小升初应用题专项：比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学小升初应用题专项：比例-六年级下册苏教版 1．从甲地开往乙地，客车前3小时行了180千米，照这样的速度，8小时可行完全程，甲乙两地相距多少千米？（用比例解答） 2．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 3．小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答） 4．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？ 5．开车从安阳到北京要行驶约500千米。一辆汽车从安阳出发前往北京，5小时行了全程的。照这样的速度，到达北京共需要多少小时？ 6．2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，长140米，宽120米。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。把线段比例尺补充完整，并画出钢结构保护棚的平面图（比例尺1∶2000）。 7．学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 8．小明家在学校正西方向，距学校200米；小亮家在小明家正东方向，距小明家400米；小红家在学校正北方向，距学校250米。先计算出相关数据，再在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。    9．淘淘从“六一”儿童节当天开始，前4天读了72页书。照这样计算，淘淘在6月份一共可以读多少页书？（用比例知识解） 10．回答问题。 （1）用数对表示直角三角形ABC的顶点C的位置是（4，2），顶点A的位置是（    ），顶点B的位置是（    ）。 （2）画出三角形ABC向右平移9格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 11．郑州市地铁2号线是我们去郑州经常乘坐的线路，全长约42千米。 （1）在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长多少厘米？ （2）已知2号线6分钟平均可行3千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解答） 12．在比例尺1∶40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路线长4.75cm，甲乙两列火车同时从这两地相向而行，10小时后两车相遇。已知甲乙两列火车所行路程比是9∶11，甲乙两列火车的速度各是多少？ 13．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 14．博爱小学开学前各教室、功能室要消毒，如果每天消毒15间教室，8天可以全部消毒完，实际每天多消毒5间。实际几天可以全部消毒完？（用比例解） 15．某商店卖玩具汽车，第一天按11元的利润卖出10个，第二天正值五一假期，降价优惠，不一会儿就以5元的利润卖出了11个，结果这11个的总价钱与昨天10个的总价钱相同。每件玩具汽车的进价是多少钱？ 16．某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获利44.1元，第二天卖出玩具小狗133个，每个获利是成本的40%，已知两天卖出小狗所获得的钱数一样多，每个玩具小狗的进价是多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初应用题专项：比例-六年级下册苏教版》参考答案 1．480千米 【分析】根据题意可知，客车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 ∶8＝180∶3 3＝8×180 3＝1440 ＝1440÷3 ＝480 答：甲乙两地相距480千米。 【点睛】先确定客车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。 2．960千米 【分析】同一幅地图的比例尺相等，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将甲、丙两地的实际距离设为未知数，再根据比例尺相等列出比例，从而解比例即可。 【详解】1600千米＝160000000厘米 解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。 20∶160000000＝12∶x 20x＝160000000×12 20x＝1920000000 20x÷20＝1920000000÷20 x＝96000000 96000000厘米＝960千米 答：甲、丙两地的实际距离是960千米。 【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。 3．1.8米 【分析】小明与王老师同在一张照片上，所以小明照片上的身高与实际身高的比等于王老师照片上的身高与实际身高的比，据此列含未知数的比例，再解比例，据此解答。 【详解】解：设王老师身高为x米。 2.4∶1.6＝2.7∶x 2.4x＝1.6×2.7 2.4x＝4.32 2.4x÷2.4＝4.32÷2.4 x＝1.8 答：王老师身高1.8米。 【点睛】考查通过含未知数的比例（方程）解决实际问题，根据内项之积等于外项之积解比例。 4．10克 【分析】根据题意可知，要保持糖水一样甜，则加入的糖水质量比和原来的质量比一样，据此设加入150克水后需加入x克糖，列比例为150∶x＝270∶18，然后解出比例即可。 【详解】解：加入150克水后需加入x克糖。 150∶x＝270∶18 270x＝150×18 270x＝2700 x＝2700÷270 x＝10 答：加入150克水后需加入10克糖。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，掌握解比例的方法是解答本题的关键。 5．6.25小时 【分析】把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用500×即可求出5小时行驶的路程，根据路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例，设到达北京共需要x小时，列比例为：500∶x＝（500×）∶5，然后解出比例即可。 【详解】解：设到达北京共需要x小时。 500∶x＝（500×）∶5 500∶x＝400∶5 400x＝500×5 400x＝2500 x＝2500÷400 x＝6.25 答：到达北京共需要6.25小时。 【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌握解比例的方法是解答本题的关键。 6．见详解 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米；根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出140米和120米的图上距离，据此作图。 【详解】1∶2000表示图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米。 140米＝14000厘米 14000×＝7（厘米） 120米＝12000厘米 12000×＝6（厘米） 如图：      【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位统一。 7．180块 【分析】边长为6分米的方砖面积为6×6＝36平方分米，边长为8分米的方砖面积为8×8＝64平方分米；图书馆铺地的面积是一定的，总面积＝方砖的面积×块数，则方砖的面积和对应的块数成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，要用x块。 8×8×x＝6×6×320 64x＝11520 64x÷64＝11520÷64 x＝180 答：如果改用边长为8分米的方砖铺，要用180块。 【点睛】解决问题的关键在于判断块数与方砖的面积是成反比例的，需要铺的面积是定值。 8．见详解 【分析】 平面上方向为上北下南、左西右东；将数值比例尺1∶10000转换为线段比例尺，1米＝100厘米，10000÷100＝100（米），那么10000厘米＝100米，则线段比例尺为；根据图上距离＝实际距离×比例尺，则小明家距学校在图上为：（米）＝2厘米，小亮家距小明家距离在图上表示为：（米）＝4厘米；小红家距离学校在图上表示为：（米）＝2.5厘米；据此可得出答案。 【详解】根据分析如图： 【点睛】本题主要考查的是比例尺及图上位置的应用，解题的关键是熟练掌握图上距离的求法并确定正方向，进而得出答案。 9．540页 【分析】由题意可知，淘淘每天读的页数是一定的，则读的天数与页数成正比例，6月份有30天，据此列比例解答即可。 【详解】解：设淘淘在6月份一共可以读页书。 ＝ 4＝30×72 4＝2160 4÷4＝2160÷4 ＝540 答：淘淘在6月份一共可以读540页书。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确读的天数与页数成正比例是解题的关键。 10．（1）（4，5）；（2，2） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）顶点A的位置是（4，5），顶点B的位置是（2，2）。 （2）（3）（4） 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，会作平移和旋转后的图形，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 11．（1）210厘米 （2）84分钟 【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算即可； （2）由题意可知，设行完全程需要x分钟，因为路程÷时间＝速度，速度是一定的，所以路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】（1）42千米＝4200000厘米 4200000×＝210（厘米） 答：在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长210厘米。 （2）解：设行完全程需要x分钟。 3∶6＝42∶x 3x＝6×42 3x＝252 3x÷3＝252÷3 x＝84 答：照这样的速度，行完全程需要84分钟。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确路程和时间成正比例是解题的关键。 12．甲：85.5km；乙：104.5km 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再依据甲乙两列火车所行路程比是9∶11，按比例分配求出甲乙两列火车行驶的路程，再分别用路程除以时间即可求出甲乙两辆火车的速度。 【详解】＝190000000（厘米） 190000000厘米＝1900千米 ＝855÷10 ＝85.5（千米） ＝1045÷10 ＝104.5（千米） 答：甲火车每小时行驶85.5千米，乙火车每小时行驶104.5千米。 【点睛】此题考查比例尺的应用，明确实际距离的求法是解题的关键，也要注意单位的统一。 13．2天 【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1＋20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12－x）天完成。工作效率×工作时间＝工作总量（一定），工作效率与工作时间成反比例。即计划每天铺的米数×计划的天数＝实际每天铺的米数×实际的天数，据此可列比例“120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）”解答。 【详解】解：设提前x天完成任务。 120×12＝120×（1＋20%）×（12－x） 1440＝120×1.2×（12－x） 1440＝144×（12－x） 1440÷144＝144×（12－x）÷144 10＝12－x 10＋x＝12－x＋x 10＋x＝12 10＋x－10＝12－10 x＝2 答：这样可以提前2天完成。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 14．6天 【分析】把实际需要的天数设为未知数，因为教室的总数量不变，所以每天消毒的教室数量和需要的天数成反比例，实际每天消毒的教室数量×实际需要的天数＝计划每天消毒的教室数量×计划需要的天数，据此解答。 【详解】解：设实际x天可以全部消毒完。 （15＋5）x＝15×8 20x＝15×8 20x＝120 x＝120÷20 x＝6 答：实际6天可以全部消毒完。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。 15．55元 【分析】把每件玩具汽车的进价设为未知数，等量关系式：（进价＋第一天一个玩具汽车的利润）×卖出的数量＝（进价＋第二天一个玩具汽车的利润）×卖出的数量，据此解答。 【详解】解：设每件玩具汽车的进价是x元。 （x＋11）×10＝（x＋5）×11 10x＋110＝11x＋55 11x－10x＝110－55 x＝55 答：每件玩具汽车的进价是55元。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 16．49元 【分析】把每个玩具小狗的进价设为未知数，等量关系式：（进价＋44.1元）×第一天卖出的数量＝进价×（1＋40%）×第二天卖出的数量，据此解答。 【详解】解：设每个玩具小狗的进价是x元。 （x＋44.1）×98＝（1＋40%）x×133 98x＋98×44.1＝1.4x×133 98x＋4321.8＝186.2x 186.2x －98x＝4321.8 88.2x＝4321.8 x＝4321.8÷88.2 x＝49 答：每个玩具小狗的进价是49元。 【点睛】分析题意找出等量关系式并根据等量关系式列出正确的方程是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $