小升初应用题专项：圆（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学小升初应用题专项：圆-六年级下册苏教版 1．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？ 2．如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？ 3．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？ 4．在一个半径为10米的圆形喷泉周围修一条宽3米的小路，小路一半面积铺鹅卵石，一半面积铺水泥。小路铺水泥（如下图）的面积是多少平方米？ 5．刘爷爷有一块菜地（如图），现在要在菜地上盖一层塑料薄膜，如果每平方米的塑料薄膜价格是1.2元，买塑料薄膜至少要花多少元？ 6．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数） 7．一个钟表的分针长10厘米，时针从上午8时走到10时，分针针尖走过的路程是多少厘米？ 8．用两张同样大小的正方形白铁皮，边长是1.6m，分别按右面两种方式剪出不同规格的圆片。 （1）两种圆片中每个的周长分别是多少？ （2）剪完图后，哪张白铁皮剩下的废料多？ 9．如下图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？ 10．把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 11．有一块菜地呈半圆形，依墙而建（如图），半径是4米。 （1）围这块菜地需要多长的栅栏？ （2）如果爸爸要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，菜地的面积增加多少平方米？ 12．幸福广场有两个半圆形的水池（如图），它们的周长都是128.5米。这两个水池的总面积是多少？ 13．有一个边长是4米的正方形草场，在它的一组对角分别拴了一头牛，拴牛的绳长是4米。两头牛共同吃到草的面积是多少平方米？ 14．正方形ABCD的边长是8厘米，现在把正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，那么点B经过的路线长多少厘米？ 15．如图，以三角形的三个顶点为圆心画圆，圆的半径都是20厘米。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 16．下图是学校的运动场。 （1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？ （2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？ （3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初应用题专项：圆-六年级下册苏教版》参考答案 1．706.5平方厘米 【分析】先用绳子的长减去17.4厘米，再除以3求出树干横截面的周长；由圆的周长可推导出，据此根据圆的周长求出圆的半径；最后利用圆的面积求出这棵树干的横截面的面积。 【详解】3米＝300厘米 （300－17.4）÷3 ＝282.6÷3 ＝94.2（厘米） 94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 答：这棵树干的横截面的面积是706.5平方厘米。 【点睛】此题考查了圆的周长、圆的面积计算公式。在计算圆的面积时，不要把当成计算，应是。 2．58.875平方米；23.55米 【分析】由图可知，羊圈的面积占整个圆面积的，需要栅栏的长度占整个圆周长的，利用“”“”分别求出羊圈的面积和需要栅栏的长度，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2× ＝3.14×25× ＝78.5×0.75 ＝58.875（平方米） 3.14×10× ＝31.4×0.75 ＝23.55（米） 答：围成的羊圈面积是58.875平方米，至少需要23.55米长的栅栏。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 3．37.68平方米 【分析】先求出滚筒的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求滚筒的周长；进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；即可求出被压路面的面积。 【详解】3.14×0.8×10×1.5 ＝2.512×10×1.5 ＝25.12×1.5 ＝37.68（平方米） 答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。 【点睛】解答本题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积。 4．108.33平方米 【分析】由题意可知，小圆的半径为10米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”表示出小路的面积，最后除以2求出小路铺水泥的面积，据此解答。 【详解】10＋3＝13（米） 3.14×（132－102）÷2 ＝3.14×（169－100）÷2 ＝3.14×69÷2 ＝216.66÷2 ＝108.33（平方米） 答：小路铺水泥的面积是108.33平方米。 【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 5．287.1元 【分析】观察图形可知，该菜地的面积等于长方形的面积加上直径是10米圆的面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出菜地的面积，再乘每平方米的塑料薄膜的价格即可求解。 【详解】10×20＋3.14×（10÷2）2÷2 ＝200＋3.14×25÷2 ＝200＋39.25 ＝239.25（平方米） 239.25×1.2＝287.1（元） 答：买塑料薄膜至少要花287.1元。 【点睛】本题考查长方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。 6．24.3米 【分析】观察图形可知，3分线的长度＝圆周长的一半＋2条平行线的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 答：3分线的长度约是24.3米。 【点睛】本题考查圆周长公式的运用，先分析出组合图形的周长是由哪些线段和曲线组成，再根据图形周长公式解答即可。 7．125.6厘米 【分析】从上午8点走到10点，分针正好旋转了2周，所以2小时走过的路程，是以10厘米为半径的圆的2个周长。利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。 【详解】2×3.14×10×2 ＝3.14×40 ＝125.6（厘米） 答：分针的针尖走过的路程是125.6厘米。 【点睛】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式是解决此题的关键。 8．（1）5.024米；2.512米 （2）一样多 【分析】（1）首先根据题意，分别求出每种圆片的直径分别是多少；然后根据圆的周长＝πd（d是圆的直径），求出两种圆片的周长分别是多少即可。 （2）首先根据题意，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr²（r是圆的半径），求出两种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张白铁皮剩下的废料多些即可。 