8.3 实数及其简单运算(第2课时).-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

参考答案 无平方根.②当c=2,d=-4时，.2c-3d=16,2c-3d的 平方根为±4. 7.解：(1)①Td=2m,.点Q'表示的数a 是-2m.②-(a-V16)-T=-(-2m-4)-T=2T+4-T=4+T, 4+π的算术平方根是V+4. -4-3-21 01 (2)①第一次距离原点+21=2周；第二次+2+(-1) +2 =1,距离原点1周：第三次1+3=4，距离原点4周： D 第四次4+(-4)=0，在原点处；第五次0+(-3)=-3，-3= B 3,距离原点3周..第四次滚动距离原点最近，第三 例题答图 次滚动距离原点最远.②+21+-1++31+l-41+l-3引=13， 13×T×2=26m,∴.当圆片结束运动时，Q点运动的路 1.D2.B3.B4.B5.1或36.(2，-3) 程共有26π.+2+(-1)+(+3)+(-4)+(-3)=-3，.-3×T× 7.a>0 2=-6m,∴.此时点Q所表示的数是-6π. 8.解：xy<0,x<0,y>0或>0，y<0,点P在 8.C9.A10.A 第二象限或第四象限. 8.3实数及其简单运算（第二课时) 9.解：(1)3.(2)点B是“完美坐标点”， 【知识点1】实数-a它本身它的相反数 :5a-31或5-3=-1，a号或a=号.(3)点c 5 01.C2.V6V5-20 在第二象限，且长距为4，.3b-2=4,b=2,11-2b= 【知识点2】加、减、乘、除（除数不为0）、 7,点D的坐标为(7，-7)，.点D到x轴、y轴的 乘方正数及0任意一个实数1.94-√7 距离相等，.点D为“完美坐标点” 3.14-m2.0 10.B11.C 【例】解：(1)原式=8V2-7V2=V2 9.1.2用坐标描述简单几何图形 (2)原式=1+2-4=-1. 【知识点】坐标A(-5,5),B(-5,0), .-V7V52C3g4.A5B C(0,0),D(0,5) y 【例】如图所示. D 6.解：(1)原式=9-1×2+3=9-2+3=10. (2)原式=-1+2-3+2-V3=-V3. (3)原式=号+V3-2V3号 B C 5 (4)原式=-(-3)+1-51+4×7=3+5+28=36. 知识点答图 7.V5 012 8.解：(1)V5(a-2)-b+6=0,.a-2=0,-b+ B 6=0,.a=2,b=6.故答案为2；6. (2)V2(a-b)+a+b=8,.a-b=0,a+b=8,.a= b=4,ab=16.16的平方根为±4，.ab的平方根为±4. 例题答图 9.A10.B11.3(答案不唯一）12.4 第九章平面直角坐标系 1.A2.B3C4D5(-5,3)6.(-1,-3)或 9.1用坐标描述平面内点的位置 (-1,7) 9.11平面直角坐标系的概念 7.解：以点C为原点，BC所在直线为x轴，AC 【知识点1】互相垂直原点重合x轴或 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，A(0,6), 横轴y轴或纵轴4(4，-2)B(3,2) B(8,0),C(0,0).(答案不唯一) 8.D9.B10.四 C(-2,1)D(-1,-3) 【知识点2】象限第一象限第二象限 9,2坐标方法的简单应用 第三象限第四象限任何象限C 9.2.1用坐标表示地理位置 【例】如图所示.(1)3112(2)y 【知识点1】(1)原点(2)单位长度 建立平面直角坐标系，如图所示.火车站的 坐标为(0,0)，医院的坐标为(1，-1)，学校 的坐标为(-1，-2)，图书馆的坐标为(-2,1)， 广场的坐标为(3,2)（答案不唯一） 53数学 七年级下册（人教版） 8.3 实数及其简单运算（第二课时） 知识梳理@形成联系 【知识点1】实数的相反数和绝对值 ©有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于 O数a的相反数是 ,这里a表示任意一个实数. ©一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是 ； 0的绝对值是 1.-V2的绝对值是( A.V2 2 B.-V2 C.V2 D.-V2 2 2.-V6的相反数是 2-V5的绝对值是 0的平方根是 【知识点2】实数的运算 ©实数之间不仅可以进行 运算，而且 可以进行开平方运算， 可以进行开立方运算， 1.±V81= ;4-V7 (π-3.14)的相反数是 2.计算：1-41-V9+/-1= 例题点拨Q素养导向 【例】计算： (1)3V2+5V2-7V2; (2)(-1)2+V8-4. 【点拨】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时， 和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号 的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行. 46 实 数 第八章 夯实四基)达标闯关 -卡多多 1.V2的相反数是 ,-V3= 2.手机通用的信号强度单位是毫瓦分贝，通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越 强.下列表示信号最强的是() A.-7 B.-V5 C.-2 D.-9 3.实数V-8与Va互为倒数，则a的值是 4.下列说法正确的是() A.V2-V3的相反数为V3-V2 B.T-3.14的绝对值是3.14-m C.若x2=6,则x=V6 D.若x=6,则x=±/6 5.下列说法：①无理数的倒数还是无理数；②若a,b互为相反数，则b=-1;③若a为 任意有理数，则a-l≤0：④比较两个实数，绝对值大的反而小.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.计算： (1)V81-(-1)2x-2I+V27: (2)-14V(-2)2-V27+V3-21: 8)V3-2-V3: (4)-V-27+V-125+V16xV34-32. 面 数学 七年级下册（人教版） 能力提升螂综合拓展 -卡多多 a(a≥b), b(a≥b), 7.对任意两个实数a,b定义两种运算：a①b= a⑧b= 并且定义运 b (a<b), la (a<b), 算顺序仍然是先做括号内的.例如：(-2)①3=3，(-2)⑧3=-2，((-2)①3)⑧2=2.那么 (V5⊕2)⑧V27= 。 8.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个 无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果ax+b=0,其中a,b为有理 数，x为无理数，那么a=0且b=0.运用上述知识，解决下列问题： (1)如果V5(a-2)-b+6=0,其中a,b为有理数，那么a= b= (2)如果V2(a-b)+a+b=8,其中a,b为有理数，求ab的平方根. 中考链接©真题演练 9.(2025.潍坊)实数4的相反数是() A.-4 B.4 C.2 D 10.(2025·广元)V4的相反数是() A.-4 B.-2 C.2 D.4 11.(2025·陕西)满足V2<a<5的整数a可以是 (写出一个符合题意的 数即可) 12.(2025·烟台)实数3V2的整数部分为 48