12.1.1 全面调查-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

数据的收集、整理与描述 第十二章 第十二章 数据的收集、整理与描述 学习路径 全面调查 收集数据 制表 整 绘图 抽样调查 籠 描述数据 分析数据 得出结论 扇形图 条形图 折 直 趋 12. 统计调查 12.1.1全面调查 知识梳理©形成联系 【知识点1】数据的收集 ©统计调查是收集数据的常用方法.可以通过问卷调查的方法收集数据 某市教育局为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选 用下列哪种方法最恰当() A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 【知识点2】全面调查、总体、个体 ©考察 的调查叫作全面调查.考察的全体对象称为总体，组成总 体的每一个考察对象称为个体 1.以下调查中，适合全面调查的是() A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟二十号”飞船的零部件 C.调查某品牌节能灯的使用时长 D.调查某池塘中现有鱼的数量 2.2026年9月，第20届亚运会在日本名古屋举行，为了解某班53名学生最喜爱的体育 项目，数学老师对全班学生开展调查.本次调查的总体是 个体是 数学 七年级下册（人教版） 例题点拨Q素养导向 【例】小明调查全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： A BBB D BB A BB B D A BB B AB BB CA B D C BB C B C B CB A C B C D B CCA C CA 其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢， 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 人数 24H 22 A 特别喜欢 20H 16 比较喜欢 12 B 正正正正T 22 0 正正一 4 无所谓 11 0 A B C D选项代号 D 不喜欢 图1 图2 合计 45 100% 图12.1-1 (1)请填写表格.（百分比四舍五入精确到1%） (2)补全条形图和扇形图. (3)你能根据图表信息说一说全班同学对数学的喜爱情况吗？ 【点拨】用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一名同学，百分比=该选 项人数：总人数： 夯实四基达标闯关 1.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他 们随机采访50名学生并做好记录，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率： ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表； ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比. 正确统计步骤的顺序应该是( A.①②③ B.②③① C.③②① D.①③② 2.下列问题中，应采用全面调查的是( A.检测某城市的空气质量 B.了解全国中学生用眼卫生情况 C.调查某池塘中现有鱼的数量 D.企业招聘时，对应聘人员进行面试 数据的收集、整理与描述 第十二章 3.课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷： 你平时最喜欢的一项体育运动是() A.a B.b C.c D.d E.其他 并准备在下列6个备用选项中选取四个分别作为a,b,c,d:①室外体育运动；②游 泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动.那么选项合理的是() A.①②③④ B.①②③⑥ C.②③④⑤ D.③④⑤⑥ 4.数据处理的一般过程包括： → →分析数据→得出结论，则下列 选项：①描述数据；②收集数据；③整理数据.将其依次填入画线处，正确的顺序是() A.①②③B.①③②C.②③① D.③①② 5.为了解某学校七年级学生对建立班级生物角的看法，对该校七年级(3)班42名学生 进行调查，该调查的总体是 ,个体是 能力提升螂综合拓展 6.在数学、外语、语文3门学科中，某校七年级 语文外语数学 其他 开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查.（七年级共 人数 有200人) 占学生总数 (1)调查的问题是什么？ 的百分比 (2)调查的对象是谁？ (3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜 欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例 (4)根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填 人表中 中考链接©真题演练 -s多 7.(2025·湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是() A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 8.(2025·重庆)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是() A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班同学观看某部电影的情况参 考答案 11.3一元一次不等式组 解不等式组②，不等式组无解，.不等式-1<0的解 x-2 【知识点1】B 集为1<x<2: 【知识点2】(1)2(2)<-3(3)-3<<2 11.B12.-2≤a<-1 (4)无解 13.解：解不等式①，得x>-2,解不等式②，得 【例】解：解不等式①，得<-2， x<4,把不等式①②的解集在数轴上表示为 解不等式②，得x≥-5， 故原不等式组的解集为-5≤x<-2 其解集在数轴上表示如图所示. 41012时 第13题答图 -2 .原不等式组的解集是-2<<4，.整数解为=-1， 例题答图 =0,=1,x=2,x=3. 综合与实践低碳生活 1.m<82.D3.C4.A5.26.m≥27.8.5< 1.C x≤9.5 2.解：设乙厂每天生产x块光伏板，则甲厂每天 8.解：(1)由①得x>-1,由②得x≤2， 生产(x+250)块光伏板，根据题意，得2(x+250)+3x= 故原不等式组的解集为-1< 4000,解得=700.答：乙厂每天生产700块光伏板. x≤2，在数轴上表示出来如图1 3.解：设施工队有x人，计划种植的小叶榕树有 所示. -2-1012 (2)由①得x<-4,由②得 图1 、 y棵，依题意，得510解得5答：施工队 6x-y=5, 3y=85. ≤号，放原不等式组的解集为<4，在数轴上表示 有15人，计划种植的小叶榕树有85棵. 4.解：(1)设柏树的单价为x元，则10(x+40)+ 出来如图2所示. 20x=3400,解得x=100(元)..∴x+40=140.答：松树 和柏树的单价分别为140元和100元. (2)设可以买x棵松树，则柏树为(90-x)棵， 4 -3-2-101234 则140x+100(90-x)≤12000，解得x≤75（棵），即最 9 2 多可以买75棵松树. 图2 5.解：(1)设2027年改建x座工厂，则重建工 第8题答图 厂为(100-x)座，根据题意，得x≥4(100-x),解得 x≥80，.至少改建80座工厂 9.解：由①得x<2,由②得x≥-4，∴.不等式组的 (2)由(1)得可知，2027年改建工厂80座，则 解集为-4≤x<2,则不等式组的非负整数解为0,1. 此时重建工厂20座，设改建一座工厂花费y亿元，重 10.解：(1)由原不等式，得(x+3)(x-3)>0,. 建一座为2y亿元，根据题意，得80y+202y=156,解 +30,或+30，解得3或<-3.故答案为3 得y=1.3,∴2y=2.6,由题意，得1.3(1+a%)x80(1+5a%) x-3>0 x-3<0」 +2.6(1+5a%)x20(1+8a%)=156(1+10a%),解得a=10. 或x<-3. 第十二章数据的收集、整理与描述 (2)x2+x=x(x+1),x2+x>0可化为x(x+1)>0.由 12.1统计调查 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得①>0， x+1>0 12.1.1全面调查 或②x0,。解不等式组①，得心0.解不等式组②， 【知识点1】B x+1<0. 【知识点2】全体对象1.B 得x<-1,x(x+1)>0的解集为>0或x<-1,即一元二 2.全班53名学生（或全班53名学生最喜爱 次不等式x2+>0的解集为>0或x<-1. 的体育项目) 每一名学生（或每一名学生最喜 (3)由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负， 爱的体育项目) 得①0或2-k0解不等式组①，得1<2， 【例】(1)正下818%49%24% lx-2<0 x-2>0, 下49% (2)补全条形图和扇形图如图所示。 6 1数学 七年级下册（人教版） 人数 时间不低于两小时的学生人数为375人. 4 (3)由调查，可知大部分同学每天参加体育活动 20 B 9% 时间低于两小时，喜欢球类活动的人数最多，建议学 16 12 校多提供学生活动时间，多提供一些球场等活动场所， C (言之有理即可) 24% 12.1.2抽样调查（第二课时） D B CD选项代号 9% 【知识点】C 图1 图2 【例】解：(1)30：30%=100（名） 例题答图 答：本次调查共抽查了100名学生. (3)通过分析统计图，可知不喜欢数学的人 (2)被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数 数最少，占全班人数的9%.（答案不唯一，正确 为100x5%=5(名)，.被抽查的100人中最喜爱 合理即可) 篮球的人数为100-30-10-15-5=40（名），900× 1.B2.D3.C4.C 40=360(名). 5.该校七年级(3)班42名学生每一名学生 100 6.解：(1)调查的问题是：在数学、外语、语文 答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项 3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？ 目的人数为360名. (2)调查的对象是：某校七年级的全体同学 (3)因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多 (3)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的 配置篮球器材、增加篮球场地.（答案不唯一） 比例为60x100%=30%. 1.D2.D3.D4.A5.950 2001 6.(1)15(2)55(3)6.6 (4)如下表： 7.450 语文 8.解：(1)跳绳人数是59人，占29.5%，参 外语 数学 其他 与问卷调查的学生总人数为59：29.5%=200（人）. 人数 40 80 60 20 (2)最喜爱“开合跳”的学生数为200249%=48（人）. 占学生总数 (3)参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操” 的百分比 20% 40% 30% 10% 的人数为200-59-31-48-22=40（人），则参与问卷调 查的学生中，最喜爱“健身操”的人数所占的百分比 7.A8.D 为40 12.1.2 抽样调查（第一课时） 20×100%=20%,.该市共有初中学生约800 【知识点1】全体数目D 人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数为 【知识点2】D 8000x20%=1600(人). 【例】解：(1)填表如下： 9.10810.1500 12.2用统计图描述数据 特色景点 划记 人数 12.2.1扇形图、条形图和折线图（第一课时） A 正正正 14 【知识点1】B 【知识点2】1.C2.B B 正下 8 【例】解：(1)36÷30%=120（人）. C 正T 7 答：七年级学生的总人数为120人 D 下 (2)E组人数为120-30-36-30-6=18（人）， 3 补全条形统计图如下 (2)由频数统计表，可知该班同学喜欢去 七年级学生最喜爱项目条形统计图 “A天井峡景区”游玩的最多 ◆人数 1.B2.C3.D4.C5.460 42 36 6.解：(1)200；84. 6 30 30 (2)120x器2-714人).倍计全校平均每 1 周校外体育锻炼时间“不少于6h”的人数为714人. (3)由第一项可知平均每周校外体育锻炼时间x 6 为“6≤x<8”的人数最多，由第二项可知校外锻炼方 B CD E 项目 式中选择“跳绳”的人数最多.（答案不唯一） 例题答图 7.解：(1)44÷22%=200（人）· 答：参与这次问卷调查的学生人数为200人. (3) 30x100%=25%, 120 (2)1000x37.5%=375(人). 答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动 答：最喜爱A类项目的学生人数占七年级学 62