第二单元第3课时练习：2、5的倍数的特征-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元第3课时练习：2、5的倍数的特征 一、填空题。 1．按要求填一填。 15        36        60        80        96        100        25        28        23        49 既是2的倍数又是5的倍数的数是( )。 【答案】 60；80；100 【分析】观察每个数的个位数字，个位数是0、2、4、6、8的数为偶数，个位数是1、3、5、7、9的数为奇数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数是个位上是0的数；据此解答。 【详解】 既是2的倍数又是5的倍数的数：60；80；100。 2．56□是2的倍数，□中可以填数字有( )。 【答案】0，2，4，6，8 【分析】整数的末尾是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。据此解答。 【详解】56□是2的倍数，□中可以填数字有（0，2，4，6，8）。 【点睛】掌握2的倍数特征是解答的关键。 3．279至少加上( )就是2的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 【答案】 1 4 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】280－279＝1、279－275＝4 279至少加上1就是2的倍数，至少减去4就是5的倍数。 4．【新趋势·典型问题探究】三个连续偶数的和是18，这三个数中最大偶数是( )，最小偶数是( )。 【答案】 8 4 【分析】相邻的两个偶数相差2，设中间的一个偶数是a，则最小的偶数是a－2，最大的偶数是a＋2。再根据“三个连续偶数的和是18”列出方程，解方程求出中间的一个偶数，再进一步求出最大的偶数和最小的偶数。 【详解】解：设中间的一个偶数是a。 （a－2）＋a＋（a＋2）＝18 a－2＋a＋a＋2＝18 3a＝18 3a÷3＝18÷3 a＝6 最大的偶数：6＋2＝8 最小的偶数：6－2＝4 所以这三个数中最大偶数是8，最小偶数是4。 【点睛】解决此题关键是明确相邻的两个偶数间的关系。三个连续偶数的平均数是中间的一个偶数。 二、选择题。 5．下面各数中，同时是2和5的倍数的是( )。 A．25 B．52 C．23 D．70 【答案】D 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。那么，个位上是0的数是2和5的倍数。据此解题。 【详解】70的个位上是0，那么70同时是2和5的倍数。 故答案为：D 6．是2的倍数的最小三位数是( )。 A．100 B．101 C．103 D．104 【答案】A 【分析】要使这个三位数最小，则每个数位上的数字都应最小，百位最小是1，十位最小是0，再根据是2的倍数的数个位必须是2、4、6、8、0确定个位最小是几。 【详解】是2的倍数的最小三位数是100。 故答案为：A 7．【新素养·符号意识】A是一个非0自然数时，2A＋1一定是( )。 A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．无法确定 【答案】A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 设A＝1，A＝2，分别求出2A＋1的值，再判断得数是奇数还是偶数，得出结论。 【详解】设A＝1，则 2A＋1 ＝2×1＋1 ＝2＋1 ＝3 3是奇数； 设A＝2，则 2A＋1 ＝2×2＋1 ＝4＋1 ＝5 5是奇数； 所以A是一个非0自然数时，2A＋1一定是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及应用，用赋值法计算出结果再判断，更直观。也可以根据奇数与偶数的运算性质进行判断。 三、解答题。 8．【新情境·经济生活主题】小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。 【答案】不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。 【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。 【详解】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。 答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。 9．【新情境·实际生活主题】长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 （1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ （2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 【答案】（1）南岸；见详解 （2）北岸；见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，记船由南岸驶向北岸为1次，也就是说摆渡第1次结束时，船在北岸；摆渡第2次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸……由此可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，据此解答。 【详解】（1）摆渡第10次结束时，船在南岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；10是偶数，所以船在南岸。 （2）摆渡第103次结束时，船在北岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；103是奇数，所以船在北岸。 10．将下面5张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。 （1）可能摸到哪一张牌？每张牌被摸到的可能性一样大吗？ （2）摸到的牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ 【答案】（1）可能摸到6、7、8、9、10，一样大； （2）偶数 【分析】（1）从5张牌中摸出1张，每张牌都可能摸到，并且摸到每张牌的可能性是一样大的，据此解答； （2）奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数，据此分别找出奇数和偶数，哪种类型的牌多摸到哪种类型的牌的可能性就大。 【详解】（1）答：每张牌都可能摸到，可能摸到6、7、8、9、10，每张牌被摸到的可能性一样大。 （2）奇数有：7，9共2张；偶数有：6，8，10，共3张； 2＜3，摸到偶数的可能性大。 答：摸到偶数的可能性大。 四、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新趋势·思维与拓展】有数字卡片、、、各一张，每次取出三张组成一个三位数，可以组成多少个偶数？ 【答案】12个 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 根据题意，要使这个三位数是偶数，那么个位上是2或4，分别写出个位为2时、个位为4时的三位数，再数出个数即可。 【详解】组成偶数有两种情况： ①个位为2时，可以组成：132、142、312、342、412、432； ②个位为4时，可以组成：124、134、214、234、314、324； 6＋6＝12（个） 答：可以组成12个偶数。 【点睛】本题考查偶数的意义以及数的组成。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元第3课时练习：2、5的倍数的特征 一、填空题。 1．按要求填一填。 15        36        60        80        96        100        25        28        23        49 既是2的倍数又是5的倍数的数是( )。 2．56□是2的倍数，□中可以填数字有( )。 3．279至少加上( )就是2的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 4．【新趋势·典型问题探究】三个连续偶数的和是18，这三个数中最大偶数是( )，最小偶数是( )。 二、选择题。 5．下面各数中，同时是2和5的倍数的是( )。 A．25 B．52 C．23 D．70 6．是2的倍数的最小三位数是( )。 A．100 B．101 C．103 D．104 7．【新素养·符号意识】A是一个非0自然数时，2A＋1一定是( )。 A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．无法确定 三、解答题。 8．【新情境·经济生活主题】小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。 9．【新情境·实际生活主题】长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 （1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ （2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 10．将下面5张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。 （1）可能摸到哪一张牌？每张牌被摸到的可能性一样大吗？ （2）摸到的牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ 四、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新趋势·思维与拓展】有数字卡片、、、各一张，每次取出三张组成一个三位数，可以组成多少个偶数？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第二单元第3课时练习：2、5的倍数的特征 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.按要求填一填。 15 36 60 80 96100 25 28 23 49 2的倍数 5的倍数 奇数 偶数 既是2的倍数又是5的倍数的数是( 【答案】 60:80:100 【分析】观察每个数的个位数字，个位数是0、2、4、6、8的数为偶数，个位数是1、3、5、 7、9的数为奇数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的 倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数是个位上是0的数；据此解答。 【详解】 2的倍数 5的倍数 奇数 偶数 36:60:80 15;60:80 15;25;23 36:60:80 96:100:28 100:25 49 96:100:28 既是2的倍数又是5的倍数的数：60：80：100。 2.56▣是2的倍数，口中可以填数字有( )。 【答案】0,2,4,6,8 【分析】整数的末尾是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。据此解答。 【详解】56口是2的倍数，口中可以填数字有(0,2,4,6,8)。 【点睛】掌握2的倍数特征是解答的关键。 3.279至少加上( )就是2的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 第1页共6页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【答案】 1 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】280-279=1、279-275=4 279至少加上1就是2的倍数，至少减去4就是5的倍数。 4. 【新趋势·典型问题探究】三个连续偶数的和是18，这三个数中最大偶数是( 最小偶数是( ) 【答案】 8 4 【分析】相邻的两个偶数相差2，设中间的一个偶数是a,则最小的偶数是a一2，最大的偶数 是a十2。再根据三个连续偶数的和是18”列出方程，解方程求出中间的一个偶数，再进一步 求出最大的偶数和最小的偶数。 【详解】解：设中间的一个偶数是a。 (a-2)+a+(a+2)=18 a-2+a+a+2=18 3a=18 3a÷3=18÷3 a=6 最大的偶数：6+2=8 最小的偶数：6一2=4 所以这三个数中最大偶数是8，最小偶数是4。 【点睛】解决此题关键是明确相邻的两个偶数间的关系。三个连续偶数的平均数是中间的一个 偶数。 二、选择题。 5.下面各数中，同时是2和5的倍数的是( A.25 B.52 C.23 D.70 【答案】D 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。那么， 个位上是0的数是2和5的倍数。据此解题。 【详解】70的个位上是0，那么70同时是2和5的倍数。 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：D 6.是2的倍数的最小三位数是( A.100 B.101 C.103 D.104 【答案】A 【分析】要使这个三位数最小，则每个数位上的数字都应最小，百位最小是1，十位最小是0， 再根据是2的倍数的数个位必须是2、4、6、8、0确定个位最小是几。 【详解】是2的倍数的最小三位数是100。 故答案为：A 7.【新素养。符号意识】A是一个非0自然数时，2A+1一定是( A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.无法确定 【答案】A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 设A=1,A=2,分别求出2A十1的值，再判断得数是奇数还是偶数，得出结论。 【详解】设A=1,则 2A+1 =2×1+1 =2+1 =3 3是奇数； 设A=2,则 2A+1 =2×2+1 =4+1 =5 5是奇数： 所以A是一个非0自然数时，2A十1一定是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及应用，用赋值法计算出结果再判断，更直观。也可以根 据奇数与偶数的运算性质进行判断。 第3页共6页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 8.【新情境。经济生活主题】小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫 10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判 断找回的钱对不对吗？