6.1 圆周运动 专题训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.1 圆周运动（专题训练） 一．圆周运动的定义和描述（共5小题） 二．线速度（共4小题） 三．（共6小题） 四． （共4小题） 五．角度的追及问题（共4小题） 六．转速与周期、频率的关系（共4小题） 七．（共7小题） 八． （共6小题） 九．圆周运动的周期性多解问题（共6小题） 十．皮带传动问题（共5小题） 十一．齿轮传动问题（共4小题） 一．圆周运动的定义和描述（共5小题） 1．质量为的物体在几个恒力作用下以速度在水平面上做匀速运动，若把其中一个力撤去，其他力保持不变，从此时开始，则有（   ） A．在相等时间内物体的速度变化量一定相等 B．物体的速度与合力之间的夹角一定不断改变 C．物体运动的轨迹可能是圆 D．经时间时物体的速度大小一定等于 2．关于物体的运动和受力，下列说法正确的是（　　） A．只要速度发生变化，物体就做曲线运动 B．当物体受到的合外力与初速度方向不共线时，物体一定做曲线运动 C．做曲线运动的物体，加速度一定发生变化 D．做匀速圆周运动的物体，合外力不变 3．图甲所示，《天工开物》记载了水转翻车的使用场景：水轮通过水流冲击转动，转轮带动龙骨板将水提升至高处灌溉农田。如图乙所示，若水轮边缘某点的线速度大小为v，水轮的半径为r，则下列说法正确的是（    ） A．水轮上的质点转动过程中处于平衡状态 B．水轮转动的角速度大小为vr C．水轮转动的周期为 D．该点转动的向心加速度大小为 4．（多选）某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则以后这物体（　　） A．可能作圆周运动 B．可能作匀速直线运动 C．可能作匀加速直线运动 D．此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同 5．（多选）一个圆盘绕过其圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，关于圆盘边沿的质点，下列说法正确的是（　　） A．任意相等的时间内，通过的位移相同 B．任意相等的时间内，通过的弧长相等 C．任意相等的时间内，转过的角度相等 D．任意相等的时间内，速度的变化相同 二．线速度（共4小题） 6．某同学骑一辆自行车沿平直道路以速度匀速向前行驶，已知自行车轮胎的直径为，轮胎与地面不打滑，当轮胎边缘某点离地面的高度为时，该点的速度大小（相对于地面）为（　　） A． B． C． D． 7．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（    ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 8．（多选）2022年6月，我国完全自主设计并建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”正式下水。“福建舰”下水之后，将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（　　） A．“福建舰”受到的重力方向一定指向地心 B．“福建舰”在码头补给充足后，它的惯性将变大 C．“福建舰”大角度转弯时，舰上各点的速度相同 D．研究战斗机在航母上的起落时，不可以将“福建舰”看成质点 9．如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： （1）A、B两点的线速度沿什么方向； （2）沿圆弧运动A、B两点哪个快？ （3）如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？    三．（共6小题） 10．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C．物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 11．关于圆周运动，下列说法正确的有（    ） A．匀速圆周运动的线速度不变 B．匀速圆周运动的加速度不变 C．匀速圆周运动的合力大小不变，方向始终指向圆心 D．圆周运动的合力一定指向圆心 12．关于圆周运动，下列叙述不正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等 C．做匀速圆周运动的物体的线速度的大小不变，所以匀速圆周运动也叫“匀速率”圆周运动 D．做匀速圆周运动的物体的线速度的方向一定跟物体与圆心的连线垂直 13．（多选）做匀速圆周运动的物体（　　） A．速度一定是变化的 B．相等时间内通过的弧长相等 C．速度大小一定是变化的 D．速度方向一定是变化的 14．（多选）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离，即圆周运动的半径。下列说法正确的是（   ） A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球运动的周期为 C．小球运动的角速度为 D．小球的质量为 15．如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： (1)指出A、B两点的速度方向． (2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？ (3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 四． （共4小题） 16．走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（   ） A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最小 C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大 17．某同学（视为质点）沿一直径为d的圆形跑道运动，从M点第一次运动到N点的时间为t，O为圆形跑道的圆心，运动过程中该同学的速度大小不变，下列说法正确的是（　　） A．该同学的角速度大小为 B．该同学的角速度大小为 C．该同学的线速度大小为 D．该同学的线速度大小为 18．（多选）如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图。M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计。筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度绕其中心轴线匀速转动。M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为和的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、、保持不变，取某合适值，则以下结论中正确的是（　　）    A．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上 B．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上 C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子 D．分子可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上 19．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 五．角度的追及问题（共4小题） 20．如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 21．每天到了中午，很多同学会因为肚子饿而分散课堂注意力，如果小刘同学把注意力放到关注钟表上，他从12点整发现此时的分针与秒针恰好重合，直到下一次分针与秒针再次重合，请问他这次分散课堂注意力过程的时间为（　　） A．1分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 22．（多选）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（　　） A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s 23．如图所示是教室里的精准石英钟，求： （1）时针、分针的角速度之比； （2）从图中位置（2∶00）开始计时，时针、分针经过多长时间将第一次重合？ 六．转速与周期、频率的关系（共4小题） 24．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为（　　） A．10转/秒 B．15转/秒 C．20转/秒 D．30转/秒 25．如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点（　　） A．逆时针转动，周期为1s B．逆时针转动，周期为0.5s C．顺时针转动，周期为1s D．顺时针转动，周期为0.5s 26．（多选）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（　　）    A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少 B．盘面转动的角速度为180π rad/s C．一个扇区通过磁头所用的时间约为 D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节 27．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。 七．（共7小题） 28．如图所示，四根等长的细杆用铰链连成一个四边形，O点通过铰链固定在墙上。现将B点推至与O点重合，使四根细杆都紧贴墙壁。从时开始拉着B点沿垂直于墙壁的方向由静止开始做匀加速直线运动，在时发现四根细杆恰好构成一个正方形。则此时图中OA杆的角速度是（　　） A． B． C． D． 29．一根长为l的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　） A．A、B的线速度相同 B．A、B的角速度不相同 C．轻杆转动的角速度为 D．小球的线速度大小为 30．如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，假设轮胎不打滑，关于各点的线速度大小下列说法错误的是（　　） A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的瞬时速度为0 B．相对于地面，车轴的速度大小为 C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 31．（多选）某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为，行星轮一周的齿数为，当太阳轮转动的角速度为时，最外面的大轮转动的角速度为（　　） A．所有齿轮的角速度大小相等 B．所有齿轮边缘的线速度大小相等 C．太阳轮角速度与大轮的角速度之比为 D．太阳轮与大轮的线速度大小之比为 32．（多选）中国火箭军成功进行了一次洲际弹道导弹全射程试验，弹头最终准确落入预定海域。某物理兴趣小组想用光束研究导弹的运动特点，为此设计了如图所示的模型。设导弹始终沿水平方向做直线运动，距离导弹运动方向为h的O点发出的光束以角速度ω顺时针匀速转动，发现在A、B两点之间光斑始终落在导弹上，当导弹在A点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为α，当导弹在B点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为β。已知A、B、O三点在同一竖直平面内，下列正确的是（　　） A．导弹在A点时的速度大小为 B．导弹由A点运动到B点经历的时间为 C．导弹由A点运动到B点的过程做减速运动 D．导弹由A点运动到B点的平均加速度大小为 33．水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，如图所示，当圆孔转动到最高点时，圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，小球恰好落到圆孔中间，空气阻力不计，重力加速度为g，试求： (1)圆筒转速是多少？ (2)小球释放高度是多少？ 34．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形（圆半径比细管的内径大得多）和直线组成的轨道固定在水平桌面上，已知部分的半径，弹射装置将一个质量为0.1kg的小球（可视为质点）以的水平初速度从点射入轨道，小球从点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，取。求： (1)小球在半圆轨道上运动时的角速度的大小； (2)小球在空中做平抛运动的时间及落地点到点正下方点的距离； (3)小球落到地面点时的速度大小。 八． （共6小题） 35．如图所示，某小区车道出入口道闸转动杆上有P、Q两点，在杆抬起的过程中（   ） A． B． C． D． 36．如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 37．如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，、为刮水片的两个端点，为刮水片与雨刮臂的连接点，若保持雨刮臂绕轴在竖直平面内范围内转动，角速度不变，刮水片MN始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．P点的线速度始终不变 B．同一时刻，M、N两点的线速度不同 C．若减小雨刮器OP的长度，则N点的线速度大小变小 D．若增大雨刮器OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变 38．（多选）一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 39．（多选）卷帘的侧视结构简化如图所示，窗帘和轻质塑料拉珠分别套在半径为r1、r2的滑轮与齿轮上，滑轮与齿轮套在同一底杆上。现用手向下缓慢匀速拉动左侧拉珠，带动窗帘上升，拉珠与齿轮、窗帘与滑轮均无相对滑动，a、b分别为滑轮与齿轮上的点，下列说法正确的有（　　） A．滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1 B．窗帘上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为r1:r2 C．滑轮的转速与齿轮的转速之比为r2:r1 D．a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为r2:r1 40．两级皮带传动装置的皮带转动时均不打滑，中间两轮固定在一起绕同一轴转动，三个轮子半径如图所示，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系。 （1）线速度之比； （2）角速度之比； （3）转速之比； （4）向心加速度之比。 九．圆周运动的周期性多解问题（共6小题） 41．盛夏季节，在日光灯下观看悬吊电风扇旋转时，有时会感觉3片电风扇的叶片好像变成了6片。已知日光灯接在民用交流电源上，交流电的电压为220V，频率为50Hz（说明：每周期内日光灯闪烁两次），由此推断，电风扇的转速可能是（    ） A． B． C． D． 42．如图所示，某娱乐设施由一个大转盘底座和其上的五个小转盘构成，每个小转盘上有四个座位，大、小转盘绕各自中心轴转动的角速度分别为和，则坐在A位置的小水同学再次回到同一位置的时间至少为（　　） A．2s B．4s C．8s D．16s 43．（多选）如图所示，半径为的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为，则圆筒转动的角速度可能为（    ） A． B． C． D． 44．（多选）如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为，上部侧面处开有小口，在小口的正下方处亦开有与大小相同的小口，小球从小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从口处飞出，小球进入口的速率可能是（　　） A． B． C．2 D． 45．如图，水平天花板下固定一半径为的半圆形光滑竖直轨道AB，AB为竖直直径。一可视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距离处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D，小孔C和D的高度差为，圆柱筒正在以一定角速度绕其轴线逆时针（俯视）匀速旋转，小球通过B点后恰好能与圆柱筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小取。求： (1)小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v； (2)圆柱筒的直径d； (3)圆柱筒旋转的角速度可能的值。 46．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： (1)飞镖击中P点所需的时间； (2)圆盘的半径r； (3)圆盘转动角速度的可能值； (4)关键环节分析：上述（3）的解题关键是什么？ 十．皮带传动问题（共5小题） 47．辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（ ） A． B． C． D． 48．如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（    ）    A．角速度大小之比为 B．线速度大小之比为 C．转速大小之比为 D．周期大小之比为 49．（多选）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比（   ） A．角速度之比为 B．角速度之比为 C．线速度大小之比为 D．线速度大小之比为 50．（多选）如图所示为向心力演示仪，在某次实验中，将三个完全相同的小球分别置于挡板A、B、C处，已知挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。将皮带置于第二层塔轮上，使得左塔轮与右塔轮的半径之比为2：1，转动手柄，向心力演示仪稳定工作时，下列说法正确的是（    ） A．A、B两处小球运动的角速度之比为2：1 B．A、B两处小球所需的向心力之比为1：2 C．A、C两处小球运动的角速度之比为4：1 D．A、C两处小球所需的向心力之比为1：4 51．如图所示，A、B两轮同轴，，若皮带与轮间无滑动，皮带轮匀速转动时，求： （1）A、B两轮的角速度之比；B、C两轮边缘的线速度之比； （2）A、C两轮的角速度之比； （3）A、B、C三轮的周期之比。 十一．齿轮传动问题（共4小题） 52．如图所示是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮，分别为它们边缘上的点。的线速度大小分别为，角速度大小分别为。将自行车后轮架起，转动脚踏板，则（　　） A． B． C． D． 53．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A．、两点线速度大小相等 B．、两点转速相等 C．点角速度大于点角速度 D．点线速度大于点线速度 54．（多选）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 55．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和，在它们的边缘分别取一点A、B、C。设A点的线速度大小为v，求B点和C点的线速度大小和角速度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 圆周运动（专题训练） 一．圆周运动的定义和描述（共5小题） 二．线速度（共4小题） 三．（共6小题） 四． （共4小题） 五．角度的追及问题（共4小题） 六．转速与周期、频率的关系（共4小题） 七．（共7小题） 八． （共6小题） 九．圆周运动的周期性多解问题（共6小题） 十．皮带传动问题（共5小题） 十一．齿轮传动问题（共4小题） 一．圆周运动的定义和描述（共5小题） 1．质量为的物体在几个恒力作用下以速度在水平面上做匀速运动，若把其中一个力撤去，其他力保持不变，从此时开始，则有（   ） A．在相等时间内物体的速度变化量一定相等 B．物体的速度与合力之间的夹角一定不断改变 C．物体运动的轨迹可能是圆 D．经时间时物体的速度大小一定等于 【答案】A 【详解】A．撤去力后，物体所受合力为（恒力），加速度恒定。根据，加速度恒定，故相等时间内的速度变化量一定相等。故A正确。 B．合力方向恒定，但速度方向是否变化取决于初速度v0与合力方向是否共线： 若v0与合力共线（如匀变速直线运动），速度方向不变，夹角恒定。 若v0与合力不共线（如曲线运动），速度方向变化，夹角改变。 由于题目未限定方向，存在夹角不变的可能，因此“一定不断改变”不成立。故B错误。 C． 圆轨迹需合力始终指向圆心且与速度垂直，但本题合力为恒力，方向固定，无法持续提供向心力。轨迹为匀变速曲线（如抛物线）或直线，不可能是圆。故C错误。 D．此公式成立的条件是初速度v0与加速度方向垂直。若v0与方向不垂直（如匀变速直线运动），速度大小为，平方后不等于题中表达式。因方向未知，结论不普适。故D错误。 故选A。 2．关于物体的运动和受力，下列说法正确的是（　　） A．只要速度发生变化，物体就做曲线运动 B．当物体受到的合外力与初速度方向不共线时，物体一定做曲线运动 C．做曲线运动的物体，加速度一定发生变化 D．做匀速圆周运动的物体，合外力不变 【答案】B 【详解】A．速度的方向不变，大小改变，物体做直线运动。只有速度的方向发生变化时，物体才做曲线运动，A错误； B．物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力与初速度方向不共线，B正确； C．做曲线运动的物体，加速度不一定发生变化，例如平抛运动，C错误； D．做匀速圆周运动的物体，受到的向心力大小不变，方向始终指向圆心，故合力的方向发生改变，D错误。 故选B。 3．图甲所示，《天工开物》记载了水转翻车的使用场景：水轮通过水流冲击转动，转轮带动龙骨板将水提升至高处灌溉农田。如图乙所示，若水轮边缘某点的线速度大小为v，水轮的半径为r，则下列说法正确的是（    ） A．水轮上的质点转动过程中处于平衡状态 B．水轮转动的角速度大小为vr C．水轮转动的周期为 D．该点转动的向心加速度大小为 【答案】C 【详解】A．水轮上的质点转动过程中，运动状态不断改变，处于非平衡状态，故A错误； B．水轮转动的角速度大小为 故B错误； C．水轮转动的周期为 故C正确； D．该点转动的向心加速度大小为 故D错误。 故选C。 4．（多选）某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则以后这物体（　　） A．可能作圆周运动 B．可能作匀速直线运动 C．可能作匀加速直线运动 D．此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同 【答案】CD 【详解】ABC．某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，此时物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动；现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则物体受到的合力不为0，且合力恒定不变，如果原来质点处于静止状态，则质点做匀加速直线运动；如果原来质点有初速度，当合力与速度方向相同时，质点做匀加速直线运动；当合力与速度方向相反时，质点做匀减速直线运动；当合力与速度方向不在同一直线时，质点做匀变速曲线运动，故AB错误，C正确； D．撤去其中一个力，保持其它力始终不变，物体受到的合力恒定不变，则加速度恒定不变，根据 可知此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同，故D正确。 故选CD。 5．（多选）一个圆盘绕过其圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，关于圆盘边沿的质点，下列说法正确的是（　　） A．任意相等的时间内，通过的位移相同 B．任意相等的时间内，通过的弧长相等 C．任意相等的时间内，转过的角度相等 D．任意相等的时间内，速度的变化相同 【答案】BC 【详解】A. 位移是矢量，匀速转动时，在任意相等的时间内，质点通过的位移大小相等，但方向不一定相同，A错误； B. 弧长是标量，匀速转动时，在任意相等的时间内，质点通过的弧长一定相等，B正确； C. 角度是标量，匀速转动时，在任意相等的时间内，质点转过的角度一定相等，C正确； D. 速度是矢量，匀速转动时，在任意相等的时间内，质点速度变化的大小相等，但方向不一定相同，D错误； 故选BC。 二．线速度（共4小题） 6．某同学骑一辆自行车沿平直道路以速度匀速向前行驶，已知自行车轮胎的直径为，轮胎与地面不打滑，当轮胎边缘某点离地面的高度为时，该点的速度大小（相对于地面）为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】自行车匀速行驶，轮胎边缘各点的速度是平动速度与转动速度的矢量和。纯滚动时转动线速度大小也为。当轮胎边缘某点离地面高度为时，设该点何轮轴中心连线与竖直方向的夹角为，则 解得， 此时，总速度分量为 代入数据，解得总速度大小为 故选D。 7．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（    ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 【答案】D 【详解】A．相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，根据，可知线速度大小之比为4：3，故A错误； D．相同时间内运动方向改变的角度之比是2：3，可知转过的角度之比为2：3，根据，可知，角速度之比为2：3，根据可知，周期大小之比为3：2，故D正确； B．根据可知，向心加速度大小之比为8：9，故B错误； C．根据可知，运动半径之比为2：1，故C错误。 故选D。 8．（多选）2022年6月，我国完全自主设计并建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”正式下水。“福建舰”下水之后，将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（　　） A．“福建舰”受到的重力方向一定指向地心 B．“福建舰”在码头补给充足后，它的惯性将变大 C．“福建舰”大角度转弯时，舰上各点的速度相同 D．研究战斗机在航母上的起落时，不可以将“福建舰”看成质点 【答案】BD 【详解】A．“福建舰”受到的重力方向是竖直向下不一定指向地心，故A错误； B．“福建舰”在码头补给充足后，质量增大，所以它的惯性将变大，故B正确； C．“福建舰”大角度转弯时，舰上各点的角速度相同，由于各点转动的半径和方向不同，所以舰上各点的速度不相同，故C错误； D．研究战斗机在航母上的起落时，不可以将“福建舰”看成质点，故D正确。 故选BD。 9．如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： （1）A、B两点的线速度沿什么方向； （2）沿圆弧运动A、B两点哪个快？ （3）如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？    【详解】（1）两点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向； （2）在相同的时间内，A运动的轨迹长，A运动得快； （3）B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动。 三．（共6小题） 10．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C．物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 【答案】C 【详解】ABC．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻指向圆心，则加速度变化，为非匀变速曲线运动，其线速度大小不变，方向改变，则线速度改变，故C正确，AB错误； D．向心加速度公式既适合匀速圆周运动也适合非匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 11．关于圆周运动，下列说法正确的有（    ） A．匀速圆周运动的线速度不变 B．匀速圆周运动的加速度不变 C．匀速圆周运动的合力大小不变，方向始终指向圆心 D．圆周运动的合力一定指向圆心 【答案】C 【详解】A．线速度是矢量，匀速圆周运动中速度大小不变，但方向时刻变化，故线速度变化，A错误。 B．加速度（向心加速度）大小不变，但方向始终指向圆心，故方向变化，加速度是变量，B错误。 CD．匀速圆周运动中，合力提供向心力，大小恒定不变，方向始终指向圆心，在非匀速圆周运动中，存在切向加速度，合力有切向分量，不指向圆心，C正确，D错误。 故选C。 12．关于圆周运动，下列叙述不正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等 C．做匀速圆周运动的物体的线速度的大小不变，所以匀速圆周运动也叫“匀速率”圆周运动 D．做匀速圆周运动的物体的线速度的方向一定跟物体与圆心的连线垂直 【答案】A 【详解】A．匀速圆周运动中，位移是矢量，方向不断变化。相同时间内路程一样，位移不一定相同，故A错误； B．路程是标量，匀速圆周运动速率不变，相等时间内路程必相等，故B正确； C．“匀速”指速率恒定，因此匀速圆周运动即匀速率圆周运动，故C正确； D．线速度方向沿切线，与半径（圆心连线）垂直，故D正确。 故选A。 13．（多选）做匀速圆周运动的物体（　　） A．速度一定是变化的 B．相等时间内通过的弧长相等 C．速度大小一定是变化的 D．速度方向一定是变化的 【答案】ABD 【详解】做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的弧长相等，速度一定是变化的，这种变化指的是方向变化，但大小不变。 故选ABD。 14．（多选）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离，即圆周运动的半径。下列说法正确的是（   ） A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球运动的周期为 C．小球运动的角速度为 D．小球的质量为 【答案】AB 【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确； B．由题可得小球运动的周期为，故B正确； C．小球运动的角速度为，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 解得小球的质量为，故D错误。 故选AB。 15．如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： (1)指出A、B两点的速度方向． (2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？ (3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 【详解】（1）由于A、B两点均做圆周运动，所以A、B两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。 （2）根据线速度的公式得 由于是同轴转动，所以A、B两点的角速度相同，B做圆周运动的半径大于A做圆周运动的半径，所以B点的线速度大于A点的线速度，所以在相同的时间内B沿圆弧运动的轨迹长，B运动的快。 （3）B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，说明B点的速率不变，但B点的速度方向时刻在变。由于速度为矢量，所以B点做变速运动。 四． （共4小题） 16．走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（   ） A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最小 C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大 【答案】C 【详解】AC．秒针转动的周期为60s，分针转动的周期为3600s，时针转动的周期为43200s，故秒针转动的周期最小，时针转动的周期最大，故A错误，C正确； BD．根据可知，秒针转动的周期最小，角速度最大；时针转动的周期最大，角速度最小，故BD错误。 故选C。 17．某同学（视为质点）沿一直径为d的圆形跑道运动，从M点第一次运动到N点的时间为t，O为圆形跑道的圆心，运动过程中该同学的速度大小不变，下列说法正确的是（　　） A．该同学的角速度大小为 B．该同学的角速度大小为 C．该同学的线速度大小为 D．该同学的线速度大小为 【答案】C 【详解】A．周期为 该同学的角速度大小为，AB错误； CD．该同学的线速度大小为，C正确，D错误。 故选C。 18．（多选）如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图。M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计。筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度绕其中心轴线匀速转动。M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为和的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、、保持不变，取某合适值，则以下结论中正确的是（　　）    A．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上 B．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上 C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子 D．分子可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上 【答案】AD 【详解】ACD．以射出时，N筒转过的角度为 以射出时，N筒转过的角度为 只要、不是相差的整数倍，即当 整理可得 分子落在不同的两处与S平行狭条上，N筒上不可能到处都落有分子，故AD正确，C错误； B．当、不是相差的整数倍，即 分子落在同一个狭条上，故B错误。 故选AD。 19．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 【详解】（1）因为指南针在10s内匀速转过了约10°，根据角速度的定义式 （2）由于火车的运动可看作匀速圆周运动，根据 解得 五．角度的追及问题（共4小题） 20．如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 【答案】C 【详解】两卫星相距最近时与地球在同一直线上，B的角速度大于A的角速度，当B比A多转动半圈时，A、B两卫星第一次相距最远，则有 根据题意可知两人造卫星的角速度分别为 联立解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 21．每天到了中午，很多同学会因为肚子饿而分散课堂注意力，如果小刘同学把注意力放到关注钟表上，他从12点整发现此时的分针与秒针恰好重合，直到下一次分针与秒针再次重合，请问他这次分散课堂注意力过程的时间为（　　） A．1分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 【答案】C 【详解】根据题意得 其中 解得 22．（多选）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（　　） A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s 【答案】BC 【详解】子弹从左盘到右盘，盘转过的角度为 盘转动的角速度 由圆周运动公式 可解得 当N=0时解得 或者 同理可得 当N=0时解得 故选BC。 23．如图所示是教室里的精准石英钟，求： （1）时针、分针的角速度之比； （2）从图中位置（2∶00）开始计时，时针、分针经过多长时间将第一次重合？ 【详解】（1）时针的周期，分针的周期，依据，可知，时针、分针的角速度之比 （2）根据角速度与周期关系可知 设经过时间将第一次重合，则有 解得 六．转速与周期、频率的关系（共4小题） 24．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为（　　） A．10转/秒 B．15转/秒 C．20转/秒 D．30转/秒 【答案】B 【详解】电风扇有三个均匀分布的叶片，相邻叶片夹角为120°，当闪光灯每秒闪光30次（周期为秒），若观察到六个叶片，说明每次闪光时叶片转过的角度为60°的奇数倍，即 此时视觉上叶片位置交替呈现，导致叶片数量翻倍，设转速为，在秒内转过的角度为 解得 当时，转/秒；时，转/秒；时，转/秒。 故选B。 25．如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点（　　） A．逆时针转动，周期为1s B．逆时针转动，周期为0.5s C．顺时针转动，周期为1s D．顺时针转动，周期为0.5s 【答案】B 【详解】由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿逆时针方向旋转20圈，即频率为 在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，即 则 所以观察到白点逆时针旋转，则有 所以观察到白点每秒逆时针旋转2圈，即转动周期为 故选B。 26．（多选）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（　　）    A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少 B．盘面转动的角速度为180π rad/s C．一个扇区通过磁头所用的时间约为 D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节 【答案】BC 【详解】A．由每个扇区可以记录512个字节可知，无论在内磁道还是外磁道，读取数据均相同，故A错误； B．根据角速度与转速的关系有 故B正确； C．由题意可知 故C正确； D．1s读取得字节数为 个 故D错误。 故选BC。 27．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。 【详解】带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，则，在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则 可得 所以观察到白点逆时针旋转 所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈 周期为 七．（共7小题） 28．如图所示，四根等长的细杆用铰链连成一个四边形，O点通过铰链固定在墙上。现将B点推至与O点重合，使四根细杆都紧贴墙壁。从时开始拉着B点沿垂直于墙壁的方向由静止开始做匀加速直线运动，在时发现四根细杆恰好构成一个正方形。则此时图中OA杆的角速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设四边形的边长为L，B点运动的加速度大小为a，则有 此时B点的速度大小为 对B点速度分解，如图所示 根据矢量关系可得 所以OA杆转动的角速度为 联立解得 故选B。 29．一根长为l的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　） A．A、B的线速度相同 B．A、B的角速度不相同 C．轻杆转动的角速度为 D．小球的线速度大小为 【答案】D 【详解】AB．A、B两点在轻杆上同轴转动，角速度是相同的，根据线速度与角速度的关系 二者的线速度不同，故AB错误； C．此时的OB距离为 将物块的速度沿杆、垂直杆分解，在垂直杆方向的分量为 所以转轴的角速度为，故C错误； D．小球的线速度大小为，故D正确。 故选D。 30．如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，假设轮胎不打滑，关于各点的线速度大小下列说法错误的是（　　） A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的瞬时速度为0 B．相对于地面，车轴的速度大小为 C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 【答案】C 【详解】因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处相对地面静止，它的瞬时速度为零，车轮边缘最低点相对车轴的线速度为，因车轮边缘最低点的瞬时速度为零，可知车轴的速度大小为，而轮胎上缘相对车轮边缘最低点的速度大小为，即相对地面的速度大小为。 此题选择错误的，故选C。 31．（多选）某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为，行星轮一周的齿数为，当太阳轮转动的角速度为时，最外面的大轮转动的角速度为（　　） A．所有齿轮的角速度大小相等 B．所有齿轮边缘的线速度大小相等 C．太阳轮角速度与大轮的角速度之比为 D．太阳轮与大轮的线速度大小之比为 【答案】BC 【详解】太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示 BD．由题图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度大小也相等，所以A与B、C的线速度大小相等，B正确，D错误； AC．由齿数与周长关系 可得 由题图可知 A与B、C的线速度大小相等，得 联立可得，A错误，C正确。 故选BC。 32．（多选）中国火箭军成功进行了一次洲际弹道导弹全射程试验，弹头最终准确落入预定海域。某物理兴趣小组想用光束研究导弹的运动特点，为此设计了如图所示的模型。设导弹始终沿水平方向做直线运动，距离导弹运动方向为h的O点发出的光束以角速度ω顺时针匀速转动，发现在A、B两点之间光斑始终落在导弹上，当导弹在A点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为α，当导弹在B点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为β。已知A、B、O三点在同一竖直平面内，下列正确的是（　　） A．导弹在A点时的速度大小为 B．导弹由A点运动到B点经历的时间为 C．导弹由A点运动到B点的过程做减速运动 D．导弹由A点运动到B点的平均加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，光斑的速度与导弹的速度总相等，将导弹的速度沿光束和垂直光束方向进行分解，如图所示 设导弹在A点时的速度为，根据几何关系有 根据圆周运动参量的关系，有 解得，故A错误； B．导弹由A点运动到B点的过程，光束转过的角度 根据 解得，故B正确； C．根据运动的合成与分解可知，导弹在B点的速度 因为，所以，导弹由A点运动到B点的过程做加速运动，故C错误； D．根据加速度的定义式有 解得，故D正确。 故选BD。 33．水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，如图所示，当圆孔转动到最高点时，圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，小球恰好落到圆孔中间，空气阻力不计，重力加速度为g，试求： (1)圆筒转速是多少？ (2)小球释放高度是多少？ 【详解】（1）根据角速度与转速的关系，得 （2）小球由静止开始下落，恰好落到圆孔中间，设圆筒转动周期为T，则有 又 根据自由落体运动规律，有 联立解得 34．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形（圆半径比细管的内径大得多）和直线组成的轨道固定在水平桌面上，已知部分的半径，弹射装置将一个质量为0.1kg的小球（可视为质点）以的水平初速度从点射入轨道，小球从点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，取。求： (1)小球在半圆轨道上运动时的角速度的大小； (2)小球在空中做平抛运动的时间及落地点到点正下方点的距离； (3)小球落到地面点时的速度大小。 【详解】（1）根据线速度和角速度的关系，代入数据可得角速度 （2）小球做平抛运动，竖直方向，解得时间 落地点到点正下方点的距离，解得 （3）小球落到地面点时，竖直速度为 速度 八． （共6小题） 35．如图所示，某小区车道出入口道闸转动杆上有P、Q两点，在杆抬起的过程中（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】CD．P、Q两点为同轴转动，则角速度相等，故C正确，D错误； AB．图中，由可得，故AB错误。 故选C。 36．如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 【答案】C 【详解】AB．上臂绕肩关节点转动，因同轴转动的物体上各部分的角速度相同，故 故AB错误； CD．因为线速度与角速度的关系为，且 得，故C正确，D错误。 故选C。 37．如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，、为刮水片的两个端点，为刮水片与雨刮臂的连接点，若保持雨刮臂绕轴在竖直平面内范围内转动，角速度不变，刮水片MN始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．P点的线速度始终不变 B．同一时刻，M、N两点的线速度不同 C．若减小雨刮器OP的长度，则N点的线速度大小变小 D．若增大雨刮器OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变 【答案】C 【详解】A．P点的轨迹为圆周，线速度的大小不变，但方向改变，故A错误； B．根据线速度的公式 可知同一时刻，M、N两点的线速度相同，要注意MN两点都在刮水片上，而刮水片是平动，不是同轴传动，所以MN两点的运动状态都相同，故B错误； C．若减小OP的长度，N点运动时间不变，但曲线轨迹变短，故线速度变小，故C正确； D．若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积将会增大，故D错误。 故选C。 38．（多选）一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】陀螺上B、C两点同轴转动，则B、C两点的周期和角速度均相等，即有， 根据，由于，则有 故选ABC。 39．（多选）卷帘的侧视结构简化如图所示，窗帘和轻质塑料拉珠分别套在半径为r1、r2的滑轮与齿轮上，滑轮与齿轮套在同一底杆上。现用手向下缓慢匀速拉动左侧拉珠，带动窗帘上升，拉珠与齿轮、窗帘与滑轮均无相对滑动，a、b分别为滑轮与齿轮上的点，下列说法正确的有（　　） A．滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1 B．窗帘上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为r1:r2 C．滑轮的转速与齿轮的转速之比为r2:r1 D．a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为r2:r1 【答案】AB 【详解】A． 蓬轴转动，周期相同。滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1，A正确； B． 窗帘上升的速度v1与拉珠向下运动的速度v2之比为 ，B正确； C． 滑轮的转速与齿轮的转速之比为，C错误； D． a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为，D错误。 故选AB。 40．两级皮带传动装置的皮带转动时均不打滑，中间两轮固定在一起绕同一轴转动，三个轮子半径如图所示，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系。 （1）线速度之比； （2）角速度之比； （3）转速之比； （4）向心加速度之比。 【详解】（1）左边的轮子和中间的小轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即 中间的小轮子和大轮子同轴转动，具有相同的角速度，分别设为和，即 根据 可得 （2）根据 可得 故 （3）根据 则 （4）根据 则 九．圆周运动的周期性多解问题（共6小题） 41．盛夏季节，在日光灯下观看悬吊电风扇旋转时，有时会感觉3片电风扇的叶片好像变成了6片。已知日光灯接在民用交流电源上，交流电的电压为220V，频率为50Hz（说明：每周期内日光灯闪烁两次），由此推断，电风扇的转速可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为人的视觉暂留，在光源两次频闪（电压最大值）时间差内，电风扇叶片转过的角度满足关系式，其中，…，设电风扇的转速为n，则 解得（，…） 故选A。 42．如图所示，某娱乐设施由一个大转盘底座和其上的五个小转盘构成，每个小转盘上有四个座位，大、小转盘绕各自中心轴转动的角速度分别为和，则坐在A位置的小水同学再次回到同一位置的时间至少为（　　） A．2s B．4s C．8s D．16s 【答案】C 【详解】由公式可知，大小圆盘绕各自中心转动的周期分别为， 要让小水同学再次回到相同位置，运动时间需要满足且， 则为8的倍数，当时，最小是8s。 故选C。 43．（多选）如图所示，半径为的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为，则圆筒转动的角速度可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上,则圆筒转过的角度为（n=1、2、3...） 则角速度为 故选AC。 44．（多选）如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为，上部侧面处开有小口，在小口的正下方处亦开有与大小相同的小口，小球从小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从口处飞出，小球进入口的速率可能是（　　） A． B． C．2 D． 【答案】BC 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到 所以 当时，为和。 故选BC。 45．如图，水平天花板下固定一半径为的半圆形光滑竖直轨道AB，AB为竖直直径。一可视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距离处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D，小孔C和D的高度差为，圆柱筒正在以一定角速度绕其轴线逆时针（俯视）匀速旋转，小球通过B点后恰好能与圆柱筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小取。求： (1)小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v； (2)圆柱筒的直径d； (3)圆柱筒旋转的角速度可能的值。 【详解】（1）小球恰好能经过最高点B，说明在B点时，小球仅受重力作用，且重力提供向心力。根据牛顿第二定律 解得 （2）小球从B点飞出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。设小球从B点运动到C孔的时间为t，水平方向有 代入已知数据 竖直方向上，小球下落的高度为 因此，小球到达C孔时，相对于B点下降了1.25m，接下来，设小球从B点运动到D孔的时间为，竖直方向上，小球下落的高度为 根据自由落体运动公式 解得 水平方向上，小球从B点运动到D孔的水平位移为 圆柱筒的直径d为小球从B点运动到D孔的水平位移与从B点运动到C孔的水平位移之差 （3）小球从B点运动到C孔的时间为0.5s，运动到D孔的时间为1s。因此，小球从C孔运动到D孔的时间为 圆柱筒逆时针旋转，小球从C孔运动到D孔的时间为圆柱筒旋转半周的时间，即 解得 然而，圆柱筒可能在小球从C孔运动到D孔的过程中旋转多圈，因此角速度的可能值为 46．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： (1)飞镖击中P点所需的时间； (2)圆盘的半径r； (3)圆盘转动角速度的可能值； (4)关键环节分析：上述（3）的解题关键是什么？ 【详解】（1）根据平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，则 （2）飞镖击中P点时，P恰好在最下端，则 解得 （3）飞镖击中P点，则P点转过的角度θ满足（k=0，1，2……） 所以（k=0，1，2……） （4）上述（3）的解题关键圆盘做圆周运动转动的时间与飞镖做平抛运动的时间相等，且圆周运动具有周期性。 十．皮带传动问题（共5小题） 47．辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】大小圆盘固定同轴转动，角速度均为，根据线速度与角速度的关系，可得大圆盘边缘线速度 小圆盘边缘线速度 中轴转动时，大圆盘收拢绳子，小圆盘放出绳子，时间内绳子的净缩短量为 下方挂货物的是动滑轮，绳子总净缩短量等于动滑轮两侧绳子缩短量之和，若货物上升速度为，时间内总缩短量满足 整理得 故选A 。 48．如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（    ）    A．角速度大小之比为 B．线速度大小之比为 C．转速大小之比为 D．周期大小之比为 【答案】B 【详解】AB．通过皮带传动，边缘线速度大小相等，同轴转动，角速度相等，由，可知，的线速度之比为，故三点的线速度大小之比为，由，可知，的角速度之比为，故三点的角速度之比为，故A错误，B正确。 C．根据公式可知，转速与角速度成正比，故转速之比为，故C错误。 D．由于周期与转速互为倒数关系，则周期大小之比为，故D错误。 故选B。 49．（多选）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比（   ） A．角速度之比为 B．角速度之比为 C．线速度大小之比为 D．线速度大小之比为 【答案】AD 【详解】A、B两轮边缘的线速度大小相等，则有 根据 可知 B、C两轮同轴转动，则有 根据 可知 则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比为 A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的线速度大小之比为 故选AD。 50．（多选）如图所示为向心力演示仪，在某次实验中，将三个完全相同的小球分别置于挡板A、B、C处，已知挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。将皮带置于第二层塔轮上，使得左塔轮与右塔轮的半径之比为2：1，转动手柄，向心力演示仪稳定工作时，下列说法正确的是（    ） A．A、B两处小球运动的角速度之比为2：1 B．A、B两处小球所需的向心力之比为1：2 C．A、C两处小球运动的角速度之比为4：1 D．A、C两处小球所需的向心力之比为1：4 【答案】BD 【详解】AB．A、B两处的小球属于同轴转动，角速度相同，因此角速度之比为，向心力为 所以A、B两处向心力之比为，A错误，B正确； CD．由于左右两侧塔轮线速度大小相等，半径之比为2:1，根据 可知角速度之比应该为1:2，向心力之比为1:4，D正确。 故选BD。 51．如图所示，A、B两轮同轴，，若皮带与轮间无滑动，皮带轮匀速转动时，求： （1）A、B两轮的角速度之比；B、C两轮边缘的线速度之比； （2）A、C两轮的角速度之比； （3）A、B、C三轮的周期之比。 【详解】（1）A、B两轮为共轴转动，具有共同的角度 B、C两轮为皮带传动，两轮边缘具有共同的角度大小 （2）根据可知，BC两轮的角速度之比为 则有 即 （3）根据，由（2）可知 可得 十一．齿轮传动问题（共4小题） 52．如图所示是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮，分别为它们边缘上的点。的线速度大小分别为，角速度大小分别为。将自行车后轮架起，转动脚踏板，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．A、B两点在同一条链条上，所以 由 因为 可得 联立有，故A错误，B正确； CD．B、C两点在同一个圆盘上，所以 由 因为 结合可得 联立有，故CD错误。 故选B。 53．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A．、两点线速度大小相等 B．、两点转速相等 C．点角速度大于点角速度 D．点线速度大于点线速度 【答案】A 【详解】AB．由题意、点为皮带传动，可得 根据线速度和角速度公式，、点的半径不相等，故、点的角速度不相等，根据角速度和转速的关系，可得、点的转速不相等，故A正确，B错误； CD．、点为同轴传动，点角速度等于点角速度，因为点半径大，根据线速度和角速度公式，点线速度小于点线速度，故CD错误。 故选A。 54．（多选）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 【答案】AB 【详解】AB．、是转动的大、小齿轮边缘的两点，可知，根据、 可得 由于、两点都在大齿轮上，可知，根据 可得 则、、三点线速度大小之比为 则、、三点角速度之比为，故AB正确。 C．根据，可知、、三点转速之比为，故C错误； D．根据，可知、、三点周期之比为，故D错误。 故选AB。 55．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和，在它们的边缘分别取一点A、B、C。设A点的线速度大小为v，求B点和C点的线速度大小和角速度。 【详解】因为皮带传动边缘上的点的线速度大小相等，所以B点线速度 而BC两点同轴转动，角速度相等，由 可得C点的线速度大小为 即 则BC两点的角速度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $