24.1.2 中位数和众数(第2课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

参考答 案 40%+35x28%+50x8%=27(元)，则估计此次活动可以：学是八年级的学生，故答案为八 筹得善款的金额大约为2000x27=54000(元). (3)九年级学生掌握得更好.因为两个年级 24.1.2中位数和众数（第一课时） 成绩的平均数相等，而九年级的中位数和众数均 【知识点1】从大到小中间平均数1.C 高于八年级的中位数和众数，所以九年级学生对 2.79 “人工智能”的知识掌握得更好些」 【知识点2】最多1.B2.1 1.B2.C3.5.54.18 【例1】解：一组数据6,6，m,7,7,8 5.解：(1)这次参与调查的八年级学生人数为 的众数为7，∴m=7,.这组数据从小到大排列顺 8:20%=40(人)，m%=1-7.5%-37.5%-10%-20%=25%, 序为6,6,7,7,7,8，这组数据的中位数是 即m=25,故答案为40；25. +7=7.故答案为7. (2)本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数 据的平均数为4x1+8x2+15x3+10x4+3×5-=3(h),众数 【例2】解：(1)在被抽取的20名七年级学 40 生进行1分钟跳绳测试成绩中，165出现的次数： 为3h,中位数为3+3=3(h). 2 最多，故众数a=165.把被抽取的20名七年级学 (3)900x(37.5%+7.5%+25%)=630(人).答：估 生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列，排在 计八年级学生每周课外阅读时间大于2h的人数为 中间的两个数分别是148,152，故中位数b= 630人 148+152=150.故答案为165；150， 6.解：(1)7.5：7；8. 2 (2)800x9+10=380(名).答：估计参加此次测 2)240x0=84(名).答：估计七年级240 40 试活动成绩合格的学生人数约是380人. 名学生中，约有84名学生能达到优秀 (3)八年级学生掌握交通安全知识较好.因为七、 (3)超过年级一半的学生，理由如下：成 八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大 绩的中位数为150，又152>150，.推测该同学 于七年级，所以八年级成绩的高分人数多于七年级， 的1分钟跳绳次数超过七年级一半的学生， 所以八年级学生掌握交通安全知识较好」 1.C2.53.94.355.56.19 7.解：(1)7.5：8：22%. 7.解：(1)a=84,b=100,c=80%. (2)八年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好， 2)50x15-20(人).答：借计该校人.九 理由如下：八年级测试成绩的优秀率小于七年级， 七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.（答案不 年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人 唯一) 数约200人. 24.2数据的离散程度（第一课时) 8.B9.C 【知识点】1.1042.0.43.> 10.解：(1)A型销售量的平均数为 【例1】6解析：数据3，-2，x,-2,3 g7+17+12+16+19+18+12+1L=14. 8 的众数是3，x=3,则数据为3，-2,3，-2,3 B型中位数b=12+14-13.B型的众数c-14 :这组数据的平均数为-2-2+3+3+3=1，·这组 2 5 故答案为14；13；14. (2)根据统计图，建议多进A型号，因其平均 数据的方差为2=写×2x(-2-1P+3×(3-1)]=6 数、中位数均比B型号大. 故答案为6. 24.1.2中位数和众数（第二课时） 【例2】解：(1)a=(80+40+70+50+60) 【知识点】平均值代表性中间位置最 (70+50+70+70)=40.将甲同学成绩从小到大排列 多代表性 为40,50,60,70,80，.甲同学成绩的中位数 【例】解：(1)92：99：94. 是60，由成绩统计表得，乙同学成绩的众数是 (2)·八年级成绩的中位数为92分，九年 70.即a的值为40，甲同学成绩的中位数为60， 级成绩的中位数为94分，而小明得了93分，但 乙同学成绩的众数为70 小明的成绩在其所在年级排名更靠前，：.小明同数据的分析 第二十四章 24.1.2 中位数和众数（第二课时) 知识梳理@形成联系 【知识点】 ©平均数是一组数据的 但 较差 中位数是一组数据按大小排序后处于 的数，但不能充分利用数据提供的信息。 众数是一组数据中出现次数 的数据，但不具有 例题点拨Q素养导向 【例】为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，我市某中学开展了“人工智能”知 识比赛.为了解学生“人工智能”的学习情况，现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生 的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数）进行整理、描述和分析 八年级10名学生的比赛成绩：84,85,86,88,89,95,96,99,99,99. 九年级10名学生的比赛成绩：80,83,83,90,94,94,96,100,100,100. 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 a 92 b 九年级 92 100 根据以上信息，解答下列问题 (1)a= b= C= (2)在这次比赛中，小明和小亮均得了93分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前， 可知小明是 (填“八”或“九”)年级的学生 (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对“人工智能”的知识掌握 得更好.请说明理由 【点拨】根据众数、中位数的定义求出数据，再用样本估计总体. ④ 数学 八年级下册（人教版） 夯实四基达标闯关 -。多e 1.2024年左权县11月25日至12月1日的最高气温（℃）如下表： 日期 25日 26日 27日 28日 29日 30日 1日 最高气温/℃ 0 -3 1 3 8 8 10 则这7天最高气温的众数、中位数分别是() 环数 A.3℃，3℃ B.8℃，3℃ 10 9 C.8℃，1℃ D.3℃，8℃ 2.小敏6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为 ( A.4.5环 B.6环 123456 序号 C.7.5环 D.8环 第2题图 3.若一组数据2,3，x,5,6,7的众数为7，则这组数据的中位数为 4.在一组数据21,30,8,5,20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是 5.在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级 学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图。 人数 2h 16H 20% 3h 10% 10 37.5% 5h7.5% 4h m% y 时间h 图1 图2 第5题图 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的八年级学生人数为 ,图1中m的值为 (2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数 (3)该校八年级共有900名学生，请估计八年级学生每周课外阅读时间大于2h的人数. © 数据的分析 第二十四章 能力提升睡综合拓展 6.交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施.为增强学生交通安全意识，某校举行 了“安全文明出行，共创和谐交通”的知识测试活动，现从该校七、八年级各随机抽取20 名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成 如下统计图并给出了部分信息 班级 平均数 中位数 众数 七年级 7.5 > 八年级 a 7.5 c 分数 10 人数 32 567891011121314151617181920学生 10 分数 七年级 八年级 第6题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,C (2)该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格 的学生人数约是多少」 (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好.请 说明理由 在 口数学 八年级下册（人教版） 中考链接©真题演练 7.(2025·河南)为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决 定举办第十届全国学生“学宪法讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握 情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或 9分以上为优秀)进行整理、描述、分析，部分信息如下. 得分统计图 口七年级口八年级 人数 252015 10 0 10 5 6 10得分1分 第7题图 得分统计表： 年级 统计量 七年级 八年级 平均数 7.86 7.86 中位数 e 8 众数 7 b 优秀率 38% 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a ,b= ,C= (2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好.请说明理由. 细