19.2 二次根式的乘法与除法(第1课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

参考答案 参考答案 第十九章二次根式 V32V5 19.1二次根式及其性质（第一课时) 【知识点2】Va·Vba≥0，b≥01。 【知识点】Va(a≥0)1.A2.C 2V2 5V3 9 2.2Va 2bV2a v2 xy 【例】解：y=V-3+V3-x+9,x-3≥ 0,3-x≥0，∴x=3,y=9,.∴x+3y=3+27=30,则30 【例1解：原式-2V3xVxV写×V月 的平方根为±V30. ×V2xV3=-6. 1.C2.B3.B4.(1)a≥0(2)a≥4 1.B2.B3.C4.B5.m6.y-x (3)a≥子(4a≤号(5)心号 (6)a<15.D 7.解：(1)原式=V(13+12)(13-12)=V25=5. 6C7.≤1且x≠-28-2≤K79-510-1 (2)原式=20V2=40V3.(3)原式=号V3× 1山解：要使该二次根式有意义，需6≥0，由 V7×V7xV7=子xxV6=V6.(4原式 乘法法时码0感0将将1或K2 品Vgv=gb 3a 8.B9.B10.(1)10V5(2)2V3(3) 当≥1或-2时，√6有意义 V42 (④)Y5(5)9V2(6)gV3 3a 12.D13.x≥-1且x≠314.x>-1 19.1二次根式及其性质（第二课时) (7)3 a 【知识点】≥a≥0aa≥0a(a≥0)3 33 1解：()当-45m时，=V-V罗 【例】解：V(2a-1)7=2a-1=1-2a,∴2a- V9=3(s),.从45m高空抛物到落地的时间为3s. (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人， 1≤0，解得a≤号 理庙如下：当4s时，V否V隔4，浩 1.C2B3.C4)3(2)号 (3)28 16,2h=160,h=80,.高空抛物动能=10x0.2×80=160> (④)9(5⑤)04(6)-号5x为任意实数6 65,∴.这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人. 12.B13.V1014.2V315.V3(答案不 A7.A8.D9.202510.2V11-3 唯一) 11.解：(1)已知y=V2-5+V5-2x+6,2x- 19.2 二次根式的乘法与除法（第二课时） 5≥0,5-2x≥0,2x=5,解得x=2.5,则y-0+0+6=6, 那么4x+y=10+6=16,其平方根为±V16=±4.(2) 【知识点】√号 a≥0，b>0V24 已知m2+4+Vn-4=4m,则m2-4m+4+Vn-4=0,即 2V3 4 (m-2)2+Vn-4=0,那么m-2=0,n-4=0,解得m=2, n=4,因此mn=2×4=8. 【知识点2】Va a≥0，b>0 5 12.解：原式=V(x+4-2V(x-1)7=x+4l-2x-1l. /15 -4kr<1,∴x+4>0,x-1<0,.原式=x+4+2x-2=3x+2. 12 13.D14.B15.B16.x≥1 【例】A 19.2二次根式的乘法与除法（第一课时) 1.A2.D3D42V25.(1) (2)3 【知识点1】Vaba≥0，b≥0V30二次根式 第十九章 19.2 二次根式的乘法与除法（第一课时） 知识梳理四形成联系 【知识点1】二次根式的乘法法则 ©一般地，二次根式的乘法法则是 Va.vb= ( V6xV5= 【知识点2】二次根式的化简 OVab 1.V8= ;V5×V15=;V3xV27= 2.V4a= 例题点拨Q素养导向 I倒】计算：V5x-V0x26. 【点拨】此题考查二次根式的乘法法则和二次根式的化简.可以利用乘法法则将三个被开 方数15，。6相乘，也可以利用二次根式的化简，将15拆成3x5,。拆成兮×分，6标成 2x3再进行计算」 夯实四基U达标闯关 -卡多多 L.化简V40的结果是() A.10 B.2V10 C.4/5 D.20 2.下列各式不正确的是（) A.V-8=-2 B.V(-3)2=-3 C.(V2)2=2 D.±V9=±3 0 口数学 八年级下册（人教版） 3.化简-V(-7)2的结果是（) A.-V7 B.7 C.-7 D.V7 4.等式Va2-4=Va+2.Va-2成立的条件是（) A.a≤-2或a≥2 B.a≥2 C.a≥-2 D.-2≤a≤2 5.-Vm2(m<0)= 6.若A(x,y)在第二象限，则Vx2+V2= 7.计算： (1)V132-122; (2)5V2×4V6; (3)3V2I×2V14; (a>0,b>0). 能力提升坤综合拓展 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简V-VF-古 V(a-b)P的结果是() 第8题图 A.2a B.2b C.-2b D.0 9将1V 根号外的因式移到根号内，得() A.V-a B.-V-a C.-Va D.Va 10.化简： (1)V500; (2)V12x(x>0); 3)V4号： ④)V (0): 8 二次根式 第十九章 (5)V2x2y(x>0,y>0); 64 (7)1V4 (心0，b≥0)· 11.安全问题需要时刻警惕.高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小 物件，一旦从高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及.经过查阅相关资料， 小南同学得到高空坠物下紫的时间：（单位：s》和高度&（单位：m)近似满足公式一√网 (不考虑风速的影响，g≈I0NKg) (1)求从45m高空抛物到落地的时间， (2)已知高空抛物动能（单位：J)=10(单位：Ng)×物体质量（单位：kg)×高度（单 位：m)·某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，根据以上信息，小南 判断这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，请通过计算说明小南的判断是否正确.（注： 伤害无防护人体只需要65J的动能) 中考链接⊙真题演练 12.(2025广东)计算V12×V3的结果是() A.3 B.6 C.V6 D.2V6 13.(2025.广西)V2×V5= 14.(2025·湖南)化简V12=■ 15.(2020·益阳)若计算V12m的结果为正整数，则无理数m的值可以是 ·(写出一个符合条件的即可) 9