说说你的方法。 【答案】不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0 或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。 【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数， 根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此 可得出答案。 【详解】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0 或5：小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。 答：小欣找回的钱不对：小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该 是5的倍数，所以不可能找回17元。 9.【新情境。实际生活主题】长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再 从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 (1)摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ (2)摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 【答案】(1)南岸；见详解 (2)北岸：见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，记船由南岸驶向北岸为1次，也就是说摆渡第1次结束时，船在北岸：摆渡第2 次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸..由此 可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，据此解答。 【详解】(1)摆渡第10次结束时，船在南岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数 次结束时，船在南岸；10是偶数，所以船在南岸。 (2)摆渡第103次结束时，船在北岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束 时，船在南岸：103是奇数，所以船在北岸。 10.将下面5张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。 第4页共6页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 (1)可能摸到哪一张牌？每张牌被摸到的可能性一样大吗？ (2)摸到的牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ 【答案】(1)可能摸到6、7、8、9、10，一样大： (2)偶数 【分析】(1)从5张牌中摸出1张，每张牌都可能摸到，并且摸到每张牌的可能性是一样大 的，据此解答： (2)奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数，据此分别找出奇数和偶数，哪种类 型的牌多摸到哪种类型的牌的可能性就大。 【详解】(1)答：每张牌都可能摸到，可能摸到6、7、8、9、10，每张牌被摸到的可能性一 样大。 (2)奇数有：7,9共2张；偶数有：6,8,10，共3张： 2<3,摸到偶数的可能性大。 答：摸到偶数的可能性大。 C组 思维实践题 四、数学活动：“思维与拓展”。 11.【新趋势·思维与拓展】有数字卡片回、☑、☒、④勾各一张，每次取出三张组成一个 三位数，可以组成多少个偶数？ 【答案】12个 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 根据题意，要使这个三位数是偶数，那么个位上是2或4，分别写出个位为2时、个位为4时 的三位数，再数出个数即可。 【详解】组成偶数有两种情况： ①个位为2时，可以组成：132、142、312、342、412、432： ②个位为4时，可以组成：124、134、214、234、314、324： 第5页共6页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 6+6=12(个) 答：可以组成12个偶数。 【点睛】本题考查偶数的意义以及数的组成。 第6页共6页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第二单元第3课时练习：2、5的倍数的特征 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.按要求填一填。 15 36 60 80 96100 2528 23 49 2的倍数 5的倍数 奇数 偶数 既是2的倍数又是5的倍数的数是( 2.56口是2的倍数，口中可以填数字有( ) 3.279至少加上( )就是2的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 4.【新趋势。典型问题探究】三个连续偶数的和是18，这三个数中最大偶数是( ) 最小偶数是( ) 二、选择题。 5.下面各数中，同时是2和5的倍数的是( ) A.25 B.52 C.23 D.70 6.是2的倍数的最小三位数是( ) A.100 B.101 C.103 D.104 7.【新素养。符号意识】A是一个非0自然数时，2A+1一定是( ) A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.无法确定 第1页共3页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 8.【新情境。经济生活主题】小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫 10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判 断找回的钱对不对吗？说说你的方法。 9.【新情境。实际生活主题】长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再 从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 (1)摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ (2)摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 10.将下面5张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。 (1)可能摸到哪一张牌？每张牌被摸到的可能性一样大吗？ (2)摸到的牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ 第2页共3页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C组 思维实践题 京四、数学活动：“思维与拓展”。 11.【新趋势·思维与拓展】有数字卡片回、☑、☒、④各一张，每次取出三张组成一个 三位数，可以组成多少个偶数？ 第3页共3页