【详解】（1）第一种圆片的周长是： 3.14×1.6＝5.024（米） 第二种圆片中每个的周长是： 3.14×（1.6÷2） ＝3.14×0.8 ＝2.512（米） 答：第一种圆片的周长是5.024米，第二种圆片的周长是2.512米。 （2）第一张白铁板剩下的废料的面积是： 1.6×1.6－3.14×（1.6÷2）2 ＝2.56－2.0096 ＝0.5504（平方米） 第二张白铁板剩下的废料的面积是： 1.6×1.6－3.14×（1.6÷2÷2）2×4 ＝2.56－2.0096 ＝0.5504（平方米） 所以两张白铁板剩下的废料一样多。 答：剪完圆后，两张白铁皮剩下的废料一样多。 【点睛】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。 9．9.42厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径r。观察图形可知，长方形的宽b等于圆的半径r；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab可知，当圆的面积和长方形的面积相等时，即πr2＝ab，且b＝r，那么长方形的长a＝πr，也就是圆周长的一半，据此解答。 【详解】18.84÷2＝9.42（厘米） 答：这个长方形的长是9.42厘米。 【点睛】本题考查圆的面积推导过程的应用，明确当圆的面积和长方形的面积相等，且长方形的宽等于圆的半径时，长方形的长等于圆周长的一半。 10．50.24平方厘米 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】圆的半径： 8÷2＝4（厘米） 圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似长方形，圆的面积等于长方形的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。 11．（1）12.56米 （2）14.13平方米 【分析】（1）由题意可知，栅栏的长度等于半径是4米圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可； （2）原来这块菜地的直径是4×2＝8米，把它的直径增加2米，此时菜地的直径是8＋2＝10米，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出扩建前后菜地的面积，再相减即可。 【详解】（1）4×2×3.14÷2 ＝8×3.14÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 答：围这块菜地需要12.56米的栅栏。 （2）3.14×[（4×2＋2）÷2]2÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×16÷2 ＝39.25－25.12 ＝14.13（平方米） 答：菜地的面积增加14.13平方米。 【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。 12．1962.5平方米 【分析】根据题意，两块半圆形的水池的周长都是128.5米，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r，那么用半圆的周长除以（π＋2），即可求出圆的半径；因为这两块半圆可以拼成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出圆的面积，也就是这两个水池的总面积。 【详解】圆的半径： 128.5÷（3.14＋2） ＝128.5÷5.14 ＝25（米） 圆的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这两个水池的总面积是1962.5平方米。 【点睛】本题考查半圆的周长、圆的面积公式的运用，利用半圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。 13．9.12平方米 【分析】如图两头牛共同吃到草的面积是图中叶子形状（阴影部分）的面积，连接叶子对角，阴影部分被分成完全相同的两部分，先用的圆形面积减去三角形的面积求出阴影面积的一半，最后再乘2即可求出两头牛共同吃到草的面积。 【详解】（3.14×424×4÷2）×2 ＝（3.14×1616÷2）×2 ＝（12.56－8）×2 ＝4.56×2 ＝9.12（平方米） 答：两头牛共同吃到草的面积是9.12平方米。 【点睛】通过作图的方式把所求面积分割成两部分，用的圆形面积减去三角形的面积的求出每部分的面积是解题的关键。 14．12.56厘米 【分析】根据题意，正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，那么点B经过的路线长就是半径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求解。 【详解】2×3.14×8× ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 答：点B经过的路线长12.56厘米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，关键是弄清点B经过的路线的形状。 15．628平方厘米 【分析】以三角形的三个顶点为圆心画圆，则阴影部分是三个扇形，它们的圆心角之和就是三角形的内角和，即是180°，根据圆的面积公式：S＝πr2，然后用圆的面积乘即可求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝3.14×400× ＝1256× ＝628（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是628平方厘米。 【点睛】本题考查圆的面积，结合三角形的内角和是180°是解题的关键。 16．（1）89250元 （2）15.7米 （3）162.8米/分钟 【分析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加上跑道直道部分的面积，直道部分是两个长为50米，宽为15－10＝5（米）的长方形，最后把它们的面积相加即可。 （2）他们两人分别跑了直径为10米和直径为15米的圆的周长的一半，分别求出他们跑的路程相减即可。 （3）设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟，根据速度差×追及时间＝追及路程，据此解答即可。 【详解】（1）（15－10）×50×2 ＝5×50×2 ＝250×2 ＝500（平方米） 3.14×（152－102） ＝3.14×125 ＝392.5（平方米） （500＋392.5）×100 ＝892.5×100 ＝89250（元） 答：一共花多少钱89250元。 （2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2 ＝3.14×30÷2－3.14×20÷2 ＝47.1－31.4 ＝15.7（米） 答：两人跑过的路程相差15.7米。 （3）50×2＋3.14×10×2 ＝100＋62.8 ＝162.8（米） 解：设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟。 （120%x－x）×5＝162.8 0.2x×5＝162.8 x＝162.8 答：笑笑的速度是162.8米/分。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $