第六章 圆周运动 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章《圆周运动》单元测试卷（原卷版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第6章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．“飞椅”是游乐场中常见的游乐项目。钢绳一端固定在转轴上，另一端系着座椅，座椅同时乘坐甲、乙两人，当座椅随着转轴匀速转动时（　　） A．甲的转动周期等于乙的转动周期 B．甲的向心加速度小于乙的向心加速度 C．甲的线速度等于乙的线速度 D．甲的角速度大于乙的角速度 2．司马迁在《史记·天官书》中首次系统记载了“天赤道”的概念，并描述其与黄道的关系。如图所示，静置在地球黄道面和赤道面上的、两物体（　　） A．线速度相等 B．重力加速度相等 C．b所需的向心力更大 D．b的向心加速度更大 3．如图所示，一激光笔以角速度ω绕O点在纸面内逆时针匀速转动。O点距平面MN的距离为h。当激光光束与平面MN的夹角θ=30°时，光点在MN上移动速度为（　　） A．4hω B． C． D．hω 4．如图所示，足够长的圆柱体绕竖直轴OO'匀速转动，用外力将物块压在柱面上并保持物块静止，物块与圆柱接触面粗糙。一竖直光滑挡板（未画出）使物块在水平方向不能随圆柱转动，现仅用指向OO'的水平恒力F挤压物块同时由静止释放物块，则（　　） A．物块仍然可以保持静止 B．物块向下做自由落体运动 C．物块向下做加速度减小的加速运动，最终一定能做匀速运动 D．若物块最终能匀速运动，则匀速运动的速度大小与圆柱体转动快慢有关 5．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 6．2025年4月26日，5000架无人机动态演绎山城的立体景观，“魅力重庆”无人机灯光秀再次刷新世人的认知。若其中一架质量为0.5kg的无人机需要在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为ω、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，若升力F与竖直方向成角37°，，，。以下计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是《秧BOT》节目中机器人表演转手绢的简化图。手绢绕中心点在半径为的竖直面内以角速度匀速转动，手绢上有可视为质点的M、N两装饰物，圆心O和M、N三点共线，且M是ON连线的中点。当N装饰物运动至最低位置时，两装饰物同时脱落。通过调节圆心离地的高度，发现两装饰物落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若仅把角速度减半，两装饰物一定落到的中点处 B．若仅把高度加倍，两装饰物落地点的水平位移也加倍 C．若增大角速度和减小高度，两装饰物可能都落到点 D．若同时增大角速度和高度，两装饰物可能落到P右侧的同一点 8．如图所示，小球在光滑球面冰坑内壁的某一水平面内做匀速圆周运动。已知该圆周运动的半径，小球所在位置处的切面与水平面的夹角，小球的质量，重力加速度g取10m/s2，，。下列说法正确的是（    ） A．小球在该平面内做圆周运动线速度的大小可求 B．小球在该平面内做圆周运动的周期不可求 C．小球能以相同速率在冰坑内壁不同高度的水平面内做匀速圆周运动 D．小球在冰坑内壁不同高度水平面内做圆周运动对内壁压力大小可能相等 9．（多选）铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力等于 10．（多选）如图所示是利用轮轴原理制成的古代汲水装置——辘轳，把手边缘上a点到转轴的距离为R1，辘轳边缘上b点到转轴的距离为R2，通过转动把手带动辘轳转动从而将水桶提起，在水桶离开水面后上升的过程中，则（　　） A．a点与b点的角速度之比为R2∶R1 B．a点与b点的角速度之比为1∶1 C．a点与b点的线速度之比为R1∶R2 D．a点与b点的线速度之比为1∶1 11．（多选）如图所示为雨刮器的简化图，为雨刮臂，、为刮水片的两个端点。若始终竖直，在绕点做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．点的运动方向保持不变 B．点和点的运动速度始终相同 C．点的向心加速度始终不变 D．点的速度大小保持不变 12．（多选）如图甲，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，杆对小球弹力方向向下 D．若，则杆对小球弹力大小为a 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．某同学用如图甲所示的装置探究“向心力大小与线速度大小的关系”。装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。 (1)要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是　　　　； A．控制变量法 B．等效替代法 C．微元法 D．放大法 (2)实验中，要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到____（选填“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙的F-v2坐标轴中描点，请将描出的点进行作图_____。若测得滑块做圆周运动的半径r=0.2m，由作出的F-v2的图线可得滑块与速度传感器的总质量m=____kg（结果保留2位有效数字）。 14．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮___________相连，同时应选择球Ⅰ和球___________作为实验球； (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与___________（填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量之比为___________，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂___________处； (3)本实验采用的实验方法与下列实验相同是___________， A．探究平抛运动的特点 B．验证机械能守恒定律 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 五．计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴匀速运动，在离杆的B端0.3m处套着一个质量为0.2kg的小环，当杆以的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？如环与杆之间的最大静摩擦力等于压力的0.4倍，问：当杆以的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？（g取） 16．为模拟过山车的运动，小明同学制作了如图所示的装置。将质量为0.1kg的小球从某高度处由静止释放后，下滑到A点进入半径为r=0.2m的竖直面内的光滑小圆轨道，绕一圈后从下端离开，经一段水平轨道后滑上半径为R=0.6m、圆心角θ=60°的竖直面内的大圆弧轨道DE，并从E点离开。整套装置固定在水平地面上，小圆轨道的最低点A、最高点C和与圆心等高的B点处都装有传感器，可读出小球对轨道的压力大小。在某次实验中，压力传感器读出的数值分别为FA=7N，FB=4N，FC=1N。重力加速度g取10m/s2。 求： (1)小球在小圆轨道内经过A点、B点和C点的速度大小分别为多少？ (2)若小球到达E点时的速度大小为2m/s，求它从E点离开后，离水平地面的最大高度H。 17．一杂技演员踩小独轮车沿如图所示的路径表演。轨道ABC是由水平直轨道AB和圆弧轨道BC构成，两轨道在B点相切，B、C两点水平距离。DE是倾角为的传送带，DC连线水平，间距，轨道ABC和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道ABC行进，在C点沿圆弧切线腾空飞出，在D点以8m/s的速度以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，速度方向恰好与传送带平行，接触过程无机械能损失。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带上D、E间距离，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为60kg，重力加速度g取，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力，，，求： (1)演员在D点的加速度大小a； (2)演员运动到C点时，轨道对其弹力大小F； (3)演员从C运动到E的时间t。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《圆周运动》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第6章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．“飞椅”是游乐场中常见的游乐项目。钢绳一端固定在转轴上，另一端系着座椅，座椅同时乘坐甲、乙两人，当座椅随着转轴匀速转动时（　　） A．甲的转动周期等于乙的转动周期 B．甲的向心加速度小于乙的向心加速度 C．甲的线速度等于乙的线速度 D．甲的角速度大于乙的角速度 【答案】A 【详解】AD．甲、乙两人同轴转动周期和角速度相同，故A正确，D错误； BC．甲、乙两人距离转轴的水平距离，即转动半径，根据 可知，故BC错误。 故选A。 2．司马迁在《史记·天官书》中首次系统记载了“天赤道”的概念，并描述其与黄道的关系。如图所示，静置在地球黄道面和赤道面上的、两物体（　　） A．线速度相等 B．重力加速度相等 C．b所需的向心力更大 D．b的向心加速度更大 【答案】D 【详解】A．、两物体均随地球自转，角速度相等，但物体圆周运动的半径更大，根据可知，物体的线速度更大，故A错误； B．纬度越高，重力加速度越大，故物体的重力加速度更大，故B错误； C．因不知道、两物体的质量关系，故无法比较所需向心力的大小关系，故C错误； D．根据可知，b的向心加速度更大，故D正确。 故选D。 3．如图所示，一激光笔以角速度ω绕O点在纸面内逆时针匀速转动。O点距平面MN的距离为h。当激光光束与平面MN的夹角θ=30°时，光点在MN上移动速度为（　　） A．4hω B． C． D．hω 【答案】A 【详解】由几何关系 光束在M点的线速度 方向垂直于OM方向；将光点在MN上移动速度分解为垂直OM方向和沿OM方向的速度，可知光斑移动的速度为 故选A。 4．如图所示，足够长的圆柱体绕竖直轴OO'匀速转动，用外力将物块压在柱面上并保持物块静止，物块与圆柱接触面粗糙。一竖直光滑挡板（未画出）使物块在水平方向不能随圆柱转动，现仅用指向OO'的水平恒力F挤压物块同时由静止释放物块，则（　　） A．物块仍然可以保持静止 B．物块向下做自由落体运动 C．物块向下做加速度减小的加速运动，最终一定能做匀速运动 D．若物块最终能匀速运动，则匀速运动的速度大小与圆柱体转动快慢有关 【答案】D 【详解】仅用指向OO'的水平恒力F挤压物块同时由静止释放物块，圆柱体对物块的弹力大小为 设物块与圆柱体间的动摩擦因数为，则物块受到的滑动摩擦力大小恒定不变，大小为 初始时，物块与圆柱体只存在水平方向的相对速度，则物块受到的滑动摩擦力处于水平方向，所以物块在重力作用下一定竖直向下加速运动，随着物块速度的增大，物块与圆柱体相对速度斜向下，物块受到的滑动摩擦力斜向上，设滑动摩擦力与竖直方向的夹角为，则滑动摩擦力竖直向上的分力为 随着物块速度的增大，逐渐减小，滑动摩擦力竖直向上的分力逐渐增大； 若物块受到的滑动摩擦力大小小于物块的重力，即 则滑动摩擦力竖直向上的分力一定小于重力，物块最终不会做匀速直线运动。 若物块受到的滑动摩擦力大小大于物块的重力，即 则当滑动摩擦力竖直向上的分力等于重力时，物块最终做匀速直线运动，此时有， 可知匀速运动的速度大小与圆柱体的表面的线速度大小有关，即与圆柱体转动快慢有关。 故选D。 5．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】B 【详解】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B， 对A， ，解得，，选项AC错误，B正确； D．此时烧断绳子，则A所需向心力 B所需向心力 则AB都将做离心运动，选项D错误。 故选B。 6．2025年4月26日，5000架无人机动态演绎山城的立体景观，“魅力重庆”无人机灯光秀再次刷新世人的认知。若其中一架质量为0.5kg的无人机需要在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为ω、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，若升力F与竖直方向成角37°，，，。以下计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．竖直方向上，由平衡条件可得 解得，故A错误； B．水平方向上，F在水平方向上的分力提供向心力，可得 解得，故B正确； C．根据线速度与角速度的关系可得，故C错误； D．根据周期与角速度的关系可得，故D错误。 故选B。 7．如图是《秧BOT》节目中机器人表演转手绢的简化图。手绢绕中心点在半径为的竖直面内以角速度匀速转动，手绢上有可视为质点的M、N两装饰物，圆心O和M、N三点共线，且M是ON连线的中点。当N装饰物运动至最低位置时，两装饰物同时脱落。通过调节圆心离地的高度，发现两装饰物落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若仅把角速度减半，两装饰物一定落到的中点处 B．若仅把高度加倍，两装饰物落地点的水平位移也加倍 C．若增大角速度和减小高度，两装饰物可能都落到点 D．若同时增大角速度和高度，两装饰物可能落到P右侧的同一点 【答案】A 【详解】A．由题知，M、N同轴转动，具有相同的角速度，设平抛时间分别为tM和tN，水平位移为x，对两球，根据平抛运动规律有，，， 联立解得 故两球落到同一点对应的H是确定的，则运动时间确定，水平位移为x正比于角速度，若仅把角速度减半，两装饰物一定落到的中点处。故A正确； B．若仅把高度加倍，时间并非加倍，则两装饰物落地点的水平位移并非加倍，故B错误； CD．根据A选项分析可知，两球落到同一点对应的H是确定的，故CD错误； 故选A。 8．如图所示，小球在光滑球面冰坑内壁的某一水平面内做匀速圆周运动。已知该圆周运动的半径，小球所在位置处的切面与水平面的夹角，小球的质量，重力加速度g取10m/s2，，。下列说法正确的是（    ） A．小球在该平面内做圆周运动线速度的大小可求 B．小球在该平面内做圆周运动的周期不可求 C．小球能以相同速率在冰坑内壁不同高度的水平面内做匀速圆周运动 D．小球在冰坑内壁不同高度水平面内做圆周运动对内壁压力大小可能相等 【答案】A 【详解】A．对小球受力分析，竖直方向受力平衡，即 水平方向重力与支持力的合力提供向心力，即 解得线速度大小为，故A正确； B．根据线速度、半径，可得 解得匀速圆周运动的周期为，故B错误； C．如图 根据几何关系，可得到高度与角度满足 结合A选项分析，可得速率与角度的关系 联立解得 即高度对速率有影响，故C错误； D．根据小球在不同位置时，竖直方向均受力平衡，结合A选项分析，可得到支持力大小与重力满足 支持力与和重力有关，不同位置时不同，故支持力不同,支持力与压力大小相等，即不同位置的压力大小不相等，故D错误。 故选A。 9．（多选）铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力等于 【答案】BC 【详解】AB．当火车的重力和轨道的支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力时，则 可得 即火车转弯时速度等于时外轨对外侧车轮轮缘以及内轨对内侧车轮轮缘均无挤压，故A错误，B正确； CD．这时铁轨对火车的支持力等于，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）如图所示是利用轮轴原理制成的古代汲水装置——辘轳，把手边缘上a点到转轴的距离为R1，辘轳边缘上b点到转轴的距离为R2，通过转动把手带动辘轳转动从而将水桶提起，在水桶离开水面后上升的过程中，则（　　） A．a点与b点的角速度之比为R2∶R1 B．a点与b点的角速度之比为1∶1 C．a点与b点的线速度之比为R1∶R2 D．a点与b点的线速度之比为1∶1 【答案】BC 【详解】AB．根据共轴转动的特点，可知a点和b点的角速度之比，故A错误，B正确； CD．由线速度表达式，可得，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（多选）如图所示为雨刮器的简化图，为雨刮臂，、为刮水片的两个端点。若始终竖直，在绕点做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．点的运动方向保持不变 B．点和点的运动速度始终相同 C．点的向心加速度始终不变 D．点的速度大小保持不变 【答案】BD 【详解】ABD．P点以O为圆心做匀速圆周运动，由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，即M、N两点均做圆周运动，速度大小不变，但速度方向时刻改变，故A错误，BD正确； C．点的线速度大小不变，r也不变，根据向心加速度 可知点的向心加速度大小不变，但方向时刻在指向圆心，时刻改变，故C错误。 故选BD。 12．（多选）如图甲，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，杆对小球弹力方向向下 D．若，则杆对小球弹力大小为a 【答案】ACD 【详解】B．由图像可知当时，杆的弹力为0，则 得当地的重力加速度，所以B选项错误； A．当时，杆对小球的弹力向上，则 当时，杆的弹力 得 得，所以A选项正确； C．当时，所需的向心力大于重力，所以杆对小球的弹力向下，所以C选项正确； D．当时， 得，所以D选项正确。 故选ACD 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．某同学用如图甲所示的装置探究“向心力大小与线速度大小的关系”。装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。 (1)要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是　　　　； A．控制变量法 B．等效替代法 C．微元法 D．放大法 (2)实验中，要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到____（选填“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙的F-v2坐标轴中描点，请将描出的点进行作图_____。若测得滑块做圆周运动的半径r=0.2m，由作出的F-v2的图线可得滑块与速度传感器的总质量m=____kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2) 竖直转轴 0.18 【详解】（1）要探究向心力大小与线速度大小的关系，应保持滑块与速度传感器的总质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故选A。 （2）[1]实验中，因为滑块在水平方向上做圆周运动，故要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到竖直转轴的距离。 [2]连接图中各点，作出F-v2图线，如图所示 [3]根据 可知图线的斜率 则有 代入数据解得m=0.18kg 14．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮___________相连，同时应选择球Ⅰ和球___________作为实验球； (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与___________（填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量之比为___________，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂___________处； (3)本实验采用的实验方法与下列实验相同是___________， A．探究平抛运动的特点 B．验证机械能守恒定律 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 【答案】(1) ④ Ⅱ (2) 角速度 4:1 A (3)C 【详解】（1）[1][2]为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，则应该保持小球质量和角速度相等，则实验时应将皮带与轮①和轮④相连，同时应选择球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球； （2）[1]若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，则两个塔轮的角速度不同，故这是要探究向心力与角速度的关系； [2]因轮①月轮②的半径之比为，轮④与轮⑤的半径之比为，且轮①与轮④半径相等，则轮②和轮⑤的塔轮半径之比为4:1； [3]两轮边缘的线速度相等，根据可知这个物理量（角速度）之比为1:4，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂A处，以保持转动半径相等； （3）该实验过程是在保证其他影响因素不变的情况下，探究向心力和其中一个影响因素的关系，所以采用的是控制变量法；探究加速度与力和质量的关系时，是在保证力不变的情况下探究加速度与质量的关系和在保证质量不变的情况下探究加速度与力的关系，其他选项的实验并没有采用控制变量法，故C正确，ABD错误。 故选C。 五．计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴匀速运动，在离杆的B端0.3m处套着一个质量为0.2kg的小环，当杆以的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？如环与杆之间的最大静摩擦力等于压力的0.4倍，问：当杆以的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？（g取） 【详解】已知水平杆AB的转速为 则水平杆AB的角速度 对小环由牛顿第二定律有 水平杆AB的转速增加至 则水平杆AB的角速度 小环恰好不滑动，由环与杆之间的最大静摩擦力提供向心力，有 解得 16．为模拟过山车的运动，小明同学制作了如图所示的装置。将质量为0.1kg的小球从某高度处由静止释放后，下滑到A点进入半径为r=0.2m的竖直面内的光滑小圆轨道，绕一圈后从下端离开，经一段水平轨道后滑上半径为R=0.6m、圆心角θ=60°的竖直面内的大圆弧轨道DE，并从E点离开。整套装置固定在水平地面上，小圆轨道的最低点A、最高点C和与圆心等高的B点处都装有传感器，可读出小球对轨道的压力大小。在某次实验中，压力传感器读出的数值分别为FA=7N，FB=4N，FC=1N。重力加速度g取10m/s2。 求： (1)小球在小圆轨道内经过A点、B点和C点的速度大小分别为多少？ (2)若小球到达E点时的速度大小为2m/s，求它从E点离开后，离水平地面的最大高度H。 【详解】（1）小球在小圆轨道圆周运动，且在A、B、C三点都装有有传感器，可读出小球对轨道的压力大小，根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力大小，根据牛顿第二定律，小球在A点有 小球在B点有 小球在C点有 解得， ， vC=2m/s （2）从E点离开做斜抛运动，从E点到最高点，在竖直方向上有 解得 故离地总高度 17．一杂技演员踩小独轮车沿如图所示的路径表演。轨道ABC是由水平直轨道AB和圆弧轨道BC构成，两轨道在B点相切，B、C两点水平距离。DE是倾角为的传送带，DC连线水平，间距，轨道ABC和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道ABC行进，在C点沿圆弧切线腾空飞出，在D点以8m/s的速度以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，速度方向恰好与传送带平行，接触过程无机械能损失。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带上D、E间距离，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为60kg，重力加速度g取，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力，，，求： (1)演员在D点的加速度大小a； (2)演员运动到C点时，轨道对其弹力大小F； (3)演员从C运动到E的时间t。 【详解】（1）演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，v=8m/s>v0=6m/s，依据牛顿第二定律，有 解得a=1m/s2 （2）如图所示 演员离开C运动到D点，做斜抛运动，设速度与水平方向夹角为，由对称性，知 将速度v分解，水平方向有 竖直方向有 设运动时间为t1，有 水平位移 联立并代入数据得t1=0.96s，v=8m/s 设圆弧BC的半径为R，由几何知识，知 则 在C点，依据牛顿第二定律，对演员有 代入数据解得F=672N （3）演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，v=8m/s>v0=6m/s，先做匀减速运动，演员与传送带共速所用时间为t2，位移为，依据匀变速规律，有v0=v-at2 位移 解得t2=2s， 演员速度等于传送带的速度时，因，此后演员随传送带一起做匀速运动，设时间为t3，有 演员从C运动到E的时间t=t1+t2+t3=3.96s 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $