10.2.2 加减消元法 课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.2.2 加减消元法 第十章 二元一次方程组 七年级数学·人教版 1.掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2.使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法． 学习目标 导入新课 思考：前面我们用代入法求出了方程组的解. 这个方程组的两个方程中y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ x +y = 6, ① 2x + y = 8 ② 探究新知 知识点一 加减消元法解二元一次方程组 这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y，得x=2 把x=2代入①，得y=4 所以这个方程组的解是 ②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边。 x = 2, y = 4 ①-②也能消去未知数y，求得x吗？ 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组 从上面两个方程组的解法可以看出，当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解, 从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 例5 用加减方程法解组 解：①+②得：5x＝15， 所以x=3 代入①得 得y＝-18 所以原方程组的解为 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数； 当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的 性质将其化为相同即可. 归纳 用加减法解二元一次方程组： 课堂练习 1.用加减法解方程组： 方法一：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2 代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1. 所以原方程组的解为 方法二：①－②，得－14y＝－14，解得y＝1. 把y＝1代入①，得3x－7×1＝－1，解得x＝2. 所以原方程组的解为 2.用加减法解方程组： 3.已知方程组 ，则2x+6y的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 4.已知 是方程组 的解 ，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 C A 5.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值． 解： ②－①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3. ① ② 6.解方程组： 解： 令x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可化为 解得 所以x＋y＝7，x－y＝1，将它们组成新方程组，即 解得 所以原方程组的解是 课堂小结 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 课后作业 完成本节课对应练习。 $$