7.2 概率课件 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

7.2 概率 2026-03-07 复习引入 1、在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它 发生，这样的事情是必然事件. 2、在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它 发生，这样的事情是不可能事件. 3、在一定条件下，我们事先 发生，这样的事情是随机事件. 一定 一定不会 不能确定它会不会 知识回顾 例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； (2) 把实心铁块扔进水中，铁块浮起； (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同； (4) 从上海到北京的D 6次动车明天正点到达北京. 随机事件 不可能事件 必然事件 随机事件 知识回顾 1. 下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件? （1）小欢骑车去上学, 经过某个十字路口时遇红灯. 随机事件 （2） 2026年南外春季运动会上，柯文同学在初一女子100m比赛中跑出了4s的好成绩！ 不可能事件 （3）如果a,b都是有理数,那么 a·b=b·a. 必然事件 （4）同时掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数和正好是10 随机事件 知识回顾 （5）当x是有理数时,有x2＜0. 不可能事件 （6） 367人中至少有2人的生日相同. 必然事件 （7）打开电视,正在播广告. 随机事件 （8）小明家买彩票获得500万彩票大奖. 随机事件 知识回顾 2、下列诗句表述的是随机事件的是 (　 　) A.离离原上草，一岁一枯荣 B.危楼高百尺，手可摘星辰 C.会当凌绝顶，一览众山小 D.东边日出西边雨，道是无晴却有晴 1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　） A．水中捞月 B．水涨船高 C．画饼充饥 D．守株待兔 B D 知识回顾 知识回顾 指出下列事件分别是什么事件？你能按事件发生的可能性由大到小排列吗？ ① 7月3日太阳从西边升起； ② 在20瓶饮料中，有18瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料； ③ 367人中有2人同月同日生； ④ 在数学活动小组中，某小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生． 解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件，④是随机事件． 按事件发生的可能性由大到小排列为③＞④＞②＞①． 数学实验室 1．如图，质地均匀的小立方体的两个面上标有数字1，四个面上标有数字2． (1) 抛掷这个小立方体一次，猜想“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”这两个事件中，哪一个发生的可能性大？ (2) 全班同学每人抛掷这个小立方体1次，记录朝上一面的数字，并将试验结果填入下表： 试验结果 划 记 频 数 频 率 朝上一面的数字为1 朝上一面的数字为2 (3) 你做出的猜想与试验结果一致吗？ “朝上一面的数字为2”的可能性大． 一致． 正 正 正 正 正 正 正 正 29 0.36 0.64 16 在上面的试验中，由于小立方体上标有数字1和2的面数不等，所以随机事件"朝上一面的数字为1"与"朝上一面的数字为2"发生的可能性是不一样的. 数学实验室 2．转动如图的转盘 (转盘中各个扇形的面积都相等)． (1) 猜一猜，当转盘停止转动时指针落在哪种颜色区域的可能性最大？落在哪种颜色区域的可能性最小？ (2) 全班同学每人转动转盘1次，当转盘停止转动时，记录指针所落区域的颜色，并将试验结果填入下表： 试验结果 划 记 频 数 频 率 指针落在红色区域 指针落在黄色区域 指针落在绿色区域 (3) 你做出的猜想与试验结果一致吗？ 指针落在黄色区域的可能性最大，落在绿色区域的可能性最小． 一致． 正 正 正 正 正 正 正 正 17 22 6 0.38 0.49 0.13 由于不同颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域的可能性也不一样. 讨论交流 随机事件发生的可能性大小与什么有关？ 试验1：由于小立方体上标有数字1和2的面数不等，所以随机事件“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”发生的可能性是不同的． 生活中我们仅定性地了解随机事件发生的可能性有大有小是不够的，还需要定量地研究随机事件发生的可能性的大小． 试验2：由于不同颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域的可能性也不同． 概念引入 一般地，随机事件发生的可能性有大有小．我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率． 如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率． 　　通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件A发生的概率是0，记作P(A)＝0；随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的数． 不可能事件 0 必然事件 1 随机事件 可能性越来越大 返回 A 1. 一个事件发生的概率不可能是(　　) 12 例题讲解 1、(书本第46页尝试)如图7-3，5只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同. (1)将球搅匀，分别从每只袋子中任意摸出1个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？ 解：( 1 ) 摸到白球的概率不一样大，理由如下： ∵每个袋子中白球的数量不同， ∴摸到白球的概率不一样大； 知识回顾 例题讲解 1、(书本第46页尝试)如图7-3，5只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同. (2)将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列. 解：第(1)个袋子中有5个白球，5个红球，∴任意摸出1个球，摸到白球的概率为 = ； 第(2)个袋子中有2个白球，8个红球，∴概率为 = ； 第(3)个袋子中有9个白球，1个红球，∴可能性为； 第(4)个袋子没有白球，∴不可能事件，可能性为0； 第(5)个袋子都是白球，∴必然事件，可能性为1； 综上，按摸到白球的可能性从小到大的顺序为：( 4 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ). 知识回顾 例1 估计下列事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列： A.从上面这个袋子中摸出一个白球 C.在商场中遇到一位顾客，他是闰年出生的 B.一副去掉大小王的扑克中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的 E.打出一杆高尔夫球，球会落下 D.碰到一位青年，他接受过九年义务教育 答案：ACBDE 例题讲解 知识回顾 15 典例分析 例1 估计下列事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列： (1) 一只不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出的1个球是白球； (2) 抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数； (3) 随意调查商场中的一名顾客，他是闰年出生的； (4) 随意调查一名青年，他接受过九年义务教育； (5) 在地面上向上抛掷一个小石块，石块会下落． 解：这些事件的概率从小到大的顺序为(1)、(3)、(2)、(4)、(5)． 1、下列事件发生的可能性谁大谁小，按从小到大的顺序将序号标注在图中相应的位置上 （1）掷一枚硬币，反面朝上 （2）下雨天行人打伞 （3）掷一枚六面体骰子，点数为7 （4）走时正常的手表12点整时，分针与时针重合. （5）买一张福利彩票，中奖500万。 (3) (5) (1) (2) (4) 典例变式 17 www.gzsxw.net 港中数学网 典例分析 例2 如图，质地均匀的小立方体的三个面上标有数字3，两个面上标有数字2，一个面上标有数字1．抛掷这个小立方体，朝上一面的数字有哪几种不同的结果？哪种结果出现的概率最大？ 解：朝上一面的数字有3种不同的结果：向上一面的数字为1；向上一面的数字为2；向上一面的数字为3. “向上一面的数字为3”出现的概率最大． 转动如图所示的转盘(转盘被分为8等份)，下列事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列. (1)转盘停止后指针指向1; (2)转盘停止后指针指向10; (3)转盘停止后指针指向的是偶数; (4)转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数; (5)转盘停止后指针指向的数大于1. 解:(1)转盘停止后指针指向1的可能性是 ； (2)转盘停止后指针指向10的可能性是0； (3)转盘停止后指针指向的是偶数的可能性是 ； (4)转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的可能性是1； (5)转盘停止后指针指向的数大于1的可能性是 。 (4)是必然事件，(1)(3)(5)随机事件。 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 (2)(1)(3)(5)(4). 典例变式 新知巩固 1. 从一副扑克牌中任意抽取1张． (1) 抽到的牌是“A”； (2) 抽到的牌是“红心”； (3) 抽到的牌是“大王”； (4) 抽到的牌是“红色的”． 估计上述事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列． 解：(3)、(1)、(2)、(4)． 新知巩固 2. 转动如图所示的各个转盘 (转盘中各个扇形的面积都相等)，当转盘停止转动时，估计随机事件“指针落在红色区域”的概率的大小，并将转盘的序号按事件发生的概率从小到大的顺序排列． 解：（5）、（1）、（4）、（3）、（2）． 能力提升 1．气象台预报“南京市明天降水概率是30% ”，则下列说法正确的是（　　） A．南京市明天将有30% 的地区降水 B．南京市明天将有30% 的时间降水 C．南京市明天降水的可能性不大 D．南京市明天肯定不会降水 C 能力提升 2．抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（　　） A． 　　 B． 　　 C． 　　 D． A 3.如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：先设每个小等边三角的面积为， 则阴影部分的面积是，整个图形的面积是， 则这个点取在阴影部分的概率是． D 能力提升 5．（2025•北京）一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　） A． 　　B． 　　C． 　　D． A 6．（2025•深圳）某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（　　） A． 　　 B．　　 C． 　 　D． C 当堂检测 能力提升 7．小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是_______． 【详解】 阴影的面积为，总面积为16， 所以飞镖落在阴影区域的概率是． 当堂检测 能力提升 能力提升 3．抽奖啦！现有3个不透明箱子，箱子内放有若干小球（除颜色外其余均相同）．规定：每次只能摸一个小球，摸出红球奖励一杯奶茶，摸出黄球奖励一支雪糕．若小丽想得到一杯奶茶，应选择从　 　号箱子里摸球，如愿的概率最大． ② 4.转动如图所示的各个转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当转 盘停止转动时，估计“指针落在红色区域”的概率大小，并将转盘的序号按事件发生的概率从小到大的顺序排列. 解：⑤、①、④、③、②. 能力提升 28 5. 转动如图所示的可以自由转动的转盘(每个转盘均被等分为8份),当转盘停止时,猜想指针落在阴影区域内的可能性大小,将转盘的序号按概率从小到大的顺序排列为　 　　　　. ④①②③ 能力提升 依据上列图表，回答下列问题： （1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的＿＿% （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 ，试求每张乒乓球门票的价格. 6.下表为某次奥运会的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如图. 比赛项目 票价/（元/张） 男篮 1000 足球 800 乒乓球 x 30 20 0.5 能力提升 中考链接 (1)（2025春•济南期末）下列成语反应的事件中，发生的概率最小的是（　　） A．旭日东升 B．瓜熟蒂落 C．大海捞针 D．十拿九稳 (2)（2025秋•镇海区校级期中）一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，3个白球和2个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． C D 当堂检测 (3)（2025春•邳州市期中）如图，转动右面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的概率的大小，将转盘的序号按事件发生的概率从大到小排列 　 ． (4)（2024秋•盐城）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立冬”，4张“小寒”，1张“大寒”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的概率为 ． ②①③ 中考链接 当堂检测 (5)（2024春•广陵区期末）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字　 　 的区域的概率最小． 2 中考链接 当堂检测 （6）抛掷一枚质地均匀的硬币.若连续抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次的结果是（      ） A.正面朝上的概率大                   B. 反面朝上的概率大 C.正面朝上与反面朝上的概率一样大     D.无法确定 （7）学校准备召开一次学生代表会,八(1)班有5个参会名额,其中男生必须有m人，八(1)班班主任准备从9名(5男4女,其中班长萌萌为女生)候选人员中选取,若“选到萌萌”概率大于0且小于1,则m的值为（     ） A.2       B.3       C.4       D.2或3或4 C D 当堂检测 （8）有一个转盘（如图所示），被分成6个面积相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）概率最大的事件是________,概率最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列：____________. ④ ②③①④ ② 当堂检测 课堂小结 概率 概率的定义 一般地，随机事件发生的可能性有大有小．我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率． 概率的大小 必然事件发生的概率是1 不可能事件发生的概率是0 随机事件发生的概率是0和1之间的数 A. B．1 C. D．0 $