29.1 投影-【新课程能力培养】2025-2026学年九年级下册数学同步练习（人教版）

数学 九年级下册（人教版） 第二十九章投影与视图 7.解：圆锥的正投影是△ABC, 29.1投 影 .圆锥的母线长为5，圆锥的底面圆的半径为3， 【知识点1】投影投影线投影面B 圆锥的高为V52-3=4, 【知识点2】平行D ·.圆锥的体积=！×x3x4=12m(cm), 3 【知识点3】中心投影C 【知识点4】垂直D 圆锥的侧面积=号×2x3x5=15m(cm)· 【例1】解：太阳光线是平行的，影长与物体 答：圆锥的体积为12r(cm),圆锥的侧面积为 高度成比例，故A正确：太阳光线画的不平行， 15m(cm2). 故B不正确；物体在灯泡两侧，影子方向不同， 8.解：(1)①物体在太阳光的照射下形成的影子 故C正确：物体在灯泡同侧、影子方向相同、故 是平行投影.故答案为平行投影 D正确.故选B ②太阳光是平行光线，则AD∥BC∥EG 【例2】解：(1)由于是平行投影，故AB 故答案为AD∥BC∥EG(或答“平行”)· (2)OA⊥OD,EF⊥FG,.∠A0D=∠EFG=90° AB=8 cm. .AD∥EG,.∠D=∠G, (2)过点A作AH⊥BB,垂足为点H. △40D△EFG,04=0D,04=24 EF=FG,18=24, OA=18,同理，△EFC∽△B0C,OB=OC EF FG g器.015,40A-0A--53m .旗杆AB的长为3m. 图 图2 9.9.88 例2题答图 10.10(10+V13) AA1⊥AB1,BB1⊥AB1 29.2三视图 ∴.∠BHA=∠HBM=∠AAB=90° 【知识点1】某一角度视图主视图俯视 .四边形A4BH为矩形，AH=AB 图 左视图B 在Rt△ABH中，，∠BAH=30°，AB=8cm, 【知识点2】C .AH=AB.cos30=8xV3=4V3 (em). 【例1】解：①正三棱柱的三视图如图1所示 2 即AB=4V3cm. 1.A2.D3.B4.B 5.平行四边形或线段（或矩形） 6.解：连线如图所示. 主视图 左视图 俯视图 图1 ②圆锥的三视图如图2所示。 主视图 左视图 俯视图 图2 第6题答图 例1题答图 32投影与视图 第二十九章 第二十九章 投影与视图 学习路径回顾 点光源 中心投影 物体 光照 (立体图形) 投影 平行光线 平行投影 想 光线垂直投影面 主视图 由前向后看 三视图 俯视图 由上向下看 正投影 (视图) 左视图 由左向右看 投影 知识梳理@形成联系 【知识点1】投影的概念 ©一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 照射光线叫做 ， 投影所在的平面叫做 下列现象是物体的投影的是( A.小明看到镜子里的自己 B.灯光下猫咪映在墙上的影子 C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D.掉在地上的树叶 【知识点2】平行投影 O由 光线形成的投影叫做平行投影 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是() A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.一个点 【知识点3】中心投影 ©由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 19 数学 九年级下册（人教版） 下列投影中，不是中心投影的是() A.台灯下书本的影子 B.在手电简照射下纸片的影子 C.中午用来乘凉的树荫 D.舞台上演员的影子 【知识点4】正投影 ◎投影线 于投影面产生的投影叫做正投影 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是() 图29.1-1 例题点拨Q素养导向 -ss多色多 【例1】如图所示的物体的影子，不正确的是() 太阳光线 太阳光线 A B D 【点拨】要判断物体的影子，根据太阳光线是平行投影，而灯光是中心投影进行判断： 【例2】已知木棒AB垂直投射于投影面α 上的投影为AB1,且木棒AB的长为8cm (1)如图1，若AB平行于投影面a,求 AB1的长 (2)如图2，若木棒AB与投影面a的倾 图1 图2 斜角为30°，求此时AB的长， 图29.1-2 【点拨】要求线段的长度，根据线段的平行投影性质：平行长不变，倾斜长缩短，垂直 成一点 20 投影与视图 第二十九章 夯实四基达标闯关 1.下列投影是平行投影的是() A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 C.在手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子 2.平行投影为一点的几何图形不可能是() A.点 B.线段 C.射线 D.三角形 3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地 上的影子() A.逐渐变短 B.先变短再变长 C.逐渐变长 D.先变长再变短 第3题图 4.太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球 在地面上的投射影长是10V3,则皮球的直径是() A.5V3 B.15 第4题图 C.10 D.8V3 5.一个矩形薄木板在太阳光下形成的投影可能是 (在“梯形” “矩形”“平行四边形”“三角形”“线段”“一般四边形”中选择两个即可) 6.将下列物体与它们的投影用线连接起来.（投影光线从物体前方射向投影面） 第6题图 能力提升脚综合拓展 -e多多色 7.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是△ABC,已知AB=AC=5cm, BC=6cm,求圆锥的体积和侧面积. 口数学 九年级下册（人教版） 8.小军和小文利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时 刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为20m,OA的影长OD为24m,小 军的影长G为2.4m,其中O,C,D,F,G五点在同一直线上，A,B,O三点在同一直线 上，且OA⊥OD,EF1FG (1)①图中阳光下的影子属于 ；(填“中心投影”或“平行投影”) ②线段AD,线段BC与线段EG之间的位置关系为 (2)已知小军的身高EF为1.8m,求旗杆的高AB. B 00 D C 0 第8题图 中考链接©真题演练 -多多 9.(2022·杭州)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆 DE直立在同一水平地面上（如图）.同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC= 8.72m,EF=2.18m.已知B,C,E,F在同一直线上，AB⊥BC,DE⊥EF,DE=2.47m,则 AB= m. A下 0 D CE M C DF G 第9题图 第10题图 10.(2022·温州)如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点 M在旋转中心O的正下方.某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶片影 子在点M右侧成线段CD,测得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒EF与影子G的 比为2：3，则点O,M之间的距离等于m.转动时，叶片外端离地面的最大高度等 于 m.