第二单元第4课时练习：3的倍数的特征-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元第4课时练习：3的倍数的特征 一、填空题。 1．在15，18，25，30，19这五个数中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，同时是2，3，5的倍数是( )。 【答案】 18；30 15；25；30 15；18；30 30 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】15，18，25，30，19这五个数中，18的个位是8、30的个位是0，所以2的倍数有18，30； 15的个位是5，25的个位是5，30的个位是0，所以5的倍数有15，25，30； 1＋5＝6，6是3的倍数，所以15是3的倍数，1＋8＝9，9是3的倍数，所以18是3的倍数，2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数，3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数，1＋9＝10，10不是3的倍数，所以19不是3的倍数，所以在15，18，25，30，19这五个数中，3的倍数有15，18，30； 个位是0的数有30，且30是3的倍数，所以同时是2，3，5的倍数是30。 2．一个三位数98□要使它是2的倍数，□里最小填( )；要使它是2和3的倍数，□里应该填( )；要使它是2和5的倍数可以填( )。 【答案】 0 4 0 【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】一个三位数是98□，要使它是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8，最小填0； 9＋8＝17，再找和17相加是3的倍数，且个位是0、2、4、6、8 的数，17＋4＝21（21是3的倍数），其他数（0、2、6、8）相加后都不是3的倍数，因此□里应该填4； 要使它是5的倍数，□里可以填0，5，同时满足个位是0、2、4、6、8 和0、5 的数，只有0所以要使它是2和5的倍数可以填0。 3．从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 (1)2的倍数：( )。 (2)3的倍数：( )。 (3)5的倍数：( )。 (4)既有因数3又有因数5的数：( )。 【答案】(1)52；72 (2)27；57；72；75 (3)25；75 (4)75 【分析】（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； （2）3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除； （3）5的倍数特征：个位上是0或5的数。 （4）既有因数3又有因数5的数的特征：各个数位上的数字相加，和是3的倍数，且个位上是0或5的数。 【详解】（1）从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75；在组成的这些两位数中，个位是2的数有52、72，所以可以摆出的2的倍数有52、72； （2）从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75； 27各位数字之和：，9是3的倍数，所以27是3的倍数； 57各位数字之和：，12是3的倍数，所以57是3的倍数； 72各位数字之和：，9是3的倍数，所以72是3的倍数； 75各位数字之和：，75是3的倍数，所以75是3的倍数； 所以3的倍数有27；57；72；75。 （3）从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75；在组成的这些两位数中，个位是5的数有25、75，所以可以摆出的5的倍数有25、75。 （4）既有因数3又有因数5的数，就是既是3的倍数又是5的倍数的数。由前面的计算可知，是3的倍数的数有27、72、57、75，是5的倍数的数有25、75，所以既是3的倍数又是5的倍数的数是75。 4．妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年( )岁。 【答案】36 【分析】根据题意，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，所以妈妈的年龄是2和3的公倍数，且这个公倍数在35到41之间，据此解答即可。 【详解】 （岁） 所以，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年36岁。 二、选择题。 5．要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填的数是( )。 A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．4、5、8 【答案】B 【分析】根据3的倍数特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。首先计算1＋6，然后再加选项中的数字，结果是3的倍数即可。 【详解】A．1＋6＝7 7＋1＝8 7＋4＝11 7＋7＝14 8、11、14都不是3的倍数。 B．1＋6＝7 7＋2＝9 7＋5＝12 7＋8＝15 9、12、15都是3的倍数。 C．1＋6＝7 7＋3＝10 7＋6＝13 7＋9＝16 10、13、16都不是3的倍数。 D．1＋6＝7 7＋4＝11 7＋5＝12 7＋8＝15 11不是3的倍数，12、15是3的倍数。 要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填2、5、8。 故答案为：B 6．在四位数150的里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有( )种填法。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8； 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除； 能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。 能同时被2，3，5整除的数需要同时满足以上三个条件，即个位数字是0且各个数位上的数字之和能被3整除；在四位数150中，个位数字是0，已经满足能被2和5整除的条件，只需考虑各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。 【详解】 150中已知数字1、5、0的和为：1＋5＋0＝6；因为6能被3整除，所以里的数字加上6之后仍需是3的倍数；里可填的数字是一位数，找出符合是3的倍数的：6＋0＝6；6＋3＝9；6＋6＝12；6＋9＝15 所以，里可填0、3、6、9，共有4种填法。 故答案为：C 7．一个数既是54的因数，又是9的倍数，它的因数还有2和3，这个数是下列数中的( )。 A．9 B．12 C．18 D．36 【答案】C 【分析】先列乘法算式找54的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。再找9的倍数，用9依次乘1、2、3等自然数一直找到54即可，然后找到既是54的因数，又是9的倍数的数，最后根据2和3的倍数的特征在这些数中找出符合条件的所有数，2和3的倍数的特征是个位是0，2，4，6，8，并且每一位上数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】因为54＝1×54＝2×27＝3×18＝9×6， 所以54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54； 9的倍数有：9，18，27，36，45，54……； 所以既是54的因数，又是9的倍数的数是9、18、27、54，其中有因数2和3的数是18与54。 故答案为：C 三、解答题。 8．有28个桃，每3个装一盘，至少再买多少个桃才能正好装完？至少要拿走多少个也能正好装完？ 【答案】2个；1个 【分析】根据3的倍数的特征进行分析，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】2＋8＝10 12－10＝2（个） 10－9＝1（个） 答：至少再买2个桃才能正好装完，至少要拿走1个也能正好装完。 9．王老师给手机设置了一个锁屏密码“27□□”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。他最多需要输入几次密码才能解锁手机？为什么？ 【答案】他最多需要输入7次密码才能解锁手机；因为密码可能是2700，2730，2760，2790，2715，2745，2775。 【分析】因为密码是5的倍数，所以这个数的最后一位是0或5，即可能是27☐0或27☐5；如果是27☐0，那么要使这个数是3的倍数，那么四个数字相加的和是3的倍数，所以十位上的数可能是0，3，6，9，即组成的密码是2700，2730，2760，2790，有4个； 如果是27☐5，那么要使这个数是3的倍数，那么四个数字相加的和是3的倍数，所以十位上的数可能是1，4，7，即组成的密码是2715，2745，2775，有3个。 【详解】由分析可知：（次） 答：他最多需要输入7次密码才能解锁手机；因为密码可能是2700，2730，2760，2790，2715，2745，2775。 10．【新情境·经济生活主题】为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 【答案】不对；见详解 【分析】由“3张门票、单价为整数”，可确定门票总价必为3的倍数；用付款的100元减去找回的5元求出门票总价为95元；验证95是否为3的倍数：判断一个数是否为3的倍数，可将其各位数字相加，和能被3整除则原数能被3整除。9＋5＝14，14不能被3整除，说明95不是3的倍数。与“总价为3的倍数”的前提矛盾，因此找回5元的结果不合理。 【详解】（元） 9＋5＝14 14不能被3整除，说明95不是3的倍数。 答：找回的钱数不对。因为爸爸购买了3张门票，且每张门票的价格都是整数，那么门票的总价格一定是3的倍数， 95不是3的倍数，所以找回5元是不对的。 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察与探究】为了验证“一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个结论，小丽以465为例，把465进行拆分。（如下图） 从图中可以发现，4个99和6个9都是3的倍数，所以只要判断方框中的数合起来是不是3的倍数即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以465就是3的倍数。请你用小丽的方法分一分并说一说564是不是3的倍数？比较两次验证过程，你有什么发现？ 【答案】见详解 【分析】根据小丽的拆分方法，将564进行拆分，564＝500＋60＋4，5个100可以拆成5个99和5个1，6个10可以拆成6个9和6个1，4就是4个1，因为99是3的倍数，无论几个99都是3的倍数，只需要将1的个数相加，是3的倍数，这个数就是3的倍数。观察465和564，只是将百位和个位上的数字进行了交换，都是3的倍数，换成456、546、645、654，依然都是3的倍数，因此3的倍数只与各数字各位上数的和有关，与顺序无关。 【详解】 从图中可以发现，5个99和6个9都是3的倍数，所以只要判断方框中的数合起来是不是3的倍数即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以564就是3的倍数。 比较两次验证过程，我的发现：示例：判断一个数是否为3的倍数只与各数字各位上数的和有关，与顺序无关。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元第4课时练习：3的倍数的特征 一、填空题。 1．在15，18，25，30，19这五个数中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，同时是2，3，5的倍数是( )。 2．一个三位数98□要使它是2的倍数，□里最小填( )；要使它是2和3的倍数，□里应该填( )；要使它是2和5的倍数可以填( )。 3．从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 (1)2的倍数：( )。 (2)3的倍数：( )。 (3)5的倍数：( )。 (4)既有因数3又有因数5的数：( )。 4．妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年( )岁。 二、选择题。 5．要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填的数是( )。 A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．4、5、8 6．在四位数150的里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有( )种填法。 A．2 B．3 C．4 D．6 7．一个数既是54的因数，又是9的倍数，它的因数还有2和3，这个数是下列数中的( )。 A．9 B．12 C．18 D．36 三、解答题。 8．有28个桃，每3个装一盘，至少再买多少个桃才能正好装完？至少要拿走多少个也能正好装完？ 9．王老师给手机设置了一个锁屏密码“27□□”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。他最多需要输入几次密码才能解锁手机？为什么？ 10．【新情境·经济生活主题】为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察与探究】为了验证“一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个结论，小丽以465为例，把465进行拆分。（如下图） 从图中可以发现，4个99和6个9都是3的倍数，所以只要判断方框中的数合起来是不是3的倍数即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以465就是3的倍数。请你用小丽的方法分一分并说一说564是不是3的倍数？比较两次验证过程，你有什么发现？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第二单元第4课时练习：3的倍数的特征 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.在15,18,25,30,19这五个数中，2的倍数有( ),5的倍数有( )3的倍 数有( ),同时是2,3,5的倍数是( ) 【答案】 18;3015:25:30 15:18:30 30 【分析】个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一 个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的 数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】15,18,25,30,19这五个数中，18的个位是8、30的个位是0，所以2的倍数有 18,30: 15的个位是5,25的个位是5,30的个位是0，所以5的倍数有15,25,30： 1+5=6,6是3的倍数，所以15是3的倍数，1+8=9,9是3的倍数，所以18是3的倍数， 2+5=7,7不是3的倍数，所以25不是3的倍数，3十0=3,3是3的倍数，所以30是3的 倍数，1+9=10,10不是3的倍数，所以19不是3的倍数，所以在15,18,25,30,19这 五个数中，3的倍数有15,18,30： 个位是0的数有30，且30是3的倍数，所以同时是2,3,5的倍数是30。 2.一个三位数98口要使它是2的倍数，口里最小填( ):要使它是2和3的倍数，口里 应该填( ):要使它是2和5的倍数可以填( )。 【答案】 040 【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3的倍数：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】一个三位数是980，要使它是2的倍数，口里可以填0、2、4、6、8，最小填0： 9+8=17,再找和17相加是3的倍数，且个位是0、2、4、6、8的数，17+4=21(21是3 的倍数)，其他数(0、2、6、8)相加后都不是3的倍数，因此口里应该填4： 第1页共7页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 要使它是5的倍数，口里可以填0,5，同时满足个位是0、2、4、6、8和0、5的数，只有0 所以要使它是2和5的倍数可以填0。 3.从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 (1)2的倍数：( )。 (2)3的倍数：( ) (3)5的倍数：( )。 (4)既有因数3又有因数5的数：( ) 【答案】(1)52：72 (2)27;57;72;75 (3)25;75 (4)75 【分析】(1)2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数： (2)3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除： (3)5的倍数特征：个位上是0或5的数。 (4)既有因数3又有因数5的数的特征：各个数位上的数字相加，和是3的倍数，且个位上 是0或5的数。 【详解】(1)从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、 72、75:在组成的这些两位数中，个位是2的数有52、72，所以可以摆出的2的倍数有52、 72; (2)从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75： 27各位数字之和：2+7=9,9是3的倍数，所以27是3的倍数： 57各位数字之和：5+7=12,12是3的倍数，所以57是3的倍数： 72各位数字之和：7+2=9,9是3的倍数，所以72是3的倍数： 75各位数字之和：7+5=12,75是3的倍数，所以75是3的倍数： 所以3的倍数有27：57：72：75。 (3)从三张数字卡片2、5、7中任意取两张，可以组成的两位数有25、27、52、57、72、75； 在组成的这些两位数中，个位是5的数有25、75，所以可以摆出的5的倍数有25、75。 (4)既有因数3又有因数5的数，就是既是3的倍数又是5的倍数的数。由前面的计算可知， 是3的倍数的数有27、72、57、75，是5的倍数的数有25、75，所以既是3的倍数又是5的 第2页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 倍数的数是75。 4.妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年 )岁。 【答案】36 【分析】根据题意，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2 的倍数，所以妈妈的年龄是2和3的公倍数，且这个公倍数在35到41之间，据此解答即可。 【详解】2×3=6 6×6=36(岁) 35<36<41 所以，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今 年36岁。 二、选择题。 5.要使三位数1口6是3的倍数，口里可以填的数是( ) A.1、4、7B.2、5、8 C.3、6、9 D.4、5、8 【答案】B 【分析】根据3的倍数特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。首先 计算1+6，然后再加选项中的数字，结果是3的倍数即可。 【详解】A.1+6=7 7+1=8 7+4=11 7+7=14 8、11、14都不是3的倍数。 B.1+6=7 7+2=9 7+5=12 7+8=15 9、12、15都是3的倍数。 C.1+6=7 7+3=10 第3页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7+6=13 7+9=16 10、13、16都不是3的倍数。 D.1+6=7 7+4=11 7+5=12 7+8=15 11不是3的倍数，12、15是3的倍数。 要使三位数1口6是3的倍数，口里可以填2、5、8。 故答案为：B 6.在四位数15☐0的☐里填上一个数字，使它能同时被2,3,5整除，最多有( 种填法。 A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】C 【分析】能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8： 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除： 能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。 能同时被2,3,5整除的数需要同时满足以上三个条件，即个位数字是0且各个数位上的数字 之和能被3整除；在四位数15□0中，个位数字是0，已经满足能被2和5整除的条件，只 需考虑各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。 【详解】 15☐0中己知数字1、5、0的和为：1十5十0=6：因为6能被3整除，所以☐里的数字加上 6之后仍需是3的倍数；☐里可填的数字是一位数，找出符合是3的倍数的：6十0=6：6+3 =9:6+6=12:6+9=15 所以，☐里可填0、3、6、9，共有4种填法。 故答案为：C 7.一个数既是54的因数，又是9的倍数，它的因数还有2和3，这个数是下列数中的( A.9 B.12 C.18 D.36 第4页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】C 【分析】先列乘法算式找54的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数 的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。再找9的倍数，用9依次乘1、2、3 等自然数一直找到54即可，然后找到既是54的因数，又是9的倍数的数，最后根据2和3 的倍数的特征在这些数中找出符合条件的所有数，2和3的倍数的特征是个位是0,2,4,6， 8,并且每一位上数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】因为54=1×54=2×27=3×18=9×6，所以54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、 54; 9的倍数有：9,18,27,36,45,54. 所以既是54的因数，又是9的倍数的数是9、18、27、54，其中有因数2和3的数是18与54。 故答案为：C B组 能力提升题 三、解答题。 8.有28个桃，每3个装一盘，至少再买多少个桃才能正好装完？至少要拿走多少个也能正好 装完？ 【答案】2个；1个 【分析】根据3的倍数的特征进行分析，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就 是3的倍数。 【详解】2+8=10 12-10=2(个) 10-9=1(个) 答：至少再买2个桃才能正好装完，至少要拿走1个也能正好装完。 9.王老师给手机设置了一个锁屏密码27口口”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍 数，又是3的倍数。他最多需要输入几次密码才能解锁手机？为什么？ 请输入密码 27 【答案】他最多需要输入7次密码才能解锁手机：因为密码可能是2700,2730,2760,2790， 第5页共7页 多学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2715,2745,2775。 【分析】因为密码是5的倍数，所以这个数的最后一位是0或5，即可能是27口0或27口5； 如果是27口0，那么要使这个数是3的倍数，那么四个数字相加的和是3的倍数，所以十位上 的数可能是0,3,6,9，即组成的密码是2700,2730,2760,2790，有4个； 如果是27口5，那么要使这个数是3的倍数，那么四个数字相加的和是3的倍数，所以十位上 的数可能是1,4,7，即组成的密码是2715,2745,2775，有3个。 【详解】由分析可知：3+4=7（次） 答：他最多需要输入7次密码才能解锁手机：因为密码可能是2700,2730,2760,2790,2715， 2745,2775。 10.【新情境经济生活主题】为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让 孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬 菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱 数对吗？为什么？ 【答案】不对；见详解 【分析】由3张门票、单价为整数”，可确定门票总价必为3的倍数；用付款的100元减去找 回的5元求出门票总价为95元：验证95是否为3的倍数：判断一个数是否为3的倍数，可将 其各位数字相加，和能被3整除则原数能被3整除。9+5=14,14不能被3整除，说明95不 是3的倍数。与“总价为3的倍数”的前提矛盾，因此找回5元的结果不合理。 【详解】100-5=95（元） 9+5=14 14不能被3整除，说明95不是3的倍数。 答：找回的钱数不对。因为爸爸购买了3张门票，且每张门票的价格都是整数，那么门票的总 价格一定是3的倍数，95不是3的倍数， 所以找回5元是不对的。 C组 思维实践题 ￠四、数学活动： “观察与探究”。 11.【新趋势。观察与探究】为了验证一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍 数这个结论，小丽以465为例，把465进行拆分。（如下图) 第6页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4个99 4个100 4个1 465 6个10 6个9 6个1 5个1 从图中可以发现，4个99和6个9都是3的倍数，所以只要判断方框中的数合起来是不是3 的倍数即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以465就是3的倍数。请你用小丽的方法 分一分并说一说564是不是3的倍数？比较两次验证过程，你有什么发现？ 【答案】见详解 【分析】根据小丽的拆分方法，将564进行拆分，564=500+60+4,5个100可以拆成5个 99和5个1,6个10可以拆成6个9和6个1,4就是4个1，因为99是3的倍数，无论几个 99都是3的倍数，只需要将1的个数相加，是3的倍数，这个数就是3的倍数。观察465和 564,只是将百位和个位上的数字进行了交换，都是3的倍数，换成456、546、645、654，依 然都是3的倍数，因此3的倍数只与各数字各位上数的和有关，与顺序无关。 【详解】 5个99 5个100 5个1 564 6个10 6个9 6个1 4个1 从图中可以发现，5个99和6个9都是3的倍数，所以只要判断方框中的数合起来是不是3 的倍数即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以564就是3的倍数。 比较两次验证过程，我的发现：示例：判断一个数是否为3的倍数只与各数字各位上数的和有 关，与顺序无关。 第7页共7页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第二单元第4课时练习：3的倍数的特征 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.在15,18,25,30,19这五个数中，2的倍数有( ),5的倍数有( )3的倍 数有( ),同时是2,3,5的倍数是( ) 2.一个三位数98口要使它是2的倍数，口里最小填( )；要使它是2和3的倍数，口里 应该填( ):要使它是2和5的倍数可以填( ) 3.从2、5、7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 (1)2的倍数：( ) (2)3的倍数：( ) (3)5的倍数：( ) (4)既有因数3又有因数5的数：( ) 4.妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年 ( )岁。 二、选择题。 5.要使三位数1口6是3的倍数，口里可以填的数是( ) A.1、4、7 B.2、5、8 C.3、6、9 D.4、5、8 6.在四位数15□0的☐里填上一个数字，使它能同时被2,3,5整除，最多有( ) 种填法。 A.2 B.3 C.4 D.6 7.一个数既是54的因数，又是9的倍数，它的因数还有2和3，这个数是下列数中的( )。 A.9 B.12 C.18 D.36 B组 能力提升题 三、解答题。 第1页共2页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.有28个桃，每3个装一盘，至少再买多少个桃才能正好装完？至少要拿走多少个也能正好 装完？ 9.王老师给手机设置了一个锁屏密码27口口”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍 数，又是3的倍数。他最多需要输入几次密码才能解锁手机？为什么？ 请输入密码 27 5 6 8 9 0☒ 10.【新情境·经济生活主题】为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让 孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬 菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱 数对吗？为什么？ C组 思维实践题 四、数学活动：“观察与探究”。 11.【新趋势。观察与探究】为了验证一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍 数”这个结论，小丽以465为例，把465进行拆分。（如下图） 4个99 4个100 4个1 465 6个10 6个9 6个1 5个I 从图中可以发现，4个99和6个9都是3的倍数，所以只要判断方框中的数合起来是不是3 的倍数即可。方框中共有15个1，是3的倍数，所以465就是3的倍数。请你用小丽的方法 分一分并说一说564是不是3的倍数？比较两次验证过程，你有什么发现？ 第2页共2页