27.2.2 相似三角形的性质 同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质

一、选择题（共8小题）

1．（2025秋•路南区期末）如图，已知AB∥CD，若OD＝6，CD＝4，AB＝8，则BD的长是（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

2．（2025秋•昌吉州期末）如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

3．（2025秋•市中区期末）如图，DE∥BC，且AD：AB＝1：3，则S△ADE：S四边形BDEC＝（　　）

A．1：8 B．1：4 C．1：9 D．1：3

4．（2025秋•蒙城县月考）如图，矩形ABCD，AC＝20cm，，则EF长为（　　）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

5．（2025秋•鲤城区校级期末）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△ADE＝1：2，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

6．（2025秋•盐城期末）已知△ABC和△DEF相似，且相似比为1：2，则△ABC和△DEF的周长之比为（　　）

A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4

7．（2025秋•榆林校级期末）如图，△ABC∽△DAC，下列结论错误的是（　　）

A．∠BAC＝∠ADC B．CA平分∠BCD 

C． D．AC2＝BC•CD

8．（2025秋•梁溪区校级期末）若两个相似三角形的面积之比为1：9，则它们的对应边之比是（　　）

A．1：3 B．1：9 C．1：18 D．1：81

二、填空题（共8小题）

9．（2025秋•资阳期末）如图，在△ABC中，点D是AC的中点，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接BD，CE交于点O，若S△DOE＝3，则S△BOC＝　     　 ．

10．（2025秋•醴陵市期末）已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝50°，∠B＝85°，则∠C1＝　      　 ．（填写角的度数）

11．（2025秋•南京期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，D是AC的中点，点E在AB上．若△ADE与△ABC相似，则DE＝　                  　 cm．

12．（2025秋•博兴县期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，ED：EC＝2：3，若△DEF的面积是4，则△ABF的面积是 　     　 ．

13．（2025秋•菏泽期末）如图，在△ABC中，AB＝6，CA＝4，点D为AC中点，点E在AB上，当AE为 　                  　 时，△ABC与以点A，D，E为顶点的三角形相似．

14．（2025秋•盐都区期末）在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D，E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE＝　                  　 ．

15．（2025秋•咸阳期末）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接DE交AB的延长线于点F，若CE＝1，BE＝2，则BF的长为　   　 ．

16．（2025秋•邵阳期末）如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2．若AB＝3，CD＝6，OA＝2，则AC＝　   　 ．