分子数保持不变 D．单位面积上分子撞击器壁的作用力变大 【答案】D 【详解】A．玻璃管下压时，管内气体所处深度增加，外界大气压强p0不变，但管内气体上方水柱的高度h增大，根据液体压强公式，管内气体压强为 由于h增大，故管内气体压强p增大且大于大气压强，故A错误； B．管内气体温度保持不变，则气体内能不变，故B错误； C．根据玻意耳定律可知pV=C，因下压过程中压强 p增大，故气体体积V减小，单位体积内的分子数增大，故C错误； D．气体温度不变，压强增大，根据压强的微观解释可知，单位面积上分子撞击器壁的作用力变大，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（多选）（2026·辽宁沈阳·一模）如图，某同学向固定容积为V的气瓶中注入质量为m的水，然后将瓶竖直倒立固定。现用打气筒通过带阀门的金属管向瓶内打入空气，打气结束时瓶内高压气体的体积为0.5V，温度为T，压强为p。打开金属管阀门，若假设瓶内的水在极短时间内以恒定的速率喷出，当水完全喷出时，瓶内气体的温度下降为0.98T，瓶内气体可视为理想气体，质量不变。内能变化量与温度变化量满足的关系（为常量），此过程可视为绝热过程，不计水的重力做功，下列说法正确的是（　　） A．当水完全喷出时，瓶内气体压强为0.5p B．当水完全喷出时，瓶内气体压强为0.49p C．水喷射的恒定的速率是 D．水喷射的恒定的速率是 【答案】BC 【详解】AB．根据理想气体方程有 解得当水完全喷出时，瓶内气体压强，A错误，B正确； CD．在绝热过程中，依据热力学第一定律有 气体对水做功转化为水的动能，有 解得水喷射的恒定的速率是，C正确，D错误。 故选BC。 【变式2-2】（2026·广东惠州·二模）图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具。挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在17℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到室内静置一段时间，设小黄鸭容积不变。腔内气体均可视为理想气体，室内外大气压强均为，热力学温度和摄氏温度的关系为：。求： (1)小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强； (2)小明在室内轻按压小黄鸭，使其体积变为原来的，此时腔内气体压强； (3)小黄鸭恢复原状后再撕开胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）室外温度，室内温度，体积不变， 由查理定律 得 （2）室内按压时温度不变，由玻意耳定律 得： （3）撕开胶带后，腔内压强恢复为，体积，由玻意耳定律 得 质量比 【变式2-3】【改编】（2026·广东深圳·一模）如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了，则系统吸收的热量为多少？ 【答案】(1)；(2)1.5h 【详解】（1）开始时，设缸内气体压强为，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x，满足 解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，满足 解得 考点03 气体实验定律与图像、热力学第一定律等的综合问题 解决气体实验定律与气体状态图像、热力学第一定律等综合问题需要注意的几点 (1)正确应用气体实验定律、理想气体状态方程与热力学第一定律表达式是这类题目的解题关键。注意热力学第一定律表达式中各量的正负号的意义。 (2)如果题目涉及图像，要先弄清是p­V图像、p­T图像还是V­T图像等，并根据气体状态变化的图线结合理想气体状态方程分析第三个量的变化情况，然后结合热力学第一定律分析做功、吸放热、内能变化情况。 (3)外界对气体做的功用W＝∑pΔV分析计算(注意ΔV的正负号)，在p­V图像中图线与V轴所围的面积表示气体做的功。 【典例3】（2026·云南昭通·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态变化到状态，则（　　） A．和过程，外界对气体做功相同 B．气体在状态时和在状态时，气体分子热运动的平均动能相同 C．和过程，气体放出的热量相同 D．状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数比状态更多 【答案】D 【详解】A．根据图像与横坐标围成的面积表示外界对气体做功的大小，可知A→C过程与A→D→C过程，所围成的面积不相同，故外界对气体做功不相同，故A错误； B．根据理想气体状态方程 可得， 即B点的温度高于D点的温度，故气体分子热运动的平均动能不相同，故B错误； C．对A和C状态分析，可得A和C状态下体积与压强的乘积均为，根据理想气体状态方程 可知对于一定质量的理想气体，状态A和C的温度相同，气体的内能相同， 根据热力学第一定律 可知A→B→C与A→D→C过程，所围成的面积不相同，故外界对气体做功不相同，故气体放出的热量不相同，故 C错误； D．对B和C状态分析，该过程为等压变化，体积减小，故温度降低，即状态C温度比状态B温度低，所以在C状态分子的平均动能更小，则分子单次撞击容器壁的平均力度更小，而两个状态压强一样，说明C状态下分子撞击容器壁的次数更多，故D正确。 故选D。 【变式3-1】（2026·安徽合肥·模拟预测）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c回到状态a，其p－T图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三个状态的体积关系为Va<Vb<Vc B．a到b过程，外界对气体做功，吸收热量 C．b到c过程，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多 D．c到a过程，气体对外做功，分子的平均动能减少 【答案】A 【详解】A．a到b过程，气体做等压变化，则有 由于 可知 b到c过程，气体做等温变化，则有 由于 可知 综合上述可知，a、b、c三个状态的体积关系为，故A正确； B．结合上述有 则a到b过程，气体对外做功，由于气体的温度升高，可知气体的内能增大，根据热力学第一定律有 可知，从a到b过程，气体吸收热量，故B错误； C．b到c过程，气体的温度不变，分子运动的平均速率不变，结合上述，气体体积增大，气体分布密集程度减小，则气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减少，故C错误； D．c到a过程，结合上述，气体体积减小，外界对气体做功，气体的温度降低，故分子的平均动能减少，故D错误。 故选A。 【变式3-2】（2026·海南海口·二模）如图1所示，导热性良好的汽缸内用光滑活塞封闭着一定质量的理想气体，汽缸开口向下悬挂在天花板上并保持静止，此时汽缸内空气柱长度为；当汽缸按如图2所示开口向上静置在地面上时，汽缸内的空气柱长度为。已知汽缸的横截面积为S，大气压强为，重力加速度为g，环境温度保持不变。 (1)求活塞的质量； (2)现用外力缓慢向上拉图2的活塞（汽缸始终未离开地面），当汽缸内空气柱的长度再次变为时，外力做的功为，求汽缸内气体从环境中吸收的热量。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）对题图1中的活塞受力分析，有 对题图2中的活塞受力分析，有 对汽缸内的气体，由玻意耳定律，有 联立解得 （2）设汽缸内气体对活塞做的功为，对活塞由动能定理可得 则活塞对气体做的功 由热力学第一定律可知 联立解得汽缸内气体从环境中吸收的热量为 【变式3-3】（2026·山东济南·模拟预测）如图甲所示，有一开口向下，高度为、底面积为的绝热气缸固定在水平面上，气缸内部有加热装置，在缸口处有固定卡环，绝热活塞与气缸内壁之间无摩擦力。将一定质量的理想气体封闭在活塞上方，开始时封闭气体的温度为，压强为，活塞正好位于气缸的中间位置。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的由的状态变化过程，图中标出的量为已知量。已知外界大气压强为，重力加速度为，活塞的厚度不计，求： (1)活塞的质量以及活塞刚运动到卡环时缸内气体的温度； (2)若已知气体的内能为（为已知常量），求过程中缸内气体吸收的热量。 【答案】(1)   ；(2) 【详解】（1）初始状态时气体压强，体积，温度，对活塞受力分析有，外界大气压力向上，内部气体压力向下，活塞重力向下。由平衡条件，得 解得 从是等压过程，体积从变为。根据盖•吕萨克定律有 代入数据解得。 （2）是等压过程，气体等压膨胀，对外做功 内能变化 根据热力学第一定律，有 是等容变化，气体体积不变，对外做功 由查理定律有 解得 内能变化 根据热力学第一定律 过程中缸内气体吸收的热量。 1．（2026·重庆·一模）开香槟的过程中，瓶中的气体的体积V与温度T的关系如图所示，已知A、B状态的气体压强分别为和（气体可视作理想气体），下列说法正确的是（　　） A． B． C．气体分子间的作用力表现为斥力 D．该曲线反映的是气体发生等压变化 【答案】B 【详解】A．开瓶过程中气体体积会增大，故B状态为开瓶前，A状态为开瓶后，根据理想气体状态方程可知 由于 所以，故A错误； B．由理想气体状态方程可知 由于 故，故B正确； C．理想气体分子间距很大，分子间作用力极小，几乎为零，故C错误； D．整个过程压强发生变化，非等压变化，故D错误。 故选B。 2．（2026·山西晋城·一模）如图所示，粗细均匀的长直玻璃管两端开口，插在水银槽的水银中并保持固定，管中有一段水银柱，玻璃管外水银液面为a，玻璃管内水银液面为b，管中气体为理想气体，现从上管口缓慢倒入一段水银，在倒入水银的过程中，整个装置温度保持不变，下列判断正确的是（    ） A．a、b液面高度差不变 B．管中气体分子数密度减小 C．管中气体分子平均速率增大 D．管中气体放出热量 【答案】D 【详解】A．倒入水银的过程中，管中气体压强增大，由 且为大气压强保持不变，可得a、b液面高度差变大，故A错误； B．气体温度不变，发生等温变化，压强增大，体积减小，管中气体分子数密度增大，故B错误； C．装置温度保持不变，则气体分子平均速率不变，故C错误； D．管中气体的体积减小，外界对气体做功，气体内能不变，根据热力学第一定律 可知，,则管中气体放出热量，故D正确。 故选D。 3．（多选）（2026·广西贵港·一模）在庆典活动中，五彩缤纷的气球在空中缓慢上升，其体积逐渐变大。已知环境温度随高度增加而降低，球内气体可视为理想气体，且气球不漏气。关于上升过程中球内气体的状态变化，下列说法正确的是（　　） A．气体的内能减少 B．气体对外界做正功 C．单位时间内撞到气球壁单位面积上的气体分子数逐渐减小 D．气体分子的平均动能增大 【答案】ABC 【详解】A．气球上升过程中环境温度降低，球内气体的温度也降低，故气体的内能减少，故A正确； B．气球的体积变大，气体膨胀，对外界做正功，故B正确； CD．在上升过程，温度降低，分子的平均动能减小，则分子的平均速率减小，同时气体体积增大，分子数密度减小，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小，故C正确，D错误。 故选ABC。 4．（多选）（2026·湖南·一模）如图所示是一定质量的理想气体从状态到状态的图像，线段的延长线过原点。已知该理想气体的内能与热力学温度的关系是（为比例系数，为热力学温度），气体在状态时的温度为，则对气体从状态到状态过程中（　　） A．气体温度保持不变 B．气体分子数密度减小 C．气体对外界做功为 D．气体从外界吸收热量为 【答案】BC 【详解】A．根据 可知气体从状态到状态b过程中乘积增大，可知该过程温度逐渐升高，故A错误； B．气体从状态到状态b过程中体积在增大，分子总数保持不变，所以单位体积内分子数在减少，即气体分子数密度减小，故B正确； C．图像与横坐标所围面积表示气体做的功，故ab过程中气体体积增大，气体对外做功，且大小为，故C正确； D．气体从状态到状态b过程中有 可知气体在状态b时的温度为 可知该过程中内能增加量 根据热力学第一定律 其中，代入可得气体从外界吸收热量，故D错误。 故选BC。 5．（多选）（2026·甘肃·一模）如图所示，一开口向上的汽缸放在水平面上，用一定质量的活塞将理想气体封闭在汽缸中，汽缸和活塞导热性能良好，环境温度保持不变，忽略活塞与汽缸间的摩擦。下列说法错误的是（　　） A．若仅将环境温度升高少许，气体从外界吸收热量 B．仅在活塞上放置砝码，单位体积单位时间撞击器壁的分子数不变 C．仅在活塞上放置砝码，封闭气体从外界吸收热量 D．仅打开阀门放出少许气体，分子的平均动能减少 【答案】BCD 【详解】A．仅将温度升高少许，封闭气体的压强不变，根据等压变化公式 可知封闭气体的体积增大，气体对外做功，气体的温度升高，气体的内能增加，根据热力学第一定律ΔU=Q+W 可知气体从外界吸收热量，故A正确，不符合题意； B．仅在活塞上放置砝码，由于封闭气体的压强增大，则单位体积单位时间撞击器壁的分子数增多，故B错误，符合题意； C．仅在活塞上放置砝码，封闭气体的压强增加，温度不变，根据等温变化公式 可知气体的体积减小，外界对气体做功，由于气体的温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律ΔU=Q+W 可知气体向外界放出热量，故C错误，符合题意； D．仅打开阀门放出少许气体，剩余气体压强不变，温度不变，分子平均动能不变，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选BCD。 6．（2025·河北·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压峰值为的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为的电热丝，设电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积忽略不计，绝热容器A的容积为。A容器通过一绝热细管与一竖直的横截面积为的绝热容器C相连，容器C上有质量为m＝10kg的绝热活塞封闭，活塞与C容器间无摩擦。现有一定质量理想气体封闭在两容器中，开始时容器内气体温度为，活塞离容器底高度为，大气压强为，接通电源对电阻丝加热放出热量，使C中活塞缓慢移动，当稳定时容器内气体温度为，电阻丝加热放出热量Q＝900J。不考虑容器吸收热量，重力加速度大小。 (1)求变压器的输出功率； (2)求达到平衡时容器C中活塞移动的位移； (3)若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求电阻丝加热放出Q＝900J热量所用的通电时间和容器中气体增加的内能。 【答案】(1)；(2)；(3)， 【详解】（1）由题意可知，变压器输入电压的有效值为 根据 可得，变压器的输出电压为 则变压器的输出功率为 （2）设达到平衡时容器C中活塞移动的位移为，由题意可知，容器A和C中的气体压强不变，根据 其中， 解得 （3）通电时间为 对活塞，根据平衡条件可知 解得容器C中压强为 则，达到平衡时容器C中活塞移动使得外界对气体做功为 根据热力学第一定律 7．（2026·陕西西安·三模）如图所示，在玻璃杯中倒入半杯热水，并立即用重为玻璃杯盖盖住杯口将杯中气体封住，开始时杯中封闭气体的压强为，封闭气体的温度为，当封闭气体的温度升高至某一温度时，玻璃杯盖刚好被顶起，并跑出一部分气体，跑出一部分气体后杯中气体压强变为，并再次被玻璃杯盖封住；已知大气压强为，杯口的横截面积为，重力加速度为，设跑出气体过程杯中气体温度不变，求： (1)玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为多少（结果保留二位小数）； (2)跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为多少（结果保留一位有效数字）。 【答案】(1)或；(2) 【详解】（1）设杯盖刚好要被顶起时，杯中气体压强为，则 气体发生等容变化，则有 联立解得 （2）设开始时封闭气体体积为，气体在温度时压强由变成，气体的总体积为，则有 跑出气体质量与原来杯中气体质量之比为 8．（2026·贵州遵义·二模）汽车可升降底盘多采用空气悬架技术，通过增加或减少气体来实现底盘的升降。某汽车空气悬架的空气减震器可视为粗细均匀、横截面积为的密闭汽缸，其内部封闭一定质量的理想气体。初始时气体温度、压强，密闭气柱长度为，车辆行驶一段距离后气体升温至，该过程气体吸收的热量为、压强不变。求： (1)升温后密闭气柱的长度； (2)升温过程气体内能的变化量。 【答案】(1)31cm；(2)5J 【详解】（1）根据题干可知，初始温度为 升温后的温度为 根据盖吕萨克定律，有 代入后可得 （2）由于压强不变，在气体膨胀过程中气体对外界做功，做功大小为 根据热力学第一定律，有 由于气体膨胀过程对外界做功，即 所以 9．（2026·四川宜宾·一模）如图所示，导热柱形气缸B位于倾角为的斜面上，不可伸长的细绳连接着气缸中的活塞A，初始状态活塞到气缸底部内侧的距离为2L，气缸底部外侧到斜面底端挡板的距离为L，气缸质量为m（不含活塞），内部底面积为S。若活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，且该气体的内能U与温度T之间关系为，k为已知常量，初始温度为。不计一切摩擦，重力加速度为g，大气压强为。求： (1)初始状态下气缸内气体压强p； (2)现对气缸进行缓慢加热，从初始状态到气缸底部恰好接触挡板的过程中（活塞未脱离气缸），气缸内气体内能增加了多少。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）对气缸，由平衡条件得 解得 （2）分析可知，从初始状态到气缸底部恰好接触挡板的过程中，气体压强不变，则 气体初末状态的内能， 气缸内气体内能增加量 联立解得 10．（2026·湖南永州·二模）如图所示，竖直放置的U形玻璃管盛有水银，右管顶端封闭，足够长的左管开口且左管内有一轻质活塞。左、右两侧各有一段高度为H的密封气柱。当环境温度为T时，左右两侧水银面齐平，已知U形玻璃管横截面积为S，大气压强为。现对整个U形玻璃管加热，让气体温度缓慢上升，当左、右水银面高度差为H时停止升温，右空气柱的压强变为，不计一切摩擦，两侧密封气体均可视为理想气体，求： (1)升温后的温度； (2)升温过程中轻质活塞向上移动的距离。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）设当两管液面高度差为H时，右管液柱下降h，左管液柱上升h，则 设升温后的温度为，对右管封闭气体，根据理想气体状态方程 解得 （2）升温过程中，左管封闭气体压强不变，设末状态时左管中封闭气柱高度为，根据盖-吕萨克定律有 解得 活塞向上移动的距离 解得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 热学 第一部分 思维导图 第二部分 核心考点精讲 【考点01】 分子动理论　固体、液体 【考点02】 气体实验定律和理想气体状态方程 【考点03】气体实验定律与图像、热力学第一定律等的综合问题 第三部分 题海精炼 考点01 分子动理论　固体、液体 1．分子动理论的三个核心规律 (1)分子模型、分子数 ①分子模型：球模型：V＝πR3，立方体模型：V＝a3. ②分子数：N＝nNA＝NA＝NA. (2)分子运动：分子做永不停息地无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈． (3)分子势能、分子力与分子间距离的关系． 2．固体和液体 (1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现为各向异性，多晶体和非晶体表现为各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化． (2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学、物理性质上表现为各向异性． (3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． 【典例1】（2026·江苏·一模）如图所示为甲、乙两分子间的作用力F与分子间距离r的关系图像。若甲固定，乙从无穷远处逐渐靠近甲，则分子势能最小时分子间距离为（    ） A．r1 B．r2 C．r3 D．r4 【变式1-1】（多选）（2026·山东济南·模拟预测）关于四幅图片中的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲图中薄板一定是非晶体 B．乙图说明气体分子的速率分布随温度变化而变化，且 C．丙图说明了微粒分子做无规则运动 D．丁图中分子间距为时，分子力为零 【变式1-2】（多选）（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图甲为一气缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻气缸内气体所对应的曲线为b。若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A．气体对外界做功，内能减少 B．密闭气体压强增大，分子平均动能增大 C．容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D．密闭气体的分子速率分布曲线可能会由曲线变成曲线 【变式1-3】【改编】（2026·上海·一模）把粗细不同的三根毛细管插入水和水银中，液柱如图所示，正确的现象应是（　　） A． B． C． D． 考点02 气体实验定律和理想气体状态方程 1．气体压强的计算 (1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算。 (2)被液柱封闭的气体，一般利用液片法和液体压强公式、连通器原理求解，有时要借助液柱为研究对象，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。 注意：分析计算时不要忽略了大气压强的影响。 2．利用气体实验定律和理想气体状态方程分析问题的步骤 注意：(1)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。 (2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。 3．变质量气体问题的解题思路 对于充气、漏气等变质量气体问题，解题的关键是将容器内原有气体和即将充入的气体的整体(或将抽出的气体和剩余气体的整体)作为研究对象，就可转化为总质量不变的气体的状态变化问题，然后应用气体实验定律或理想气体状态方程等规律求解。可利用＝＋＋…求解。 4．关联气体问题的解题思路 由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或长度关系，列出辅助方程，最后联立气体实验定律或理想气体状态方程求解。 【典例2】（2026·江苏镇江·一模）如图所示，把上端封闭、下端开口的玻璃管竖直插入水中后，将玻璃管缓慢向下移动。若管内气体温度保持不变，则管内气体（　　） A．压强小于大气压强 B．内能增大 C．单位体积内的分子数保持不变 D．单位面积上分子撞击器壁的作用力变大 【变式2-1】（多选）（2026·辽宁沈阳·一模）如图，某同学向固定容积为V的气瓶中注入质量为m的水，然后将瓶竖直倒立固定。现用打气筒通过带阀门的金属管向瓶内打入空气，打气结束时瓶内高压气体的体积为0.5V，温度为T，压强为p。打开金属管阀门，若假设瓶内的水在极短时间内以恒定的速率喷出，当水完全喷出时，瓶内气体的温度下降为0.98T，瓶内气体可视为理想气体，质量不变。内能变化量与温度变化量满足的关系（为常量），此过程可视为绝热过程，不计水的重力做功，下列说法正确的是（　　） A．当水完全喷出时，瓶内气体压强为0.5p B．当水完全喷出时，瓶内气体压强为0.49p C．水喷射的恒定的速率是 D．水喷射的恒定的速率是 【变式2-2】（2026·广东惠州·二模）图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具。挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在17℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到室内静置一段时间，设小黄鸭容积不变。腔内气体均可视为理想气体，室内外大气压强均为，热力学温度和摄氏温度的关系为：。求： (1)小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强； (2)小明在室内轻按压小黄鸭，使其体积变为原来的，此时腔内气体压强； (3)小黄鸭恢复原状后再撕开胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。 【变式2-3】【改编】（2026·广东深圳·一模）如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了，则系统吸收的热量为多少？ 考点03 气体实验定律与图像、热力学第一定律等的综合问题 解决气体实验定律与气体状态图像、热力学第一定律等综合问题需要注意的几点 (1)正确应用气体实验定律、理想气体状态方程与热力学第一定律表达式是这类题目的解题关键。注意热力学第一定律表达式中各量的正负号的意义。 (2)如果题目涉及图像，要先弄清是p­V图像、p­T图像还是V­T图像等，并根据气体状态变化的图线结合理想气体状态方程分析第三个量的变化情况，然后结合热力学第一定律分析做功、吸放热、内能变化情况。 (3)外界对气体做的功用W＝∑pΔV分析计算(注意ΔV的正负号)，在p­V图像中图线与V轴所围的面积表示气体做的功。 【典例3】（2026·云南昭通·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态变化到状态，则（　　） A．和过程，外界对气体做功相同 B．气体在状态时和在状态时，气体分子热运动的平均动能相同 C．和过程，气体放出的热量相同 D．状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数比状态更多 【变式3-1】（2026·安徽合肥·模拟预测）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c回到状态a，其p－T图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三个状态的体积关系为Va<Vb<Vc B．a到b过程，外界对气体做功，吸收热量 C．b到c过程，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多 D．c到a过程，气体对外做功，分子的平均动能减少 【变式3-2】（2026·海南海口·二模）如图1所示，导热性良好的汽缸内用光滑活塞封闭着一定质量的理想气体，汽缸开口向下悬挂在天花板上并保持静止，此时汽缸内空气柱长度为；当汽缸按如图2所示开口向上静置在地面上时，汽缸内的空气柱长度为。已知汽缸的横截面积为S，大气压强为，重力加速度为g，环境温度保持不变。 (1)求活塞的质量； (2)现用外力缓慢向上拉图2的活塞（汽缸始终未离开地面），当汽缸内空气柱的长度再次变为时，外力做的功为，求汽缸内气体从环境中吸收的热量。 【变式3-3】（2026·山东济南·模拟预测）如图甲所示，有一开口向下，高度为、底面积为的绝热气缸固定在水平面上，气缸内部有加热装置，在缸口处有固定卡环，绝热活塞与气缸内壁之间无摩擦力。将一定质量的理想气体封闭在活塞上方，开始时封闭气体的温度为，压强为，活塞正好位于气缸的中间位置。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的由的状态变化过程，图中标出的量为已知量。已知外界大气压强为，重力加速度为，活塞的厚度不计，求： (1)活塞的质量以及活塞刚运动到卡环时缸内气体的温度； (2)若已知气体的内能为（为已知常量），求过程中缸内气体吸收的热量。 1．（2026·重庆·一模）开香槟的过程中，瓶中的气体的体积V与温度T的关系如图所示，已知A、B状态的气体压强分别为和（气体可视作理想气体），下列说法正确的是（　　） A． B． C．气体分子间的作用力表现为斥力 D．该曲线反映的是气体发生等压变化 2．（2026·山西晋城·一模）如图所示，粗细均匀的长直玻璃管两端开口，插在水银槽的水银中并保持固定，管中有一段水银柱，玻璃管外水银液面为a，玻璃管内水银液面为b，管中气体为理想气体，现从上管口缓慢倒入一段水银，在倒入水银的过程中，整个装置温度保持不变，下列判断正确的是（    ） A．a、b液面高度差不变 B．管中气体分子数密度减小 C．管中气体分子平均速率增大 D．管中气体放出热量 3．（多选）（2026·广西贵港·一模）在庆典活动中，五彩缤纷的气球在空中缓慢上升，其体积逐渐变大。已知环境温度随高度增加而降低，球内气体可视为理想气体，且气球不漏气。关于上升过程中球内气体的状态变化，下列说法正确的是（　　） A．气体的内能减少 B．气体对外界做正功 C．单位时间内撞到气球壁单位面积上的气体分子数逐渐减小 D．气体分子的平均动能增大 4．（多选）（2026·湖南·一模）如图所示是一定质量的理想气体从状态到状态的图像，线段的延长线过原点。已知该理想气体的内能与热力学温度的关系是（为比例系数，为热力学温度），气体在状态时的温度为，则对气体从状态到状态过程中（　　） A．气体温度保持不变 B．气体分子数密度减小 C．气体对外界做功为 D．气体从外界吸收热量为 5．（多选）（2026·甘肃·一模）如图所示，一开口向上的汽缸放在水平面上，用一定质量的活塞将理想气体封闭在汽缸中，汽缸和活塞导热性能良好，环境温度保持不变，忽略活塞与汽缸间的摩擦。下列说法错误的是（　　） A．若仅将环境温度升高少许，气体从外界吸收热量 B．仅在活塞上放置砝码，单位体积单位时间撞击器壁的分子数不变 C．仅在活塞上放置砝码，封闭气体从外界吸收热量 D．仅打开阀门放出少许气体，分子的平均动能减少 6．（2025·河北·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压峰值为的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为的电热丝，设电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积忽略不计，绝热容器A的容积为。A容器通过一绝热细管与一竖直的横截面积为的绝热容器C相连，容器C上有质量为m＝10kg的绝热活塞封闭，活塞与C容器间无摩擦。现有一定质量理想气体封闭在两容器中，开始时容器内气体温度为，活塞离容器底高度为，大气压强为，接通电源对电阻丝加热放出热量，使C中活塞缓慢移动，当稳定时容器内气体温度为，电阻丝加热放出热量Q＝900J。不考虑容器吸收热量，重力加速度大小。 (1)求变压器的输出功率； (2)求达到平衡时容器C中活塞移动的位移； (3)若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求电阻丝加热放出Q＝900J热量所用的通电时间和容器中气体增加的内能。 7．（2026·陕西西安·三模）如图所示，在玻璃杯中倒入半杯热水，并立即用重为玻璃杯盖盖住杯口将杯中气体封住，开始时杯中封闭气体的压强为，封闭气体的温度为，当封闭气体的温度升高至某一温度时，玻璃杯盖刚好被顶起，并跑出一部分气体，跑出一部分气体后杯中气体压强变为，并再次被玻璃杯盖封住；已知大气压强为，杯口的横截面积为，重力加速度为，设跑出气体过程杯中气体温度不变，求： (1)玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为多少（结果保留二位小数）； (2)跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为多少（结果保留一位有效数字）。 8．（2026·贵州遵义·二模）汽车可升降底盘多采用空气悬架技术，通过增加或减少气体来实现底盘的升降。某汽车空气悬架的空气减震器可视为粗细均匀、横截面积为的密闭汽缸，其内部封闭一定质量的理想气体。初始时气体温度、压强，密闭气柱长度为，车辆行驶一段距离后气体升温至，该过程气体吸收的热量为、压强不变。求： (1)升温后密闭气柱的长度； (2)升温过程气体内能的变化量。 9．（2026·四川宜宾·一模）如图所示，导热柱形气缸B位于倾角为的斜面上，不可伸长的细绳连接着气缸中的活塞A，初始状态活塞到气缸底部内侧的距离为2L，气缸底部外侧到斜面底端挡板的距离为L，气缸质量为m（不含活塞），内部底面积为S。若活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，且该气体的内能U与温度T之间关系为，k为已知常量，初始温度为。不计一切摩擦，重力加速度为g，大气压强为。求： (1)初始状态下气缸内气体压强p； (2)现对气缸进行缓慢加热，从初始状态到气缸底部恰好接触挡板的过程中（活塞未脱离气缸），气缸内气体内能增加了多少。 10．（2026·湖南永州·二模）如图所示，竖直放置的U形玻璃管盛有水银，右管顶端封闭，足够长的左管开口且左管内有一轻质活塞。左、右两侧各有一段高度为H的密封气柱。当环境温度为T时，左右两侧水银面齐平，已知U形玻璃管横截面积为S，大气压强为。现对整个U形玻璃管加热，让气体温度缓慢上升，当左、右水银面高度差为H时停止升温，右空气柱的压强变为，不计一切摩擦，两侧密封气体均可视为理想气体，求： (1)升温后的温度； (2)升温过程中轻质活塞向上移动的距离。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $