12.2.2《第1课时　直方图》教学设计　2024--2025学年人教版七年级数学下册

, 课题 第1课时　直方图 授课人 教材分析 本节课是人教版七年级下册第十二章“数据的收集、整理与描述”中的重要内容，主要介绍直方图的概念及其绘制方法。直方图是一种用于表示数据分布情况的统计图表，通过将数据分组并用小长方形的面积表示频数，能够直观地展示数据的分布特征。通过本节课的学习，学生将掌握直方图的制作过程，理解频数、组距、组数等概念，并能够通过直方图分析数据。本节课是培养学生数据分析能力和统计思维的重要内容。 素养目标 数学抽象：理解直方图的概念及其特点。 逻辑推理：通过直方图分析数据，培养学生的逻辑思维能力。 数学运算：掌握频数、组距、组数的计算方法，提高学生的运算能力。 数据分析：通过实际问题的分析，培养学生的数据分析能力。 数学建模：引导学生将实际问题转化为统计问题，用直方图展示数据。 教学重点 理解直方图的概念及其特点。 掌握直方图的制作过程。 学会通过直方图分析数据。 教学难点 理解频数、组距、组数等概念及其计算方法。 灵活运用直方图分析数据。 设计合理的直方图来展示数据。 教学过程： 《第1课时　直方图》教学设计 教学阶段 教师活动 学生活动 课程 导入 通过PPT展示复习旧知，回顾条形图和折线图的特点及其适用场景。 1.频数分布直方图的制作过程 (1)计算最大值与最小值的差 (2)决定组距和组数 (3)列频数分布表 (4)画频数分布直方图 2.把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫作频数.  3.频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在每个小组内的频数的大小,小长方形的高是频数与组距的比值.等距分组时,通常直接用小长方形的高表示频数 学生讨论，回答问题，并说明理由。 新课 展开 （一）探索新知 提出问题：“什么是直方图？” 引导学生观察直方图的特点，讨论其与条形图的区别。 （二）学习新知 讲解直方图的定义和特点： 直方图：通过小长方形的面积表示数据落在每个小组内的频数。 频数：每个小组内的数据个数。 组距：每个小组的两个端点之间的距离。 组数：数据被分成的组数。 强调直方图的制作过程： 计算最大值与最小值的差。 决定组距和组数。 列频数分布表。 画频数分布直方图。 （三）例题讲解 展示课件中的例题，引导学生分析并求解。 例题1：计算某组数据的组距和组数。 例题2：根据频数分布表绘制频数分布直方图。 强调解题步骤和注意事项： 确定组距和组数。 列频数分布表。 用小长方形的面积表示频数。 （四）课堂练习 展示课件中的练习题，巡视学生完成情况，及时指导。 引导学生总结直方图的制作方法和分析方法。 1.组距、频数与频数分布图 某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳的次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100, 102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.若以30为组距,这些数据可以分成(　　) A.5组 B.6组 C.7组 D.4组 2.班长统计了全班同学的身高情况(单位:cm),并列出下面的频数分布表: 从表中可以得出,组距、组数分别是(　　) A.6,5 B.6,6 C.5,6 D.4,5 3. (2024岳阳期末)已知一组数据有43个,把它分成五组,第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10,8,7,6,则第三组频数是（ ）　.  4.某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况,随机抽取了60名初中生进行安全知识测试,并将测试成绩进行统计分析,绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图: 请结合图表完成下列各题. (1)频数统计表中的a=（ ）,b=（ ）　　　　.  (2)将频数分布直方图补充完整. (3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”,你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人? 5.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图的频数分布直方图(每组不包括最小值,包括最大值),图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%,12%,40%,28%,且第五组的频数是8,下列结论不正确的是(　　) A.第五组的频数占总人数的百分比为16% B.该班有50名同学参赛 C.成绩在70～80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 6.组距、频数与频数分布表 一个容量为80的样本中最大的数是142,最小的数是50,取组距为10,则可以分成(　 　) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 7.频数分布直方图 商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图的统计图,则选择什么样的包装最合适(　 　) A.2千克/包 B.3千克/包 C.4千克/包 D.5千克/包 8.某学校为了解本校600名学生的课外阅读情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表,根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有（ ）人.  9. 暑期将至,某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛,老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),整理后绘制成如图的不完整的扇形统计图和频数分布直方图. 其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息,解答下列问题: (1)本次共抽取（ ）名学生,a的值为（ ）;  (2)在扇形统计图中,n=（ ）,E组所占比例为（ ）%;  (3)补全频数分布直方图; (4)若全校共有1 500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数. 学生观察、思考并尝试描述直方图的特点。 学生讨论并总结直方图与条形图的区别。 学生齐读直方图的定义和特点。 学生填写课件中的填空题，总结直方图的制作过程。 学生尝试独立解答例题，然后与同桌交流。 学生总结解题方法和注意事项。 学生独立完成练习题，互相讨论，纠正错误。 学生总结规律并回答问题。 课堂小结 以上就是本堂课的全部内容。（结合板书，梳理总结） 板书设计： 12.2.2 直方图 第1课时 直方图 一、直方图的定义和特点 1. 直方图：通过小长方形的面积表示数据落在每个小组内的频数。 2. 频数：每个小组内的数据个数。 3. 组距：每个小组的两个端点之间的距离。 4. 组数：数据被分成的组数。 二、直方图的制作过程 1. 计算最大值与最小值的差。 2. 决定组距和组数。 3. 列频数分布表。 4. 画频数分布直方图。 三、直方图的分析方法 1. 通过小长方形的面积表示频数。 2. 用小长方形的高表示频数（等距分组时）。 教学反思： 本节课通过引导学生观察、思考和练习，帮助学生理解了直方图的概念及其特点，掌握了直方图的制作过程和分析方法。但在教学过程中，部分学生在理解频数、组距、组数等概念时存在困难，需要在后续教学中进一步强化。同时，课堂练习的难度可以适当增加，以提高学生的综合能力。此外，对于实际问题的建模，需要通过更多实例帮助学生理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$