6.3 向心加速度 专题训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3 向心加速度（专题训练） 一．向心加速度的概念、公式与推导（共9小题） 二．向心加速度与角速度、周期的关系（共9小题） 三．（共9小题） 一．向心加速度的概念、公式与推导（共9小题） 1．如图所示是游乐园中的“摩天轮”，它高，直径为，每转一圈用时，游客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动。下列说法中正确的是（　　） A．游客在乘坐过程中速度始终保持不变 B．每名游客都在做加速度为零的匀速运动 C．游客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．每时每刻游客受到的合力都不等于零 【答案】D 【详解】A．转轮始终不停地匀速转动，游客在乘坐过程中做匀速圆周运动，速度方向不断变化，故A错误； BD．游客在乘坐过程中做匀速圆周运动，具有相同大小的向心加速度，每时每刻游客受到的合力都不等于零，故B错误，D正确； C．游客在乘坐过程中位于最低点时，竖直向上方向加速度最大，超重最多，对座位的压力最大，故C错误。 故选D。 2．在2025年春晚的《秧BOT》节目中，机器人拿着手绢在舞台上扭秧歌，如图所示。若机器人转动手绢恰使其在竖直面内绕中心点做匀速圆周运动，手绢的转速n＝30r/s，手绢边缘处P点到手绢中心点的距离R＝0.2m，则（　　） A．P点的角速度为 B．P点的线速度大小为 C．P点的向心加速度为 D．若转速n变为原来的2倍，则P点运动周期也变为原来的2倍 【答案】B 【详解】ABC．P点的角速度 线速度大小 向心加速度分别为，故AC错误，B正确； D．由可知，若转速n变为原来的2倍，则P点运动周期变为原来的，故D错误。 故选B。 3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（   ） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀变速运动 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．匀速圆周运动是速率不变的运动 【答案】D 【详解】A. 匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此不是匀速运动，故A错误； B. 匀速圆周运动的加速度（向心加速度）方向时刻变化（始终指向圆心），因此不是匀变速运动，故B错误； C. 匀速圆周运动的线速度方向时刻改变，因此线速度不是不变的，故C错误； D. 匀速圆周运动的速率（线速度大小）保持不变，因此是速率不变的运动，故D正确。 故选D。 4．如图所示，小物体随圆盘一起绕中心O点在水平面内做匀速圆周运动。小物体加速度的方向指向（　　） A．O点 B．a C．b点 D．c点 【答案】A 【详解】做匀速圆周运动的物体，切向方向加速度为0，只受到向心加速度，方向应指向圆心。 故选A。 5．（多选）关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小 B．向心力是物体实际受到的力 C．向心加速度越大，线速度的大小变化越快 D．匀速圆周运动的向心加速度是变化的 【答案】AD 【详解】A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小，故A正确； B．向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故B错误； C．向心加速度不改变线速度的大小，向心加速度越大，线速度的方向变化越快，故C错误； D．匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心，方向时刻变化，故D正确。 故选AD。 6．（多选）关于曲线运动，以下说法正确的是（　　） A．曲线运动可能是匀变速运动 B．做曲线运动的物体速度方向可能保持不变 C．做曲线运动的物体加速度可能是变化的 D．做圆周运动的物体加速度一定指向圆心 【答案】AC 【详解】A．曲线运动可能是匀变速运动，比如平抛运动，故A正确； B．做曲线运动的物体速度方向时刻发生变化，故B错误； C．做曲线运动的物体加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，加速度可能是变化的，故C正确； D．做匀速圆周运动的物体加速度一定指向圆心，做变速圆周运动的物体加速度不一定指向圆心，故D错误。 故选AC。 7．（多选）如图，做匀速圆周运动的质点在时间t=1s内由A点运动到B点，AB弧长L=1m，其对应的圆心角。设质点线速度和角速度大小分别为v、ω，向心加速度大小为a1，该段时间内平均加速度大小，则（　　） A．ω=1rad/s B．v=1m/s C． D． 【答案】BC 【详解】A．质点的角速度大小，故A错误； B．质点的线速度大小，故B正确； C．轨迹圆的半径 质点的向心加速度大小，故C正确； D．根据几何关系，质点从A点运动到B点的速度变化量大小 则该段时间内质点的平均加速度大小，故D错误。 故选BC。 8．如图甲所示，某次城市消防演练中，消防员手中的水枪距地面高度，水枪可在水平面内360°旋转，大量水流以相同速率从枪口喷出。若水流能以与水平面成0~90°的所有角度喷出，不计空气阻力，重力加速度大小。 (1)求水流在空中运动的最长时间； (2)一般的曲线运动可以分割成很短的小段，质点在每小段的运动都可以看成圆周运动的一部分。如图乙所示，通过点和曲线上紧邻点两侧的两点做一个圆，在极限情况下，这个圆就叫做点的曲率圆，其半径叫做点的曲率半径。当水流与地面成60°喷出时，求其轨迹在最高点处的曲率半径； (3)求水流落点所覆盖区域的面积（结果可用表示）。 【详解】（1）竖直向上喷出的水流在空中时间最长，规定竖直向上为正方向，从喷出到落地，根据竖直上抛规律有 解得 （2）当水流与地面成60°喷出时，当运动到最高点处时，重力作为该处曲率圆的向心力，满足 得水流在其最高点处的曲率半径 （3）设水流与水平面成角喷出，则射程 解得 水流在竖直方向满足 联立化简得 代入数据得 可将该表达式当作的一元二次方程，方程存在实数解的条件需满足 即 解得 即水流的最大射程 水流落点所覆盖区域的面积 9．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时，以压路机车架为参考系，大轮边缘上A点的向心加速度是12 cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？ 【详解】AB两点的线速度大小相等，根据 可知 解得 AC两点角速度相同，则根据 可知 解得 二．向心加速度与角速度、周期的关系（共9小题） 10．图甲是2025蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上三点共线，为的中点。若手绢绕中心点匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．两点的角速度之比是 B．两点的线速度大小之比是 C．两点的向心加速度大小之比是 D．两点的向心加速度大小之比是 【答案】C 【详解】AB．手绢绕中心O点匀速转动起来，M、N两点的角速度相等，根据可知，M、N两点的线速度大小之比为1:2，故AB错误； CD．根据可知，两点的向心加速度大小之比是，故C正确，D错误； 故选C。 11．如图所示，圆盘绕中心轴匀速转动。M、N、P是圆盘上的三个点，其中M、P位于圆盘边缘，下列说法正确的是（　　） A．M、P两点的线速度相同 B．点的向心加速度大于点的向心加速度 C．点的角速度大于点的角速度 D．圆盘转动的角速度越大则周期越长 【答案】B 【详解】A．M、P半径相同，所以线速度大小相等，但方向不同，因此线速度不同，故A错误； C．圆盘绕同一轴匀速转动，各点角速度相等，故C错误； B．M、N属于同轴转动，角速度相同，M点的半径大于N点的半径，根据 可知M点的向心加速度大于N点的向心加速度，故B正确； D．根据 可知角速度越大，周期T越小，故D错误。 故选B。 12．如图是某发动机正时系统的传动装置，它是通过皮带连接曲轴正时带轮A和凸轮轴正时带轮B，使气缸气门开闭与活塞运动同步，以确保引擎的各部件有序工作。已知A轮的半径、角速度，B轮的半径。传动过程中皮带与各轮之间无相对滑动，则B轮边缘上某点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据皮带轮连接装置，两轮边缘线速度相同，有 可得 B轮边缘上某点的向心加速度大小为 故选B。 13．如图所示，光滑金属杆折成的直角三角形框架位于竖直面内，，斜边位于水平方向，杆上串有金属小球，现令金属框架绕过点的竖直轴匀速转动，小球跟随杆在水平面内做匀速圆周运动，在图示位置处于稳定状态，则下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、弹力和向心力 B．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同 C．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，向心加速度越小 D．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越大 【答案】B 【详解】A．小球只受重力和弹力，向心力是两者的合力，故A错误； BC．小球所受重力和弹力的合力提供向心力，如图所示 由图可知， 得 故小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同，故B正确，C错误； D．因小球a的向心加速度大小一定，根据可知，小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越小，故D错误。 故选B。 14．（多选）“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．点的角速度比点的大 B．点的线速度比点的大 C．点的周期比点的小 D．点的向心加速度比点的小 【答案】BD 【详解】A．篮球就在指尖上稳定旋转，P、Q两点相同时间转过相同的角度，角速度相同，A错误； B．由，，可知，B正确； C．由，可知P、Q周期相同，C错误； D．由，，可知，D正确。 故选BD。 15．（多选）下图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C、D四点的线速度之比为2∶1∶2∶4 B．A、B、C、D四点的角速度之比为2∶1∶1∶1 C．A、B、C、D四点的周期之比为2∶1∶1∶1 D．A、B、C、D四点的向心加速度之比为4∶1∶2∶4 【答案】ABD 【详解】AC两点同缘转动，可知线速度相等 根据可得 根据可得 根据可得 BCD同轴转动，可知， 因可得， A．A、B、C、D四点的线速度之比为2∶1∶2∶4，A正确； B．A、B、C、D四点的角速度之比为2∶1∶1∶1，B正确； C．A、B、C、D四点的周期之比为1∶2∶2∶2，C错误； D．A、B、C、D四点的向心加速度之比为4∶1∶2∶4，D正确。 故选ABD。 16．（多选）如图所示，质量为的小滑块在大小恒定的水平拉力作用下，在水平面上做半径为、速率为的匀速圆周运动，小滑块与水平面间的动摩擦因数为0.4，空气阻力不计，不计小滑块的大小，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．水平拉力不指向圆心O B．小滑块受到的摩擦力方向指向圆心 C．水平拉力大小为 D．小滑块运动的加速度大小为 【答案】AC 【详解】ABC．根据题意，小滑块做匀速圆周运动的向心力大小 小滑块受到的摩擦力 方向沿切线方向，则拉力大小，方向与轨迹切线方向夹角为，故AC正确；B错误； D．小滑块运动的加速度大小为，故D错误。 故选AC。 17．地球可看作半径为R的球体，位于赤道处的物体随地球自转做匀速圆周运动，截面如图所示，已知自转周期为T，求： (1)物体随地球自转的线速度v； (2)物体随地球自转的向心加速度a。 【详解】（1）物体随地球自转做匀速圆周运动，由线速度与周期的关系可知 （2）根据牛顿第二定律可知，物体随地球自转的向心加速度大小为 18．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为、，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。    【详解】匀速圆周运动的向心加速度为 则 运动时间 则 则 由此可知，甲先出弯道。 三．（共9小题） 19．广阔的草原上，一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑，猎豹随即追赶，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中羚羊的速度大小不变，猎豹紧跟其后。下列说法正确的是（　　） A．羚羊处于平衡状态 B．猎豹做匀变速运动 C．羚羊经过D点时的加速度最大 D．猎豹经过C点时受到的合外力最大 【答案】C 【详解】AB．由题意知羚羊做曲线运动，所受合外力指向轨迹凹侧，合外力的方向不断发生变化，猎豹的加速度不断变化，不是匀变速运动，故AB错误； CD．羚羊、猎豹的速度大小不变，D点的弯曲程度最大，C点的弯曲程度比D的小，根据 可知D点向心加速度最大，根据 可知猎豹经过D点时受到的合外力最大，故D错误，C正确。 故选C。 20．如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】皮带在第一层时，已知第一层塔轮半径，左右两标尺露出格子数之比为1：2。皮带传动，线速度相等， 由，得 标尺露出的格子数与小球质量和向心加速度的乘积成正比，即 根据，得 皮带在第二层时，第二层塔轮半径，皮带传动，线速度相等，由，得 得 知标尺露出的格子数之比为1：8 故选A。 21．在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度顺时针转动时（　　） A．A、C两点的线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．B、C两点的向心加速度之比为 【答案】C 【详解】AC．A、C两点同轴转动，角速度相等，根据可知，两点的线速度之比为2:1，根据可知，A、C两点的向心加速度之比为，A错误，C正确； B．A、B两点同缘传动，可知线速度大小相等，根据，可知角速度之比为，B错误； D．B、C两点的角速度之比为，半径相等，根据可知，B、C两点的向心加速度之比为4:1，D错误。 故选C。 22．如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（　　） A．、两点角速度相同 B．、两点线速度大小之比为 C．、两点向心加速度大小之比为 D．、、三点周期相同 【答案】B 【详解】A．B、C两点通过皮带传动，线速度大小相等，由于B、C两点圆周半径不同，根据 可知、两点角速度不相同，故A错误； B．A、C两点同轴转动，角速度相同，根据 可得 则A、B两点线速度大小之比为，故B正确； C．根据 可知B、C两点向心加速度大小之比为，故C错误； D．A、C两点同轴转动，角速度相同、周期相同，由于B、C两点角速度不同、周期不同，故、、三点周期不相同，故D错误。 故选B。 23．为防止航天员的肌肉萎缩，同步空间站配备了健身自行车作为健身器材，自行车模型如图乙所示。自行车齿轮、飞轮、链轮的半径都不相同。关于边缘上的A、B、C三个点的说法正确的是（　　） A．B点和C点线速度大小相等 B．B点和C点的角速度相等 C．A点和B点运转的周期相等 D．A点和B点的向心加速度相等 【答案】B 【详解】AB．B点和C点同轴转动，角速度相同，但半径不同，根据可知，线速度大小不相等，故A错误，B正确； CD．A点和B点同链条转动，线速度相等，根据和可知，A和B周期不相等，向心加速度不相等，故CD错误。 故选B。 24．（多选）如图所示，佛山某陶瓷厂师傅正在制作花瓶。花瓶粗坯固定在水平转台上，其对称轴与转台的转轴重合，、为花瓶粗坯上两点。在花瓶粗坯随转台匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．点的线速度大于点的线速度 B．、两点的向心加速度大小相等 C．转动一周点与点通过的位移相等 D．相同时间内点转过的角度比点大 【答案】AC 【详解】A．因PQ两点同轴转动，角速度相同，P点转动半径大于Q点，根据可知，点的线速度大于点的线速度，A正确； B．根据可知，点的向心加速度大小大于点的向心加速度大小，B错误； C．转动一周点与点通过的位移均为零，相等，C正确； D．根据可知，相同时间内点转过的角度与点相等，D错误。 故选AC。 25．（多选）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么关于点，以下说法正确的是（　　） A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．向心加速度之比是 【答案】BD 【详解】ABC．由皮带传动的特点有 由同轴转动的特点有 根据线速度与角速度的关系 可得 所以， 所以 由，可得，故AC错误，B正确； D．根据向心加速度与角速度的关系，可得，故D正确。 故选BD。 26．（多选）如图甲所示，在2025年央视春晚舞台上，机器人的精彩舞蹈令人印象深刻，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图乙所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为，下列说法正确的是（　　） A．手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 B．C点的角速度大于B点的角速度 C．A、B两点的向心加速度不相同 D．A、C两点的线速度大小满足vC=1.5vA 【答案】CD 【详解】A．手帕转动半圈，C点的速度变化量为Δv=vC−（−vC）=2vC，故A错误； B．A、B、C属于同轴转动，所以各点角速度相等，故B错误； C．根据a=ω2r，可知A、B两点的向心加速度大小相等，但方向不同，故C正确； D．根据v=rω，则A、C两点的线速度大小满足vC=1.5vA，故D正确。 故选CD。 27．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，求：a点和c点的向心加速度大小之比 【答案】2:1 【详解】因ac两点的线速度相等，即 va=vc 根据 故aa:ac=rc:ra=2:1 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 向心加速度（专题训练） 一．向心加速度的概念、公式与推导（共9小题） 二．向心加速度与角速度、周期的关系（共9小题） 三．（共9小题） 一．向心加速度的概念、公式与推导（共9小题） 1．如图所示是游乐园中的“摩天轮”，它高，直径为，每转一圈用时，游客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动。下列说法中正确的是（　　） A．游客在乘坐过程中速度始终保持不变 B．每名游客都在做加速度为零的匀速运动 C．游客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．每时每刻游客受到的合力都不等于零 2．在2025年春晚的《秧BOT》节目中，机器人拿着手绢在舞台上扭秧歌，如图所示。若机器人转动手绢恰使其在竖直面内绕中心点做匀速圆周运动，手绢的转速n＝30r/s，手绢边缘处P点到手绢中心点的距离R＝0.2m，则（　　） A．P点的角速度为 B．P点的线速度大小为 C．P点的向心加速度为 D．若转速n变为原来的2倍，则P点运动周期也变为原来的2倍 3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（   ） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀变速运动 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．匀速圆周运动是速率不变的运动 4．如图所示，小物体随圆盘一起绕中心O点在水平面内做匀速圆周运动。小物体加速度的方向指向（　　） A．O点 B．a C．b点 D．c点 5．（多选）关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小 B．向心力是物体实际受到的力 C．向心加速度越大，线速度的大小变化越快 D．匀速圆周运动的向心加速度是变化的 6．（多选）关于曲线运动，以下说法正确的是（　　） A．曲线运动可能是匀变速运动 B．做曲线运动的物体速度方向可能保持不变 C．做曲线运动的物体加速度可能是变化的 D．做圆周运动的物体加速度一定指向圆心 7．（多选）如图，做匀速圆周运动的质点在时间t=1s内由A点运动到B点，AB弧长L=1m，其对应的圆心角。设质点线速度和角速度大小分别为v、ω，向心加速度大小为a1，该段时间内平均加速度大小，则（　　） A．ω=1rad/s B．v=1m/s C． D． 8．如图甲所示，某次城市消防演练中，消防员手中的水枪距地面高度，水枪可在水平面内360°旋转，大量水流以相同速率从枪口喷出。若水流能以与水平面成0~90°的所有角度喷出，不计空气阻力，重力加速度大小。 (1)求水流在空中运动的最长时间； (2)一般的曲线运动可以分割成很短的小段，质点在每小段的运动都可以看成圆周运动的一部分。如图乙所示，通过点和曲线上紧邻点两侧的两点做一个圆，在极限情况下，这个圆就叫做点的曲率圆，其半径叫做点的曲率半径。当水流与地面成60°喷出时，求其轨迹在最高点处的曲率半径； (3)求水流落点所覆盖区域的面积（结果可用表示）。 9．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时，以压路机车架为参考系，大轮边缘上A点的向心加速度是12 cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？ 二．向心加速度与角速度、周期的关系（共9小题） 10．图甲是2025蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上三点共线，为的中点。若手绢绕中心点匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．两点的角速度之比是 B．两点的线速度大小之比是 C．两点的向心加速度大小之比是 D．两点的向心加速度大小之比是 11．如图所示，圆盘绕中心轴匀速转动。M、N、P是圆盘上的三个点，其中M、P位于圆盘边缘，下列说法正确的是（　　） A．M、P两点的线速度相同 B．点的向心加速度大于点的向心加速度 C．点的角速度大于点的角速度 D．圆盘转动的角速度越大则周期越长 12．如图是某发动机正时系统的传动装置，它是通过皮带连接曲轴正时带轮A和凸轮轴正时带轮B，使气缸气门开闭与活塞运动同步，以确保引擎的各部件有序工作。已知A轮的半径、角速度，B轮的半径。传动过程中皮带与各轮之间无相对滑动，则B轮边缘上某点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，光滑金属杆折成的直角三角形框架位于竖直面内，，斜边位于水平方向，杆上串有金属小球，现令金属框架绕过点的竖直轴匀速转动，小球跟随杆在水平面内做匀速圆周运动，在图示位置处于稳定状态，则下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、弹力和向心力 B．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同 C．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，向心加速度越小 D．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越大 14．（多选）“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．点的角速度比点的大 B．点的线速度比点的大 C．点的周期比点的小 D．点的向心加速度比点的小 15．（多选）下图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C、D四点的线速度之比为2∶1∶2∶4 B．A、B、C、D四点的角速度之比为2∶1∶1∶1 C．A、B、C、D四点的周期之比为2∶1∶1∶1 D．A、B、C、D四点的向心加速度之比为4∶1∶2∶4 16．（多选）如图所示，质量为的小滑块在大小恒定的水平拉力作用下，在水平面上做半径为、速率为的匀速圆周运动，小滑块与水平面间的动摩擦因数为0.4，空气阻力不计，不计小滑块的大小，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．水平拉力不指向圆心O B．小滑块受到的摩擦力方向指向圆心 C．水平拉力大小为 D．小滑块运动的加速度大小为 17．地球可看作半径为R的球体，位于赤道处的物体随地球自转做匀速圆周运动，截面如图所示，已知自转周期为T，求： (1)物体随地球自转的线速度v； (2)物体随地球自转的向心加速度a。 18．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为、，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。    三．（共9小题） 19．广阔的草原上，一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑，猎豹随即追赶，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中羚羊的速度大小不变，猎豹紧跟其后。下列说法正确的是（　　） A．羚羊处于平衡状态 B．猎豹做匀变速运动 C．羚羊经过D点时的加速度最大 D．猎豹经过C点时受到的合外力最大 20．如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A． B． C． D． 21．在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度顺时针转动时（　　） A．A、C两点的线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．B、C两点的向心加速度之比为 22．如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（　　） A．、两点角速度相同 B．、两点线速度大小之比为 C．、两点向心加速度大小之比为 D．、、三点周期相同 23．为防止航天员的肌肉萎缩，同步空间站配备了健身自行车作为健身器材，自行车模型如图乙所示。自行车齿轮、飞轮、链轮的半径都不相同。关于边缘上的A、B、C三个点的说法正确的是（　　） A．B点和C点线速度大小相等 B．B点和C点的角速度相等 C．A点和B点运转的周期相等 D．A点和B点的向心加速度相等 24．（多选）如图所示，佛山某陶瓷厂师傅正在制作花瓶。花瓶粗坯固定在水平转台上，其对称轴与转台的转轴重合，、为花瓶粗坯上两点。在花瓶粗坯随转台匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．点的线速度大于点的线速度 B．、两点的向心加速度大小相等 C．转动一周点与点通过的位移相等 D．相同时间内点转过的角度比点大 25．（多选）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么关于点，以下说法正确的是（　　） A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．向心加速度之比是 26．（多选）如图甲所示，在2025年央视春晚舞台上，机器人的精彩舞蹈令人印象深刻，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图乙所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为，下列说法正确的是（　　） A．手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 B．C点的角速度大于B点的角速度 C．A、B两点的向心加速度不相同 D．A、C两点的线速度大小满足vC=1.5vA 27．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，求：a点和c点的向心加速度大小之比 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $