19.1 二次根式及其性质(第2课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

参考答案 参考答案 第十九章二次根式 V32V5 19.1二次根式及其性质（第一课时) 【知识点2】Va·Vba≥0，b≥01。 【知识点】Va(a≥0)1.A2.C 2V2 5V3 9 2.2Va 2bV2a v2 xy 【例】解：y=V-3+V3-x+9,x-3≥ 0,3-x≥0，∴x=3,y=9,.∴x+3y=3+27=30,则30 【例1解：原式-2V3xVxV写×V月 的平方根为±V30. ×V2xV3=-6. 1.C2.B3.B4.(1)a≥0(2)a≥4 1.B2.B3.C4.B5.m6.y-x (3)a≥子(4a≤号(5)心号 (6)a<15.D 7.解：(1)原式=V(13+12)(13-12)=V25=5. 6C7.≤1且x≠-28-2≤K79-510-1 (2)原式=20V2=40V3.(3)原式=号V3× 1山解：要使该二次根式有意义，需6≥0，由 V7×V7xV7=子xxV6=V6.(4原式 乘法法时码0感0将将1或K2 品Vgv=gb 3a 8.B9.B10.(1)10V5(2)2V3(3) 当≥1或-2时，√6有意义 V42 (④)Y5(5)9V2(6)gV3 3a 12.D13.x≥-1且x≠314.x>-1 19.1二次根式及其性质（第二课时) (7)3 a 【知识点】≥a≥0aa≥0a(a≥0)3 33 1解：()当-45m时，=V-V罗 【例】解：V(2a-1)7=2a-1=1-2a,∴2a- V9=3(s),.从45m高空抛物到落地的时间为3s. (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人， 1≤0，解得a≤号 理庙如下：当4s时，V否V隔4，浩 1.C2B3.C4)3(2)号 (3)28 16,2h=160,h=80,.高空抛物动能=10x0.2×80=160> (④)9(5⑤)04(6)-号5x为任意实数6 65,∴.这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人. 12.B13.V1014.2V315.V3(答案不 A7.A8.D9.202510.2V11-3 唯一) 11.解：(1)已知y=V2-5+V5-2x+6,2x- 19.2 二次根式的乘法与除法（第二课时） 5≥0,5-2x≥0,2x=5,解得x=2.5,则y-0+0+6=6, 那么4x+y=10+6=16,其平方根为±V16=±4.(2) 【知识点】√号 a≥0，b>0V24 已知m2+4+Vn-4=4m,则m2-4m+4+Vn-4=0,即 2V3 4 (m-2)2+Vn-4=0,那么m-2=0,n-4=0,解得m=2, n=4,因此mn=2×4=8. 【知识点2】Va a≥0，b>0 5 12.解：原式=V(x+4-2V(x-1)7=x+4l-2x-1l. /15 -4kr<1,∴x+4>0,x-1<0,.原式=x+4+2x-2=3x+2. 12 13.D14.B15.B16.x≥1 【例】A 19.2二次根式的乘法与除法（第一课时) 1.A2.D3D42V25.(1) (2)3 【知识点1】Vaba≥0，b≥0V30口数学 八年级下册（人教版） 19. 二次根式及其性质（第二课时） 知识梳理四形成联系 【知识点】算术平方根的意义 Ova (Va)2= ();Vd= V3=;(V3)P= ；(-3)P= 例题点拨Q素养导向 【例】已知V(2a-1)2=1-2a,求a的取值范围. 【点拨】此题考查的是平方和算术平方根的非负性.V(2a-1)2=2a-1l=1-2a,根据绝对 值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可以判 断1-2a是一个非负数. 夯实四基心达标闯关 1.下列各式中正确的是() A.(V2)2=4 B.V9=±3 C.V(-7)2=7 D.V-1=-1 2.式子（Va-1)2=a-1成立的条件是（) A.a≠1 B.a≥1 C.a<l D.a≤l 3.无论x取任何实数，代数式Vx2-6x+m都有意义，则m的取值范围是() A.m≥6 B.m≥8 C.m≥9 D.m≥12 4.计算： (1)(V3)2: 2)V号： (3)(2V7)2: 0 二次根式 第十九章 (4)V(-9)2: (5)(-V0.4)2: 6-V. 能力提升坤综合拓展 一下s多多B 5.已知(1-x)2是二次根式，则x的取值范围为 6.若M=V(a+4)4,则VM=() A.a2+4 B.+2 C.(a2+2)2 D.(d2+4)2 7.若a≥0，则V化简后为（) A.a B.-a C.2a D.ava 8.已知n是正整数，V20n是整数，则n的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 9.已知V3x-6+V6-3x+y=2025,则V2025y的值为 10.若x,y分别为V11的整数部分和小数部分，则2y+x= 11.(1)已知y=V2x-5+V5-2x+6,求4x+y的平方根. (2)已知m+4+Vn-4=4m,求mn的值. 12.当-4<x<1时，化简Vx2+8x+16-2Vx2-2x+1. 6 口数学 八年级下册（人教版） 中考链接©真题演练 13.(2025·连云港)若Vx+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≤1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x≥-1 14.(2025·绥化)下列计算中，结果正确的是() A.a.d=a2 B.(-2m3)2=4m C.V(-3)2=-3 D.(x+3)(x-3)=x2-3 15.(2025·安徽)下列计算正确的是（) A.V(-a)2=-0 B.V(-a)3=-a C.a.(-a)2= D.(-2)3=a 16.(2025·北京)若3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是