7.4 平移-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级下册（人教版） 7.4 平 移 知识梳理@形成联系 【知识点1】平移的概念 ©一般地，在平面内，将一个图形按某一方向 一定的距离，这样的图形运动叫 作平移 ©平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距离： 如图7.4-1,2025年6月26日“神舟二十号”乘组航天员第二次出舱活动取得圆满成 功.在下列选项中，可以由题图平移得到的是() 图7.4-1 【知识点2】平移的性质 ©把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： (1)新图形与原图形的 和 完全相同， (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段 (或在同一条直线上)且 如图7.4-2，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角 形DEF,已知EC=2,EF=5,则平移的距离为() A.2 B.3 c.5 D.8 图7.4-2 例题点拨Q素养导向 【例】如图7.4-3，三角形ABC沿BC方向平移后，与三角形 DEF重合（点B,E,C,F在同一直线上） (1)∠B= BC= BE= (2)若BC=10cm,EC=6cm,则CF= 图7.4-3 cm. 【点拨】本题考查了平移的性质」 20 相交线与平行线 第七章 夯实四基U达标闯关 1.下列运动属于平移的是() A.电风扇扇叶的转动 B.石头从山顶滚到山脚的运动 C.电梯从一楼运动到三楼 D.荡秋千 2.秦统一六国，丞相李斯提出“书同文，车同轨”，“文”即为秦国所使用的小篆，下 列小篆中，能用其中一部分平移得到的是() 鼎 ao A B 3.如图，要把四边形ABCD平移到四边形A'B'CD'的位置， 可以通过()来实现 A.向右平移4个单位长度后，再向下平移2个单位长度 B.向右平移5个单位长度后，再向下平移2个单位长度 C.向下平移3个单位长度后，再向右平移3个单位长度 第3题图 D.向下平移2个单位长度后，再向右平移4个单位长度 4.为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长方形草坪上修建甬 道，甬道的宽忽略不计，若草坪周长为320m,则甬道的总长为( ）) A.120m B.160m C.240m D.320m 5.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm, 得到长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为() A.6 cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.24 cm2 A 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，有一个长为20m,宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小 路的任何地方宽度都是1m,那么这片草地的面积是 m2, 7.如图，将周长为20的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得三角形DEF,连接 AD,则四边形ABFD的周长为 27 口数学 七年级下册（人教版） 8.如图，三角形ABC沿直线l向右平移4cm,得到三角形FDE,且BC=6cm,∠ABC= 45°. (1)求BE的长， (2)求∠FDB的度数. 0 第8题图 能力提升坤综合拓展 。多多与 9.如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，在三角形ABC中，点A,B,C 均在格点上. (1)在图1中，过点C画出线段AB的垂线： (2)在图1中，过点B画出直线BM,使BM∥AC: (3)在图2中，先将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度， 得到三角形ABC1,画出三角形ABC. TT■ 图1 图2 第9题图 10.如图，在一块长为am,宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左 边线向右平移1m就是它的右边线. (1)求用含a,b的式子表示绿地面积. (2)求当a=30m,b=20m时，绿地面积是多少平方米？ 第10题图 28 相交线与平行线 第七章 中考链接©真题演练 11.(2025·宁夏)如图，将书本上面的橡皮擦沿箭头方向（垂直于右边缘）平移到书本 右边缘.在此过程中，下列叙述正确的是() A.主视图不变 B.左视图不变 C.俯视图不变 D.三种视图都不变 正面 第11题图 第12题图 12.(2025·铁岭模拟)如图，在长为14，宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方 向分割出三个小矩形，则三个小矩形的周长之和是 29参考答 案 条直线平行这两条直线也互相平行 3.16 【例】已知：a⊥c,b⊥c.求证：a∥b.证明： 【知识点3】两相反数0没有1.D a⊥c,∴.∠1=90°，b⊥c,∴.∠2=90°，∴.∠1= ∠2，∴.a∥b. 2A3±号 1.D2.B3.D4.D5.C 【例】解：(1).·（±11）2=121,121的平 6.两条直线平行于同一条直线这两条直线互相 方根是±11. (2)(0.1)2=-0.01,.0.01的平方 平行 。 7.(1)如果两条直线平行，那么同旁内角互补 根是±0.1. 3)+号引否晋的平方根是 (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 (4)(-13)2=169,(±13)2=169，.(-13)月 8.解：如果∠1=∠2，那么AB∥CD,不是真命题.： 添加条件为BE∥DF理由如下：BE∥DF,∴∠MBE= 的平方根是±13. ∠BDF∠1=∠2，.∠MBA=LBDC,.AB∥CD. 1.A2.B3.A4.B5.D 9.D 7.3定义、命题、定理（第二课时） 解：（D16,=4。(2)产药=± 【知识点】真命题推理推理B (3)x2=15,x=±V15.(4)2x2=10,x2=5,x= 【例】(1)45°135°(2)如果两个角的： ±V5.(5)3x2-75=0,x2-25,=±5. 两边分别平行，那么这两个角相等或互补 7.解：5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根 1.B2.C3.B4.①③④ 是±1，可得5x-1=9,解得x=2,4x+2y41=1,解得y= 5.证明：已知①②，结论③.：∠1=∠CGD,又 -4.把=2，y=-4代入4x-2y=16,其平方根为±4. ∠1=∠2，∴.∠CGD=∠2，.EC∥BF,∴∠AEC=∠B.又 8.D ,∠B=∠C,∴.∠AEC=∠C,AB∥CD,∴.∠A=∠D. 81平方根（第二课时) 6.解：(1)平行于同一直线的两条直线平行；两 【知识点】正的平方根VaVa是0 直线平行，内错角相等：∠BEF+∠CEF (2)如图，过点E作EF∥ A B V0越大1A2B33455青 AB,AB∥CD,EF∥AB,EF∥ 【例】解：(1)8=64，.64的算术平方根 CD,∴.∠C+∠CEF=180°，∠B+ F------- 是8.(2).0.52=0.25,0.25的算术平方根是 ∠BEF-180°，∴.∠B+∠C+∠CEF+ ∠BEF=360°，.∴.∠B+∠BEC+∠C= D 0.5. 第6题答图 （号瓷急的算术平方毅是号 360°. (3)∠1+∠3+∠5=∠2+∠4. 1.B2.B3.B4.C5.D 6.解：(1)13=169,169的算术平方根是13， 7.24° 7.4平 移 即V169=13. 2号奇，的筑木平方限 【知识点1】移动B 【知识点2】(1)形状大小(2)平行 是号 即V -2 (3)0.32=0.09,.0.09的算术 相等B 平方根是0.3，即V0.09=0.3.(4)(-3)2-=9=32, 【例】(1)∠DEF EF CF(2)4 .(-3)2的算术平方根是3，即V(-3)P=3. 1.C2.B3.B4.B5.B6.1807.24 8.解：(1)由平移，知BD=CE=4.BC=6, 7.(1)V16=4(2)-V0.04=-0.2 :BE=BC+CE=6+4=10(cm). (3)±V4P-4(4)V3600-60(5)±V256 /9 (2)由平移，知∠FDE=∠ABC=45°，.∠FDB= 180°-∠FDE=135 ￥3 16 9.图略 8.2(答案不唯一) 10.解：(1)由题意，得绿地面积为b(a-1)=(ab- 9.解：200块相同的正方形地砖铺面积为128m b)m,.绿地面积为(ab-b)m2. 的房子的地面，∴.每块地砖的面积为128÷200=0.64 (2)当a=30m,b=20m时，绿地面积为ab-b= 30x20-20=580(m2),.绿地面积是580m2. (m),.每块地砖的边长为V0.64=0.8(m).答：每 11.B12.48 块地砖的边长为0.8m. 第八章实数 10.(1)证明：V2x×8=V16=4,V2×18= 8.1平方根（第一课时) V36=6,V18×8=V144=12,2,8,18这三个数 是“和谐组合”，故最小算术平方根是4，最大算术平 【知识点1】平方x2-a二次方根Va 方根是12. 根号a被开方数1.平方根2.±3 (2)解：分三种情况：①当4≤a≤25时，可得 【知识点2】平方根逆运算1.D2.±7 V25a=5V4a,解得a=0(舍去).②当a≤4k25时，