期末测试卷(3)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

期末测试卷（三 期未测试卷 (三) (本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若二次根式Vx+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≤-3 B.x≥-3 C.x>-3 D.x<-3 2.下列图象不能表示y是x的函数的是() 3.农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织以“粽享文 化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名， 甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想 知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.某农科所在某次试验中，对甲、乙两种水稻进行产量稳定性试验，各选取了5块 条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1000kg亩， 方差s品=101.5，s2=125.6.为保证产量稳定，适合推广的品种为() A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定 5.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端， 下列图形不能证明勾股定理的是() B D 53 数学 八年级下册（人教版 6.数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们添 加一个条件使口ABCD是矩形.小彤添加的条件是AC=BD.则小彤判定口ABCD是矩形的 依据是() A.矩形的四个角都是直角 B.矩形的对角线相等 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，BC=3,AC=4,AB=5,点D是AC的中点，连接BD,则BD 的长为() A.V13 B.2V5 C.3 D.4 8.如图，正方形木板ABCD的面积是18d,在这个木板上截出面积为8dm的正 方形CFGE,连接AG,则AG的长度为() A.3V2 dm B.V2 dm C.2 dm D.4 dm 0 G B 第8题图 第9题图 9.如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，2cm为半径画弧分别交OA,OB于点C,D, 分别以点C,D为圆心，大于)CD长为半径画弧，两弧交于点E,以点C为顶点作 ∠FCH=∠AOB,射线CH与OE交于点G,连接DG,则四边形ODGC的面积为() A.V3 cm2 B.2V3 cm2 C.4V3 cm2 D.4 cm2 10.同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=bx+a(a,b为常数，a≠0，b≠0) 的图象可能是() 米 期末测试卷（三】 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算VI2xV3的结果是 4 12.某水果店以2.5元/kg的价格批发了xkg苹果，以4元kg的价格销售，销售这 xkg苹果的总利润为y元，则y与x的函数关系式为 13.一个多边形的内角和比外角和多540°，则这个多边形是 边形 14.把数据2,8,10,4,12分成{2,4,8}，{10,12}两组，则其 组内离差平方和为 15.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是BC上一B 点，DE交AC于点F,若∠BDE=15°，CF=2V2,则DF的长为 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算： (1)(V2-V3)2-V6; @)VV+V27) 17.(8分)某公司推出了A,B两款聊天机器人，有关人员为了解用户使用满意度， 对A,B两款聊天机器人进行了评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、 描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x<70,比较满意70≤x<80,满 意80≤x<90,非常满意x≥90)，下面给出了部分信息： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据： 55 数学 八年级下册（人教版） 84,86,86,87,88,89. 抽取的对B款聊天机器人的评分数据： 66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,97,98,98,98,98,99,100. 抽取的对A,B两款聊天机器人的评分统计表 抽取的对A款聊天机器 人的评分扇形统计图 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 比较满意 A 88 96 45% a% 满意 不满意 10% B 88 87 40% 非常满意 根据以上信息，解答下列问题： 第17题图 (1)上述图表中a= b= ,C= (2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由.（写出一条 理由即可) (3)在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人 进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人· 18.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的 平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P,求证：四边形CODP是菱形 第18题图 66 期末测试卷（三） 19.(8分)某中学组织八年级数学研学小组，进行了“测量古树高度”的项目式学习 活动.其中甲、乙两个研学小组分别设计了不同的测量方案，他们各自设计的测量方案示 意图及测量数据如下表所示： 活动课题 测量古树AB的高度 研学小组 甲组 乙组 测量示意图 图1 图2 CE⊥AB于点E,BECD为一个矩形架，CDLAB于点D,图中所有的点都在同 测量说明 图中所有的点都在同一平面内 一平面内 测量数据 CD=4 m,CE=12 m,ACE=30 ∠ACD=45°，∠BCD=60°，CD=4m 请你选择其中的一种测量方案，求古树AB的高度.（结果保留根号）》 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点E是BC的中点，且 AC平分∠DAE. (1)求证：四边形ADCE是菱形 (2)已知AB=3,AE=2,求线段AC的长. 第20题图 动 数学 八年级下册（人教版） 21.(8分)阅读与思考：在函数的学习过程中，我们利用描点法画出函数的图象，并 借助图象研究该函数的性质，最后运用函数解决问题.现我们对函数y=x-1山(x的取值范 围为任意实数)进行探究 x -3 -2 -1 0 2 3 y=k-1l 4 0 2 (1)请将表格补充完整： (2)请根据上表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象， 并回答：当x>1时，y的值随x值的增大而 (3)请在如图所示的平面直角坐标系中画出正比例函数y=x的图象，并直接写出不等 式x<x-1的解集. 第21题图 58 期末测试卷（三） 22.(12分)综合与实践 【问题情境】 在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动.在 平行四边形纸片ABCD中，E为CD边上任意一点，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点 为D 【分析探究】 (1)如图1，当点D'恰好落在AB边上时，四边形DBCE的形状为 【问题解决】 (2)如图2，当点E,F为CD边的三等分点时，连接FD'并延长，交AB边于点G 试判断线段AG与BG的数量关系，并说明理由。 (3)如图3，当∠ABC=60°，∠DAE=45时，连接DD'并延长，交BC边于点H若 口ABCD的面积为24，AD=4,请直接写出线段D'H的长. 图1 图2 图3 第22题图 69 口数学 八年级下册（人教版） 23.(13分)综合与探究 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=)x+b与直线AC:y=kx-4相交于点 Am,-号，与x轴交于点B(4,0),直线AC与x轴交于点C B 图1 图2 第23题图 (1)直接写出k,b,m的值. (2)如图2，P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线，分别交直线AB,AC 于点D,E,连接AP.设点P的坐标为(0，n). ①点D的坐标为 ,点E的坐标为 (用含n的代数式 表示) ②当DE=OB时，求点P的坐标. (3)在(2)的条件下，线段BC上是否存在点Q,使S△40-S△Mm?若存在，请直接写 出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 60数学 八年级下册（人教版） 由此可知，函数y=x-21的增减性是当x>2时，y 22.(1)证明：如图，过点Q作QG⊥AB于点G, 随x的增大而增大；当x<2时，y随x的增大而减小. 分别交BE,AC于点H,M,:四边形ABCD是正方 故答案为当x>2时，y随x的增大而增大；当x<2时， 形，·.∠ABC=∠BCD=∠BAD=90°，.四边形BCQG是 y随x的增大而减小。 矩形，.GQ=BC=AB.PQ=BE,Rt△QGP≌Rt△BAE 任务3：①如图2，当m<-1时，则在-1≤x≤3 (HL),∴.∠PQG=∠EBA.∠QHF=∠BHG,∴.∠QFH= 内，当x=-1时，函数y=x-ml取得最小值，最小值为 ∠BGH=90°，BE⊥PQ. -1-m=3,解得m=-4,符合题设. 3 -5-4-3-21912345x D 2 3 第22题答图 -十--4 ÷5 (2)证明：AC是正方形ABCD的对角线， ∠BAC=∠DAC=45°，AB=AD.AF=AF,.△ABF≌ 图2 △ADF(SAS),BF=DF,∠ABF=∠ADF,∠ABF= ②如图3，当-1≤m≤3时，则在-1≤x≤3内，当 ∠ADF=∠PQG.∠FDQ=90°-∠ADF,∠FQD=90°- x=m时，函数y=x-ml取得最小值，最小值为0，不符 ∠PQG,∴.∠FDQ=∠FQD,∴FD=FQ,∴.FD=FQ=FB 合题意，舍去 .PQ=BE,PQ-FQ=BE-FB,.FP=FE. (3)解：BE⊥PQ,∴∠BFP=∠QFH=90°.FB= FQ,∠ABF=∠PQG,.△PBF≌△HQF(ASA),.FP= 3 FH.FP=FE,FH=FE.QG∥AD,∴.∠HMF=∠EAF, ∠FHM=∠FEA,∴.△HMF≌△EAF(AAS),.FM=AF, AM-2AE.MQ-CQ=V2,..CM=V2 CQ-2,.AC- -5-4-3-210 4 2AF=AC-AM=CM=2,.AC-2AF的长为2. 3 3x(80≤x≤100)， 23.解：(1)z=10x,22.5+50(100<x≤200)： (2)设A商品的进货单价为a元，B商品的进货 图3 单价为b元，根题意，可得8+672·解得8，由题 4a+3b=38, 1b=2 ③如图4，当m>3时，则在-1≤x≤3内，当x=3 时，函数y=lx-ml取得最小值，最小值为-3+m=3,解 意，可得)=*-830-)-2=60(80≤r≤100， -1.5x+650(100<x≤200) 得m=6,符合题设.综上，m=-4或m=6. 1-+600(80≤x≤100)， y与x之间的函数解析式= -1.5+650(100<x≤200). (3)当80≤x≤100时，500≤y≤520，.350不在 4 此范围内.当100<x≤200时，350≤y<500,.350在此 范围内.y=-1.5x+650,当y=350时，350=-1.5x+ 650,解得x=200,由题意可得100×2m+200m= -3-210 10%(100x8+200x2),解得m=0.3. 卜2 3 期末测试卷（三） 一、选择题 5 1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.A8.C 图4 9.B10.C 第21题答图 二、填空题 94 参 考答案 山.号2.=13.714号15.4 (2)解：AE=CE=BE=2,∴.∠EAB=∠B,BC= 2BE=4.∠EAC=∠ECA,∠BAC=∠EAB+∠EAC= 三、解答题 ∠B+∠ECA.∠BAC+∠B+∠ECA=2LBAC=-l80°，∴. 16.解：(1)原式=2-2V6+3-V6=5-3V6. ∠BAC=90°.AB=3,AC=VBC-AB2=V4-3= (2)原式=2V3-2+V2+3V3-5V3- V7,.AC的长为V7. 2 4 2L.解：(1)把x=-2代人y=c-1l,得y=-2-1= V 4 3;把x=2代入y=x-1l,得y=2-1=1.答案为3；1. (2)根据表格中数据，描点，连线，画出该函数 17.解：（)由题意得a%=-10%-45%-8x100% 的图象如图所示.由图象可知，当x>1时，y的值随x =15%,即a=15,A款的评分“非常满意”有20× 值的增大而增大.故答案为增大 45%=9(个)，“满意”的数据为84,86,86,87， (3)图象如答图所示.当x=-1时，即x=-1(此 88,89,把A款的评分数据从大到小排列，排在中 时方程无解)或x=--),解得x=子，结合图象可 间的两个数是88,89，中位数b=88+89=88.5.在B 2 款的评分数据中，98出现的次数最多，∴.众数c=98.. 知，不等式<k-1的解集为K2 答案为15；88.5；98. (2)A款聊天机器人更受用户喜爱.理由如下： :两款的评分数据的平均数相同都是88，但A款评分 数据的中位数为88.5，比B款的中位数87高，A款 聊天机器人更受用户喜爱.（答案不唯一） (3)240x10%+30x易-69（人）· -6-54-3-2-0 1234$6x 答：估计此次测验中对聊天机器人不满意的大约 共有69人. 18.证明：DP∥AC,CP∥BD,∴.四边形CODP 是平行四边形.四边形ABCD是矩形，BD=AC -6 0D=3BD,0C=号AC,0D=0C,四边形C0P 2 第21题答图 是菱形 22.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形， 19.解：选甲组：：四边形BECD为矩形，CD= AB∥CD,AB=CD,则∠DAE=∠AED,由折叠可知 4m,∴BE=CD=4m,∠CEB=90°，.∠AEC=180°- AD=AD',∠DAE=∠D'AE,.∠DAE=∠AED,AD= ∠CEB=90°.：∠ACE=30°，CE=12m,AC=2AE, DE=AD',、.四边形ADED'是平行四边形.又AD= .AC2=AE2+CE2,.4AE2=AE2+144,.AE2=48,.AE= AD',.四边形ADED'是菱形，DE=AD',BD'=CE, 4V3(m),∴AB=BE+AE=(4+4V3)(m),即古树 .四边形D'BCE是平行四边形.故答案为平行四边形. 4B的高度为(4+4V3)(m). (2)BG=2AG.理由如下：四边形ABCD是平行 选乙组：CD⊥AB,∠ACD=45°，CD=4m,.:四边形，AB∥CD,AB=CD.又E,F为CD边的三 ∠CDA=∠CDB=90°，AD=CD=4(m)·LBCD=!等分点，DE=EF=CF=↓DC,由折叠可知ED=ED') 3 60°，.∠CBD=30°，∴.BC=2CD=8(m)·BC=CD+ BD2,.BD=V84=4V3 (m),.AB=AD+BD=(4+ ∠AED=∠AED',则ED=ED'=EF,.∠ED'F=∠EFD' 由三角形外角性质可知∠DED=∠ED'F+∠EFD'= 4V3)(m),即古树AB的高度为(4+4V3)m. ∠AED+∠AED',∠AED'=∠ED'F,:AE∥FG,.四 20.(1)证明：AD∥BC,点E是BC的中点， AD/CE,∠DAC=∠ECA,CE-BE=2BCBC= 边形AEFG是平行四边形，EF=AG.EF=号DC, 24AD,AD=)BC,AD=CE,.四边形ADCE是平行 AB=CD,AG=3AB,则BG-=号AB,BG-21G. (3)由折叠可知∠DAE=∠D'AE=45°，AD=AD', 四边形.AC平分∠DAE,.∠DAC=∠EAC, .∠DAD'=90°，则△DAD'为等腰直角三角形， ∠EAC=∠ECA,.AE=CE,.四边形ADCE是菱形 ∠ADH=LADD-45°，延长AD交BC于点M,则∠MDH= 95 数学 八年级下册（人教版） ∠AD'D=45.四边形ABCD是平行四边形，AD∥ (3)由(2)可知点P的坐标为(0，-4)或 BC,.∠DHM=∠ADH=45°=∠MD'H,∠AMH=∠DAD' =90°，即AMLAD,.MD'=MH.:口ABCD的面积为 0.一号)，①如图1，当点P的坐标为(0-4) 24,AD=4,即ADAM=24,AM=6,则MD'=AM-AD' 时，此时点D的坐标为(-4，-4)，则DP=4,S△m =AM-AD=2,..D'H=VMD+MI=2V2. 0ph-t号4x-号-9Swsa.点0 5 在线段BC上，且B(4,0)、S3B0l=5, 即2×号0=5，解得B0=号，Q4弩，0，即 第22题答图 23.解：（把B(4,0)代人y=+b,得× 00 4b=0,解得b=-2,直线AB的解析式为)=方-2 B元 把Am,号)代人y=分-2，得分m-2=-号，解得 D> m=-专，即A号，号把A号，号代人y 图1 图2 第23题答图 4,得-号-4-号，解得6=-2 如图2，当点P的坐标为0，一号)时，此时点 (2)①：P(0,n),点E,D的纵坐标为n,.将 n代入y7-2,得x=2n+4,即D2n4,n),将= D的坐标为号，青，则D号，Saw号Px n代人=-24，得生，即E-n答 号×号号号引-袋5w5m点Q在线段 案为(2a4,:人生，n BC上，且B4,0).5amrB0-3.即×号 ②由①知n(24,),E”,n,则DB= B0袋解得B0g,04号，0，即Q号，0 2*4)-学-3a6,84,0,0B-4 综上，当点P的坐标为(0，-4)时，点Q的坐 标为号，0：当点P的坐标为0，-号时，点Q的 当DE=OB时， 即月64，解得m=4或=专， 坐标为号，0小 此时，点P的坐标为(0,4)或0，-于 96