期中检测试卷2025-2026学年 人教版八年级数学下册 (测试范围第19～21章）

11 2025-2026下期新人教八年级数学下册期中检测试卷 (测试范围第19-21章） 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________ 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（9分） 18．（9分） 19．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9分） 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中检测试卷 (测试范围第19-21章）（时间：100分钟，总分：120分，带解析） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）（2025八下·临平期中）使二次根式有意义的条件是（　　） A．x=1 B．x+1 C．x>1 D．x≥1 2．（3分）（2023八下·河西期中）由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（3分）（2024八下·诸暨期中）如图，矩形的两对角线相交于点，，则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）（2025九下·永福月考）如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）（2024八下·麒麟期中） 如图，是一个儿童滑梯，，，是滑梯的三根加固支架，且和都垂直地面，是滑道的中点，小周测得米，米，米，通过计算，他知道了滑道长为（　　）米． A． B．2 C．3 D．无法计算 6．（3分）（2024八下·金东期中）在中，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）（2025·福田模拟）如图，在平行四边形中，以A为圆心，长为半径画弧交于点F，分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于点E，连接交于点O，过点A作于点H．若，，则（　　） A．15 B． C． D． 8．（3分）（2024九下·杭州开学考）如图，矩形ABCD内接于，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆.落，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D．20 9．（3分）（2025八下·瑞安期中） 如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若，，，则阴影部分的面积为（　　） A．a+b B． c-a-b C．c-2a-b D．2a+b 10．（3分）如图， 在矩形 中， 为对角线 的中点， ， 动点 在线段 上， 动点 在线段 上， 点 同时从点 出发， 分别向终点 运动， 且始终保持 ． 点 关于 的对称点分别为 ， ； 点 关于 的对称点分别为 ，在整个过程中， 四边形 形状的变化依次是（　　） A．菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 B．菱形 正方形 平行四边形 菱形 平行四边形 C．平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 平行四边形 D．平行四边形 菱形 正方形 平行四边形 菱形 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）（2025·长沙模拟）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为　 　． 12．（3分）（2024八上·朝阳期末）如图，分别以直角三角形三边为边长作正方形，它们的面积分别为、、．若，，则　 　． 13．（3分）（2024八下·江门月考）勾股定理被合为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵夹弦图”（如图①所示）．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，，若，则的值是　 　． 14．（3分）（2024九上·金堂期中）如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为1，，2，过点A作直线，以点B为圆心，为半径作弧交l于点D，以点A为圆心，线段为半径作弧在点B的左侧交直线于点E，则点E在数轴上表示的数为　 　． 15．（3分）（2024八下·章贡期末）如图，正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点(点P不与点B重合)，若△PDC为直角三角形，则BP的长是　 　． 三、解答题(共8题；共75分) 16．（10分）已知，，求下列各式的值： （1）（5分）； （2）（5分）． 17．（9分）（2024八下·路南期中）如图，在中，，，． （1）（3分）直接写出的形状是　 　； （2）（6分）若点P为线段AC上一点，连接BP，且，求AP的长 18．（9分）为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． （1）（4分）若要在，两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为；最低花费为多少元？ （2）（5分）如果种植草皮的费用是元，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 19．（9分）（2024八下·掇刀月考） 如图，的对角线AC、BD相交于点O，，，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）（3分）求BQ的长，（用含t的代数式表示） （2）（3分）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值 （3）（3分）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值． 20．（9分）（2024八下·港北期中）如图，点D是内一点，点E，F，G，H分别是，，，的中点． （1）（4分）求证：四边形是平行四边形； （2）（5分）如果，，，，求四边形的周长． 21．（9分）（2024九上·凉州开学考）如图，在四边形中平分为的中点，连接． （1）（4分）求证：四边形为菱形； （2）（5分）若求的面积． 22．（10分）如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC分割成4×10的小正方形网格，在该矩形边上取点P，来表示∠POA的度数.阅读以下作图过程，并回答下列问题： 作法（如图） 结论 ①在CB上取点P1，使CP1=4. ∠P1OA=45°，P1表示45°. ②以O为圆心，8为半径作弧，与BC交于点P2. ∠P2OA=30°，P2表示30°. ③分别以O、P2为圆心，大于OP2长度一半的长为半径作弧，相交于点E、F，连结EF与BC相交于点P3. … ④以P2为圆心，OP2的长为半径作弧，与射线CB交于点D，连结OD交AB于点P4. … （1）（5分）分别求点表示的度数. （2）（5分）用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示.（保留作图痕迹，不写作法） 23．（10分）（2024八下·大石桥期中）在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm， AC=DF=8cm，并进行如下研究活动， 探究问题： 将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移． 发现问题： （1）（5分）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由． 解决问题： （2）（5分）当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形（如图3），求AF的长． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵二次根式有意义， ∴ 解得：， 故答案为：D. 【分析】根据二次根式有意义，则根号内的表达式必须大于等于0，据此得到不等式解不等式即可求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】选项A：因为，所以这三条线段不能组成直角三角形，不符合题意； 选项B：因为，所以这三条线段不能组成直角三角形，不符合题意； 选项C：因为，所以这三条线段能组成直角三角形，符合题意； 选项D：因为，所以这三条线段不能组成直角三角形，不符合题意； 故选：C 【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵四边形是矩形， ∴，， ∵对角线相交于点，， ∴， ∴是等边三角形， ∴AB=OA=OB， ∴AB=OA=OC，即AC=2AB， 在中， 由勾股定理得：=AB， ∵， ∴， ∴矩形的面积为； 故答案为：A. 【分析】根据矩形的性质及题意可得是等边三角形，进而可得AC=2AB，再根据勾股定理即可得出AB的长度，进而可得矩形的面积. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定，不符合题意； B、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形，符合题意； C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定，不符合题意； D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据平行四边形的判定定理逐项进行判断即可求出答案. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：如上图所示，过点N作NH⊥FC于点H，连接FN ∵FM=2米，MC=6米 ∴FC=FM+MC=8米 ∵DF⊥AC，点N是DC的中点 ∴FN=NC=DN ∵NH⊥FC ∴FH=HC=4米 ∵FM=2米 ∴MH=FH-FM=2米 ∵MN=4米 ∴在Rt△MHN中，NH=＝＝2（米） ∵HC=4米 ∴在Rt△CHN中，NC=＝＝（米） 故答案为：A 【分析】本题考查勾股定理的应用，直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质，熟练勾股定理的应用，直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质的知识点是解题关键.本题过点N作NH⊥FC于点H，连接FN，根据直角三角形中线的性质可知：FN=NC=DN，再由等腰三角形的推论三线合一可知：FH=HC=4米，在Rt△MHN中，由勾股定理可得出：，在Rt△CHN中，由勾股定理可得出：，即可得出答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据平行四边形的对角相等可得，结合已知计算即可． 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由尺规作图的过程可知，直线是线段的垂直平分线，， ，， ∵， ， ， ， ， 四边形是菱形， ，，， ， ， 四边形是菱形， ，， ， 故选：C 【分析】由尺规作图的过程可知，直线是线段的垂直平分线，，则，，根据直线平行性质可得，则，再根据等角对等边可得，根据菱形判定定理可得四边形是菱形，则，，，再根据勾股定理可得AO，根据菱形面积可得，，再根据三角形面积即可求出答案. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：连接，则过点，如图所示： 在中，，， ， ， 故答案为：D 【分析】连接，则过点，先根据勾股定理得到，进而根据进行运算即可求解。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：连接E、F两点，过点E作EM⊥DC于点M， ∵，S▱ABCD=DC·EM=c， ∴， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD， ∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等， ∴S△EFC=S△BCF， ∴S△EFQ=S△BCQ， 同理：S△EFD=S△ADF， ∴S△EFP=S△ADP， ∵S△APD =a，S△BQC= b. ∴S四边形EPFQ=a+b， 故阴影部分的面积为. 故答案为：B. 【分析】利用平行四边形的性质和三角形面积公式来求解阴影部分的面积，通过连接E、F两点并作高，利用平行线性质和三角形面积相等的原理，推导出阴影部分的面积. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：如图1， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，∠BAD=∠ABC=60°， ∴∠BDC=∠ABD=60°，∠ADB=∠CBD=90°-60°=30°， ∵OE=OF、OB=OD， ∴DF=ЕВ， ∵对称， ∴DF=DF2，BF=BF1，BE=BE2，DE=DE1， E1F2=E2F1，∠F2DС=∠СDF=60°， ∴∠EDA=∠E1DA=30°， ∴∠E1DB=60°， 同理∠F1BD=60°， ∴DE1//BF1， ∵Е1F2=Е2F1， ∴四边形E1E2F1F2是平行四边形； 如图2所示，当E，F，O三点重合时，DO=OB， ∴DE1=DF2=AE1=AE2，即E1E2=E1F2， ∴四边形E1E2F1F2是菱形； 如图3所示，当E，F分别为OD，OB的中点时， 设DB=4，则DF2=DF=1，DE1=DE=3， 在Rt△ABD中，AB=2，AD=，连接AE，AO， ∵∠ABO=60°，BO=2=AB， ∴△ABO是等边三角形， ∵E为OB中点，∴ AE⊥OB， BE=1， ∴AE， 根据对称性可得AE1=AE=， ∴АD2=12， DЕ12=9， АЕ12=3， ∴AD2=AE12+DE12， ∴△DE1A是直角三角形、∠E1=90°，四边形E1E2F1F2是矩形； 当F，E分别与D，B重合时，△BE1D，△BDF1都是等边三角形，则四边形E1E2F2F2是菱形， ∴在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形. 故答案为：A. 【分析】分四种情况分别画出图形，根据矩形、菱形及轴对称性质，菱形、平行四边形及矩形的判定方法分别证明四边形E1E2F1F2形状是菱形，平行四边形及矩形即可. 11．【答案】 【解析】【解答】解：由题意，得：， 解得：； 故答案为：． 【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为0解答即可． 12．【答案】7 【解析】【解答】解：如图所示， 由勾股定理可得， ∵， ∴． 故答案为：7． 【分析】利用勾股定理求出，再计算求解即可。 13．【答案】43 【解析】【解答】解：设四边形MTKN的面积为x，八个全等的三角形面积一个设为y， ∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，，S1+S2+S3=129， ∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x， ∴S1+S2+S3=3x+12y=129， 故3x+12y=129， x+4y=43， ∴S2=x+4y=43，即正方形EFGH的面积为43． 故答案为43． 【分析】设四边形MTKN的面积为x，八个全等的三角形面积一个设为y，利用正方形的性质可得S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，再结合，可得3x+12y=129，求出x+4y=43，最后求出S2=x+4y=43即可。 14．【答案】 【解析】【解答】解：∵A、B、C三点表示的数分别为1，，2， ∴， ∴， ∴， 设点E表示的数为x，则， ∴， ∴或， ∵点E在原点左侧， ∴， ∴点E在数轴上表示的数是：． 故答案为：． 【分析】先根据两点间的距离公式，求出BC、AB，由同圆半径相等求出BD，然后根据勾股定理求出AD，由同圆半径相等求出AE，再设点E表示的数是x，再次利用两点间的距离公式，列出关于x的方程，解方程求出x，再根据点E的位置，判断E点表示的数即可． 15．【答案】或或 【解析】【解答】解：①如图，当∠DPC=90°时，且点P在正方形内部时， ∵CD=2，点E为CD的中点， ∴PE=CE=DE=1， 在Rt△BCE中，BC=2，CE=1， ∴BE==， ∴BP=BE-PE=-1， ②如图，当∠DPC=90°时，且点P在正方形外部时，同理求出BE=，PE=1， 则BP=BE+PE=+1， ③当∠CDP=90°时，如图， ∵∠CDP=∠BCE=90°，DE=CE，∠BCE=∠DEP， ∴△BCE≌△PDE（ASA）， ∴PE =BE=， ∴BP=2， 综上可知：BP的长为或或. 故答案为：或或. 【分析】分三种情况：①当∠DPC=90°时，且点P在正方形内部时，根据直角三角形斜边中线的性质求出EP的长，由勾股定理求出BE的长，利用BP=BE-PE即可求解；②当∠DPC=90°时，且点P在正方形外部时，同理求出BE，PE的长，根据BP=BE+PE即可求解；③当∠CDP=90°时，证明△BCE≌△PDE（ASA），可得PE =BE=，从而求出BP的长. 16．【答案】（1）解：由题意得： ∴ （2）解： 【解析】【分析】（1）利用x，y的值分别求出x+y，x-y的值，再利用因式分解法将代数式转化为（x+y）（x-y），然后整体代入求值. （2）利用配方法将代数式转化为（x+y）2-xy，然后整体代入求值即可. 17．【答案】（1）直角三角形 （2）解：在中，， ∴， ∵，，， ∴， ∴ 【解析】【解答】解：（1）∵，，． ∴AB2+AC2=BC2， ∴△ABC是直角三角形， 故答案为：直角三角形. 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理即可证出△ABC是直角三角形； （2）利用勾股定理可得，再结合，，可得，最后求出AP的长即可. 18．【答案】（1）解：如图，连接， ∵，，， ∴， ∵铺设成本为， ∴铺设这条鹅卵石路的最低花费为（元）． （2）解：∵，，， ∴， ∴， ∴整块空地的面积为：， ∵种植草皮的费用是元， ∴整块空地上种植草皮共需投入（元）． 【解析】【分析】（1）连接BD，在Rt△ABD中，利用那个勾股定理算出BD的长，进而根据总费用=铺设成本单价×铺设的最短距离可算出答案； （2）先利用勾股定理的逆定理判断出△BCD中∠BDC=90°，进而根据三角形面积计算公式，由S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD列式算出整块空地的面积，最后根据整块空地上种植草皮的费用=种植草皮的单价乘以空地的面积，列式计算可得答案. 19．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ （2）解：∵， 当时，四边形ABQP是平行四边形， 即， ， ∴当t为秒时，四边形ABQP是平行四边形 （3）解：， 方法一：如图， 中， ∵， ∴ ∴ ∵ ∴， ∴， ∴， ∴， ∵OE是AP的垂直平分线， ∴ 由勾股定理得：， ∴， ∴或（舍）， ∴当秒时，点O在线段AP的垂直平分线上． 方法二：如图，连接AQ，CP， ∵， ∴四边形AQCP为平行四边形， ∵O在线段AP的垂直平分线上， ∴， ∴， ∴四边形AQCP为矩形， ∴， 同方法一求出， ∴ ∴， ∴， ∴当秒时，点O在线段AP的垂直平分线上． 【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，根据平行线的性质可得∠PAO=∠QCO，根据ASA判定△APO≌△CQO得到AP=CQ，即可求得； （2）根据平行四边形的性质可得AP=BQ，即可求得； （3）方法一：根据勾股定理可得AC，再根据等面积法求得EF，根据垂直平分线的定义和勾股定理即可求得； 方法二：连接AQ，CP，根据平行四边形的判定可得四边形AQCP为平行四边形，根据垂直平分线的性质可得OA=OP，根据矩形的判定与性质可得∠AQC=90°，根据勾股定理求出BQ，进而求得AP即可. 20．【答案】（1）证明：∵E、H分别是AB、BD的中点， ∴且， 同理得：且 ， ∴EH∥FG且EH=FG， ∴四边形EFGH是平行四边形； （2）解：由(1)知：，四边形EFGH是平行四边形， ∴EF=HG 又∵AD=7， ∴， ∵∠BDC=90°，∠DBC=30°，CD=3 ∴BC=2CD=6， ∵H、G是BD、CD的中点， ∴， ∴四边形EFGH的周长为． 【解析】【分析】 本题考查平行四边形的判定，三角形的中位线定理，含直角三角形的特征，熟知三角形的中位线定理是解题关键． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于底边的一半；（1）根据三角形的中位线定理可知：且和且，等量代换得：EH∥FG且EH=FG，根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可知：四边形EFGH是平行四边形，由此可证得结论； （2）根据中位线定理可得，根据含角的直角三角形特征：在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半可知：BC=2CD=6，进而得出，进而可求得平行四边形EFGH的周长，即可求解． 21．【答案】（1）证明：∵为的中点， ∴， ∵， ∴， ∵，即， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形为菱形； （2）解：由（1）得四边形是菱形， ∵，为的中点， ∴， ∴，， ∴是等边三角形，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 【解析】【分析】（1）先求出，根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，然后根据角平分线的定义以及平行线的性质得，从而根据等腰三角形的判定得，进而由邻边相等的平行四边形是菱形得证结论； （2）根据菱形的性质得，从而得，，进而推出是等边三角形，然后根据等边三角形性质得，，于是得，利用勾股定理得，最后根据三角形的面积公式即可作答． 22．【答案】（1）①∵四边形OABC 是矩形。 ∴BC∥OA， ∴∠OP2C= ∠P2OA =30°.由作图可知，EF 是O： 的中垂线.60°，∴点P3表示60°； ②作图可知，P2D=P2O，∴∠P2OD=∠P2DO= 点 表示. （2）作 的角平分线交 于， 点 即为所求作的点， 如图： 点 表示， 点 表示 【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可求出∠OP2C 度数，根据线段垂直平分线的性质可求出∠P2OP3度数，即可求出∠P3OA的度数，从而知道P3点表示度数；利用P2D=P2O可求出∠P2OD＝∠P2DO，再根据平行线的性质即可求出∠P2OD＝∠DOA，从而得P4表示度数即可解答； （2）利用角平分线的性质作图，然后利用角的和差即可求出答案． 23．【答案】（1）解：四边形是平行四边形． 证明：， ，，， 四边形是平行四边形； （2）解：如图1，连接交于点， 四边形为矩形，， 设，则，， 在中，， ，解得：，cm． 【解析】【分析】(1)证明AB和DE平行且相等，可得 四边形ABDE是平行四边形 。 (2)根据矩形的对角线相等且互相平分得出OA=OD=OB=OE，设AF=X，根据勾股定理列方程求出X即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $