2026年中考物理压轴题训练【热点 重点 难点】07（江苏专用）

2026年中考物理压轴题训练【热点 重点 难点】07 【第一部分：浮力与压强计算】 1．一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。 （1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力； （2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p； （3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。 【答案】解：（1）圆柱体重5N，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，在水中时受到的浮力为： （2）圆柱体重5N，底面积，竖直放在水平桌面上，对底部的压力大小等于重力大小，则圆柱体对水平桌面的压强为： （3）将圆柱体浸没在水中，受到的浮力为2N，则圆柱体体积为： 圆柱体密度为： 圆柱体高度为： ①若圆柱体漂浮在液面上时，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为： 已知，则根据可知，液体密度为： 液体密度小于物体密度，故圆柱体不可能漂浮，只能沉底。 ②若圆柱体沉底，但只有部分浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为： 已知，则根据可知，液体密度为： 与题意相符，且此时装有液体的体积为： 则容器中液体的质量为： ③若圆柱体沉底，且全部浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为 已知，则根据可知，液体压强为： 与题意相符，且此时装有液体的体积为： 则容器中液体的质量为： 答：（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力为2N； （2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p为2000Pa； （3）容器中液体的质量为0.54kg或0.72kg。 【解析】【分析】（1）根据称重法可得圆柱体浸没在水中时受到的浮力； （2）圆柱体竖直放在水平桌面上，根据固体压强公式可得圆柱体对水平桌面的压强； （3）圆柱体的体积等于浸没在水中时排开液体的体积通过阿基米德原理可以得到圆柱体的体积，再根据体积公式得到圆柱体高； 松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，可计算出浸在液体中的体积和液面变化高度； 利用液体压强公式计算得到容器中液体密度，和圆柱体密度相比较可知道是否沉底，根据体积公式求出容器中液体的体积，根据密度公式计算出容器中液体质量。 2．A、B是两个需要上漆的实心柱状工艺品，体积相同但材料不同.为了实现给它们自动上漆，并通过力传感器显示上漆的进度，物理实践小组设计了如图所示的上漆装置.其中A、B用不可伸长的细线 C(不计体积与质量)连接并悬挂于轻质细杆D 的下方.力传感器可以显示细杆D 对传感器的压力或拉力的大小.图中容器为柱形薄壁容器，B的底部与容器底部刚好接触但没有压力.从t=0s开始向容器中以恒定速度注入油漆，注漆速度为： 已知A 和B 的底面积均为 ，高度均为 10 cm. A 的密度为 B的密度为 ，油漆密度为 .细线C长5cm，容器底面积为 .整个注漆过程细线、细杆均保持竖直. g取10N/kg.求： （1）工艺品B的质量. （2）注漆某段时间，传感器显示细杆对传感器的力为O N，求此时工艺品未上漆部分的高度. （3）从t=28s开始重新计时(即 到力传感器显示示数为0为止，写出力传感器显示力的大小 F 随时间 变化的函数关系式. 【答案】（1）解：工艺品B的质量 1200g=1.2k g （2）解：工艺品A的质量 400g=0.4kg 工艺品A 的重力 工艺品B的重力 细杆对传感器的力为 O N 时，说明AB 整体受到的浮力等于总重力 AB 排开油漆的总体积 B的体积 A 浸在油漆中的体积 A工艺品油漆上漆的高度 所以工艺品未上漆的高度 （3）解： t=28s，注入油漆的体积 油漆恰好到达 B 顶部时，注入油漆的体积 2000 cm3 油漆继续上升恰好到达A 底部时，再次注入油漆的体积 即此时油漆恰好达到A 底部，从此时开始重新计时，液面再上升 细杆作用力恰为ON该阶段注漆的体积 该阶段注漆时间 当 时，注入油漆体积 A 排开油漆的体积 A 受到的浮力 AB 整体受到的浮力 ， 对AB 整体进行受力分析如解图所示，可得F=G总-F浮=16 N-(10 N+0.625 N/s×t×)=6 N-0.625N/s×tx 综上所述，当( 时，F=6 N-0.625 N/s×t× 【解析】【分析】（1）根据m=ρV，计算物体的质量； （2）根据G=mg，计算重力；结合物体漂浮，计算浮力大小；利用，计算排开液体的体积；再根据底面积，计算高度； （3）根据底面积差，计算体积，根据F浮=ρ液gV排，计算浮力。 3．假期，小美一家开启深海科技探究之旅.请根据她在学习中获得的信息完成相关计算.分析过程忽略液体扰动等次要因素， g取10 N/ kg. （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船————“探索三号”在南沙启航，如图甲.若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106 kg，船排开海水体积为 求船的质量. （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图乙.将潜水器外形视为底面积为27 m2的长方体，图丙是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图丁是潜水器下降速度与时间的关系图像.潜水器保持不晃动，动力装置未启动.从吊绳拉力为8.65×105 N 开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量. （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业.打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为 p0.若打捞的物品总质量为 m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计.现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2.(用 m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示) 【答案】（1）解： 根据题意可知，轮船始终在水面漂浮， 则它排开水的质量等于自身总质量； 即排开水的质量：； 则船的质量 。 （2）解： 由图丙可知，5~6min内潜水器从开始下水至完全浸没，由图丁可得，潜水器的高度h= vt=0.05m/s×60s=3m； 完全浸没时，潜水器所受浮力 ； 吊绳拉力为8 时，潜水器所受浮力 ； 潜水器底部受到海水压强变化量 。 （3）解： 当潜水器静止(打捞前)时，对其进行受力分析，可得 当潜水器无动力悬浮时，对其进行受力分析，可得 ①-②可得 可知 则 整理得 解得 【解析】【分析】（1）轮船始终在水面漂浮，则它排开水的质量等于自身总质量。根据计算排开水的总质量，然后根据计算船的质量。 （2）首先根据h=vt计算潜水器的高度，然后根据计算完全浸没时潜水器受到的浮力，根据平衡力的知识计算潜水器受到的浮力，最后根据计算潜水器底部受到的海水压强的变化量。 （3）对潜水器在打捞前静止时进行受力分析，再对潜水器无动力悬浮时进行受力分析，分别列出平衡关系式，结合密度公式计算即可。 4．某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接.当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水.已知容器下部分的横截面积S1为500 cm2，高h1为14 cm，上部分横截面积S2为300 cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100 cm2，高h3为 12 cm.力传感器的示数 F 随容器中水深h 的关系如图乙所示.求： g取10 N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触) （1）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （2）当刚好停止加水时，传感器的示数； （3）当传感器示数为2 N时，容器中水的质量. 【答案】（1）解： 由图乙可知，物体的重力 当传感器示数为零时 此时物体排开水的体积 此时物体浸在水中的深度 此时容器中水的深度 答： 容器中水的深度为0.15m。 （2）解： 当刚好停止加水时，力传感器受的拉力最大，此时物体排开水的体积 此时物体受到的浮力F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-3m3=12N 传感器示数 答： 传感器的示数为3N。 （3）解： 当传感器示数为2N时，若杆为支持力，则此时物体受到的浮力 此时物体浸在水中的深度 水的质量 当传感器示数为2 N时，若杆为拉力，则此时物体受到的浮力 此时物体浸在水中的深度 水深：h=h2+h浸=0.06m+0.11m=0.17m 下部分水体积：V下=S1h1=0.05m2×0.14m=7×10-3m3 上部分水高度：h上=h-h1=0.17m-0.14m=0.03m 上部分水体积：V上=S2h上=0.03m2×0.03m=9×10-4m3 物体排开水的体积：V排3=S3h6=0.01m2×0.11m=1.1×10-3m3 总水体积：V水=V下+V上-V物=7×10-3m3+9×10-4m3-1.1×10-3m3=6.8×10-3m3 水质量：m=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6.8×10-3m3=6.8kg 答： 容器中水的质量为5.8kg或6.8kg. 【解析】【分析】本题为复杂的浮力综合应用题，涉及传感器数据、异形容器和浮力原理的综合应用。 第一问：传感器示数为零时，浮力等于重力9N，由F浮=ρgV排得V排，进而得物体浸入深度0.09m，加上杆高0.06m得水深0.15m。第二问：停止加水时物体完全浸没，最大浮力12N，传感器拉力F=F浮最大-G。 第三问：传感器示数2N时，杆可以为支持力也可以为拉力。当杆为支持力时，物体受力F浮=G-F，由阿基米德原理计算得V排和h浸，求出水深，从而的到水的质量。当杆为拉力时，物体受力F浮=G+F，由阿基米德原理计算得V排和h浸，求出水深，水的体积要分成两个部分相加，从而的到水的质量。解题关键是理解传感器示数含义（压力，拉力）和分阶段计算水体积。 5．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡.如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有 的水，其底面积 A.是固定在顶端的力传感器，能够显示A 对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑 B的形变，B的上端与力传感器A 连接，下端与物体C连接；物体C 是质量m=0.5kg 、底面积 的圆柱体.用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F 的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示.当物体 C 的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积 已知 求： （1）物体C的重力； （2）物体C 完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为2 N时，水对水舱模型底部的压强. 【答案】（1）解： 当物体 C 的下端刚好露出水面时，由图丙可知，物体C的重力G=F=5 N 答： 物体C的重力5N。 （2）解：当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C 的压力为 对C受力分析，则 则物体C 完全浸没时排开水的体积 答： 物体C 完全浸没时排开水的体积2×10-3m3 （3）解： 当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积 C的下端距离水舱模型底部的距离 当力传感器示数为2 N时 ①若杆对物体C 的压力 对C受力分析，则 物体C 排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度 则水对水舱模型底部的压强 ②若杆对物体C的拉力为 对C受力分析，则 物体 C 排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度 则水对水舱模型底部的压强 所以当力传感器示数为2 N时，水对水舱模型底部的压强为 或 答： 水对水舱模型底部的压强 为 或 【解析】【分析】本题以起重船水舱模型为背景，综合考查浮力、受力分析、液体压强等核心物理知识。 （1）当物体C完全露出水面时，传感器示数等于物体重力5N； （2）当物体C完全浸没时，传感器示数达到最大值15N（压力）；随着水被抽出，物体C逐渐露出水面，浮力减小，传感器示数相应变化；结合阿基米德原理计算排开水的体积。 （3）需要特别注意力传感器示数为2N时可能对应两种情况：杆对物体施加压力或拉力，这取决于物体C浸入水中的深度。当浮力大于重力时，杆对物体施加压力；当浮力小于重力时，杆对物体施加拉力。通过受力分析建立平衡方程，结合阿基米德原理计算排开水的体积，进而求得物体浸入深度和水深，最后计算液体压强。 6．在物理项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电流表量程为0~0.6A，电阻丝R长为1m、总电阻连入电路的电阻与长度成正比，敏电阻，其电阻值与所受压力大小关系如图乙所示，固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆，轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重100N、高为4m，当水位上升时，PQ随M向上水平移动，闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M有1/.体积浸在水中，设定此时水位为警戒水位；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，电流表示数为0.12A，整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，水的密度取10N/kg，求： （1）电源电压； （2）M的底面积； （3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度。 【答案】（1）解：闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A；此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为U=I(R+R0)=0.06A×(100Ω+R0)①；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，此时电路中只有压敏电阻R0连入电路，此时电源电压为U=I'R0=0.12A×R0②；连列①②可得R0=100Ω，U=12V。 答：电源电压是12V； （2）解：警戒水位时，M漂浮，根据漂浮条件可知，M所受的浮力为F浮=G=100N，由阿基米德原理得到. 底面积. 答：M的底面积是0.01m2； （3）解： 由图乙可知，R0和压力的关系为R0=kF+b；当F1=0N，R0的阻值是100Ω，则100Ω=b①；当F2=200N，R0的阻值是0Ω，则0=k×200N×b②；由①和②得到k=-0.5；R0和压力的关系为R0=-0.5F+100Ω，当电流为0.2A时，压敏电阻的阻值为. 60Ω=-0.5F+100Ω解得F=80N，因此增加的浮力ΔF浮=F=80N，电流为0.2A时与电流为0.12A时（此时M仍然漂浮）相比，M受到浮力的增加量，ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh×10-2m2=80N 解得Δh=0.8m；由题知，当PQ恰好位于R最下端时，此时的水位为警戒水位，所以，当电流为0.2A时，则水位比警戒水位上升了L电阻丝+Δh=1m+0.8m=1.8m。 答：当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度是1.8m 。 【解析】【分析】（1）闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A；此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为U=I(R+R0)；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，此时电路中只有压敏电阻R0连入电路，此时电源电压为U=I'R0；连列①②求解电源电压U。 （2）警戒水位时，M漂浮，根据漂浮条件可知，M所受的浮力为F浮=G，由阿基米德原理计算 底面积. （3） 由图乙可知，R0和压力的关系为R0=kF+b；当F1=0N，R0的阻值是100Ω，求解b；当F2=200N，R0的阻值是0Ω，求解k；据此求解关系式，当电流为0.2A时，压敏电阻的阻值为. 解得F，因此增加的浮力ΔF浮=F，电流为0.2A时与电流为0.12A时（此时M仍然漂浮）相比，M受到浮力的增加量，ΔF浮=ρ水gΔV排，解得Δh；由题知，当PQ恰好位于R最下端时，此时的水位为警戒水位，所以，当电流为0.2A时，则水位比警戒水位上升了L电阻丝+Δh。 7．如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，A上升的速度始终为0.1m/s（g取10N/kg，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）。求： （1）长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率； （3）把长方体A按图甲中方式放在水平地面上，它对地面的压强。 【答案】解：（1）根据乙图可知，当长方体A完全露出水面时重力GA＝2.4×104N，当浸没在水中时绳子的拉力F1＝1.4×104N， 则长方体A未露出水面时受到的浮力 F浮=GA−F1=2.4×104N−1.4×104N=1.0×104N。 答：长方体A未露出水面时受到的浮力为1.0×104N。 （2）根据公式得到：； 则滑轮组承担重力的绳子段数n=4， 长方体A完全离开水面后，绳子移动的速度v=nv物=4×0.1m/s=0.4m/s； 在上升过程中F的功率P=FnvA=8×103N×0.4m/s=3.2×103W。 答：长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为3.2×103W；。 (3)根据图乙可知，长方体A从开始到全部露出水面所用时间t＝60s-40s=20s， 则A的高度h=vt=0.1m/s×20s=2m， 则长方体A体积为， 长方体A的底面积为， 长方体A对地面的压强。 答：把长方体A按图甲中方式放在水平地面上，它对地面的压强为4.8×104Pa。 【解析】【分析】（1）根据图象读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法F浮=G−F拉即可求出长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）先根据机械效率的变形公式求出提升物体绳子的条数，然后求出F移动的速度，最后根据P=Fv求出拉力的功率； （3）利用速度公式求出A的高度，进一步求出A的横截面积，最后利用求出A对地面的压强。 8．如图所示是打捞物体的模拟装置.现电动机带动钢丝绳自由端以( 的速度匀速拉动滑轮组，经过5m in将体积为 的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为( ，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%(不计物体的高度、绳重和摩擦， 取 取 求： （1）物体浸没在海水中受到的浮力. （2）物体在海底时的深度. （3）物体在海底时受到海水的压强. （4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率(不计动滑轮体积). 【答案】（1）解： 物体浸没在海水中时，排开海水的体积 则物体浸没在海水中受到的浮力 （2）解： 由题图知，n=5，物体升高的速度 由题意可得，物体在海底时的深度 （3）解： 物体在海底时受到海水的压强 （4）解： 物体的重力 设物体在水中时电动机的功率为 P1，钢丝绳自由端的拉力为F1，绳自由端的速度 则 物体在离开水面后电动机的功率为 P2，钢丝绳自由端的拉力为 F2，绳自由端的速度 则 由题知，物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%，即 代入数据可得 解得 由题图知，n=5，不计绳重和摩擦，两次的拉力分别为 可得 解得G轮=8Fn-G=8×1000 N-7 600 N=400 N. 物体在海面下匀速上升过程中，动滑轮对物体的拉力G-F1所做的功为有用功，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，此过程中该滑轮组的机械效率 100%≈94.3%. 【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理，物体浸没时排开海水体积等于自身体积，结合海水密度计算浮力； （2）通过分析物体在海水中和离开海面后钢丝绳自由端速度变化，确定滑轮组绳段数，再根据速度关系求出物体上升速度，结合运动时间得到海底深度； （3）利用液体压强公式P=，代入海底深度和海水密度计算压强； （4） 根据功率公式以及物体离开海面前后的功率关系求解绳子自由端的拉力大小关系；根据滑轮组自由端的拉力与动滑轮重和物体受力的关系求解滑轮组中动滑轮的重力；物体在海面下匀速上升过程中，动滑轮对物体的拉力所做的功为有用功，克服动滑轮重力做功为额外功，根据机械效率公式求解作答。 9．曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 （1）A中未放入B时，求水对A底部的压强。 （2）液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数。 （3）设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 【答案】（1）解： 在A中注入10cm深的水 ，根据P=ρgh计算可知 水对A底部的压强p=103kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa。 （2）解： 将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm ，此时排水的体积V=100cm2×5cm=500cm3，根据重力公式计算排水重力G=ρgV=103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N，C处于漂浮状态，所以重力等于浮力，所以C的重力为5N，质量为0.5kg=500g，所以钩码数量n=500g÷50g=10个 （3）解：物体C的体积V=（0.05m）3=1.25×10-4m3， C的密度为， C的重力G=ρcgV，C放入B中，B增加的浮力F=ρ液gV排=ρ液gSAΔh，此时A上升的高度Δh=，水对A底部的压强p=ρg（h+Δh）=103Pa+0.125ρCPa。 【解析】【分析】（1）根据P=ρgh计算可知 水对A底部的压强p； （2）将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm ，此时排水的体积V，根据重力公式计算排水重力G=ρgV，C处于漂浮状态，所以重力等于浮力，据此计算钩码数量n； （3）物体C的体积Vc，C的密度为， C的重力G=ρcgVc，C放入B中，B增加的浮力F=ρ液gSAΔh，此时A上升的高度Δh=，水对A底部的压强p=ρg（h+Δh），据此计算 水对A底部压强与的关系式 。 10．如图所示，水平面上有一底面积为 的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg的水.现将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为 取 10N/ kg，水的密度ρ水= 求： （1）物块受到的浮力大小. （2）物块的密度. （3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强. 【答案】（1）解：木块受到的浮力大小 （2）解：木块受的重力与浮力是一对平衡力 ， 木块的密度 （3）解：设未放入木块时，容器中水的深度为h，木块完全浸没在水中时，水位上升Δh. 水对容器底的压强 0.01m)=1.1×103Pa. 【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排，计算物体受到的浮力； （2）物体漂浮时，浮力和重力相等，利用，计算物体的密度； （3）根据，计算深度的变化，利用Δp=ρgΔh，计算液体压强的变化。 11． “飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求： （1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m； （2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力； （3）该样品的密度ρ； （4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强； （5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。 【答案】（1）解：该样品的质量为 答：如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg； （2）解：如图乙所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为 答：如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N； （3）解：样品的体积为 则该样品的密度为 答：该样品的密度为1.4×103kg/m3； （4）解：样品上表面所受水的压强为 答：当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa； （5）解：月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。 【解析】【分析】（1）根据 计算该样品的质量； （2）根据图片确定弹簧测力计的示数，根据 计算样品浸没时受到的浮力； （3）根据 计算样品的体积，根据 计算样品的密度； （4）根据 计算样品上表面受到的液体压强； （5）根据自己对“飞天”的理解分析解答。 12．如图甲所示， 底面积为400 cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，密度为1.5×103kgm3的长方体A放置于体积为1000cm2为正方体B上， A、B浸没在水中且正方B通过不可伸长的细线与容器底部相连。打开阀门K匀速放水，细线对B的拉力F与容器中水的深度h的关系如图乙所示，求： （1）初始时刻水对容器底部的压强； （2）正方体B的重力； （3）当水面下降到23cm 时关闭阀门K， 将A从B上取下放入水中并剪断细线，待A、B静止时，剪断细线前后B克服重力做的功。 【答案】（1）解：根据图乙，开始时，水深30cm=0.3m，水对容器底的压强为： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa； （2）解：物体A和B浸没时，处于物体处于平衡状态F浮A+F浮B=GA+GB+F拉1， 物体B露出水面，物体A浸没时，物体处于平衡状态，F浮B=GA+GB+F拉2， F浮A=F拉1-F拉2=4N-2N=2N， 物体A的体积VA等于排开水的体积： 物体A的重力： GA=mAg=ρAgVA=1.5×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=3N， 物体B浸没时的浮力：F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N， 物体B的重力：GB=F浮B-GA-F拉2=10N-3N-2N=5N； （3）解：当把物体A放入水中后，容器中水面的高度 ， 因为正方体B的体积为1000cm3，正方体B的棱长为10cm 未剪断细绳前，物体B的下表面离容器底部h2=23cm-10cm=13cm=0.13m， 当细绳剪断后物体B漂浮，根据沉浮条件GB=F浮B'=ρ水gV排， 此时物体B排开液体的体积： 所物体B露出水面的体积：VB出=5×10-4m3 物体B浸入水的高度， 细绳剪断后，液面的高度下降Δh，则有VB出=ΔhS容，， 此时容器中水深：h水=h1-Δh=0.235m-0.0125m=0.2225m， 物体B下表面离容器底部的距离 h3=h水-hB'=0.2225m-0.05m=0.1725m， 剪断细绳前后，物体B移动的距离： s=h3-h2=0.1725m-0.13m=0.0425m， 剪断细绳前后，物体B克服重力所做的功： W=GBs=5N×0.0425m=0.2125J。 【解析】【分析】 (1)根据p=ρgh，计算液体压强的大小； (2)物体受浮力静止时，根据受到的浮力、重力，计算拉力大小，根据，计算排开液体的体积；利用F浮=ρ液gV排，计算浮力；根据G=mg，计算物体的重力； (3)根据水面和液面变化量，计算深度，根据物体受到的浮力变化量，计算排开体积的变化量，再结合底面积，计算深度变化量；利用W=Gh，计算做功多少。 【第二部分：电学计算】 13．最近，宁乡市很多居民都在进行旧房翻新的工作，翻新后新的家具新的涂料难免会释放大量的甲醛气体。甲醛(分子式HCHO)无色、具有强烈气味的刺激性气体，略重于空气，易溶于水。根据中华人民共和国国家标准GB/T18883-2002《室内空气质量标准》：房间里甲醛浓度上限值为( 表示在每立方米空气中甲醛含量不超过0.1毫克即为达标。小明为了测出自家新装修的房间里甲醛气体的浓度，设计了“甲醛气体浓度检测仪”，如下图甲是其简化的工作电路，已知电源的电压为6V，定值电阻 甲醛气体传感器 的阻值随甲醛气体浓度的变化关系如图乙所示。电压表的示数对应不同的甲醛气体浓度，电压表的测量范围为0~3V，请回答下列问题： （1）闭合开关，房间里甲醛气体的浓度为( 时，电压表的示数为多少? （2）当电压表的示数为2V时，房间里甲醛气体的浓度为多少 （3）当电路消耗的总功率为0.72W时，房间里的甲醛气体的浓度是否达标。(写出必要的文字说明包括表达式及计算过程) 【答案】（1）解： 由图乙可知，当甲醛气体的浓度为0.1mg/m3时，气体传感器的阻值为30Ω。 根据电路图甲，R1和R0串联，电路中的总电阻为： 根据欧姆定律，电路中的电流为： 电压表测量R0两端的电压，其示数为： V 答：闭合开关，房间里甲醛气体的浓度为( 时，电压表的示数为1.5V； （2）解： 电压表的示数为2V时，即 ，电路中的电流为： 此时电路的总电阻为： 气体传感器的阻值为 ： 由图乙可知，当R1的阻值为20Ω时，对应的甲醛气体浓度为0.15mg/m3； （3）解：当电路消耗的总功率 时，根据公式 电路的总电阻为 ： 此时气体传感器的阻值为： 由图乙可知，当R1的阻值为40Ω时，对应的甲醛气体浓度小于0.1mg/m3，所以此时房间里甲醛气体浓度是达标的。 【解析】【分析】（1）由图乙可知，当甲醛气体的浓度为0.1mg/m3时，气体传感器的阻值，根据串联电路电阻规律求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据U=IR求出R0两端的电压，即电压表的示数； （2）已知电压表的示数，即R0两端的电压，根据欧姆定律求出通过R0的电流，即电路中的电流，再利用欧姆定律求出电路中的总电阻，根据串联电路电阻的规律求出气体传感器的阻值； （3）已知电源电压和电路消耗的总功率，根据求出电路的总电阻，根据串联电路电阻规律求出气体传感器的阻值，根据气体传感器的阻值结合图乙，即可知对应的甲醛气体浓度。 14．如图甲是搭载红外线摄像机的无人机，可用于火情监测。无人机的额定功率为60W，电池最大储能为2.16×105J。图乙为控制摄像机工作的简化电路，a、b两点间电压达到9V时，摄像机刚好启动。控制电路中，电源电压为12V，Rp为红外线传感器，其阻值随红外线强度变化关系如图丙（E表示红外线强度，cd表示其单位）：R为最大阻值30Ω的电阻箱，调节其阻值可控制摄像机启动的最小红外线强度。求： （1）无人机以电池最大储能，且以额定功率工作，可飞行的最长时间； （2）若电阻箱R的阻值调节为9Ω，当摄像机刚好启动时，红外线强度为多少cd； （3）为了提升无人机火情监测的灵敏性，要使控制摄像机刚好启动的红外线强度减小到2.0cd，则需要电阻箱R的最大阻值至少为多少。 【答案】（1）解：根据题意可知， 电池最大储能为2.16×105J ， 无人机的额定功率为60W， 则当电池储能最大时，以额定功率工作的无人机可飞行的最长时间。 （2）解：由图乙可知，红外线传感器Rp与电阻箱R串联。由题意可知，当摄像机刚好启动时，电阻箱R两端的电压； 此时电路中的电流； 根据串联电路电压规律，Rₚ两端的电压； 此时红外线传感器的阻值； 由图丙可知，当时，对应的红外线强度。 （3）解：由图丙可知，当红外线强度时，红外线传感器的阻值 ； 此时红外线传感器两端的电压； 此时电路中的电流； 电阻箱R需要调节的阻值。 因此，要使控制摄像机刚好启动的红外线强度减小到2.0cd，电阻箱R的最大阻值至少应为36Ω。 【解析】【分析】（1）利用电功率公式计算飞行时间； （2）当电阻箱阻值为9Ω时，利用欧姆定律计算电路电流，利用串联电路电压规律计算传感器两端电压，再计算出传感器的阻值，根据阻值在图丙中找到对应的红外线强度即可； （3）红外线强度达到2.0cd时，从图丙中找到对应的传感器的阻值，利用欧姆定律计算出电路中的电流和电阻箱接入电路的电阻。 （1）当电池储能最大时，以额定功率工作的无人机可飞行的最长时间 （2）由图乙可知，红外线传感器Rₚ与电阻箱R串联。由题意可知，当摄像机刚好启动时，电阻箱R两端的电压 此时电路中的电流 根据串联电路电压规律，Rₚ两端的电压 此时红外线传感器的阻值 由图丙可知，当时，对应的红外线强度。 （3）由图丙可知，当红外线强度时，红外线传感器的阻值 摄像机启动时，电阻箱R两端的电压仍为 此时红外线传感器两端的电压 此时电路中的电流 电阻箱R需要调节的阻值 因此，要使控制摄像机刚好启动的红外线强度减小到2.0cd，电阻箱R的最大阻值至少应为36Ω。 15．为更好地做好防汛工作，水文站安装了水位自动监测装置。装置工作的电路原理图如图甲所示。电路中电源电压保持不变，R0是阻值为30Ω的定值电阻；R是竖直放置的长条形电阻，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），当电流表的示数为0.2A时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表变化关系如图丙。求： （1）该电路的电源电压； （2）当水位为175m时，R的电功率； （3）该监测装置的警戒水位高度。 【答案】（1）解：由电路图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流。由图丙可知，当滑动变阻器R接入电路的电阻为0时，其两端电压UR=0V，此时电路中的电流最大，Imax=0.3A。根据欧姆定律，电源电压等于此时R0两端的电压，即 （2）解：图乙中，当水位为175m时，滑动变阻器R接入电路的电阻R1 = 60Ω。此时电路的总电阻R总1=R1+R0=60Ω+30Ω=90Ω 根据欧姆定律，此时电路中的电流 此时R的电功率 （3）解：当电流表的示数为警戒电流I警=0.2A时，电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点，此时滑动变阻器R接入电路的电阻为 由图乙可知，当R的阻值为15Ω时，对应的水位高度190.0m。因此，该监测装置的警戒水位高度是190.0m。 【解析】【分析】（1）根据U=IR，计算电阻分压大小； （2）结合串联电路电阻规律，计算总电阻，根据，计算电流，利用P=I2R，计算电功率的大小； （3）根据，计算电阻，利用串联电路电阻规律，计算部分电阻，判断高度。 （1）由电路图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流。由图丙可知，当滑动变阻器R接入电路的电阻为0时，其两端电压UR=0V，此时电路中的电流最大，Imax=0.3A。根据欧姆定律，电源电压等于此时R0两端的电压，即 （2）由图乙可知，当水位为175m时，滑动变阻器R接入电路的电阻R1 = 60Ω。此时电路的总电阻R总1 = R1 + R0 = 60Ω + 30Ω = 90Ω 根据欧姆定律，此时电路中的电流 此时R的电功率 （3）当电流表的示数为警戒电流I警=0.2A时，电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点，此时滑动变阻器R接入电路的电阻为 由图乙可知，当R的阻值为15Ω时，对应的水位高度190.0m。因此，该监测装置的警戒水位高度是190.0m。 16．在如图甲所示的电路中，电源电压U=6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0~3A，电压表V1的量程为0~15V，电压表V2的量程为0~3V。 （1）求小灯泡正常工作时的电阻； （2）只闭合S3，为保证安全，求滑动变阻器的取值范围； （3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。 【答案】（1）12Ω；（2）0~7.5Ω；（3）5.4W，1.2W 17．如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求： （1）刚好触发报警装置时，R两端电压； （2）当B漂浮时，其浸入水中的深度； （3）当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。 【答案】（1）解：根据甲图可知，定值电阻和力敏电阻串联，电压表测电压。 根据题意可知，刚好触发报警装置时，电压表示数达到2V， 则R两端电压。 （2）解：根据题意可知，物体B的质量为； 当B漂浮时，它受到的浮力等于重力，则有； 则排开水的体积为； 则浸入水中的深度。 （3）解： 当预设水深h0时报警时， 由串联电路分压原理有：•••①当用定值电阻R1替换R0后，警戒水位比h0高了4cm，圆柱体B浸入水中深度的体积增大了4cm，即Δh= 4cm， 圆柱体B增大排开水的体积：ΔV排=SBΔh， B对R增大的压力ΔF=ΔF浮 = ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-4m2×4×10-2m=4N， 由图乙知，压力每增大4N，力敏电阻R的阻值减小4Ω，即此时力敏电阻的阻值R'=R-4Ω， 由题知，R0：R1=3：2，则， 当用定值电阻R1替换R0后，报警时电压表示数不变， 由串联电路的分压原理有：， 即：•••② 解①②可得：R=12Ω，R0=24Ω。 【解析】【分析】 （1）由图甲知，报警电路中R与R0串联，电压表测R0两端电压，根据串联电路的电压规律可知，报警时R两端电压； （2）首先根据m=ρV计算B的质量，然后根据漂浮条件计算B受到的浮力，接下来根据阿基米德原理计算排开水的体积，最后根据计算此时B浸入水中的深度； （3） 根据分压原理表示出警戒水位h0时，R与R0的关系； 当用定值电阻R1替换R0后，警戒水位比h0高了4cm，根据阿基米德原理计算B物体增大的浮力，即R增大的压力，根据图象表示出此时力敏电阻的阻值， 结合R0：R1=3：2，根据串联分压原理表示出R与R1的关系，联立方程可求出此时R0的阻值。 （1）分析电路可知，力敏电阻和定值电阻串联，电压表测电压。刚好触发报警装置时，电压表示数达到2V，根据串联电压规律，R两端电压 （2）当B漂浮时，浮力等于重力，则有 则排开水的体积为 则浸入水中的深度 （3）替换前，根据串联分压原理则有 解得；替换后，设力敏电阻阻值为，根据串联分压原理则有 解得 已知 则有 则 当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，即触发报警时B浸在水中的深度增加4cm，增加的浮力为 受力分析可知，B对力敏电阻的压力为 B的重力不变，则B对力敏电阻增大的压力为 由图乙可知，压力增加4N时，力敏电阻的阻值减小，则有 解得。 18．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最大电功率。 【答案】解：（1）由图甲可知，定值电阻及与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，此时电路中的电流为0.2A，滑动变阻器两端的功率为2W，滑动变阻器的最大阻 （2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器接入电路的阻值： 当滑片P在b端时，电源电压 ① 当滑片P在某点c处时，电源电压 ② 由①②解得， （3）当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率： 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω； （2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V； （3）整个电路消耗的最大电功率为14.4W。 【解析】【分析】（1）根据，计算用电器的电阻； （2）根据U=IR，计算电源电压，结合电压一定，计算电压和未知电阻。 （3）根据，计算电功率的大小。 19．为参加成都市青少年科技创新大赛，小卢设计了一种可以筛选水果质量大小的筛选器，其结构原理如图甲所示。电源电压4.5V保持不变，定值电阻R0=10Ω，RT为压敏电阻，RT的阻值随压力变化的图线如图乙所示。报警器由电压表改装而成，当压敏电阻RT两端电压不高于3V时，报警器发出信号提示水果符合要求。不计水果放置盘的重力。求： （1）当RT两端电压为3V时，盘中水果的重力； （2）水果符合要求时，整个电路电功率的变化范围。 【答案】（1）解：闭合开关，定值电阻和压敏电阻串联，报警器由电压表改装而成，测量压敏电阻两端的电压。当RT两端电压为3V时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压U0=U-UT=4.5V-3V=1.5V 根据欧姆定律可知电路电流 根据欧姆定律可知压敏电阻的阻值 从图中可知盘中水果的重力为1N或3N。 （2）解：当电压表的示数最大为3V时，电路中有最小电流为I=0.15A，由图乙可知，RT的最小阻值为2.5Ω，根据欧姆定律可知，电路电流最大值为 根据P=UI可知电路电功率的最大值P'=UI'=4.5V×0.36A=1.62W 电路电功率的最小值P=UI=4.5V×0.15A=0.675W 所以整个电路电功率的变化范围为0.675W~1.62W。 【解析】【分析】（1）闭合开关，定值电阻和压敏电阻串联，报警器由电压表改装而成，测量压敏电阻两端的电压。当RT两端电压为3V时，根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压，根据欧姆定律可知电路电流，根据欧姆定律可知压敏电阻的阻值，从图中可知盘中水果的重力； （2）由图乙可知RT的最小值，根据欧姆定律可知电路电流最大值，根据P=UI可知整个电路电功率的变化范围。 （1）闭合开关，定值电阻和压敏电阻串联，报警器由电压表改装而成，测量压敏电阻两端的电压。当RT两端电压为3V时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压U0=U-UT=4.5V-3V=1.5V 根据欧姆定律可知电路电流 根据欧姆定律可知压敏电阻的阻值 从图中可知盘中水果的重力为1N或3N。 （2）当电压表的示数最大为3V时，电路中有最小电流为I=0.15A，由图乙可知，RT的最小阻值为2.5Ω，根据欧姆定律可知，电路电流最大值为 根据P=UI可知电路电功率的最大值P'=UI'=4.5V×0.36A=1.62W 电路电功率的最小值P=UI=4.5V×0.15A=0.675W 所以整个电路电功率的变化范围为0.675W~1.62W。 20．小郡为爷爷的养鸡场里的水箱设计了一款测量水箱内水量的装置，如图1所示，滑杆可绕固定点轴O转动，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的测量范围为0~0.6A，滑动变阻器R2规格为“30Ω 2A”。当水位最低时，滑动变阻器R2的滑片恰好位于a端，此时电流表示数I1为0.2A。当水位最高时，滑动变阻器R2的滑片恰好位于b端，此时电流表示数为I2，已知。 （1）当水量最低时，R2两端的电压为多少？ （2）R1的电阻和电源电压U为多少？ （3）在设定水量表时，发现刻度不均匀，且指针偏转角度太小。于是小郡利用身边还有的器材：测量范围为0~8V的电压表，40Ω的定值电阻R3与“50Ω 2A”滑动变阻器R4，改成如图2所示的电路，发现利用电压表作为水量表可以解决表刻度均匀这一问题，图2中的定值电阻可以在R1和R3中选择，滑动变阻器可以在和中选择。请问在图2中保证电路安全的情况下，选择哪个定值电阻和滑动变阻器接入电路，使得水量表指针偏转角度最大？请你通过计算说明。 【答案】（1）解：当水位最低时，滑动变阻器R2的滑片恰好位于a端，此时滑动变阻器R2全部接入电路，此时电流表示数I1为0.2A，则R2两端的电压为：U2=I1R2=0.2A×30Ω=6V。 答：当水量最低时，R2两端的电压为6V。 （2）解：因为I1：I2=5：8，I1=0.2A，则I2=0.32A； 水量最高时，R2=0Ω，U=I2R1=0.32A×R1……①； 水量最低时，R2=30Ω，U=I1（R1+R2）=0.2A×（R1+30Ω）……②； 由①②解得：U=16V，R1=50Ω。 答：R1的电阻为50Ω，电源电压U为16V。 （3）解：由图2可知，定值电阻与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压； 方案一：选R1和R2，电路电流为：， 电压表示UV=IR2=0.2A×30Ω=6V， 电压表示数最小为0，变化范围：0～6V； 方案二：选R1和R4，电路电流为：， 电压表示UV=IR4=0.16A×50Ω=8V， 电压表示数最小为0，变化范围：0～8V； 方案三：选R3和R4，电路电流为：， 电压表示UV=IR4=0.178A×50Ω=8.89V， 电压表示数最小为0，变化范围：0～8.89V，超过电压表量程范围，舍去； 方案四：选R2和R3，电路电流为：， 电压表示UV=IR4=0.229A×30Ω=6.86V， 电压表示数最小为0，变化范围：0～6.86V； 综上所述，要使水量表指针偏转角度最大，即电压表测量范围最大，应选择R1和R4接入电路。 答：应选择R1和R4接入电路，水量表指针偏转角度最大。 【解析】【分析】 （1）根据U=IR求出R2两端的电压； （2）已知I1：I2=5：8，据此求出I2的电流；滑片位于a、b两端时，根据串联电路电压规律结合欧姆定律列方程求出电源电压和R1的电阻； （3）分析电路连接，根据电阻的串联结合欧姆定律分析回答。 （1）当水位最低时，滑片位于a端，滑动变阻器R2接入电路的电阻最大，其最大阻值为30Ω，此时电路中的电流为0.2A，R2两端的电压为 （2）当水位最高时，滑片位于b端，滑动变阻器R2接入电路的电阻为0，电路中只有用电器R1工作，已知电流关系，则 由于电源电压U恒定，根据串联电路的特点和欧姆定律可得： 当水位最低时：……① 当水位最高时：……② 联立①②两式可得：，。 （3）在图2电路中，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。为使水量表（电压表）指针偏转角度最大，应使电压表示数的变化范围最大，同时要保证电路安全。 当选择R1和R2时，电路中的电流为 水位最高时，滑片在b端，此时电压表的示数为 电压表示数变化范围为0~6V。 当选择R1和R4时，电路中的电流为 水位最高时，滑片在b端，此时电压表的示数为 电压表示数变化范围为0~8V。 当选择R3和R2时，电路中的电流为 水位最高时，滑片在b端，此时电压表的示数为 电压表示数变化范围为0~6.9V。 当选择R3和R4时，电路中的电流为 水位最高时，滑片在b端，此时电压表的示数为 此时超出电压表的最大测量值。 综上可知：选择R1和R4时，电路安全且电压表示数的变化范围最大，故应该选择定值电阻R1和滑动变阻器R4。 21．某压力传感器的电阻R会随着撞击力F增大而快速减小，变化图像如图甲所示。现将它接入电路（图乙所示）来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙所示。已知电源电压U=30V，定值电阻。求： （1）传感器未受到撞击时，电阻为多大？ （2）传感器受到F=40N撞击时，5s内压力传感器产生的热量是多少？ （3）通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂 【答案】解：（1）根据乙图可知，电阻R与定值电阻串联。根据丙图可知，传感器未受到撞击时，电路中的电流为0.05A，此时的总电阻为：； 此时传感器的电阻为。 答：传感器未受到撞击时，电阻为590Ω。 （2）根据甲图可知，传感器受到F=40N撞击时，传感器的电阻为20欧姆， 根据丙图可知，手机受到撞击时的电流为1.5A， 则5s内压力传感器产生的热量为。 答：传感器受到F=40N撞击时，5s内压力传感器产生的热量是225J。 （3）由丙图可知，传感器受到撞击时，电路中的电流为1.5A， 此时的总电阻：； 此时传感器电阻为， 根据甲图可知，传感器电阻为10Ω时，受到的压力为60N，此时手机屏幕不会破裂。 答：此次实验中手机屏幕不会破裂。 【解析】【分析】由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R0和压力传感器电阻R串联，电流表测电路中的电流。 （1）根据图丙读出传感器未受到撞击时电路中的电流，利用欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出压力传感器未受到撞击时的电阻； （2）传感器受到F=40N撞击时，根据图甲读出压力传感器的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出此时电路中的电流，利用Q=I2Rt求出5s内压力传感器产生的热量； （3）撞击力越大，压力传感器电阻越小，电路中电流越大，根据图丙读出电路中最大电流，利用欧姆定律求出此时电路的总电阻，再利用电阻的串联求出此时压力传感器的电阻，根据图甲读出传感器受到的撞击力，然后结合撞击力为80N时屏幕刚好破裂得出答案。 22．如图甲是某校物理社团为检测传感器设计的电路图。电源电压U0保持不变，传感器R2的铭牌上标有“1V？W”的模糊字样，传感器可看作一个定值电阻。且电阻R3=3R2，滑动变阻器的阻值与自身长度成正比，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），闭合上开关S后，在滑片P向左安全滑动的过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系分别如图乙、丙所示，则： （1）当P位置在x等于6cm处时，求此时滑动变阻器R1的电功率； （2）传感器R2的阻值； （3）若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，若滑动变阻器没有发生短路而是完好的，为了保证电路各元件的安全，调节滑片。当电路消耗的总功率与电路消耗的最大总功率之比为1：3时，滑片P的位置在x等于多少cm处。 【答案】【解答】由电路图可知，R1与R2串联后再与R3串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）根据乙图和丙图可知：当P位置在等于6cm处时，电压表的示数U =4.8V，电流表的示I1=0.30A， 故此时滑动变阻器R1的电功率P滑= U1I1=4.8V × 0.30A = 1.44W。 答：当P位置在x等于6cm处时，此时滑动变阻器R1的电功率是1.44W。 （2）根据甲图可知，滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变，由图乙可知，短路点位置在x=4cm处开始，x=7cm处结束： 由图乙可知，当x=7cm，电压表的示数U1=4.8V，电流表的示数I1=0.30A， 根据U0=U1+U2得到：U0= 4.8V+0.30A × (R3+R2) ① 当x=11cm时，电压表的示数U1' = 4V，电流表的示数I2= 0.50 A，则电源的电压 根据U0=U1+U2得到：U0= 4V +0.5A × (R3 +R2) ② 解得：R2=1Ω，U=6V。 答：传感器R2的阻值是1Ω。 （3）根据题意可知，当x=7cm和x=11cm时，变阻器接入电路中的电阻 ； ； 所以ΔR1= R7cm -R11cm = 16Ω-8Ω=8Ω； R1的长度变化了Δx= 11cm-7cm = 4cm； 该滑动变阻器滑片每滑过1cm，其阻值变化， 若滑动变阻器没有发生短路而是完好的，x=7cm的阻值R1' = 2Ω/cm ×7cm = 14Ω； 该滑动变阻器电阻丝没有短路时的总电阻R1= R1' + R7cm = 14Ω+16Ω= 30Ω； 传感器R2的铭牌上标有“1V?W” ，可知传感器R2的额定电压为1V， 此时传感器R2的额定电流； 即电路的最大电流为1A； 根据P=UI可知，在电压不变时，功率与电流成正比， 当电路消耗的总功率与最大总功率之比为1：3时； 由欧姆定律和电阻的串联； 解得：， 故x对应的电阻大小为30Ω-14Ω=16Ω，所以。 答：电路消耗的总功率与电路消耗的最大总功率之比为1：3时，滑片P的位置在x等于8cm处。 【解析】【分析】 由电路图可知，R1与R2串联后再与R3串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）根据图象可知当P位置在x等于5cm处时可知电压表的示数电流表的示数，根据P=UI求出此时滑动变阻器的电功率； （2）滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变，根据图乙可确定短路点的位置； 根据图乙读出x=7cm和x=11cm时两电表的示数，根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R2的阻值和电源电压； （3）根据欧姆定律求出x=7cm和x=11cm时变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑片每滑过1cm变阻器阻值的变化，据此求出x=7cm的电阻，然后加上接入电路中的电阻即为该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值；传感器R2的铭牌上标有“1V？W”，可知传感器R2的额定电压大小，由欧姆定律求出传感器R2的额定电流，确定电路的最大电流； 根据P=UI，在电压不变时，功率与电流成正比，由已知条件得出电路的总电流与最大电流之比 由欧姆定律和电阻的串联得出总电流的表达式，从而得出变阻器连入电阻的电阻，从而得出x对应的电阻大小，最终求出x大小。 23．如图所示是某坐姿前屈测试仪及其电路原理。电源电压保持不变，滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，每位同学测试前滑片均处于最左端O处。闭合开关S，小贺测试时，推出的距离为L1，变阻器的阻值为，电压表的示数为2V，电路中的电流为I1，变阻器R的电功率为P1；小高测试时，推出的距离为L2，且，变阻器的阻值为R2，电压表的示数为3V，电路中的电流为I2，变阻器R的电功率为P2，小许测试时，推出的距离为L3，变阻器的阻值为R3，电路的总功率为P3．已知，求： （1）小贺测试时的电流I1； （2）小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比； （3）小许推出的距离L3为多少厘米？ 【答案】（1）解：图中，两电阻串联，电压表测滑动变阻器R的电压。变阻器接入阻值为R1=10Ω，电压表的示数为2V，电流为：； （2）解 ：小贺测试时变阻器R的电功率为： 由于P1∶P2=8∶9，小高测试时，变阻器R的电功率P2为： 此时电压表的示数为3V，则滑动变阻器接入电路的阻值R2为： 小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比 （3）解：小高测试时，电路中的电流为： 由小贺和小高的测过程和串联电路电压规律可得，电源电压为：U=2V+0.2A×R0=3V+0.15A×R0 解得R0=20Ω，U=6V。 小许测试时，由于P1∶P3=8∶12，电路的总功率P3为 电路总电阻为 变阻器的阻值为R3为 滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，小贺测试时变阻器的阻值为10Ω，小高测试时变阻器的阻值为20Ω，且L2-L1=5cm，即移动5cm时变化的电阻为ΔR=R2-R1=20Ω-10Ω=10Ω 则小贺测试时，推出的距离为L1=5cm，则小许推出的距离为L3=4L1=4×5cm=20cm。 【解析】【分析】（1）根据，计算电流大小； （2）根据，计算电功率，结合电功率的比值，利用，计算电阻； （3）根据，计算电路中的电流，根据串联电路电压规律，计算分压，结合电功率的比值，计算电功率，利用，计算电阻，结合串联电路电阻规律，计算部分电阻。 （1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。小贺测试时，变阻器接入阻值为R1=10Ω，电压表的示数为2V，由欧姆定律可得，电路中的电流为 （2）小贺测试时变阻器R的电功率为 由于P1∶P2=8∶9，小高测试时，变阻器R的电功率P2为 此时电压表的示数为3V，则滑动变阻器接入电路的阻值R2为 小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比 （3）小高测试时，电路中的电流为 由小贺和小高的测过程和串联电路电压规律可得，电源电压为U=2V+0.2A×R0=3V+0.15A×R0 解得R0=20Ω，U=6V。 小许测试时，由于P1∶P3=8∶12，电路的总功率P3为 电路总电阻为 变阻器的阻值为R3为 滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，小贺测试时变阻器的阻值为10Ω，小高测试时变阻器的阻值为20Ω，且L2-L1=5cm，即移动5cm时变化的电阻为ΔR=R2-R1=20Ω-10Ω=10Ω 则小贺测试时，推出的距离为L1=5cm，则小许推出的距离为L3=4L1=4×5cm=20cm 24．某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 F/N 0 4 8 12 16 20 23 … R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 … （1）定值电阻的阻值； （2）当平板上物体重120N时，电压表的示数； （3）电池组用久后电源电压变小，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B向右移动3cm，即可实现平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压的情况下相同，则电池组用久后的电源电压是多大？ 【答案】（1）解：由欧姆定律可得 即 解得：R0=10Ω （2）解：平板上物体对平板的压力 FB=G=120N 由题知AB∶OB=5∶1则OA∶OB=6∶1 由杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB得杠杆A点受到的压力 由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N，由表格可知压敏电阻的阻值：R'=20Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得 此时电压表的示数U0'=IR0=0.4A×10Ω=4V （3）解： 向右移动B触点，向右移动3cm，设此时杠杆A点受到的压力为FA'，由杠杆平衡条件可得FA'×OA=FB×（OB+L） 即 解得：F'A=23N。杠杆A点受到的压力为：FA'=23N，由于力的作用是相互的，可知传感器受到的压力为23N，此时压力传感器阻值为R''=12.5Ω。因为此时电压表示数和R0的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A，则此时的电源电压U1=IR总'=I（R''+R0） 即U1=0.4A×（12.5Ω+10Ω）解得U1=9V 【解析】【分析】1、串联电路的电压规律：串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，即U=UR+U0，由此可算出压力传感器R两端的电压UR=U-U0。 串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，即I=IR=I0。 欧姆定律：公式，通过该式结合已知数据计算定值电阻阻值。 压力传感器的阻值特性：空载时压力为0，由表格可知此时R = 70，需结合表格数据获取传感器阻值。 2、重力与压力的关系：水平面上的物体，对支撑面的压力大小等于物体重力，即FB= G。 杠杆的平衡条件：公式F1L1 = F2L2，结合AB：OB = 5：1推导OA：OB = 6：1，计算杠杆A点受到的压力FA。 力的作用是相互的：杠杆对压力传感器的压力与传感器对杠杆的支持力大小相等，由此将杠杆受力转化为传感器的受力。 压力传感器的阻值匹配：根据传感器受到的压力，从表格中查找对应的阻值R'。 串联电路的电阻规律：总电阻等于各分电阻之和，即R总=R'+R0。 欧姆定律：先由计算电路电流，再由U0=IR0计算电压表的示数。 3、杠杆力臂的变化分析：触点B移动后，阻力臂OB的长度改变，需结合长度变化重新计算阻力臂。 杠杆的平衡条件：再次利用F1L1 = F2L2，计算触点移动后杠杆A点受到的压力FA'。 力的作用是相互的：将杠杆A点的受力转化为传感器的受力，进而从表格中匹配传感器新的阻值R''。 欧姆定律的应用：电压表读数不变则电路电流不变，结合U=I(R''+R0)计算变化后的电源电压。 串联电路的电阻规律：总电阻仍等于传感器阻值与定值电阻阻值之和，为电流和电压计算提供依据。 25．如下图，电源电压恒定不变，新型电阻上标有字样，电流表的量程为，电压表的量程为。当闭合和、断开，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端时，电流表示数随电压表示数变化情况如乙图中的所示。当把电压表并联在两端，闭合和、断开时，移动滑动变阻器的滑片，测得的电流随电压变化情况如乙图中的所示。求： （1）移动滑片过程中，正常工作时的电功率与正常工作时的电阻分别是多少？ （2）闭合和、断开时，的最大阻值与全部接入电路时内产生的热量分别为多少？ （3）电源电压、电阻的值分别为多少？ （4）在甲电路图中，当电压表并联在两端，且闭合和、断开时，为保证电路安全，允许滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是多少？ 【答案】（1）解：当闭合S和S2、断开S1时，电阻R3与滑动变阻器串联，由图乙可知电阻R3正常工作时的电压为2.5V，电流为0.5A，根据P=UI得，电阻R3正常工作时的电功率为 由可知，电阻R3正常工作时的电阻为 （2）解：当闭合S和S1、断开S2，电压表示数最大时，R2全部接入，由图乙知电流为0.2A，R2的最大阻值为 全部接入电路时内产生的热量 （3）解：闭合S和S1、断开S2，当滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路中电流最大，由图乙中A可知最大电流为0.6A，此时电源电压……① 当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流为0.2A，此时电源电压……② 联立①②解得：U=4.5V，R1=7.5Ω。 （4）解：当电压表并联在R2两端，且闭合S和S2、断开S1时，R2与R3串联，当电流最大为0.5A时，变阻器阻值最小，此时 则 当电压表示数最大为3V时，变阻器阻值最大，此时R3的电压U3=4.5V-3V=1.5V 由图知此时电流为0.25A，则 所以变阻器阻值变化范围为4Ω~12Ω。 【解析】【分析】（1）根据P=UI，计算电功率，利用，计算用电器的电阻； （2）结合电路的连接，利用，计算电阻；根据Q=I2Rt，计算电流产生热量的多少； （3）利用U=IR，根据电源电压一定，计算定值电阻和电源电压； （4）根据串联电路分压规律，计算分压，根据，计算电阻，判断电阻范围。 （1）当闭合S和S2、断开S1时，电阻R3与滑动变阻器串联，由图乙可知电阻R3正常工作时的电压为2.5V，电流为0.5A，根据P=UI得，电阻R3正常工作时的电功率为 由可知，电阻R3正常工作时的电阻为 （2）当闭合S和S1、断开S2，电压表示数最大时，R2全部接入，由图乙知电流为0.2A，R2的最大阻值为 全部接入电路时内产生的热量 （3）闭合S和S1、断开S2，当滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路中电流最大，由图乙中A可知最大电流为0.6A，此时电源电压……① 当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流为0.2A，此时电源电压……② 联立①②解得：U=4.5V，R1=7.5Ω。 （4）当电压表并联在R2两端，且闭合S和S2、断开S1时，R2与R3串联，当电流最大为0.5A时，变阻器阻值最小，此时 则 当电压表示数最大为3V时，变阻器阻值最大，此时R3的电压U3=4.5V-3V=1.5V 由图知此时电流为0.25A，则 所以变阻器阻值变化范围为4Ω~12Ω。 26．小安家电烤箱的额定电压为220V，其简化电路如图甲所示。发热电阻、的阻值不随温度变化，操作开关、、的通断（开关、不会同时闭合），可实现高温、中温、低温三个挡位调节，只闭合开关时为中温挡，额定功率为440W。若。求： （1）电烤箱在中温挡正常工作时，电路中的电流； （2）某天用电高峰，小安关闭其他用电器，只让电烤箱在高温挡工作，发现电能表（如图乙）指示灯30s内闪烁了12次，则电烤箱高温挡工作的实际功率是多少； （3）若该电烤箱在高温挡正常工作1min，则电路消耗的电能是多少。 【答案】（1）解：根据题意可知，电烤箱的额定电压为220V，额定功率为440W， 则电烤箱在中温挡正常工作时，电路中的电流。 答： 电烤箱在中温挡正常工作时，电路中的电流为2A 。 （2）解：由乙图可知，1200imp/kW·h，即电路中每消耗1kW⋅h的电能，电能表的指示灯闪烁1200次， 则消耗的电能。 电烤箱高温挡工作的实际功率。 答： 电烤箱高温挡工作的实际功率是1200W。 （3）解：根据图片可知，只闭合开关时，电路仅有R2工作，为中温挡， 此时的阻值； 那么的阻值； 只闭合开关和，两个电阻并联， 则电阻R1工作时的电功率； 则高温档的电功率P高=P1+P中=880W+440W=1320W； 该电烤箱在高温挡正常工作，电路消耗的电能W'=P高t'=1320W×1×60s=7.92×104J。 答： 若该电烤箱在高温挡正常工作1min，则电路消耗的电能是 。 【解析】【分析】 （1）根据P=UI计算电烤箱在中温挡时电路中的电流； （2）根据电能表参数1200imp/（kW•h）计算指示灯30s内闪烁12次，电烤箱消耗的电能，由计算电烤箱高温挡工作的实际功率；（3）根据欧姆定律计算R2的阻值；只闭合开关S1和S3，两个电阻并联，根据并联电路电阻规律计算电路的总电阻，由计算电烤箱高温挡的额定功率，由W=Pt计算电路消耗的电能。 （1）电烤箱的额定电压为220V，电烤箱在中温挡正常工作时，根据电功率公式变形可得电路中的电流 （2）由乙图可知，电路中每消耗1kW⋅h的电能，电能表的指示灯闪烁1200次，电烤箱工作30s指示灯闪烁了12次，则消耗的电能 由电功率公式可得，电烤箱高温挡工作的实际功率 （3）根据电功率公式可知，电路中的阻值越小，电路的总功率越大，只闭合开关时，电路仅有R2工作，为中温挡，根据欧姆定律公式变形可得，的阻值 由可得，的阻值 只闭合开关和，两个电阻并联，由电功率公式可得电阻R1工作时的电功率 则高温档的电功率P高=P1+P中=880W+440W=1320W 该电烤箱在高温挡正常工作，电路消耗的电能W'=P高t'=1320W×1×60s=7.92×104J 27．小宁所在的兴趣小组，分析如图 1 所示电路，电源电压保持不变，R1=10Ω，灯泡 L 标有“6V 3.6W”，滑动变阻器 标有“20Ω 2A”。请你帮他们完成提出的问题： （1）闭合所有开关，R的滑片移至最左端时。灯泡正常发光，则电源电压？ （2）在（1）问的条件下，求R1通电 1min 产生的热量； （3）s1、s3闭合，s2断开，R 的滑片移至最右端，电压表示数为 5 V，求此时灯泡的电阻； （4）同学们想继续分析两档电加热器的工作原理，小组讨论后，确定了设计方案。要求：加热档功率必须满足所有设计中最大，并确保在此基础上保温功率最小。为达到要求，用以上电路中的电源、R1、开关s1、s2、导线若干。另选一个R2=40Ω的电阻进行设计： ①请将符合要求的电路图规范补充在图 2 的虚线框内，并标注清楚R1、R2、s2； ②求出所设计电路的保温功率。 【答案】（1）解：由题意可得， 闭合所有开关，R的滑片移至最左端时，变阻器接入的阻值为0，此时灯泡与R1并联， 此时灯泡正常发光，则它两端的电压为6V； 根据并联电路的电压规律可知，此时电源电压U电源=U灯额=6V。 答：电源电压为6V； （2）解： 在（1）问的条件下， R1的电压等于电源电压6V， 则此时通过R1的电流 ； R1通电1min产生的热量. 答： R1通电1min产生的热量为216J。 （3）解：根据图片可知， s1、s3闭合，s2断开，R 的滑片移至最右端， 此时灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压， 此时通过变阻器的电流 ； 灯泡两端的电压为； 此时灯泡的电脑族为。 答：小灯泡此时的电阻为4Ω； （4）解：①电源电压不变，根据可知，当总功率最大时应该总电阻最小，即两个电阻并联。低温时只有一个电阻工作即可，因为保温功率最小，则此时电阻要大，即此时只让R2工作即可，则将一个开关放在R1的电路中即可，如下图所示： ②根据图片可知，当只有S2闭合时，只有R2单独工作，此时功率最小为保温档， 则此时的功率为 。 【解析】【分析】 （1） 闭合所有开关，R的滑片移至最左端时，变阻器接入的阻值为0，此时灯泡与R1并联，根据灯泡正常发光和并联电路电压的规律得出电源电压； （2）由欧姆定律计算通过电阻R1的电流，根据Q=I2 Rt得出此时电阻R1通电1分钟产生的热量； （3）根据图片可知， s1、s3闭合，s2断开，R 的滑片移至最右端， 此时灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，由欧姆定律得出此时电路的电流；由串联电路的规律及欧姆定律得出此时灯泡的电阻 （4）根据可知，在电源电压不变时，电阻越小，其功率越大，结合并联电阻的规律确定两电阻的连接，根据在此基础上保温功率最小，结合R2大于R1，分析另一个开关控制的电阻，由此设计电路；根据得出保温功率大小。 第 1 页 共 44 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考物理压轴题训练【热点 重点 难点】07 【第一部分：浮力与压强计算】 1．一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。 （1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力； （2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p； （3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。 2．A、B是两个需要上漆的实心柱状工艺品，体积相同但材料不同.为了实现给它们自动上漆，并通过力传感器显示上漆的进度，物理实践小组设计了如图所示的上漆装置.其中A、B用不可伸长的细线 C(不计体积与质量)连接并悬挂于轻质细杆D 的下方.力传感器可以显示细杆D 对传感器的压力或拉力的大小.图中容器为柱形薄壁容器，B的底部与容器底部刚好接触但没有压力.从t=0s开始向容器中以恒定速度注入油漆，注漆速度为： 已知A 和B 的底面积均为 ，高度均为 10 cm. A 的密度为 B的密度为 ，油漆密度为 .细线C长5cm，容器底面积为 .整个注漆过程细线、细杆均保持竖直. g取10N/kg.求： （1）工艺品B的质量. （2）注漆某段时间，传感器显示细杆对传感器的力为O N，求此时工艺品未上漆部分的高度. （3）从t=28s开始重新计时(即 到力传感器显示示数为0为止，写出力传感器显示力的大小 F 随时间 变化的函数关系式. 3．假期，小美一家开启深海科技探究之旅.请根据她在学习中获得的信息完成相关计算.分析过程忽略液体扰动等次要因素， g取10 N/ kg. （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船————“探索三号”在南沙启航，如图甲.若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106 kg，船排开海水体积为 求船的质量. （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图乙.将潜水器外形视为底面积为27 m2的长方体，图丙是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图丁是潜水器下降速度与时间的关系图像.潜水器保持不晃动，动力装置未启动.从吊绳拉力为8.65×105 N 开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量. （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业.打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为 p0.若打捞的物品总质量为 m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计.现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2.(用 m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示) 4．某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接.当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水.已知容器下部分的横截面积S1为500 cm2，高h1为14 cm，上部分横截面积S2为300 cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100 cm2，高h3为 12 cm.力传感器的示数 F 随容器中水深h 的关系如图乙所示.求： g取10 N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触) （1）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （2）当刚好停止加水时，传感器的示数； （3）当传感器示数为2 N时，容器中水的质量. 5．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡.如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有 的水，其底面积 A.是固定在顶端的力传感器，能够显示A 对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑 B的形变，B的上端与力传感器A 连接，下端与物体C连接；物体C 是质量m=0.5kg 、底面积 的圆柱体.用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F 的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示.当物体 C 的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积 已知 求： （1）物体C的重力； （2）物体C 完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为2 N时，水对水舱模型底部的压强. 6．在物理项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电流表量程为0~0.6A，电阻丝R长为1m、总电阻连入电路的电阻与长度成正比，敏电阻，其电阻值与所受压力大小关系如图乙所示，固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆，轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重100N、高为4m，当水位上升时，PQ随M向上水平移动，闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M有1/.体积浸在水中，设定此时水位为警戒水位；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，电流表示数为0.12A，整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，水的密度取10N/kg，求： （1）电源电压； （2）M的底面积； （3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度。 7．如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，A上升的速度始终为0.1m/s（g取10N/kg，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）。求： （1）长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率； （3）把长方体A按图甲中方式放在水平地面上，它对地面的压强。 8．如图所示是打捞物体的模拟装置.现电动机带动钢丝绳自由端以( 的速度匀速拉动滑轮组，经过5m in将体积为 的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为( ，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%(不计物体的高度、绳重和摩擦， 取 取 求： （1）物体浸没在海水中受到的浮力. （2）物体在海底时的深度. （3）物体在海底时受到海水的压强. （4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率(不计动滑轮体积). 9．曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 （1）A中未放入B时，求水对A底部的压强。 （2）液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数。 （3）设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 10．如图所示，水平面上有一底面积为 的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg的水.现将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为 取 10N/ kg，水的密度ρ水= 求： （1）物块受到的浮力大小. （2）物块的密度. （3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强. 11． “飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求： （1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m； （2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力； （3）该样品的密度ρ； （4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强； （5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。 12．如图甲所示， 底面积为400 cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，密度为1.5×103kgm3的长方体A放置于体积为1000cm2为正方体B上， A、B浸没在水中且正方B通过不可伸长的细线与容器底部相连。打开阀门K匀速放水，细线对B的拉力F与容器中水的深度h的关系如图乙所示，求： （1）初始时刻水对容器底部的压强； （2）正方体B的重力； （3）当水面下降到23cm 时关闭阀门K， 将A从B上取下放入水中并剪断细线，待A、B静止时，剪断细线前后B克服重力做的功。 【第二部分：电学计算】 13．最近，宁乡市很多居民都在进行旧房翻新的工作，翻新后新的家具新的涂料难免会释放大量的甲醛气体。甲醛(分子式HCHO)无色、具有强烈气味的刺激性气体，略重于空气，易溶于水。根据中华人民共和国国家标准GB/T18883-2002《室内空气质量标准》：房间里甲醛浓度上限值为( 表示在每立方米空气中甲醛含量不超过0.1毫克即为达标。小明为了测出自家新装修的房间里甲醛气体的浓度，设计了“甲醛气体浓度检测仪”，如下图甲是其简化的工作电路，已知电源的电压为6V，定值电阻 甲醛气体传感器 的阻值随甲醛气体浓度的变化关系如图乙所示。电压表的示数对应不同的甲醛气体浓度，电压表的测量范围为0~3V，请回答下列问题： （1）闭合开关，房间里甲醛气体的浓度为( 时，电压表的示数为多少? （2）当电压表的示数为2V时，房间里甲醛气体的浓度为多少 （3）当电路消耗的总功率为0.72W时，房间里的甲醛气体的浓度是否达标。(写出必要的文字说明包括表达式及计算过程) 14．如图甲是搭载红外线摄像机的无人机，可用于火情监测。无人机的额定功率为60W，电池最大储能为2.16×105J。图乙为控制摄像机工作的简化电路，a、b两点间电压达到9V时，摄像机刚好启动。控制电路中，电源电压为12V，Rp为红外线传感器，其阻值随红外线强度变化关系如图丙（E表示红外线强度，cd表示其单位）：R为最大阻值30Ω的电阻箱，调节其阻值可控制摄像机启动的最小红外线强度。求： （1）无人机以电池最大储能，且以额定功率工作，可飞行的最长时间； （2）若电阻箱R的阻值调节为9Ω，当摄像机刚好启动时，红外线强度为多少cd； （3）为了提升无人机火情监测的灵敏性，要使控制摄像机刚好启动的红外线强度减小到2.0cd，则需要电阻箱R的最大阻值至少为多少。 15．为更好地做好防汛工作，水文站安装了水位自动监测装置。装置工作的电路原理图如图甲所示。电路中电源电压保持不变，R0是阻值为30Ω的定值电阻；R是竖直放置的长条形电阻，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），当电流表的示数为0.2A时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表变化关系如图丙。求： （1）该电路的电源电压； （2）当水位为175m时，R的电功率； （3）该监测装置的警戒水位高度。 16．在如图甲所示的电路中，电源电压U=6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0~3A，电压表V1的量程为0~15V，电压表V2的量程为0~3V。 （1）求小灯泡正常工作时的电阻； （2）只闭合S3，为保证安全，求滑动变阻器的取值范围； （3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。 17．如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求： （1）刚好触发报警装置时，R两端电压； （2）当B漂浮时，其浸入水中的深度； （3）当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。 18．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最大电功率。 19．为参加成都市青少年科技创新大赛，小卢设计了一种可以筛选水果质量大小的筛选器，其结构原理如图甲所示。电源电压4.5V保持不变，定值电阻R0=10Ω，RT为压敏电阻，RT的阻值随压力变化的图线如图乙所示。报警器由电压表改装而成，当压敏电阻RT两端电压不高于3V时，报警器发出信号提示水果符合要求。不计水果放置盘的重力。求： （1）当RT两端电压为3V时，盘中水果的重力； （2）水果符合要求时，整个电路电功率的变化范围。 20．小郡为爷爷的养鸡场里的水箱设计了一款测量水箱内水量的装置，如图1所示，滑杆可绕固定点轴O转动，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的测量范围为0~0.6A，滑动变阻器R2规格为“30Ω 2A”。当水位最低时，滑动变阻器R2的滑片恰好位于a端，此时电流表示数I1为0.2A。当水位最高时，滑动变阻器R2的滑片恰好位于b端，此时电流表示数为I2，已知。 （1）当水量最低时，R2两端的电压为多少？ （2）R1的电阻和电源电压U为多少？ （3）在设定水量表时，发现刻度不均匀，且指针偏转角度太小。于是小郡利用身边还有的器材：测量范围为0~8V的电压表，40Ω的定值电阻R3与“50Ω 2A”滑动变阻器R4，改成如图2所示的电路，发现利用电压表作为水量表可以解决表刻度均匀这一问题，图2中的定值电阻可以在R1和R3中选择，滑动变阻器可以在和中选择。请问在图2中保证电路安全的情况下，选择哪个定值电阻和滑动变阻器接入电路，使得水量表指针偏转角度最大？请你通过计算说明。 21．某压力传感器的电阻R会随着撞击力F增大而快速减小，变化图像如图甲所示。现将它接入电路（图乙所示）来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙所示。已知电源电压U=30V，定值电阻。求： （1）传感器未受到撞击时，电阻为多大？ （2）传感器受到F=40N撞击时，5s内压力传感器产生的热量是多少？ （3）通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂 22．如图甲是某校物理社团为检测传感器设计的电路图。电源电压U0保持不变，传感器R2的铭牌上标有“1V？W”的模糊字样，传感器可看作一个定值电阻。且电阻R3=3R2，滑动变阻器的阻值与自身长度成正比，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），闭合上开关S后，在滑片P向左安全滑动的过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系分别如图乙、丙所示，则： （1）当P位置在x等于6cm处时，求此时滑动变阻器R1的电功率； （2）传感器R2的阻值； （3）若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，若滑动变阻器没有发生短路而是完好的，为了保证电路各元件的安全，调节滑片。当电路消耗的总功率与电路消耗的最大总功率之比为1：3时，滑片P的位置在x等于多少cm处。 23．如图所示是某坐姿前屈测试仪及其电路原理。电源电压保持不变，滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，每位同学测试前滑片均处于最左端O处。闭合开关S，小贺测试时，推出的距离为L1，变阻器的阻值为，电压表的示数为2V，电路中的电流为I1，变阻器R的电功率为P1；小高测试时，推出的距离为L2，且，变阻器的阻值为R2，电压表的示数为3V，电路中的电流为I2，变阻器R的电功率为P2，小许测试时，推出的距离为L3，变阻器的阻值为R3，电路的总功率为P3．已知，求： （1）小贺测试时的电流I1； （2）小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比； （3）小许推出的距离L3为多少厘米？ 24．某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 F/N 0 4 8 12 16 20 23 … R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 … （1）定值电阻的阻值； （2）当平板上物体重120N时，电压表的示数； （3）电池组用久后电源电压变小，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B向右移动3cm，即可实现平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压的情况下相同，则电池组用久后的电源电压是多大？ 25．如下图，电源电压恒定不变，新型电阻上标有字样，电流表的量程为，电压表的量程为。当闭合和、断开，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端时，电流表示数随电压表示数变化情况如乙图中的所示。当把电压表并联在两端，闭合和、断开时，移动滑动变阻器的滑片，测得的电流随电压变化情况如乙图中的所示。求： （1）移动滑片过程中，正常工作时的电功率与正常工作时的电阻分别是多少？ （2）闭合和、断开时，的最大阻值与全部接入电路时内产生的热量分别为多少？ （3）电源电压、电阻的值分别为多少？ （4）在甲电路图中，当电压表并联在两端，且闭合和、断开时，为保证电路安全，允许滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是多少？ 26．小安家电烤箱的额定电压为220V，其简化电路如图甲所示。发热电阻、的阻值不随温度变化，操作开关、、的通断（开关、不会同时闭合），可实现高温、中温、低温三个挡位调节，只闭合开关时为中温挡，额定功率为440W。若。求： （1）电烤箱在中温挡正常工作时，电路中的电流； （2）某天用电高峰，小安关闭其他用电器，只让电烤箱在高温挡工作，发现电能表（如图乙）指示灯30s内闪烁了12次，则电烤箱高温挡工作的实际功率是多少； （3）若该电烤箱在高温挡正常工作1min，则电路消耗的电能是多少。 27．小宁所在的兴趣小组，分析如图 1 所示电路，电源电压保持不变，R1=10Ω，灯泡 L 标有“6V 3.6W”，滑动变阻器 标有“20Ω 2A”。请你帮他们完成提出的问题： （1）闭合所有开关，R的滑片移至最左端时。灯泡正常发光，则电源电压？ （2）在（1）问的条件下，求R1通电 1min 产生的热量； （3）s1、s3闭合，s2断开，R 的滑片移至最右端，电压表示数为 5 V，求此时灯泡的电阻； （4）同学们想继续分析两档电加热器的工作原理，小组讨论后，确定了设计方案。要求：加热档功率必须满足所有设计中最大，并确保在此基础上保温功率最小。为达到要求，用以上电路中的电源、R1、开关s1、s2、导线若干。另选一个R2=40Ω的电阻进行设计： ①请将符合要求的电路图规范补充在图 2 的虚线框内，并标注清楚R1、R2、s2； ②求出所设计电路的保温功率。 学科网（北京）股份有限公司 $