22.2 函数的表示(第3课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

函 数 第二十二章 22.2 函数的表示（第三课时） 知识梳理@形成联系 【知识点】 ©函数的三种表示方法： 和 为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140k/h),测试员对这种型 号的汽车进行了测试，测得的数据如下表.下面说法中，错误的是( 刹车时车速v/(km/h) 0 10 20 30 40 50 刹车距离sm 0 2.5 5 7.5 10 12.5 A.刹车时车速v是自变量，刹车距离s是函数 B.随着刹车时车速v的增大，刹车距离s也随之增大 C.当刹车时车速是100km/h时，刹车距离是20m D.刹车距离s与刹车时车速v之间的关系式是s=0.25u 例题点拨Q素养导向 【例】6月13日，某港口的潮水高度ycm和时间x时的部分数据及函数图象如下： x/时 … 11 12 13 14 15 16 17 18 y/cm 189 137 103 80 101 133 202 260 … (1)数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象 ②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ (2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论 (3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问 当天什么时间段适合货轮进出此港口 ←ycm 350 320 3801 230 200 170 140 110 80 0 1012141618202224x/时 图22.2-6 97 口数学 八年级下册（人教版） 【点拨】(1)①先描点，然后画出函数图象；②利用数形结合思想分析求解.(2)结合 函数图象增减性及最值进行分析说明.(3)结合函数图象确定关键点，从而求得取值范围. 夯实四基达标闯关 1.某文具店老板购进一批荧光笔，销量x(支)与销售额y(元)的关系如下表所示， 则y与x的函数关系式为( 销量x/支 2 4 … 销售额y元 3 6 9 12 15 … A.y=3x B.y=6x C.y=9x D.y=12x 2.科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度(ms)与空气温度（℃）关系的一 些数据（如下表）： 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是() A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m C.在一定范围内，温度越高，声速越快 D.在一定范围内，当温度每升高10℃，声速增加6ms 3.有经验的农民播种时会合理安排种植密度，以提高作物产量，那么，种植密度多大才 是合理的呢？在“精确农业”理念指导下，科研工作者研究了某品种玉米叶面积指数与光合 作用、呼吸作用强度的关系，绘制出如图所示的曲线图.下列说法错误的是（) 强度 呼吸作用 光合作用 6 78 910叶面积指数 第3题图 98 函 数 第二十二章 信息框： ①一块地的叶面积指数=植物叶的总面积 土地面积 ②光合作用与呼吸作用的强度之差越大，该品种玉米产量越高 A.该品种玉米呼吸作用的强度随叶面积指数的增大而增大 B.该品种玉米的叶面积指数为10时，光合作用与呼吸作用强度相同 C.叶面积指数为5时，该品种玉米的产量最高 D.已知该品种玉米成熟植株的叶总面积为1m/株，则一块100m的农田种植400株玉 米时产量最高 4.某工厂记录1台炼油机的生产时间与产量的关系如下： 生产时间h 0 1 2 3 4 5 产量心 0 8 12 16 20 (1)根据表中数据，在图中描出这台炼油机的生产时间与对应产量的点，再把这些点依 次连接起来 产量 28 (2)计算这台炼油机要炼70t油需要多少小时. 24 20 16 234567时间h 第4题图 5.如图所示，梯形ABCD上底AD的长是xcm,下底BC=30cm,高DE=16cm. (1)梯形面积y(cm)与上底长xcm之间的关系式是什么？ (2)当x每增加1cm时，y如何变化？ (3)当x=0时，y的值是多少？此时y表示的是什么？ (4)当x的值为多少时，梯形的面积为300cm? 第5题图 9 数学 八年级下册（人教版） 能力提升睡综合拓展 6.【问题背景】 某超市员工现需利用扶梯将70辆购物车从一层转运到负一层 【相关素材】 素材1：如图，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的 车身总长变化情况相同.下表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的 关系： 购物车数量x/辆 1 2 3 4 5 车身总长ym 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 素材2：如图，该超市的扶梯竖直高度AC=3.5m,水平宽度BC=12m.为了安全起见， 该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾 需同时处于扶梯承载区域AB内 第6题图 【问题解决】 (1)根据表中数据可知，购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系式为 (2)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车 转运完毕，并通过计算说明理由， @ 数 第二十二章 中考链接©真题演练 7.(2025·北京)某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A,B,C,D四家经销商销 售.当一家经销商将分配到的台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润（单位：万 元)与n的对应关系如下： n=1 n=2 n=3 n-4 n=5 n=6 … A 40 60 B 30 55 75 90 100 105 20 40 60 70 80 90 … D 14 38 62 86 110 134 … (1)如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设 备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商 分配2台设备. (填“A”“B”“C”或“D”) (2)如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么6台设备都售 出后，企业可获得的总利润的最大值为 万元 0口数学 八年级下册（人教版） 当y值最大时，x=21 (2)该函数的两条性质如下（答案不唯一）： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大： ②当x=14时，y有最小值为80 (3)由图象，当y=260时，x=5或x=10或 x=18或x=23,.当5<x<10或18<<23时，y> 260,即当5<x<10或18<x<23时，货轮进出此 第2题答图 港口. 3.>24.B 1.A2.B3.D 5.解：(1)3.(2)函数图象如图所示 4.解：(1)函数图象如图所示. 产量允 28 20 16 -2-101234567x 1234567时间/ 第4题答图 第5题答图 (2)70÷4=17.5(h) (3)当x>0时，函数值y随x的增大而减小 答：这台炼油机要炼70t油需要17.5h 22.2函数的表示（第二课时) 【知识点】1.B2.D 5.解：)y=7+30)x16=8+240,y与x之 【例】解：(1)1500. (2)4. 间的关系式是y=8x+240. (3)14:2700. (2)y=8x+240,.当x每增加1cm时，y增加 (4)当0<t<6时，速度为200mmin;当6≤ 8cm2. t<8时，速度为300m/min;当8≤t<12时，速度 (3)当x=0时，y=240,此时y表示的是△ABC的 为0：当12≤t<14时，速度为450mmin,速度 面积 高于骑行的安全限度值 (4)当y=300时，得8x+240=300,解得x=7.5, 当x的值为7.5时，梯形的面积为300cm. 1.D2.D3.D4.19.95.36.47.②3④ 6.解：(1)根据表格，增加1辆购物车，车身总 8.①②9.C 长增加0.2m,则y=1+02(x-1)=0.2x+0.8,.车身总长 22.2函数的表示（第三课时)》 y与购物车数量x之间的关系式为y=0.2x+0.8.故答案 【知识点】解析法列表法图象法C 为y=0.2+0.8. 【例】解：(1)①图象如图所示. (2)该超市员工不能通过一次转运就将全部的购 Ay/cm 物车转运完毕.理由如下：在Rt△ABC中利用勾股定 350 理，得AB=VAC+BC=V3.5+12=12.5(m),当x= 320 8 70时，y=0.2×70+0.8=14.8,14.8>12.5,.该超市员工 230 不能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕。 200 7.(1)B(2)157 170 140 第二十三章 一次函数 110 80 23.1一次函数的概念 4681012141618202224x/时 【知识点1】y=kx+bb=0y=kx比例系数 例题答图 1.C2.A3.B 【知识点2】解：(1)c=71-35(20≤1≤25). ②通过观察函数图象，当x=4时，y=200, (2)y=5(10-x)(0<x<10).